人力資本與數字資本互動的內生增長模型
——基于“供需匹配”視角的模擬研究

聶昌騰

自20世紀90年代中期開始,數字經濟不斷蔓延并深刻影響著經濟社會的發展以及生產和生活方式,數字經濟被認為是繼農業經濟、工業經濟之后的“新經濟”(1)CARLSSON B. The digital economy: what is new and what is not? [J]. Structural change and economic dynamics,2004(3):245-264.。數字經濟滲透率的提高和使用設備便利化,使得一二級“數字鴻溝”漸趨消弭(2)邱澤奇,張樹沁,劉世定.從數字鴻溝到紅利差異——互聯網資本的視角[J].中國社會科學,2016(10):93-115.。這是否意味著“數字鴻溝”不再是影響經濟和社會發展的障礙,因而無需給予太多關注?事實上,在數字經濟高速發展的近幾年,“數字鴻溝”非但沒有進一步縮小,反而呈現日益擴大的趨勢,造成資源在地區、行業和群體間分配不均衡,嚴重影響經濟和社會的穩定性(3)羅廷錦,茶洪旺.“數字鴻溝”與反貧困研究——基于全國31個省市面板數據的實證分析[J].經濟問題探索,2018(2):11-18.,成為共同富裕的阻礙。現有文獻認為這種新“悖論”現象的出現,是因為數字經濟時代雖然用戶從接入和應用方面逐漸獲得平等的受益機會,卻不意味著用戶從中的受益是均等的,不同地區、行業和群體從數字經濟高速增長的紅利中受益存在差異(4)邱澤奇,張樹沁,劉世定.從數字鴻溝到紅利差異——互聯網資本的視角[J].中國社會科學,2016(10):93-115.。那么,數字經濟時代為什么會存在紅利差異?不同地區、行業和群體在數字經濟機遇面前為什么會獲得差異化的回報?

數字經濟背景下人們獲得的數字紅利存在差異的原因主要包括:首先,數字經濟的發展不是孤立的,數字經濟將與社會、技術、個體以及其他經濟因素相互作用并共同影響經濟社會發展(5)BAUER J. The internet and income inequality: socio-economic challenges in a hyperconnected society[J]. Telecommunications policy,2018(4):333-343.。其次,在數字經濟發展過程中,不同群體數字技術開發和應用以及數字信息獲取、處理能力不等。如個體受教育程度、數字化知識和數字素養低下會制約其參與數字經濟活動,進而導致個體獲得的數字化紅利不平等(6)吳玲,張福磊.精準扶貧背景下農村數字化貧困及其治理[J].當代世界社會主義問題,2018(2):29-36.,這種現象也被稱作第三道“數字鴻溝”(7)趙聯飛.互聯網鴻溝形成機制的代際差異——“70后”“80后”“90后”互聯網參與實證研究[J].當代青年研究,2019(1):110-116.。為了解釋數字收益不平等現象,Ragnedda引入了包含“數字能力”和“數字技術”的“數字資本”概念,并指出為了從數字經濟中獲得有利可圖的資源,并將其轉化為自身的社會資源,個體需要在數字資本和經濟資本、社會資本、人力資本、文化資本等資本之間建立一種積極的互動關系。例如,在數字經濟時代,發揮教育、知識等人力資本與數字資本的互動作用來創造優勢,有利于便捷地獲取在線和離線資源(8)RAGNEDDA M. Conceptualizing digital capital[J]. Telematics and informatics,2018(8):2366-2375.。考慮到中國當前數字經濟話題持續火熱,而同時又存在數字化紅利不平等現象,通過數字經濟與人力資本的互動關系來研究這背后的機理顯得尤為重要。

與現有研究相比,本文的學術貢獻體現在:Ragnedda對數字資本進行了概念界定,并指出數字資本像人力資本、社會資本一樣可以積累,但并沒有進行深入的數理和實證分析,本文將數字資本作為一種要素納入生產函數,構建包含數字資本和人力資本的內生增長模型,在數理分析基礎上運用逆向積分模擬方法形象生動地考察經濟發展到均衡的路徑過程中人力資本與數字資本的供需匹配關系,從而分析兩者的互動關系及其對經濟社會發展的影響,探究數字經濟背景下經濟社會發展不平衡的潛在原因。

