基于CFD 對工業規模聚丙烯八腿環管反應器內部的流場特性研究

王政文，張萬堯，盧娟，李芳，李莉

(1.天華化工機械及自動化研究設計院有限公司國家干燥技術及裝備工程技術研究中心，甘肅 蘭州 730060；2.中國特種設備檢測研究院，北京 100029；3.中國石化工程建設有限公司，北京 100101)

1 三維建模與網格劃分

1.1 三維建模

本文所研究的工業規模聚丙烯八腿環管反應器為天華院于2020 年完成制造，單臺反應器要求年產量為60 萬噸，使用壽命為20 年，反應器內筒體材質為SA-671 Class22 CC70。主要計算參數如表1 所示。

表1 主要計算參數

本文根據AUTOCAD 軟件中對聚丙烯環管反應器設計的二維工程圖(圖1(a))，并基于三維軟件對環管反應器進行三維建模，建立的三維裝配圖(圖1(b))可以直觀清晰表明反應器整體的結構，建立的三維流體域(圖2)作為本文所研究內容的邊界范圍。

圖1 環管反應器二維工程圖與三維裝配圖

圖2 環管反應器三維流體域

由于聚丙烯八腿環管反應器，是由左右鏡像對稱的兩個四腿環管反應器組成(即R-201/202)，并且對R-201、R-202 進行流場特性研究時會得到相同的結果，因此本文僅選取R-201 為研究對象，并建立三維流體域，通過對R-201 的研究與分析得到環管反應器整體的結論。

三維流體域的主要結構由四根直管段、兩個180°彎頭、一個L 形彎頭(由一個90°彎頭與一個連接段組成)以及一個U 形彎頭(由兩個90°彎頭與一個連接段組成)組成。為了能更準確且更直觀地得到反應器的三維模型，并通過使用流體力學軟件對反應器內部進行流場特性研究，決定對反應器采用1∶1 比例進行三維建模。

1.2 網格劃分

本文選用ANSYS 軟件對建立好后的聚丙烯環管反應器三維流體域進行非結構化網格劃分。網格類型設置為純三角網格，網格尺寸設置為75 mm。對兩個180°彎頭、一個U 形彎頭以及一個L 形彎頭進行局部網格細化，細化網格尺寸設置為25 mm。對三維流體域內部網格進行局部網格細化，細化網格尺寸設置為50 mm。因流場特性研究時，還要考慮到近壁面流體的流動狀態，因此對流體域進行邊界層設置，網格層數設置為5，膨脹率設置為1.2，并將入口面命名為inlet，出口面命名為outlet，壁面命名為wall。基于以上設置，對反應器三維流體域進行網格劃分，劃分后的網格總數為2 575 866，并經過網格無關性驗證，且網格質量均大于0.4。圖3 為聚丙烯環管反應器三維流體域非結構化網格劃分結果。

圖3 環管反應器三維流體域非結構化網格劃分結果

2 數學模型

模型求解計算在流體力學軟件中進行，首先將流體在環管反應器內流動的雷諾數計算出來。計算公式如式(1)所示：

式中：Rel為液相雷諾數；ρl為液相密度(kg/m3)；為液相流體速度(m/s)；D為反應器內筒體直徑(m)；μl為液相黏度(Pa·s)。

通過公式(1)對雷諾數的計算得知，雷諾數遠大于4 000，表明對本文的研究，流體在環管反應器內的流動狀態屬于湍流狀態。

對流場中速度、壓力與湍動能的研究，計算時決定采用Realizablek-ε模型與標準壁面函數(standard wall functions)，并采用穩態模擬與SIMPLE 算法對反應器三維流體域的梯度項(Gradient) 與壓力項(Pressure)進行耦合計算。

2.1 Realizable k-ε 模型

Realizablek-ε模型的湍動能、湍流耗散率的輸運方程分別由公式(2) 和公式(3) 表示，其中公式(3)中的C1由公式(4)表示：

在軟件中，默認設置σk=1.0，σε=1.2，C2=1.9，C1ε=1.44。

湍流粘性系數公式有如公式(5)的形式，其中公式(5) 中的Cμ由公式(6) 表示，公式(6) 中的U*、AO、AS分別由公式(7)和公式(8)表示，公式(8)中的 ? 由公式(9)表示，公式(9)中的W由公式(10)表示，公式(10)中的由公式(11)表示：

