橋梁交通運行狀態評估模型及軟件設計

郭建興，李若塵，袁觀虎

（1.長安大學 基建處，陜西 西安 710064；2.長安大學 能源與電氣工程學院，陜西 西安 710064；3.西安華為技術有限公司，陜西 西安 710100）

0 引言

橋梁作為重要的道路交通基礎設施，通過縮短線路里程的方式在一定程度上提高了交通運行效率，緩解了我國復雜地形對交通運行發展的抑制，是保證交通供給、滿足交通需求的基本條件，保障了我國各行各業經濟的持續發展[1]。但橋梁設施狀態并非是一成不變的，在實際工作環境中會發生一些動態的變化，而這些變化將影響到橋梁的交通運行狀態。隨著經濟發展和公路交通運輸的結合日益緊密，需求不斷增大，實時掌握橋梁現狀并對其交通運行狀況進行科學有效的評估，對于交通運行的安全性和經濟性都有重大意義。

在一些發達國家，道路交通系統建設起步較早，目前建設工作已基本完成，還針對公路的各個組成部分建立了較為成熟完善的分析評價體系，并以此為基礎分析高速公路交通運行狀況，進而提高高速公路的運行效率和服務水平。在我國，目前橋梁建設已經基本完成，但在橋梁的使用及后續養護維修管理方面仍存在許多不足。例如，橋梁道路交通運行影響的評估就是其中一項重要工作，做好橋梁交通運行影響的評估、完善相關的評估體系正是當前應該著手研究的內容。

文獻[2]和文獻[3]研究了道路平整度對自由流速度（Free-Flow Speed,FFS）與雙車道通行能力的影響；針對雙車道高速公路道路特征和車速之間的關系建立了一個準確度達到96%的神經網絡模型。文獻[4]建立了一種包含道路環境、交通環境和氣候環境的運行環境模型來描述運行環境的風險性。文獻[5]從橋梁安全性的角度出發對橋梁交通影響進行評價預測。

基于上述研究分析，目前國內對于橋梁交通運行中道路交通影響的研究中，缺乏關于橋梁對交通產生的影響的評估。本文通過分析橋梁交通的影響因素，利用層次分析法與德爾菲法以及奇異值分解相融合的算法模型建立了橋梁交通運行狀態影響評估模型，并進一步開發了評估軟件。

1 系統整體方案設計

在實際的橋梁監測中，對大型橋梁更傾向于實時監測，這種監測方法會產生許多數據指標，需要從中篩選出與交通運行狀態相關的指標。本文設計了基于層次結構的橋梁評估模型，如圖1所示。

圖1 橋梁交通影響評估層次結構

1.1 影響因素分析

大型橋梁既有信息可以分為靜態信息和動態信息兩大類。其中靜態信息在橋梁竣工后一般不變，而動態信息主要指動態監測系統的實時監測結果等實時發生變化的檢測數據，這些信息需要一定的更新頻率。

橋梁動態信息在交通運行中的影響可以從橋梁技術狀況、橋梁健康等級、伸縮縫裝置以及橋梁服務設施等因素進行分析。

1.2 影響因素等級劃分

本文對既有信息的各項交通影響因素進行分析，結合實驗分析法的實驗數據和專家打分的結果，得到橋梁基礎設施交通影響因素和影響程度，見表1 所列。其中影響程度從0 到1 遞增。表中分類及各個標度標準定義與現行《公路橋梁技術狀況評定標準》一致。

表1 橋梁基礎設施交通影響因素和影響程度

2 評估模型

本文評估了橋梁基礎設施狀態變化對交通運行狀態的影響，提出了一種將Delphi（德爾菲法）、AHP-SVD（層次分析-奇異值分解方法）相融合的交通狀態影響模型。本評估系統總體流程如圖2所示。

圖2 橋梁交通影響評估系統流程

2.1 主體結構交通影響計算

本文選取了橋梁的上部結構各部件及下部結構各部件作為橋梁主體結構的影響因素。設橋梁主體結構上部結構檢測結果和下部結構檢測結果的交通影響程度為xi，i=1,2；不同因素的影響權重為β1i，i=1,2；交通影響結果f1可由式（1）計算得到。

