第七課　學會歸納與類比推理

欒永振

課標要求

學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤

議題要求

1. 以“正確理解和運用歸納推理”為議題，探究歸納推理的含義、類型和方法，澄清常見推理錯誤。

2. 以“正確理解和運用類比推理”為議題，探究類比推理的含義、方法和作用，澄清常見推理錯誤。

素養(yǎng)導學

1.結(jié)合具體示例，掌握歸納推理的含義和分類，明確歸納推理的方法，堅持科學的世界觀和方法論，避免犯“輕率概括”的錯誤。［重難點·科學精神、公共參與］

2.結(jié)合具體示例，掌握類比推理的含義、依據(jù)和公式，明確類比推理的方法和應用價值，避免犯“機械類比”的邏輯錯誤。

【引思】什么是歸納推理？歸納推理有哪些類型？

【導學】

1. 歸納推理的含義

人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識。然后，以這些個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論。這種推理形式叫作歸納推理。

2. 歸納推理的分類

如果歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象，這樣的推理就叫作不完全歸納推理。如果其前提遍及認識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。

（1）完全歸納推理

①含義：對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。

②公式：[S1—PS2—PS3—P ……Sn—PS1、S2、S3……Sn是S類的全部對象S—P]

③實質(zhì)：這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，屬于必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。

④意義：完全歸納推理在歸納推理中不具有典型意義。

（2）不完全歸納推理

①含義：根據(jù)某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性。

②公式：[S1—PS2—PS3—P ……Sn—PS1、S2、S3……Sn是S類的部分對象S—P]

③意義：不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。

拓 展 延 伸

1. 歸納推理與演繹推理

2. 完全歸納推理和不完全歸納推理

[關(guān)系 完全歸納推理 不完全歸納推理 區(qū)別 含義 完全歸納推理是根據(jù)某類事物的每個對象是否具有某種屬性推出該事物全部對象是否具有某種屬性的推理 不完全歸納推理是根據(jù)某類事物的部分對象是否具有某種屬性，并未遇反例而推出該類事物全部對象是否具有某種屬性的推理 考察對象 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象 結(jié)論范圍 并未超出前提范圍 超出了前提范圍 結(jié)論與前提之間的關(guān)系 必然的，可靠的 或然的，不可靠的 聯(lián)系 兩者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大 ]

【即時訓練1】關(guān)于歸納推理，下列說法正確的是（ ）

A. 歸納推理是一般到一般的推理

B. 歸納推理是一般到個別的推理

C. 歸納推理的結(jié)論一定是正確的

D. 不完全歸納推理的結(jié)論是或然的

【即時訓練2】如根據(jù)某天有一只兔子撞到樹上死了，推出每天都會有兔子撞到樹上死掉。這一推理（ ）

A. 屬于完全歸納推理 B. 屬于不完全歸納推理

C. 沒有遺漏認識對象 D. 前提為假，結(jié)論錯誤

【引思】保證完全歸納推理結(jié)論真實可靠的兩個條件是什么？如何提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度？

【導學】

1. 保證完全歸納推理結(jié)論真實可靠必須具備的兩個條件

（1）斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。

（2）所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。

2. 提高不完全歸納推理結(jié)論可靠程度的方法

提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。

（1）含義：因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起和被引起的關(guān)系。一種現(xiàn)象的產(chǎn)生或消失，必定有它的原因。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。

（2）方法：人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法，還有求同求異并用法和剩余法。

①求同法：如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關(guān)因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。

公式：①A、B、C——a；②A、D、E——a；③A、F、G——a

A——a

②求異法：如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。

公式：①A、B、C——a

②/B、C——/

A——a

③共變法：如果被考察現(xiàn)象a發(fā)生某些變化，相關(guān)因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。

公式：①A1、B、C——a1；②A2、B、C——a2；③A3、B、C——a3

A——a

④求同求異并用法：如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。

公式：①A、B、C——a；②A、D、E——a；③A、F、G——a；

①/C、D——/；②/E、F——/；③/G、H——/

A——a

⑤剩余法：我們考察某一復雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內(nèi)，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。