在平衡邊界層慣性底層，Cμ=0.09。

式(2)～式(11) 中：Gk為由平均速度梯度所引起的湍動能產生項；Gb為由浮力影響所引起的湍動能產生項；C3ε為浮力對湍流耗散率的影響；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總湍流耗散率的影響；v為平行于重力方向的速度分量(m/s)；u為垂直于重力方向的速度分量(m/s)；Mt為馬 赫數；a為 聲速(m/s)；k為湍動能；ε為湍流耗散率；αk為湍動能的有效湍流普朗特數的倒數；αε為湍流耗散率的有效湍流普朗特數的倒數；β為熱膨脹系數；μt0為不考慮有旋運動下的湍流粘性系數；Ω為軟件中計算的特征旋流數；α為旋流常數；σk為湍動能的湍流普朗特數；σε為湍流耗散率的湍流普朗特數；Cμ為平均應變率與旋度的函數；ωk為角速度(rad/s)；為ωk旋轉參考系下的平均旋轉速率張量。

在流體力學軟件中，流體在流場中所受的重力、浮力以及流體的密度與溫度梯度對湍動能的影響都是存在的。但是浮力對湍流耗散率的影響不是很清楚，因此在湍流耗散率方程的默認設置中，浮力的影響不被考慮。

2.2 邊界條件

對本文的流場特性研究，決定將環管反應器內部流體在入口面(inlet)與出口面(outlet)流動的邊界條件設置為不可壓縮流動，即速度進口(velocity-inlet)與自由出流(outflow)。并將反應器內液相與壁面邊界(wall)指定為無滑移條件，將固相指定為部分滑移模型[1-2]。

2.3 模型求解

將環管反應器三維流體域入口邊界條件設置為velocity-inlet，入口流體速度設置為7 m/s；出口邊界條件設置為outflow，并采用SIMPLE 算法對反應器三維流體域的梯度項(gradient) 與壓力項(pressure)進行耦合計算。為了保證模型求解時的計算精度與速度，在對三維流體域求解的過程中，除動量項(momentum) 以外其余各項(湍動能turbulent kinetic energy、湍流耗散率turbulent dissipation rate)均采用一階迎風方程(first order upwind) 進行計算，動量項采用二階迎風方程(second order upwind)進行計算，計算精度設置為10-6。

在運行計算(run calculation) 前，采用混合初始化(hybrid initialization) 的方式進行初始化計算。在運行計算時，分別設置計算步數為3 000 步，對固液兩相二次流的研究，在Coupled 算法下，當計算到第2 652 步時殘差收斂；對流場中速度、壓力與湍動能的研究，在SIMPLE 算法下，當計算到第1 901 步時殘差收斂。

3 流場分析

3.1 對流場流線圖與速度矢量圖的分析

圖4為聚丙烯環管反應器內部流場的流線圖，內容包括整體流場流線圖與局部流場流線圖。通過觀察可以大致從圖中發現，流體在流場中的流動狀態、流動方向以及速度大小變化情況。

圖4 流場流線圖

從圖4(a) 和圖4(b) 整體流場流線圖、俯視與仰視流場流線圖中可以大致發現，流體在反應器內的流動基本處于穩定狀態，流動方向與速度大小也相對穩定。流體在流經180°彎頭、L 形彎頭與U 形彎頭時，由于受到了彎頭處離心力與局部阻力的共同作用，速度大小明顯發生了變化。在流體流線較密集的地方，速度較大；在流體流線較稀疏的地方，速度較小。

從圖4(c)180°彎頭局部流場流線圖中可以大致發現，流體在流經180°彎頭時，在彎頭入口處彎頭內側速度變大，在彎頭出口處彎頭內側速度變小，而彎頭入口與出口處彎頭外側速度變化情況均不明顯。從圖4(d)L 形彎頭與U 形彎頭局部流場流線圖中可以大致發現，流體在流經L 形彎頭與U 形彎頭時，在彎頭入口與出口處彎頭內側速度均變大，彎頭外側速度均變小。