一、 文獻綜述

本文致力于研究數字資本和人力資本的互動關系,主要是通過內生增長模型探討數字資本與人力資本的匹配關系和人力資本在不同部門的分配,分析其對經濟社會發展的影響,相關文獻從以下兩個方面進行綜述。

(一) 數字資本

根據布爾迪厄范式,資本是指內化的能力、才能和外化的資源存量,這些資源是稀缺的、具有社會價值的。而且與更傳統的資本形式一樣,它可以被轉化和進行有效的再投資(9)IGNATOW G, ROBINSON L. Pierre bourdieu: theorizing the digital[J]. Information communication &society,2017(7):950-966.。關于數字資本的研究主要體現在兩方面。

一是數字資本的概念界定。Liu等認為互聯網上豐富的資源給用戶帶來很大的便利性,也能幫助用戶提高自身競爭優勢,而這些資源就是所謂的數字資本(10)LIU C. The relationships among digital capital, service climate, and job seekers’ satisfaction on job search website users[J]. Management review,2013(32):127-130.。類似的,Bughin和Manyika認為數字資本是數字經濟中開發新產品和服務的關鍵流程背后的資源,包括傳統上可以被計算的有形資產和不容易被計算的無形資產(11)BUGHIN J, MANYIKA J. Measuring the full impact of digital capital[J]. Mckinsey quarterly, 2013(4):88-97.。將這些資產具體化,包括互聯網基礎設施、線上信息、數字工具以及數字素養和技能等,這些可以被利用的資源和利益就是數字資本(12)ROBERTS E, TOWNSEND L. The contribution of the creative economy to the resilience of rural communities: exploring cultural and digital capital[J]. Sociologia ruralis,2015(2):151-167.。可以看出,這些文獻僅僅是將數字經濟中涉及的資源看作數字資本,多是籠統地對其進行解釋,并沒有像經濟資本、文化資本、社會資本一樣去將其概念化。直到Ragnedda研究的出現,他以布爾迪厄范式概念化了數字資本:數字資本是指一套“外在化的資源”(數字技術)以及“內在化的能力和資質”(數字技能),這些資源和能力可以在歷史上積累并從一個領域轉移到另一個領域(13)RAGNEDDA M. Conceptualizing digital capital[J]. Telematics and informatics,2018(8):2366-2375.。

二是數字資本的作用。數字資本包括兩個關鍵要素:數字技術和數字技能。數字技術可以幫助少數群體更好地實現經濟社會平等,并疏通流動渠道,促進社會更加公平和繁榮。研究還發現,技能高的用戶在從一個網站轉到另一個網站的過程中更容易從線上發現優勢資源提升自身競爭優勢(14)WITTE J C, MANNON S E. The internet and social inequalities[M]. New York: Routledge,2010:146.,也能夠不同程度地激活既往積累的、在工業化時代無法轉化為資本的資產,進而轉化為差異化的有效資本(15)邱澤奇,張樹沁,劉世定.從數字鴻溝到紅利差異——互聯網資本的視角[J].中國社會科學,2016(10):93-115.。數字資本的兩個組成要素息息相關,用戶通過數字技術獲得數字經濟帶來的紅利,但是其擁有的其他資本存量和數字技能決定了其能否從數字經濟中獲得更高的回報。因此,數字資本的積累對于提升個體數字體驗質量,進而通過數字資本與個體已有資本的互動來提升政治、經濟、社會等方面受益水平至關重要(16)RAGNEDDA M. Conceptualizing digital capital[J]. Telematics and informatics,2018(8):2366-2375.。

