第六課：掌握演繹推理方法

金玉潔

課標(biāo)要求

了解推理的含義和種類；掌握演繹推理的方法

議題要求

1. 以“推理和演繹推理是什么”為議題，探究推理的構(gòu)成和分類，探究演繹推理得出正確結(jié)論需要具備的條件。

2. 以“如何正確運(yùn)用演繹推理的方法”為議題，探究簡(jiǎn)單判斷的演繹推理方法和復(fù)合判斷的演繹推理方法。

素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)

1.理解推理的含義、構(gòu)成以及分類，了解形式邏輯的研究對(duì)象、核心內(nèi)容和意義，掌握演繹推理的含義、條件、分類和意義。［重點(diǎn)·科學(xué)精神］

2.結(jié)合具體示例，掌握換質(zhì)推理、換位推理和三段論推理的含義、規(guī)則和方法，明確聯(lián)言推理、選言推理和假言推理的含義、分類和結(jié)構(gòu)，加深對(duì)中國特色社會(huì)主義的認(rèn)識(shí)和理解，提高有序參與公共事務(wù)、社會(huì)事務(wù)的責(zé)任心。［重難點(diǎn)·政治認(rèn)同、科學(xué)精神、公共參與］

【引思】什么是推理？推理的構(gòu)成要素有哪些？推理的分類標(biāo)準(zhǔn)及種類是什么？什么是演繹推理？演繹推理必須具備的條件是什么？掌握演繹推理方法的意義是什么？

【導(dǎo)學(xué)】

1. 推理

（1）含義：從一個(gè)或幾個(gè)已有的判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式叫作推理。

（2）構(gòu)成：推理由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成。推理所依據(jù)的已有的判斷叫作推理的前提，推出的新判斷叫作推理的結(jié)論。

（3）結(jié)構(gòu)：推理的結(jié)論是由前提推出來的，前提和結(jié)論之間就存在著一種邏輯聯(lián)系方式，這種邏輯聯(lián)系方式叫作推理結(jié)構(gòu)。

（4）分類：①依據(jù)對(duì)個(gè)別與一般的關(guān)系的認(rèn)識(shí)不同推理分為：演繹推理、歸納推理、類比推理。

[演繹推理 從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理 歸納推理 從個(gè)別性前提推出一般性結(jié)論的推理 類比推理 從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個(gè)別性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理 ]

②形式邏輯從前提與結(jié)論之間是否有必然聯(lián)系的角度分為：必然推理和或然推理。演繹推理是必然推理，歸納推理（除完全歸納推理外）和類比推理是或然推理。

2. 演繹推理

（1）含義：是從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理，是前提蘊(yùn)涵結(jié)論的必然推理。

（2）正確的演繹推理必須具備的兩個(gè)條件：一是作為推理根據(jù)的前提必須是真實(shí)的判斷。如果前提虛假，由前提推出的結(jié)論就不能保證真實(shí)可靠。二是推理結(jié)構(gòu)必須正確。如果推理結(jié)構(gòu)不正確，也就是說，前提和結(jié)論的邏輯聯(lián)系方式是錯(cuò)誤的，那么，盡管前提真實(shí)，也不能保證推出正確的結(jié)論。

（3）掌握演繹推理方法的意義：形式邏輯研究演繹推理，是從推理結(jié)構(gòu)方面揭示其前提與結(jié)論之間的必然聯(lián)系，便于人們掌握正確的演繹推理的方法。掌握演繹推理的方法，對(duì)人們保持思維的嚴(yán)密性具有重要的作用。

【即時(shí)訓(xùn)練1】下列關(guān)于邏輯推理分類說法正確的是（ ）

A. 歸納推理——從一般性前提推出一般性結(jié)論

B. 演繹推理——從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論

C. 類比推理——從特殊性前提推出一般性結(jié)論

D. 或然推理——前提與結(jié)論之間有著必然聯(lián)系

【即時(shí)訓(xùn)練2】關(guān)于演繹推理下列說法不正確的是（ ）

A. 演繹推理是必然推理

B. 演繹推理是前提蘊(yùn)涵結(jié)論的必然推理

C. 演繹推理中的前提必須是真實(shí)的判斷

D. 掌握演繹推理的方法能確保人們思維的嚴(yán)密性

【引思】什么是換質(zhì)法、換位法？它們必須遵循的規(guī)則和使用的具體方法是什么？什么是三段論推理？三段論推理的結(jié)構(gòu)是怎樣的？正確使用三段論推理的規(guī)則和意義是什么？

【導(dǎo)學(xué)】

1. 性質(zhì)判斷換質(zhì)換位推理

（1）換質(zhì)法

①含義：性質(zhì)判斷換質(zhì)推理，又叫換質(zhì)法。它是通過改變已知性質(zhì)判斷的“質(zhì)”而得出一個(gè)新判斷的推理。

②必須遵循的規(guī)則：第一，推理時(shí)不改變前提判斷的主項(xiàng)和量項(xiàng)。第二，改變前提判斷的質(zhì)，即把肯定判斷變?yōu)榉穸ㄅ袛啵逊穸ㄅ袛嘧優(yōu)榭隙ㄅ袛唷５谌页銮疤嵝再|(zhì)判斷中與謂項(xiàng)相矛盾的概念，用它作為結(jié)論性質(zhì)判斷的謂項(xiàng)。