圖5為聚丙烯環管反應器內部流場的速度矢量圖，內容包括整體速度矢量圖與局部速度矢量圖。將圖5 速度矢量圖與圖4 流場流線圖相比較可以發現，速度矢量圖不僅可以大致表明流體在流場中的流動狀態、流動方向與速度大小變化情況，還可以更直觀更清晰地表明流體流動的速度方向。

圖5 速度矢量圖

從圖5(a) 和圖5(b) 整體速度矢量圖、俯視與仰視速度矢量圖中可以大致發現，流體在反應器內流動的狀態、流動的方向以及速度的大小變化情況。也能清晰地觀察到流體的速度方向，這有助于對速度變化的原因進行分析。通過仔細觀察還能發現，流體在流經180°彎頭、L 形彎頭與U 形彎頭時，受到了彎頭處離心力與局部阻力的共同作用，速度大小明顯發生了變化。在流體流線較密集的地方，速度較大；流體流線較稀疏的地方，速度較小。

從圖5(c)180°彎頭的局部速度矢量圖中可以大致發現，流體在流經180°彎頭時的流動狀態、流動方向、速度大小以及速度方向。對流體的流動狀態、流動方向以及速度方向基本處于穩定狀態，但是對速度大小變化情況，并不能直觀清晰地觀察到，因此并不能得出準確的結論。從圖5(d)L 形彎頭與U 形彎頭的局部速度矢量圖中可以大致發現，流體在流經L 形彎頭與U 形彎頭時的流動狀態、流動方向、速度大小以及速度方向。流體在流經L 形彎頭時彎頭內側速度變大，彎頭外側速度變小。流體在流經U 形彎頭時，在彎頭入口與出口處彎頭內側速度均變大，彎頭外側速度均變小。

3.2 對速度云圖的分析

圖6為聚丙烯環管反應器內部流場的速度云圖，內容包括整體速度云圖、XY面Z=0 時速度云圖、XY面Z=5.6 m 時速度云圖、YZ面X=0 時速度云圖、YZ面X=5.6 m 時速度云圖以及XZ面Y=-1.3 m 時速度云圖。相比于流場流線圖與速度矢量圖，速度云圖能更清晰、更直觀、更準確地反映出流體在反應器內各個位置的速度大小變化情況。

圖6 速度云圖

從圖6(a) 整體速度云圖中可以清晰發現，流體在反應器內部除180°彎頭、L 形彎頭與U 形彎頭以外流動速度相對均勻穩定，能量損失較小。在180°彎頭、L 形彎頭與U 形彎頭處，流體速度明顯發生了變化，這是因為流體在流經彎頭時，受到了彎頭處離心力與局部阻力的共同作用，導致能量損失較大，從而導致了流體速度發生變化。

從圖6(b)XY面Z=0 時的速度云圖、圖6(c)XY面Z=5.6 m 時的速度云圖中可以清晰發現，流體在180°彎頭處，彎頭內側速度均逐漸變小，并且彎頭外側速度均維持穩定(圖6(b) 流體流動方向為右進左出，圖6(c)流體流動方向為左進右出)。

從圖6(d)YZ面X=0 時的速度云圖中可以清晰發現，流體在流經U 形彎頭第一個90°彎頭時，彎頭內側速度變大，彎頭外側速度變小；在流經連接段時，頂部速度變小，底部速度變大；在流經第二個90°彎頭時，同樣也是內側速度變大，外側速度變小(圖6(d)流體流動方向為右進左出)。

從圖6(e)YZ面X=5.6 m 時的速度云圖中可以清晰發現，流體在流經L 形彎頭時，連接段處的速度變化情況為：頂部速度變小，底部速度變大；而在90°彎頭處，彎頭內側速度變大，彎頭外側速度變小。

從圖6(f)XZ面Y=-1.3 m 時的速度云圖中可以發現，流體在流經L 形彎頭與U 形彎頭時在整體中間截面上的速度大小變化情況，在L 形彎頭連接段與U形彎頭連接段中流體的速度逐漸變大，而在流體流經L 形彎頭的90°彎頭與U 形彎頭的兩個90°彎頭時，流體速度逐漸變小。