(二) 人力資本

現有關于人力資本的研究已非常成熟,從經濟增長領域來看,西奧多·舒爾茲在20世紀50年代末60年代初發表的一系列文章奠定了該領域人力資本理論的基礎。隨后,教育部門被引入經濟增長研究領域,增長模型擴展到包含教育部門和生產部門的兩部門模型,被認為是最早的人力資本增長模型。再到后來,知識、人力資本被納入內生增長模型中,并提出人力資本積累方程。在這些經典研究基礎上,經濟增長領域關于人力資本的研究不斷擴展,主要包括人力資本與物質資本相互作用(17)GRIER R. On the interaction of human and physical capital in Latin America[J]. Economic development and cultural change,2002(4):891-913.、人力資本和社會資本互動關系(18)崔巍.社會資本、人力資本與經濟增長:我國的經驗數據[J].經濟問題探索,2019(8):9-15.、ICT和人力資本(19)渠慎寧.ICT與中國經濟增長:資本深化、技術外溢及其貢獻[J].財經問題研究, 2017(10):28-35.、智力資本與人力資本(20)李玲.智力資本對經濟增長的貢獻分析[J].中央財經大學學報,2000(3):11-16.、技術創新與人力資本(21)杜偉,楊志江,夏國平.人力資本推動經濟增長的作用機制研究[J].中國軟科學,2014(8):173-183.以及人力資本積累速度和存量(22)楊建芳,龔六堂,張慶華.人力資本形成及其對經濟增長的影響——一個包含教育和健康投入的內生增長模型及其檢驗[J].管理世界,2006(5):10-18.等。總體來看,現有關于人力資本的研究結論達成了若干重要共識:人力資本是一種關鍵的生產要素;人力資本積累是經濟增長的源泉;人力資本可分割并投入不同的部門發揮作用;人力資本是可積累的且積累路徑多樣化;教育和培訓是人力資本積累的主要方式。

盡管以往研究沒有涉及數字資本與人力資本的關系,但是以數字經濟為背景的數字技術、數字技能與人力資本關系的相關研究可以為本文提供借鑒。研究結果表明,在使用互聯網的過程中,個體中受教育程度高的人比受教育程度低的人更有可能獲得經濟、社會、制度方面的成果(23)VAN D A, HELSPER E. The third-level digital divide: who benefits most from being online?[M]//ROBINSON L, SCHULZ J, COTTON S. Communication and information technologies annual. Bradford: Emerald Publishing Limited,2015:29-52.。因為,受教育程度高的人更善于利用網絡做有益的事情,而受教育程度低的網民雖然花在網上的業余時間更多,但這些活動并不能帶來收益(24)VAN D A, VAN D J. The digital divide shifts to differences in usage[J]. New media &society,2014(3):507-526.,也不利于人力資本的積累(25)IGNATOW G, ROBINSON L. Pierre bourdieu: theorizing the digital[J]. Information communication &society,2017(7):950-966.。例如,農村人口的數字化教育落后,使得農村人口整體的數字化知識、素養和技能較低,盡管他們通過互聯網、智能手機接入數字化場景,但大多數僅停留在娛樂休閑、瀏覽新聞等層面,并沒有將數字化技術和服務應用于促進農業生產和改善生活(26)吳玲,張福磊.精準扶貧背景下農村數字化貧困及其治理[J].當代世界社會主義問題,2018(2):29-36.。此外,國家對人力資本的大力投資最終會促進新技術作用的發揮(27)BACH A, SHAFFER G, WOLFSON T. Digital human capital: developing a framework for understanding the economic impact of digital exclusion in low-income communities[J]. Journal of information policy, 2013(3):247-266.,因此人力資本對數字經濟發展至關重要,沒有人力資本,數字經濟根本站不住腳(28)BOGOVIZ A, LOBOVA S, RAGULINA J. The cost and value of human capital in the modern digital economy[C]//POPKOVA E. The future of the global financial system: downfall or harmony. Switzerland: Springer, 2019:1224-1230.。

可以預想,數字資本和人力資本之間具有非常重要的互動關系,數字資本與人力資本應當保持協調發展,以維持在合理的比率范圍內實現數字供給能力與人力資本基礎上的數字需求能力的“供需匹配”,通過人力資本水平的不斷提升以及人力資本與數字資本的良好互動關系來實現經濟社會平衡發展,為實現共同富裕目標奠定基礎(具體如圖1所示)。

圖1 人力資本與數字資本互動關系

二、 模型構建、求解與分析

(一) 模型構建

1. 家庭行為。假定在一個封閉的經濟體中居住著由同質且無限期生活的家庭構成的恒定數量的人口,將其標準化為1。家庭消費追求最大化的跨期效用,函數形式如下:

(1)