式中，xi=1 時橋梁上部和下部結構檢測結果對交通的影響程度達到最大值。

2.2 橋面系交通影響計算

本文選取了橋面鋪裝、伸縮縫裝置、排水系統以及照明設施四種影響因素作為橋面系交通影響因素。設不同影響因素的交通影響程度分別為yi，不同因素的影響權重分別為β2i，i=1,2,3,4；交通影響結果f2可由式（2）計算得到。

2.3 橋梁總體交通影響計算

設橋梁不同影響因素的交通影響程度分別為fi，不同因素的影響權重分別為αi，其中i=1,2，交通影響結果f可由式（3）計算得到。

式中：f1表示主體結構檢測結果對交通影響程度，f1=1 時影響程度最大；f2表示橋面系檢測結果對交通的影響程度。

由上述推導可得評價路段當前最大通行能力如下：

式中：Cs為評價路段當前最大通行能力；C為設計通行能力；f為交通影響值。

3 評估方法及理論

根據前文交通影響因素的分析，橋梁交通運行動態評估主要包括實時運行狀態和橋梁本身對運行狀態的影響。從長期而言，橋梁各個部件的工作狀態處于一個動態變化的狀態，此時會產生一系列關于橋梁的動態參數數據；但就一小段時間來看，橋梁各個部件的狀態可以在一定程度上看作是保持不變的，但在一定條件下會發生突變并在短時間內會對橋梁交通運行狀態產生較大影響。

多目標系統評估的關鍵之處在于如何科學、合理地對各項指標進行加權和綜合計算，將一個多目標的問題綜合成一個單項指標的形式[6]。本文對層次分析法（AHP）和德爾菲法（Delphi）結合奇異值分解法（SVD）進行改進，從而得到各評估影響因素在評估模型中的權重值。

3.1 層次分析法

層次分析法將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行決策能夠更為簡單有效[7]。求解時需首先建立遞階層次結構模型，之后構建各層次模型的判斷矩陣，最后對各層次進行排序并進行一致性檢驗。

評估時，根據AHP 理論將影響因素分為n個不同層次的集合U={u1,u2,...,un}，各個層次影響因素對應的權重集合W={w1,w2,...,wn}。根據橋梁技術狀況評定標準的等級劃分，建立相應的評語集V={v1,v2,...,v5}，并定義影響因素評定結果集合R={r1,r2,...,rn}，其中ri可由式（5）計算得到。

式中權重向量W={w1,w2,...,wn}的選擇使用德爾菲法求得。

3.2 德爾菲法

德爾菲法（Delphi）又稱為專家函詢調查法[8]，它是通過匿名對專家進行重復的多輪次詢問調查來參考不同專家組成的專家小組的意見，并將獲得的專家意見繼續交予其余專家進行參考打分，最后以多次征詢反饋得到的專家意見作為參考，從而做出符合發展趨勢的結論和決策[9]。實質是將一些無法直接定量定性分析的復雜問題，通過構建的專家組的專業知識和豐富經驗來尋求問題的結論[10]。具體流程如圖3所示。

圖3 德爾菲法應用流程

依據德爾菲法的結果最終確定橋梁影響因素、橋梁主體結構影響因素、橋梁橋面系影響因素的交通影響權值，分別見表2～表4 所列。

表2 橋梁影響因素交通影響權值

表3 橋梁主體結構影響權值

表4 橋梁橋面系影響權值

3.3 奇異值分解法

在3.2 節中使用德爾菲法得到的值用于評估模型各因素的相對重要程度，而并非能直接應用的獨立權重值。在此使用奇異值分解法[11]對上述數據進行處理。

首先，構造初始矩陣，設由德爾菲法專家打分獲得的原始數據為bk，k=1,2,...,r，其中r為評估模型的影響因素個數。構造初始矩陣A∈Rr×r：取aii=1，i=1,2,...,r；當i＜j，i，j=1,2,...,r，設k=j-1，則aij=aikbk；若aij≠0，則aji=1/aij。如此構造出的r×r矩陣即為所求初始矩陣。

