數學女博士

陳文煥

研究數學到底有多難？數學專業女博士的生活會有什么不同？帶著這個問題，中國科學院大學記者團走入中國科學院數學與系統科學研究院的一間辦公室。

沒有想象中難

中國科學院大學2018級碩博連讀生陳奕夢的工位上，電腦還未進入睡眠狀態，電子桌面上深灰的底色把白字襯得干凈矚目：Perfection?is?not?when?you?have?nothing?to?add.?It's?when?you?have?nothing?to?take?away.

“可能它也沒有那么難。”中國科學院大學2020級博士研究生陶菲停頓了一下，“只是在剛接觸的時候，會覺得學不懂，但隨著知識積累得越來越多，熟能生巧，就發現再回去看以前的課就沒那么難了。”

屏幕的那一側，是一個穿著黑色禮裙，頭后扎著與之配套的黑色蝴蝶結的女生。如今博士三年級的她在研究復分析和Teichmüller空間。她形容起自己的專業來有些興奮：“復分析是一個非常美的東西，它像鬼斧神工一般，存在于自然界之中，數學家的作用就僅僅是把它發現出來。”

西蘭花的花紋、多肉花瓣、海岸線和閃電，這些看起來毫無關聯的東西卻有著同一個性質，自相似性。對準某一個局部，無限次放大，你會驚訝地發現它和原來“長得一樣”。“在數學王國里學知識點，宛若在宇宙中挖寶藏，我會覺得這個東西好神奇啊。”盡管有人覺得“挖寶藏”的過程枯燥而可能一無所獲，但陶菲說：“有的人更習慣枯燥。”她并不排斥和人打交道，只是覺得跟數學打交道更自在一點。

中國科學院大學2021級博士研究生許戈輝來自山西晉中，與本科自愿選擇數學的陶菲不同，高考填報志愿那年，數學只是她的第三志愿，前兩個專業是計算機和會計。在得知自己今后4年要學習一個“純粹研究數學”的學科時，她的第一反應是“覺得自己吃不消、搞不來”。

然而，真正步入專業學習之后，許戈輝發現它并沒有“傳聞看起來那么可怕”。“信息與計算科學”與“數學與應用數學”是數學大類下的兩個細分專業，后者更偏向數學理論，許戈輝被調劑到的前者更偏向計算機科學。

“當你深入其中的時候，你會發現數學其實有比較有趣或者吸引人的一面，也不是說在里面的人就一定有多厲害。”許戈輝說，“不只是數學，每一個學科都有很深奧的部分，隔行如隔山，我們在面對一個東西的時候，不知道它里面到底是什么樣子，可能會帶來一些無知的恐懼。”

當時，站在保研岔路口的許戈輝并沒有“將來一定要讀博”的想法。來到中國科學院大學以后，她和身邊很多優秀的同學一起學習，漸漸覺得自己“不應該停下探索的腳步”。有一次，她在寫一篇論文時沒有想清楚其中推導的細節，卡了很久都沒有進展，便去找師兄求助。“大家就直接找了一個教室，在黑板上開始進行一步步地推導，差不多寫了三四塊黑板，把這個思路從頭到尾理清楚了。”許戈輝說，“我記得那天走出教室天都黑了。”那次后，她把疑惑的地方徹底搞懂了，也堅定了內心“繼續讀博”的選擇。

2019年，研究生一年級時，因為把做科研的壓力想象得“過大了”，路雨潤放棄了碩轉博的資格。后來，她接觸到了生物信息學方向的課題，在上手做科研一年后，她心里有了確定的答案——報考中國科學院數學與系統科學研究院的“申請-考核”制博士。

她不是沒有擔心過失敗。“但我發現如果我考不上博士，遺憾的是我還有很多想法沒有去實現，所以如果就這么轉行的話，會覺得很不甘心。”現在已是中國科學院大學2022級博士研究生的路雨潤說。

不甘心的原因，或許可以追溯到她幼兒園的時候。由于父親很早就開始有意給路雨潤做數學益智題，擺木棍、故事書都激發了她極大的興趣，還沒上小學時路雨潤就把一年級的奧數題做完了。上了高中后，她曾考出“總分第一，語文不及格”的成績。

去年9月，她如愿得以繼續研究胰腺癌相關課題。“哪怕最終能幫到一個實實在在的病人，我就覺得做的研究很有價值、特別有意義。”