其中,C表示消費;ρ為時間貼現因子,表示消費者對當期消費偏好程度的時間偏好率;σ為相對風險回避系數。

2.最終產品生產。最終產品Y的生產遵循Cobb-Douglas技術模型,模型如下:

(2)

3.人力資本積累方程。人力資本的增長依賴于分配給學校教育的人力資本HH和數字資本的存量D,積累方程如下:

(3)

其中,η是衡量學校教育中人力資本產出效率的參數,表示學校教育對人力資本積累的效果;ε體現了數字資本的人力資本產出效率,表示通過數字資本主動學習對人力資本積累的效果;δH是人力資本的折舊率。本文將個體的人力資本按照時間劃分為三部分,一是分配到最終產品部門的工作時間HY,二是分配到教育部門的學習時間HH,三是分配到數字資本積累中的體驗時間HD,且H=HY+HH+HD。

4.數字資本積累方程。依據Ragnedda界定的數字資本概念,本文同時考慮分配給數字資本生產的人力資本HD和現有的數字資本存量,設定數字資本積累方程如下:

(4)

其中,μ用來測量數字資本生產中人力資本投入的生產率,是個體學習能力的一種體現,μ的取值越大,個體越可能掌握最新的數字技術和數字技能;ξ表示現有數字資本存量對新的數字資本生產的可用率,ξ的值越大,意味著新舊技術迭代過程中的損失越小。

(二) 模型求解與比較靜態分析

根據最大值原理,構建代表性家庭最優化問題的現值漢密爾頓函數:

CVJ=C1-σ/(1-σ)+λ1(Y-C-δKK)+λ2(ηHH+εD-δHH)+λ3(μHD+ξD)

(5)

假設各投入要素和最終生產部門是競爭性的,根據利潤最大化原則K滿足如下關系(30)劉鳳良,呂志華.經濟增長框架下的最優環境稅及其配套政策研究——基于中國數據的模擬運算[J].管理世界,2009(6):47-58.:

?Y/?K=α(Y/K)=r,

(6)

同理有

β(Y/HY)=wHY,

(7)

γ(Y/D)=wD

(8)

本文中,r表示物質資本的回報,wHY表示市場工資水平,wD是數字資本的回報。

根據式(6)～(8)和效用最大化的一階條件,可以推出:

(9)

式(9)是數字資本回報與市場工資水平的比率,且存在?(wD/wHY)/?η>0,據此得出本文人力資本與數字資本互動的第一個重要推論:相對于市場回報,數字資本的回報隨著學校教育中人力資本生產率的提高而增加。這表明,如果學校教育的人力資本生產率(η)越高,在數字資本與人力資本的互動關系下,數字資本的回報與人力資本的市場回報相比也就越高。因此,通過對教育的投入,將改變人力資本與數字資本收益之間的互動關系。更進一步,教育投入增加將提高經濟發展中的數字資本回報水平。

進一步地,為了考察數字資本與人力資本的關系,需要推導出數字資本與人力資本的比率。為此,考慮人力資本約束HY+HH+HD=H,令mD≡HD/H,mH≡HH/H,mY≡HY/H,因此有mD+mH+mY=1。由式(6)～(8)可得:

mY=(D/H)*(γ/β)*(wD/wHY)

(10)

式(10)表示用于最終生產的人力資本占人力資本總額的比重,可以進一步變形為D/H=mY*(β/γ)*(wHY/wD),且存在?(D/H)/?mY>0,進而可以得到本文人力資本與數字資本互動的第二個重要推論:人力資本在最終生產中的分配份額(mY)與數字資本和人力資本的比率(D/H)同方向變動,隨著總人力資本在數字資本和人力資本積累中的投入,D/H將呈減小趨勢,意味著在數字資本快速增長或保持在較高水平時需要相對提升人力資本水平。但是,如果人力資本不能在短時間內保證有效供給,則會抑制快速發展的數字資本發揮應用的作用,不利于經濟社會的平衡發展。

(三) 動態性、穩定性分析

上文證明了內生經濟系統具有穩態性,進一步根據模型的一階條件和歐拉方程可得如下式(11)～(13)的動力系統方程組,為后文的模擬奠定基礎:

(11)

r*=δK-δH+η

(12)

(13)

(14)