3.3 對壓力云圖的分析

圖7為聚丙烯環管反應器內部流場的壓力云圖，內容包括整體壓力云圖、XY面Z=0 時壓力云圖、XY面Z=5.6 m 時壓力云圖、YZ面X=0 時壓力云圖、YZ面X=5.6 m 時壓力云圖以及XZ面Y=-1.3 m 時壓力云圖。

圖7 壓力云圖

從圖7(a) 整體壓力云圖中，通過觀察反應器內部流體流動時整體的壓力變化情況，可以直觀清晰的判斷出流體在反應器內部流動時的受力狀態，大體上壓力是不斷遞減的，入口端的壓力最大，出口端的壓力最小。在180°彎頭、L 形彎頭與U 形彎頭處，壓力變化較為明顯，這是因為流體在流經彎頭時受到了離心力與局部阻力的共同作用，導致了彎頭外側的壓力偏大，彎頭內側的壓力偏小。

從圖7(b) 和圖7(c)XY面Z=0 時的壓力云圖與XY面Z=5.6 m 時的壓力云圖中可以發現，隨著流體流動方向從整體上看壓力是逐漸變小的。在流體從直管段流入180°彎頭前，在直管段中壓力均勻變小；在流經180°彎頭時，彎頭內側壓力逐漸變小，而彎頭外側壓力逐漸變大；在流體流出180°彎頭后至直管段，在直管段中壓力又趨于均勻變小狀態。在流體流入180°彎頭前的直管段中的壓力要大于流體從180°彎頭流出后的直管段中的壓力(圖7(b)流體流動方向為右進左出，圖7(c)流體流動方向為左進右出)。

從圖7(d)YZ面X=0 時的壓力云圖中可以發現，隨著流體流動方向從整體上看壓力是逐漸變小的。在流體從直管段流入U 形彎頭前，在直管段中壓力為均勻變小的；在流經第一個90°彎頭時，彎頭內側壓力變小，彎頭外側壓力變大；在流經中間連接段時，在連接段中壓力恢復為穩定值；在流經第二個90°彎頭時，彎頭內側壓力變小，彎頭外側壓力變大；在流體流出U 形彎頭后至直管段，在直管段中壓力又趨于均勻變小狀態。在流體流入U 形彎頭前的直管段中的壓力要大于流體從U 形彎頭流出后的直管段中的壓力(圖7(d)流體流動方向為右進左出)。

從圖7(e)YZ面X=5.6 m 時的壓力云圖中可以發現，在流體從直管段流入L 形彎頭前，壓力大小非常穩定；在流體流經90°彎頭時，彎頭內側壓力變小，彎頭外側壓力穩定不變；在流體流出90°彎頭后至連接段，壓力又恢復為穩定值。通過仔細觀察可以發現，L形彎頭中90°彎頭內側壓力值是整個反應器內部壓力最小的地方，而在反應器入口端壓力值是整個反應器內部壓力最大的地方。

從圖7(f)XZ面Y=-1.3 m 時的壓力云圖中可以發現，流體在流經L 形彎頭與U 形彎頭時在中間截面上的壓力大小變化情況。在L 形彎頭連接段與U 形彎頭連接段中的壓力很穩定，U 形彎頭連接段內的壓力要大于L 形彎頭連接段內的壓力；流體在流經L形彎頭與U 形彎頭的90°彎頭時，壓力均發生變化，但變化量不大。

3.4 對湍動能云圖的分析

湍動能(turbulence kinetic energy，簡稱“k”)是湍流模型中最常見的物理量之一。可以利用平均流體速度與湍流強度來估算湍動能，其計算公式由公式(12)表示：

式中：U為平均速度；I為湍流強度。

通過公式(12) 可以發現，湍動能與平均流體速度、湍流強度成正比。當湍流強度為一定值時，流體在反應器內流動的平均速度越大，則湍動能越大；平均速度越小，則湍動能越小。

圖8為聚丙烯環管反應器內部流場的湍動能云圖，內容包括整體湍動能云圖、XY面Z=0 時湍動能云圖、XY面Z=5.6 m 時湍動能云圖、YZ面X=0 時湍動能云圖、YZ面X=5.6 m 時湍動能云圖以及XZ面Y=-1.3 m 時湍動能云圖。