③具體方法：第一步——主項(xiàng)和量項(xiàng)不變，聯(lián)項(xiàng)“是”改為“不是”，“不是”改為“是”。第二步——謂項(xiàng)改為與其相矛盾的概念。

（2）換位法

①含義：性質(zhì)判斷換位推理，又叫換位法。它是通過改變已知性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置而得出一個(gè)新判斷的推理。

②性質(zhì)判斷換位推理的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性。

A. 每個(gè)性質(zhì)判斷都對(duì)其主項(xiàng)和謂項(xiàng)所反映的對(duì)象范圍作了斷定。一個(gè)性質(zhì)判斷如果斷定了其主項(xiàng)或謂項(xiàng)所反映的全部對(duì)象，這個(gè)主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是周延的。沒有斷定其主項(xiàng)或謂項(xiàng)所反映的全部對(duì)象，這個(gè)主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是不周延的。主項(xiàng)和謂項(xiàng)位置的變化會(huì)引起其外延斷定情況的變化。

B. 性質(zhì)判斷換位推理涉及主項(xiàng)和謂項(xiàng)的外延問題的六種情況，見下表：

③必須遵循的規(guī)則：第一，推理時(shí)不改變前提判斷的聯(lián)項(xiàng)。前提判斷是肯定的，換位后還是肯定的；前提判斷是否定的，換位后仍是否定的。第二，將前提判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置互換。第三，在前提中不周延的項(xiàng)，換位后也不能周延。

④具體方法：第一步——不改變聯(lián)項(xiàng)。主項(xiàng)與謂項(xiàng)的位置互換。第二步——前提中不周延的項(xiàng)換位后不能周延。

（3）換質(zhì)位法的意義：正確地運(yùn)用這種推理結(jié)構(gòu)，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，而且可以起到調(diào)整或強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)重點(diǎn)的作用。

2. 三段論推理

（1）含義：三段論是演繹推理的一種重要形式。它是以兩個(gè)已知的性質(zhì)判斷為前提，借助一個(gè)共同的項(xiàng)推出一個(gè)新的性質(zhì)判斷的推理。

（2）結(jié)構(gòu)

①由三個(gè)性質(zhì)判斷構(gòu)成，兩個(gè)前提，一個(gè)結(jié)論。

②組成三段論的三個(gè)性質(zhì)判斷各有一個(gè)主項(xiàng)和一個(gè)謂項(xiàng)，每個(gè)主項(xiàng)和謂項(xiàng)在推理中都出現(xiàn)兩次。為了區(qū)別它們，人們把結(jié)論中的謂項(xiàng)叫作“大項(xiàng)”，把結(jié)論中的主項(xiàng)叫作“小項(xiàng)”，把在結(jié)論中不出現(xiàn)而在前提中出現(xiàn)兩次的那個(gè)項(xiàng)叫作“中項(xiàng)”。包含大項(xiàng)的前提叫作大前提，包含小項(xiàng)的前提叫作小前提。

③三段論的大項(xiàng)和小項(xiàng)在前提中并沒有直接發(fā)生聯(lián)系，只是分別和中項(xiàng)有一定的關(guān)系，通過中項(xiàng)這個(gè)媒介，大項(xiàng)和小項(xiàng)才有了一定的聯(lián)系，構(gòu)成了三段論的結(jié)論。

[示例：][（大前提）][是][禁止吸煙的][（小前提）][是][公共場(chǎng)所][（結(jié)論）所以，][是][禁止吸煙的][中項(xiàng)][大項(xiàng)（謂項(xiàng)）][小項(xiàng)（主項(xiàng)）] [公共場(chǎng)所][展覽廳][展覽廳]

（3）一般性規(guī)則

①一個(gè)形式結(jié)構(gòu)正確的三段論只能有三個(gè)不同的項(xiàng)。如果出現(xiàn)四個(gè)不同的項(xiàng)，結(jié)論就不能必然得出。這種邏輯錯(cuò)誤叫作“四概念”的錯(cuò)誤。

②中項(xiàng)在前提中至少周延一次。違反這一規(guī)則，就會(huì)犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。

③前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。即結(jié)論不能擴(kuò)大使用前提所給的概念的外延。否則，就會(huì)犯“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”或“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。

④兩個(gè)否定的前提不能必然推出結(jié)論。結(jié)論為否定，當(dāng)且僅當(dāng)，前提中有一否定。

（4）意義：三段論是生活和工作中常用的推理類型。我們只有熟知其推理的規(guī)則，才能自覺地避免這類推理中的邏輯錯(cuò)誤，進(jìn)而揭露詭辯，維護(hù)真理。