公式：ABCD——abcd

B——b

C——c

D——d

A——a

【即時訓練3】不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要的意義。要提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，應該（ ）

①對前提中的每個對象情況都進行必要考察

②考察更多的認識對象

③分析認識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系

④變或然推理為必然推理

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

【即時訓練4】我國科學家發(fā)現(xiàn)，當太陽上的黑子大量出現(xiàn)時，長江流域的雨量就多；當太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上的黑子出現(xiàn)很少時，長江流域的雨量也就少。這里運用的是探求因果聯(lián)系方法中的（ ）

A. 剩余法 B. 求同法 C. 求異法 D. 共變法

【即時訓練5】有人把一定數(shù)量的白薯分為兩部分，一部分先用溫水浸過，另一部分則不經(jīng)過這道程序。結(jié)果用溫水浸種的那塊白薯地的產(chǎn)量比未經(jīng)過浸種的產(chǎn)量要高。由于其他條件都相同，此人因此得出結(jié)論：用溫水浸種是白薯增產(chǎn)的原因。從思維角度看，此人探求因果聯(lián)系的方法是（ ）

A. 求同法 B. 共變法 C. 求異法 D. 剩余法

【引思】什么是類比推理？為什么要進行類比推理？類比推理的依據(jù)是什么？類比和比較、比喻是一回事嗎？

【導學】

1. 類比推理的必要性與含義

（1）必要性：人們認識事物，常常會用已經(jīng)認識的某個或某類事物去推斷尚未認識的另一個或另一類事物。這就需要運用類比推理。

（2）含義：類比推理就是根據(jù)兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。

2. 類比推理的依據(jù)

客觀事物及其屬性不是孤立的，而是相互聯(lián)系、相互制約的。事物屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，是類比推理的客觀依據(jù)。

3. 類比、比較、比喻的不同

（1）類比不同于比較。類比要在比較的基礎(chǔ)上得出新的結(jié)論，它是一種推理；比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方法，但不是推理。

（2）類比不同于比喻。類比和比喻雖然都以比較為基礎(chǔ)，但是，類比是一種推理形式，目的在于得出新知識；比喻是一種修辭手法，目的在于生動形象地描寫或說明認識對象。

（3）類比推理是或然推理。由于事物屬性之間既有相似性也有差異性，從兩個或兩類事物某些方面相同或相似就推出它們在另外的方面也相同或相似，其前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。運用類比推理時，我們應該注意提高其可靠程度。

澄 清 誤 區(qū)

誤區(qū)1：比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的推理。

澄清：比較的目的在于認識兩類事物之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方法，但不是推理。

誤區(qū)2：運用類比推理就能根據(jù)對象間某些性質(zhì)相同或相似的屬性，推出他們在本質(zhì)上也必然相同或相似。

澄清：不能僅僅根據(jù)對象間表面上某些性質(zhì)相同或相似，就推出它們在本質(zhì)屬性上也相同或相似。否則，就容易犯“機械類比”的邏輯錯誤。運用類比推理，應該注意提高其可靠程度。

【即時訓練6】人們從狗的嗅覺器官的結(jié)構(gòu)和信息傳遞的功能中得到啟示，設(shè)計出氣味電子接收機，實質(zhì)上是運用了（ ）

A. 演繹推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 簡單枚舉

【即時訓練7】當我們看到一頭有角有蹄的野生動物，就可以從牛、羊等有角有蹄而且是食草動物的情況中，推知這頭野生動物也是食草動物。這表明（ ）

A. 客觀事物及其屬性是類比推理的客觀依據(jù)

B. 事物屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系是類比推理的客觀依據(jù)

C. 類比推理結(jié)構(gòu)具有普遍的保真性和權(quán)威性

D. 人們認識事物總要遵循由特殊到一般的認識程序

【即時訓練8】宇宙是由許多部分構(gòu)成的一個和諧的整體，正如同鐘表一樣是由許多部分構(gòu)成的和諧整體，而鐘表有一個創(chuàng)造者，所以，宇宙也有一個創(chuàng)造者。上述推理的邏輯錯誤是（ ）