根據式(11)和(14),可推導出當ρ>(1-σ)(r-δK)-σr(1/α-1)時能保證消費與資本比率為正,顯然當σ>1時該條件始終成立。根據式(12)和(14),可證明當η>ρ+δH時,經濟系統在長期中將保持正的增長率,且物質資本回報也保持為正。因為σ>1時,一定有η-δH>gH,因此結合經濟系統的動態性和式(12)～(14),可推導出當η>σ(ε*μ/η+ξ)+ρ+δH時,能保證數字資本與人力資本比率為正。同時,也確保了分配到最終生產、人力資本積累、數字資本積累中的人力資本份額為正,即mY,mH,mD>0,此時經濟系統存在內部解。綜上,當我們令η>σ(ε*μ/η+ξ)+ρ+δH,η>ρ+δH,σ>1時,經濟系統將存在唯一的穩態,具體如式(11)～(13)所示,且C/K,r,D/H在長期中為正值。

為了進一步分析經濟系統穩態的穩定性情況,本文將動力系統遵循泰勒展開規則在穩態{C/K,r,D/H}附近線性展開并得到對應的雅可比矩陣,如下:

三、 經濟系統動態轉移數值模擬

上述穩態性和動態性分析表明模型的唯一平衡點是鞍點穩定的,因此本部分通過數值模擬的方法考察當經濟系統不斷發展到保持穩定時,人力資本與數字資本的互動關系以及人力資本在不同部門分配份額的動態調整趨勢,以分析經濟社會發展中人力資本的相對重要性,為上述的重要推論提供證據。

(一) 數值校準

在對包含數字資本與人力資本比率關系、人力資本市場回報、人力資本在各部門的分配的動態經濟系統進行數值模擬前,需要對模型中的基本參數進行合理校準。由于數字資本的研究很少,一些反映中國經濟系統特征的參數獲取難度較大,缺乏官方統計數據,因此包含數字資本的模型的數據獲取較為困難。本文參考已有研究來獲得部分常用參數的標準值,一些較難獲得的參數值通過穩態數據進行逆向推導。借鑒顧六寶和肖紅葉(31)顧六寶,肖紅葉.基于消費者跨期選擇的中國最優消費路徑分析[J].統計研究,2005(11):39-43.、Sequeira(32)SEQUEIRAT N, FERREIRA L A. An endogenous growth model with human and social capital interactions[J]. Review of social economy,2011(4):465-493.、Acemoglu等(33)ACEMOGLU D, AGHION P, BURSZTYN L, et al. The environment and directed technical change[J]. American economic review,2012(1):131-66.以及安超和雷明(34)安超,雷明.二氧化碳排放、人力資本和內生經濟增長研究[J].中國管理科學,2019(5):149-160.的參數設定,本文設α=0.35,σ=1.1,ρ=0.02。

已有文獻對物質資本折舊(δK)和人力資本折舊(δh)數值有不同的設定,物質資本折舊通常被設定為0.05。而同時考慮物質資本折舊和人力資本折舊時,一些學者認為零折舊也是合理的。根據本文的模型,可以看出當物質資本折舊和人力資本折舊相等時,折舊的大部分效果將被抵消,能夠一定程度上保證系統的穩定性。因此,本文同時考慮δK=δh=0和δK=δh=0.05兩種情況。由于本文研究的是經濟系統收斂到穩態時的情況,因此經濟增長率穩態數據參考已進入穩定發展路徑的發達國家的相關數據以及盛來運等(35)盛來運,鄭鑫.實現第二個“一百年”目標需要多高增速?[J].管理世界,2017(10):1-7.、李平等(36)李平,婁峰,王宏偉.2016-2035年中國經濟總量及其結構分析預測[J].中國工程科學,2017(1):13-20.、易信和郭春麗(37)易信,郭春麗.未來30年我國潛在增長率變化趨勢及2049年發展水平預測[J].經濟學家,2018(2):36-45.的研究成果,將穩態經濟增長率設定為4.4%,這也與我國由高速增長向高質量發展轉型的趨勢相契合。根據方程,可以得到η=0.068 4;同時,本文還考慮保持經濟增長率與現有水平接近,即設定為6%,此時η值更大,以作為敏感性分析。