真實的讀博生活

不少人因為聽說讀博很“難”，而對這條路望而卻步，或許只有真正踏上這條路的人，才知道“硬幣的另一面”并不是非黑即白。

“最忙的時候，能忙到什么程度？”

“我最多的時候一個星期開了10次組會。”路雨潤說，“然后同時要上課，有3個不同的課題，多線并行，非常忙。”

“但是，只要你做起來，就會很興奮很開心的。”路雨潤回憶起一個晚上。那是她晚上11點剛離開辦公室，在回宿舍的路上給媽媽打電話。完成了一整天高強度工作了之后，她跟媽媽打電話聊到一篇論文：“我發現我聊到這篇論文的時候，那兩三分鐘的時間，我的情緒非常高亢，就迫不及待地想去跟別人分享我看到的好論文。所以我覺得，能讓我在這么忙碌的狀態下還能很開心的原因，就是熱愛。”

“我不是那種特別刻苦的學生。”家在湖北十堰的李夢甜說。本科畢業于中國科學技術大學數學系，李夢甜在2018年來到中國科學院數學與系統科學研究院成為一名碩博連讀生。現在的她，早上8點多起床，9點到工位，上午寫代碼、分析數據、看前一天跑程序的結果，中午12點去吃飯，午休后大概兩點半回工位，看論文、寫論文；晚上六七點鐘吃個飯，在院子里散散步后繼續回工位寫論文，或者在B站上看網課。

在學了統計學之后，李夢甜意識到生活中很多時候必然性隱含在偶然性之中：“像大數定律，就是如果你觀測一個隨機事件的結果，觀測的次數非常多的話，它的均值的極限是會收斂到一個確定值的；還有小概率事件發生一次的概率雖然接近0，但試驗1000次會發生至少一次的概率就接近1”

作為一個忙碌在數學王國里的女博士，李夢甜花了一年半的時間，自學過了法考——這是她每天晚上“把網課當連續劇看”點滴累積的結果。“如果你自己內心真的想做這件事，那其實空余時間還挺多的，比如把看劇換成看網課的視頻。”

李夢甜是一個執行力很強的人。因為“不會把事情推到最后的截止日期”才做，所以她的焦慮并非來源于時間的不足。“有時也會有情緒，但不會對我的執行力有什么影響。”

把日常安排得井井有條的人，和依據自身狀態隨機調整工作的人，都可以在數學王國里占一席之地。自由，是采訪中出現的第二個高頻詞。

本科就在中國科學院大學念書的陳奕夢覺得，數學人的生活狀態比較自由，因為不用在實驗室打卡，她可以自己安排時間。她喜歡對于時間的掌控感，就像她在中學時會對一道題探究自己的解法：對一個方程，她會去理解方程的直觀意義；學圓錐曲線時，她去網上搜動態模型圖，理解公式中的幾何意義。“這個感覺很有意思。”

今年，她面臨博士畢業。“現在想來（讀博期間）還是快樂居多的。雖然肯定過程中會有壓力，然后感覺自己也衰老了一點。”她捋了捋自己的頭發，“但平時和志同道合的朋友一起討論學術，都挺快樂的，身邊的人都很真誠、很純粹。”

中國科學院大學2020級碩博連讀生呂敏瑞坦言，自己在“不想干事”的時候，會采用跑步和刷劇的方法自我調節。“我比較喜歡一次性刷完一部劇的沉浸式快感，也喜歡懸疑類或有深度的生活劇，像去年的《開端》就挺好看。”

但是“每年劇情良心的劇并不多”，在主要科研任務遇到瓶頸時，呂敏瑞會去國科大實景課堂找喜歡的課。“一些好老師上的課比看劇有意思。”她說，“比如中國科學院大學專任教師、中國科學院力學研究所研究員趙亞溥在實景課堂上的《連續介質力學》課程聽起來就非常有趣！”

用這種方法解決掉了情緒，呂敏瑞就專注做事。大一時候的她，堅持背單詞的天數最高只有25天，現在，她每天都會跑3？5公里，從2019年開始做瑜伽，至今累計2萬多分鐘。“意志力是可以通過培養獲得的，堅持一些小事會有意想不到的收獲。”呂敏瑞笑著說，“當你一天啥也不想干時，到了晚上至少可以想‘今天還跑了步，還健康投資了一把。”