A. 犯了“機械類比”的邏輯錯誤

B. 將宇宙比喻為鐘表

C. 錯誤地使用了比較的邏輯方法

D. 類比的根據(jù)不充分

[F教材“探究與分享6、7”]

【引思】類比推理的方法有哪些？提高類比推理可靠程度應注意什么？類比推理具有什么作用？

【導學】

1. 類比推理的方法

（1）20世紀60年代興起的仿生學所運用的主要方法是模擬方法。它專門研究和模仿生物的構(gòu)造及功能，用于制造先進的技術(shù)裝置。從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法。

（2）類比推理是依據(jù)事物之間相同或相似的屬性進行的推理，事物的要素、結(jié)構(gòu)和功能是其屬性的主要內(nèi)容。從思維的角度說，類比推理既可以在對象的要素和結(jié)構(gòu)之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導致事物某種功能的條件方面進行類比。

2. 提高類比推理可靠程度的注意項

（1）類比的根據(jù)越多越好。前提中確認對象的相同或相似屬性越多，意味著它們所屬的類別可能越相近，結(jié)論的可靠性越高。

（2）作為類比推理根據(jù)的相同屬性越是接近本質(zhì)屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，結(jié)論的可靠程度就越高。

（3）前提中確認的屬性不應該有與結(jié)論相互排斥的屬性。一旦前提中出現(xiàn)與結(jié)論相互排斥的屬性，就不能推出結(jié)論。

3. 類比推理的作用

（1）類比推理在科學技術(shù)創(chuàng)新中具有前鋒的作用。歷史上，許多科學發(fā)現(xiàn)和技術(shù)發(fā)明都是從類比推理開始的。科學技術(shù)人員通過類比推理，開啟思路，提出解決問題的設(shè)想。

（2）在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創(chuàng)新性地解決他人思想上的困難，糾正他人認識中的錯誤。為了論證和說明某種事實或原理，人們往往需要尋找另一種與之相同或相似的，并且已經(jīng)得到承認的事實或原理，通過類比來使某種事實或原理得到論證和說明。

【即時訓練9】熱水器：加熱。請根據(jù)功能類比推理的知識進行判斷，下列正確選項為（ ）

A. 發(fā)動機：汽車 B. 手機：小米

C. 紫外線：殺菌 D. 局域網(wǎng)：廣域網(wǎng)

【即時訓練10】傳說中魯班類比草葉的齒狀邊緣創(chuàng)造了鋸條；瓦特類比蒸汽中的壺蓋改良了蒸汽機；科學家類比蒼蠅翅膀的功能，研制出用于火箭和飛機導航的振動陀螺儀。上述事例說明（ ）

A. 類比推理可以幫助我們創(chuàng)造性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤

B. 科學技術(shù)人員通過類比推理開啟思路，能夠提出解決問題的一種設(shè)想

C. 類比推理可以幫助人們將事理說得更明白、更透徹

D. 類比推理是科學發(fā)明的重要方法，而演繹推理、歸納推理則不具有同樣功能

[F教材“探究與分享8”]

【引思】如何發(fā)揮不同推理類型的思維功能？

【導學】

歸納推理和類比推理是或然推理，是不能保證從真前提推出真結(jié)論的推理。但是，歸納推理在幫助人們發(fā)現(xiàn)認識對象的規(guī)律方面，類比推理在幫助人們獲取新知識方面，都具有自身的價值。在實踐中，人們總是將演繹推理、歸納推理和類比推理結(jié)合在一起使用。只有這樣，才能更好地發(fā)揮不同推理類型的思維功能。

【即時訓練11】人類模仿鳥的飛行結(jié)構(gòu)發(fā)明了飛機，模仿魚發(fā)明了船，模擬狗鼻子的嗅覺發(fā)明了“電子警犬”。這些發(fā)明運用了（ ）

①類比推理方法，從結(jié)構(gòu)和功能上進行類比創(chuàng)造解決新問題

②歸納推理方法，從部分對象共有的某種屬性概括出一般性結(jié)論

③演繹推理方法，從真的前提合乎邏輯地推出了必然的結(jié)論

④聯(lián)想思維方法，將一事物的結(jié)構(gòu)和某種功能遷移獲得新的思路

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③