關于數字資本對經濟增長的貢獻,本文主要參考一些知名機構的研究報告來確定參數的上下限度。首先,從互聯網狹義角度來看,麥肯錫估計2013年至2025年互聯網在中國GDP增長中貢獻為7%到22%;中央財經大學中國互聯網經濟研究院等機構認為2018年互聯網對中國經濟增長的總貢獻約占GDP比重的28.56%。其次,從數字經濟廣義角度來看,埃森哲估計到2020年數字經濟在中國GDP的占比為13.3%;中國信通研究院測算出2018年數字經濟占GDP的比重為34.8%。另外,通過已有文獻關于人力資本對經濟增長的貢獻的研究成果也可以反向確定數字資本對經濟增長的貢獻范圍。根據上述分析,本文設定γ=0.15對應較小的數字資本對經濟增長的貢獻,γ=0.35對應較大的數字資本對經濟增長的貢獻。

為了合理地確定人力資本生產率在數字資本積累中的價值,需要從模型數值模擬的穩態性反向思考。首先,對于ξ和ε都賦值為0.01,因為這兩個參數小幅度的變動不會改變結果,保證了模擬的穩定性(38)SEQUEIRAT N, FERREIRA L A. An endogenous growth model with human and social capital interactions[J]. Review of social economy, 2011(4):465-493.。當其他參數δK=δh=0,γ=0.35,ξ=ε=0.01時,將得到μ=0.099 11,這是μ能達到的上界值,此時能保證投入教育中的人力資本占人力資本總額的比重為正值。

除了參數的基準設定外,根據上文的分析將另外三種參數設定情形總結如下:① 情形一:更高的物質資本和人力資本折舊率;② 情形二:更大的η設定,表示經濟系統收斂到穩態時的經濟增長率為6%;③ 情形三:相對更小的γ設定,表示在最終生產中數字資本占比較小。這些不同情形的設定作為敏感性分析以提高模型結果的穩健性,各情形參數設定如下表1所示。

表1 模型參數設定

(二) 模擬方法

前文的穩定性分析表明,經濟系統的平衡增長路徑是一維鞍點路徑穩定的。因此本研究將通過逆向積分模擬方法同時考察穩態時的經濟情形和向穩態轉移過程的特征,以分析經濟系統的動態演化。逆向積分模擬可以解決模型狀態變量初始值未知的情況,這與本文的情形相符。參考Brunner和Strulik(39)BRUNNER M, STRULIK H. Sdution of perfect foresight saddle-point problems: a simple method and applications[J]. Journal of economic dynamics and control,2002(5):737-753.的設定,本文考慮初始偏離穩態時的最大離散誤差為10-12。

(三) 動態轉移路徑的模擬

我們從廣義角度的數字資本占GDP比重情形(γ=0.35)開始模擬經濟系統的動態轉移路徑,在基準數值模擬后還將依次對其他三種情形進行模擬。各種情形中不同的μ取值是為了保證其他變量在合理范圍內變動,并保證D/H比率也符合經濟增長率的兩種情形。

1. 基準情形。在經濟系統的基準情形模擬中,本文呈現了經濟增長率收斂到穩態的4.4%時,數字資本與人力資本比率(D/H)、人力資本在不同部門的分配份額(md,my和mh)的動態轉移路徑。

下頁圖2的模擬結果顯示,長期來看當經濟增長率最終達到穩態附近時,數字資本與人力資本的比率呈逐漸下降趨勢并在30～60年附近最終達到穩定。意味著經濟系統動態轉移的過程中,在保持數字資本不斷增長的同時應當相對提高人力資本的水平,這是因為數字經濟范疇下的數字資本涉及數據資源、現代信息網絡和信息通信技術,這決定了數字資本具有技術和知識密集特征,因此對作為“技術和知識載體”的人力資本提出新的需求(40)周茂,李雨濃,姚星,等.人力資本擴張與中國城市制造業出口升級:來自高校擴招的證據[J].管理世界,2019(5):64-77.。而且,該結果與要素匹配理論的內涵一致,即單一生產要素本身的質量固然重要,但更應該重視生產要素間的匹配水平,匹配水平越高越有助于發揮要素價值(41)戴翔,劉夢.人才何以成為紅利——源于價值鏈攀升的證據[J].中國工業經濟,2018(4):98-116.。同時,從模擬結果還可以看出,人力資本在各部門的分配也隨著經濟增長率趨于穩態而動態變化,其中分配到人力資本積累中的份額(md)隨著經濟發展而增加。正如前文方程(10)所示,my下降導致wD/wHY面臨變小的壓力,而wD/wHY本身是一個常數,這就需要在經濟中相對增加人力資本的供給。而且,這一特征既體現了與人力資本驅動的內生增長的內在聯系,也反映了模型中數字資本與人力資本的互動關系。此外,r在動態轉移過程中呈下降趨勢,表明物質資本的重要性在下降。