其次，應用奇異值分解法對矩陣A∈Rr×r進行分解，分解后還需對結果進行歸一化處理，使得各因素權值之和為1。具體方法如下：求矩陣特征值po和特征向量pv；找到最大特征值及其對應特征向量，對該特征向量進行歸一化[12]。

經過上述步驟就可以將德爾菲法得到的不能直接應用的值轉化為能夠直接應用的獨立權重值。

4 系統仿真實驗及評估軟件

4.1 系統仿真

本仿真實驗選取了包含馬鞍石大橋約23 km 路段為實驗仿真路段，該路段位于渝武高速。在TransModeler 軟件中，設置仿真路段自由流車速為120 km/h，橋梁自由流車速為70 km/h，仿真路段入口流量為2 500 輛/小時，出口流量為2 500 輛/小時，仿真時間為1 h，起始時間為10:00，終止時間為11:00，其中各種障礙設置10:20 開始、10:40 結束。在仿真路段上通過改變傳感器數據模擬橋梁狀態的改變，設置出道路通行能力分別為優、良、差三種通行狀態，并驗證交通運行影響因素發生改變時對交通運行狀態的影響程度。

4.2 結果分析

在道路通行能力的三種不同狀況下進行仿真，將通行狀態為良和差的情況分別與通行狀態為優的情況進行對比，并加入相鄰車道變化情況的對比。圖4～圖7 為通行狀態為良時所采集到的車輛數和平均車速與通行能力為優時的對比結果。

圖4 通行狀態為優、良時378 號傳感器采集車輛數

圖5 通行狀態為優、良時378 號傳感器采集平均車速

圖6 通行狀態為優、良時379 號傳感器采集車輛數

圖7 通行狀態為優、良時379 號傳感器采集平均車速

圖8～圖11 反映了通行能力為差時所采集到的車輛數和平均車速與通行能力為優時的對比結果。

圖8 通行狀態為優、差時378 號傳感器采集車輛數

圖9 通行狀態為優、差時378 號傳感器采集平均車速

圖10 通行狀態為優、差時379 號傳感器采集車輛數

圖11 通行狀態為優、差時379 號傳感器采集平均車速

從關于378 號傳感器的圖中可以看出：當道路橋梁基礎設施發生微小變化時，道路通行能力會受到一定影響，但整體影響不大且恢復較為迅速；當道路橋梁基礎設施發生重大變化時，道路通行能力會發生劇變，對車輛和通行產生巨大影響，且交通恢復也較為緩慢。而從布置在相鄰車道的379號傳感器所收集的數據來看，相鄰車道的道路通行能力同樣會受到影響。這一結論符合交通運行的一般規律，具有較高的可靠性和準確性。

4.3 評估軟件

基于上文提出的評估方法以及建立的評估模型，在Microsoft Visual Studio2010開發環境下，結合Microsoft SQL Server2005 數據庫工具實現了橋梁交通運行狀態影響的評估功能，并在實際工程中進行了實踐和運用。圖12 為橋梁交通運行狀態影響評估軟件流程，圖13 為評估軟件架構，圖14 為軟件系統部分運行界面。

圖12 橋梁交通影響系統評估軟件流程

圖13 橋梁交通影響系統評估軟件框架

圖14 橋梁交通影響系統評估軟件界面

5 結語

本文在對橋梁交通影響評估系統進行建模的基礎上，提出了一種結合現有橋梁數據、實驗分析及德爾菲法與AHPSVD 方法的橋梁交通運行狀態評估模型，并開發了橋梁交通運行狀態影響評估軟件。目前關于橋梁交通運行狀態的研究仍不夠深入和完善，模型在精度以及應用的廣泛性上仍有較大的優化空間；還可以參考道路實際情況，考慮更多交通影響因素，實現更加準確的評估。