堅韌是自信的前奏

因為在高考中“超常發揮”，呂敏瑞在臨近大學開學的整個暑假都“非常焦慮”，大一上學期一進來整個人都是懵的。“積分不知道是個啥，線性代數也不知道學了個啥，作業不會做，持續一兩個月就是沒有聽懂課的狀態，天天處在焦慮中。”每天都在擔心掛科的呂敏瑞，沒有辦法只好“啃書”。她看一遍看不懂，就再看一遍，“有限覆蓋定理的證明最后看了8遍才有點懂了”，上課聽不懂的就追著答疑助教軟磨硬泡。結果出人意料，呂敏瑞那個學期期中考試線性代數考了99分。“那一次給了我很大的鼓勵，至少證明了我還是有可能學會數學的。”

大學是價值觀形成的重要時期，呂敏瑞也同樣對未來產生了迷茫的情緒，于是她給中國科學院大學專任教師、中國科學院高能物理研究所研究員邢志忠發郵件請教。“他說你不用著急，人生該放棄的東西是比你該抓住的東西多得多的。”呂敏瑞說，“當時這句話給我的啟發很大，未來如何，其實不必過早預設它；現在能做的就是把手上的事情做好。”

“焦慮的反義詞是專注。”彭浩藍堅定地說。她是中國科學院大學2018級碩博連讀生，目前在控制實驗室研究關于隨機系統的控制問題。令人意外的是，8年前，她還是某高校一名外語系的本科生。

由于當時尚未有文科學院往理學院轉專業的先例，彭浩藍為了在大二轉到數學系，自己列了一個3年內學完4年本科數學課的計劃表，找到了時任數學院長。她高中是學理科的，加上當時數學院的老師被她的誠意打動，數學院長為她擔保同意大二轉專業到數學院。

“我大學發現自己對語言沒有天賦，腦子里突然就萌生一個念頭：很想學數學。然后當時有一部電影《美麗心靈》，里面有一幕是著名數學家約翰·納什每天在宿舍的一塊大玻璃上推導公式，完全沉浸在他的世界，我當時很受震撼，有一種純粹的感動。”

由于時間排不開，有些課她只能自學，彭浩藍對此感覺“蠻痛苦”。她打開瀏覽器，搜索常微分方程的電子課，找到了一個年代久遠、畫質感人的視頻：老師在黑板上寫的板書隱約可見，甚至有時只能聽到老師的聲音。“我真的是一幀幀去摳，有能看清筆記的地方趕緊暫停下來，抄完基本上知道老師寫了什么，再從頭聽一遍。”她抄了好幾本筆記，最后考試結果還算理想。

“我的語文全靠數學”

“當聽到別人說‘你是數學女博士好厲害的時候，你的反應是什么？”

“我會有點不好意思吧，因為數學只是眾多學科之一，每個領域也都有博士生，術業有專攻，最后能不能成為厲害的人，還是看個人的努力。”中國科學院大學2018級碩博連讀生史若詩說。

其他的受訪者有的把自己劃到“厲害的那撥人”之外，有的回答“無力反駁”，還有的只是“笑笑”。越是在數學王國里多待一陣、多爬一節梯子，就越是對知識、對自然有了更多一分敬畏，這是她們身上的共同點之一。

“相比于復雜的世界，學數學更容易讓我感到快樂。”史若詩說。從小不愛背課文的她，被“學懂一個公式就能解決一堆問題”的數學所吸引，后來在競賽的過程中，逐漸明白了數學的有章可循，也讓她收獲了人生的第一個獎牌。

慢慢地，數學的思維習慣也搭建起了史若詩的生活。她的“語文全靠數學”：在寫作文的時候，她會先按點列好小標題，然后往里面填例子佐證；在做學生工作的時候，她習慣不斷思考團隊有什么已知條件，還缺什么工具；她的規劃本會按每年、每月到每周細分，仿佛人生就是一道大的數學題，寫完“解”字后每步都要標好“一、二、三、四”才安心。

史若詩的研究方向是金融建模與控制，她坦言金融中的問題有太多隨機性：“焦慮更多來源于未知，不確定的事情太多了，但數學是清晰、純粹的。”

正值畢業季的她，最近面臨著找工作、寫畢業論文的“雙重困難”，即使在過年期間每天的待辦清單也很滿。但每當回到數學問題里時，總能讓她稍稍喘口氣。在史若詩的桌子上，3個帶著簡筆畫的橘子吸引了記者的注意。最左邊的那個橘子被畫上一個卡通人物，它左手端著可樂，右手拿著薯條，肚子圓滾滾的。下面寫了一行小字：雙手握住簡單的幸福。

責任編輯：樸添勤