圖8 湍動能云圖

從圖8(a) 整體湍動能云圖中可以發現，直管段中湍動能的大小變化情況十分穩定，因此平均速度脈動量變化較小，而180°彎頭、L 形彎頭以及U 形彎頭中的湍動能大小變化情況較為明顯，平均速度脈動量變化較大。這是因為流體在流經彎頭時，由于受到了彎頭離心力與局部阻力的共同作用，流體的速度發生了明顯的變化，從而導致了湍動能也隨之發生了變化。

從圖8(b) 和圖8(c)XY面Z=0 時的湍動能云圖與XY面Z=5.6 m 時的湍動能云圖中可以發現，流體在流經兩個180°彎頭時，流體的湍動能均在不斷變大，而彎頭內側湍動能的變化量均不明顯，彎頭外側湍動能的變化量均較為明顯(圖8(b)流體流動方向為右進左出，圖8(c)流體流動方向為左進右出)。

從圖8(d) 和圖8(e)YZ面X=0 時的湍動能云圖與YZ面X=5.6 m 時的湍動能云圖中可以發現，流體在流經L 形彎頭時，L 形彎頭的90°彎頭外側延伸至連接段底部，湍動能變化情況很明顯；而流體在流經U 形彎頭時，流體從直管段流入第一個90°彎頭，湍動能變化量很小；而流體在流經第一個90°彎頭、中間連接段與第二個90°彎頭的過程中，湍動能的變化情況越來越明顯，且呈變大趨勢。而湍動能的變大趨勢直接從第二個90°彎頭的出口處延伸到直管段中(圖8(d)流體流動方向為右進左出)。

從圖8(f)XZ面Y=-1.3 m 時的湍動能云圖中可以發現，在L 形彎頭與U 形彎頭中湍動能的大小變化情況均較為明顯。在中間連接段上靠近管壁處的湍動能較大；L 形彎頭的90°彎頭湍動能呈變大趨勢，U 形彎頭入口端90°彎頭的湍動能呈遞減趨勢，出口端90°彎頭的湍動能呈遞增趨勢。

4 結論與展望

4.1 結論

對聚丙烯環管反應器管徑為800 mm、流速為7 m/s 時的流場中速度、壓力與湍動能的研究與分析，在流場流線圖中會發現，流體流線較密集的地方，流體速度較大；流體流線較稀疏的地方，流體速度較小。在速度矢量圖中會發現，它不僅能反映出流體流線的密集度，還能夠反映出流體的速度方向。在速度云圖中會發現，由于離心力與局部阻力共同作用的結果，導致了流體能量損失較大，流體速度才明顯發生了變化。在壓力云圖中會發現，流體在反應器內部流動時的壓力大小變化情況是呈不斷遞減趨勢的，這也是因為流體在流經彎頭時受到了離心力與局部阻力共同作用的結果。而對壓力過大區域，通常采取增大壁厚的方式，來避免形變問題的發生。在湍動能云圖中會發現，流體在流經彎頭時因流體速度明顯發生了變化，從而導致了湍動能也隨之產生較大的波動。而在彎頭處湍流強度本身較大，并且此時流體的流動狀態為紊流狀態，這也是湍動能在彎頭處產生較大波動的根本原因。

通過對流場流線圖、速度矢量圖、速度云圖、壓力云圖與湍動能云圖的研究與分析，發現速度、壓力與湍動能的大小變化情況均在可控范圍之內，因此通過本文對環管反應器的流場分析可以斷定本文所研究的聚丙烯環管反應器的結構設計十分合理，并且丙烯聚合反應能夠在此結構下順利進行。

4.2 展望

本文對工業規模聚丙烯八腿環管反應器內部的流場特性研究中，因涉及較多學科交叉，并需要瀏覽大量中外文獻用來熟悉聚丙烯的特性、工業應用、工藝流程與環管反應器的結構特點、研究現狀等。相關知識范圍非常廣，研究過程也十分復雜，因此只能對環管反應器進行以上研究與分析。而環管反應器內部流體流動時的流態復雜多樣并伴有化學反應，怎樣能夠更全面的對環管反應器內部進行模擬分析，一直是困擾多年的難題。有關環管反應器內部丙烯聚合過程的模擬研究、非均勻流動特性模擬研究等諸多問題，還需要日后進一步的去探討與研究。