圖2 基準情形動態轉移模擬

2. 情形一:高折舊率。本小節對高物質資本和高人力資本折舊率情形(即δK=δh=0.05)進行了模擬,如圖3所示。

圖3 情形一動態轉移模擬(δk=δh=0.5)

可以看出,經濟系統動態轉移的趨勢保持不變,尤其是數字資本與人力資本的比率仍然保持逐漸下降并趨于穩態的路徑。但是,與基準情形模擬顯著不同的是,數字資本與人力資本比率值更大,而且收斂到穩態花費的時間更短(20～40年)。另一個顯著的不同是,人力資本分配到各部門的份額發生變化,由于存在人力資本折舊,其在人力資本積累中分配的份額快速趨于穩態后保持在一個更高的水平,而分配到最終生產中的人力資本份額相比無折舊情況水平更低。綜上,基準模擬結果得到進一步驗證,即經濟發展到穩態經濟增長率的動態過程中,要相對突出人力資本的作用,并通過人力資本與數字資本的互動作用來發揮最大化效用。

3. 情形二:高穩態經濟增長率。本小節對高穩態經濟增長率情形(6%)進行模擬,此時η=0.086。經濟動態轉移路徑如圖4所示。

圖4 情形二動態轉移模擬(η=0.086)

可以發現,高穩態經濟增長率情形模擬與基準情形模擬非常接近,尤其是人力資本在各部門的分配份額比較相似。數字資本與人力資本比率的動態轉移路徑與基準情形一樣逐漸下降趨于穩態,但此時的數字資本與人力資本比率值更大。

4. 情形三:低數字資本貢獻占比。本小節對γ=0.15情形進行模擬,即在最終生產中數字資本占比較小。經濟動態轉移路徑如下頁圖5所示。

可以看出,數字資本與人力資本比率的動態轉移呈逐漸下降趨勢,比率值比基準情形更大,而且比其他所有情形更接近于1。此外,與其他情形不同的是人力資本在最終生產部門的分配份額中顯著更高,在數字資本和人力資本積累中的分配份額相對更低,表明當數字資本對最終生產貢獻更小時,該內生系統中人力資本無法與數字資本良性互動以獲得更大回報,經濟系統更傾向于將人力資本投入最終生產部門中來獲得回報。一個可能的解釋是,從比較優勢理論來看,當經濟系統中數字經濟發展水平較低時,數字部門無法提供與當前人力資本需求相匹配的崗位,因此無法實現兩部門的良性互動,而將人力資本投入回報更大的最終生產部門可以獲得比較優勢,這與邵文波等研究結論較相似(42)邵文波,李坤望,王永進.人力資本結構、技能匹配與比較優勢[J].經濟評論,2015(1):26-39.。

圖5 情形三動態轉移模擬(γ=0.15)

(四) 小結

本研究設定了基準數值、高物質資本和人力資本折舊率、高穩態經濟增長率、低數字資本貢獻占比四種情形,并運用Backward Integration數值模擬方法對數字資本與人力資本比率、人力資本在各部門的分配份額的動態轉移路徑進行了考察。總的來看,盡管數字資本與人力資本的比率在不同模擬情形下有差異,但都呈現逐漸下降至穩態的動態轉移路徑,這意味著在動態轉移過程中人力資本在相對提高。各部門人力資本的分配份額在四種模擬情形中也存在差異,但不同情形之間所呈現的動態轉移路徑趨勢是一致的,即在最終生產中的份額呈逐漸下降趨勢,而在人力資本積累中的份額呈逐漸上升到趨于穩態的過程,這有助于提升經濟發展中人力資本存量總體水平;同時,現階段分配到數字資本積累中的份額相對較高,但現有人力資本不足會對其發展產生制約,也不利于人力資本與數字資本良性互動對總體回報的貢獻。