【即時(shí)訓(xùn)練3】下列屬于換質(zhì)推理的是（ ）

A. 有些胎生的動(dòng)物是會(huì)飛的，所以，有些會(huì)飛的是胎生動(dòng)物。

B. 金子是發(fā)光的，所以，有些發(fā)光的是金子。

C. 有些教師不是師范院校畢業(yè)的，所以，有些教師是非師范院校畢業(yè)的。

D. 所有商品都是有使用價(jià)值的，所以，有些有使用價(jià)值的是商品。

【即時(shí)訓(xùn)練4】將“他又不是學(xué)生，何必那么刻苦讀書”這個(gè)推理中省略的部分補(bǔ)充出來，該推理的前提和結(jié)論分別是（ ）

A. 學(xué)生要刻苦讀書，（大前提）他又不是學(xué)生，（小前提）何必那么刻苦讀書。（結(jié)論）

B. 學(xué)生要刻苦讀書，（小前提）他又不是學(xué)生，（大前提）何必那么刻苦讀書。（結(jié)論）

C. 學(xué)生要刻苦讀書，（結(jié)論）他又不是學(xué)生，（大前提）何必那么刻苦讀書。（小前提）

D. 學(xué)生要刻苦讀書，（結(jié)論）他又不是學(xué)生，（小前提）何必那么刻苦讀書。（大前提）

【即時(shí)訓(xùn)練5】“所有拾金不昧的人都是有道德的人，張同志是有道德的人，所以，張同志是拾金不昧的人。”這一推斷所犯的邏輯錯(cuò)誤是（ ）

A. 大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大 B. 四概念錯(cuò)誤

C. 小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大 D. 中項(xiàng)不周延

【引思】什么是聯(lián)言推理？聯(lián)言推理的規(guī)則和有效結(jié)構(gòu)是什么？

【導(dǎo)學(xué)】

1. 聯(lián)言推理的含義

聯(lián)言推理是依據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。

2. 聯(lián)言推理的規(guī)則和有效結(jié)構(gòu)

【即時(shí)訓(xùn)練6】《孔乙己》和《從百草園到三味書屋》都是魯迅的作品，所以，《孔乙己》是魯迅的作品。這是一個(gè)（ ）

A. 不相容的選言推理 B. 充分條件假言推理

C. 聯(lián)言推理的合成式 D. 聯(lián)言推理的分解式

【引思】什么是選言推理？選言推理如何分類？不同選言推理的推理結(jié)構(gòu)怎樣？

【導(dǎo)學(xué)】

1. 選言推理的含義

選言推理是依據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。

2. 選言推理的分類

【即時(shí)訓(xùn)練7】下列選言推理不正確的是（ ）

A. 某演出活動(dòng)，或者李某參加，或者王某參加，李某沒有參加演出活動(dòng)，所以，王某參加了該演出活動(dòng)。

B. 張某的發(fā)言或者有語法錯(cuò)誤，或者有邏輯錯(cuò)誤，張某的發(fā)言有邏輯錯(cuò)誤，所以，張某的發(fā)言沒有語法錯(cuò)誤。

C. 某防疫會(huì)議要么在廣州舉行，要么在佛山舉行，某防疫會(huì)議在廣州舉行，所以，某防疫會(huì)議不在佛山舉行。

D. 某班推選班長(zhǎng)，要么夏同學(xué)當(dāng)選，要么吳同學(xué)當(dāng)選，夏同學(xué)沒有當(dāng)選，所以，吳同學(xué)當(dāng)選了。

【引思】什么是假言推理？假言推理有哪些分類？正確運(yùn)用假言推理的意義是什么？演繹推理的保真是什么？

【導(dǎo)學(xué)】

1. 假言推理的含義

假言推理是依據(jù)假言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。

2. 假言推理的類型：假言推理分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。

3. 假言推理的意義：事物情況之間的條件聯(lián)系體現(xiàn)著事物發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。依據(jù)正確反映事物情況之間條件聯(lián)系的假言判斷進(jìn)行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預(yù)見事物的發(fā)展方向，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律創(chuàng)造必要的前提。

4. 演繹推理的保真：演繹推理是必然推理，是從真前提保證推出真結(jié)論的推理。這種“保證”是在遵循演繹推理的規(guī)則下得以實(shí)現(xiàn)的。演繹推理的規(guī)則是人們通過無數(shù)次實(shí)踐認(rèn)識(shí)到的。違背演繹推理的規(guī)則，就不能保證從真前提必然推出真結(jié)論。

【即時(shí)訓(xùn)練8】若“如果張三發(fā)高燒，那么張三就生病了。”成立，則下列推理為真的是（ ）

A. 張三沒有生病，所以張三沒有發(fā)高燒

B. 張三發(fā)高燒了，但是張三不一定有病

C. 張三沒有發(fā)高燒，所以張三沒有生病

D. 張三生病了，所以張三肯定發(fā)高燒了