四、 結論與建議

本文以數字經濟蓬勃發展下的數字紅利不平等現象為出發點,將數字資本納入人力資本積累的內生增長模型中,通過內生增長模型數理分析和逆向積分數值模擬,分析了人力資本的重要性以及人力資本與數字資本的互動對經濟社會發展的影響機理。本文主要結論包括:第一,經濟發展到均衡的路徑過程中,數字資本與人力資本比率在下降,意味著人力資本相對于數字資本的重要性不斷上升;第二,通過教育投入等方式增加對人力資本的補貼,將提升人力資本總體水平,進而通過人力資本與數字資本的互動來提高數字資本在最終生產中的回報,本文的機制與人力資本驅動的增長有著內在聯系。第三,當數字資本快速增長并維持在較高水平后,人力資本不足將導致經濟社會發展的“木桶效應”,進而產生數字紅利不平等的三級“數字鴻溝”,引發經濟社會發展不平衡問題。本文所得結論與從屹(43)叢屹,閆苗苗.數字經濟、人力資本投資與高質量就業[J].財經科學,2022(3):112-122.、俞伯陽(44)俞伯陽,叢屹.數字經濟、人力資本紅利與產業結構高級化[J].財經理論與實踐,2021(3):124-131.的研究具有相關性,前者探討了數字經濟影響高質量就業中人力資本的調節和門檻作用,后者考察了數字經濟發展背景下產業結構高級化中人力資本紅利的重要性,但是兩者都忽視了數字資本與人力資本的互動關系以及人力資本的相對重要性,也忽略了投資人力資本進而通過人力資本與數字資本的互動可以提高數字資本回報的邏輯機理。

根據以上研究結論,本文提出以下政策啟示。首先,重視數字經濟與人力資本間的融通賦能,有效遏制數字經濟發展中的“木桶效應”。政府應積極挖掘數字經濟發展中的數字資本等新生產要素,充分把握新生產要素出現帶來的新產業和產業空間重新布局等機遇,為落后地區提供新的發展機遇和追趕契機。同時,應當認識到現有人力資本水平限制了部分群體對數字技術的應用,導致了數字供給能力與市場需求能力不匹配,出現使用數字技術回報不平等的三級“數字鴻溝”。因此,在數字經濟蓬勃發展的同時,政府應提高對人力資本的重視,在發展中突出人力資本的相對重要性,確保數字資本與人力資本比率保持在合理范圍,以抑制數字經濟發展中由于人力資本不足而出現的“木桶效應”,從而實現經濟社會的穩定平衡發展,為實現共同富裕目標貢獻力量。

其次,加快培育學校教育形式人力資本,提高可分配的總體人力資本水平。一方面,應當進一步加大基礎教育經費投入,推動義務教育的優質和均衡發展,從縣鎮基層單元著手推進城鄉義務教育均衡和一體化,尤其是加大對偏遠農村地區的人力資本投入傾斜力度,從而提高落后地區人力資本的積累效率,彌合地區、群體間的數字“能力鴻溝”。另一方面,繼續加大高等教育經費投入和擴大招生規模,優化教學質量和教育環境,幫助學生掌握扎實的技能和知識。同時,高校要創新人才培養機制,根據現實生產的實際需要前瞻性地開展創新教育,根據經濟和社會發展需要開設數字經濟相關方向的課程,培養具有創新精神和創造力的數字化人才。

第三,堅持內培外引人才戰略,壯大高層次數字化人才隊伍。數字經濟時代,我國應該逐步擴大碩博研究生招生規模,尤其是大數據、人工智能等數字技術相關專業,通過提高人均受教育程度來滿足數字經濟相關就業需求;此外,各級政府可以引進國外高層次數字化人才,特別是掌握大數據、人工智能、區塊鏈等數字技術的復合型人才,通過配套有吸引力的人才激勵政策,解決人才的“后顧之憂”,引導高層次人才在數字經濟領域深耕,通過科研和創新為我國數字經濟發展提供強有力的高端人力資本支撐。