GPS衛星可視性研究

高建東 邢尹

摘 要：【目的】研究相對于地面觀測點的GPS衛星星座的可視性，從而改善觀測數據質量，提高測量精度。【方法】本研究基于標準RINEX數據，通過假設衛星開普勒參數，擬定地面觀測點及觀測時間，并根據全球導航衛星系統定位原理來計算各GPS衛星坐標及相對于地面觀測點的高度角，從而篩選出符合觀測條件的GPS衛星。【結果】在計算出坐標及相對于地面觀測點的方位角和高度角的24顆GPS衛星中，選出7顆高度角大于15°的衛星作為有效的觀測衛星。【結論】本研究所述的方法可按照一定原則對GPS衛星星座進行篩選，從而獲取質量更佳的衛星觀測數據，為相關研究提供參考。

關鍵詞：GPS；RINEX；衛星可視性；衛星高度角

中圖分類號：P228? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1003-5168（2023）06-0018-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2023.06.003

Research on Visibility of GPS Satellite

GAO Jiandong1? ? XING Yin2

（1. Jiangsu Institute of Surveying and Mapping Engineering， Nanjing 210013， China; 2. School of Geographic Science and Surveying Engineering， Suzhou University of Science and Technology， Suzhou 215009， China）

Abstract： [Purposes] This paper study the visibility of GPS satellite constellation relative to ground observation points， so as to improve the quality of observation data and improve the measurement accuracy.[Methods] In this study， based on the standard RINEX data and by assuming the Kepler parameters of the satellite， the ground observation points and observation time are proposed， and the GPS satellite coordinates and the elevation angle relative to the ground observation points are calculated according to the positioning principle of the global navigation satellite system， so as to select the GPS satellite that meets the observation conditions. [Findings] In accordance with the coordinates of 24 GPS satellites and the azimuth and elevation angles relative to the ground observation points， 7 satellites with an elevation angle greater than 15° are selected as effective observation satellites. [Conclusions] The method described in this study can sift the GPS satellite constellation according to certain principles， so as to obtain better quality satellite observation data and provide reference for related research.

Keywords： GPS; RINEX; satellite visibility; satellite altitude angle

0 引言

全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）是可為地球用戶或空間用戶提供定位和授時信息的衛星星座［1］，其在很大程度上能反映一個國家的綜合科技實力水平，是衡量一個國家科技發展的重要指標。全球定位系統（GPS）是美國在二十世紀七十年代開始建設的、世界上第一個用于導航定位的全球系統，經過幾十年的不斷發展和更新，目前GPS已成為全球星座組網最完善、定位精度最高、用戶數量最多的衛星導航系統［2］。

在利用GNSS來進行控制測量時，導航衛星的分布狀態、高度角等都會影響測量精度。根據觀測點的位置，計算并預測衛星的高度角、方位角，從而篩選出有效的觀測衛星，能有效改善觀測數據的質量，極大提高GPS衛星對地面測量的精度。隨著衛星導航技術的快速發展，對各類衛星的方位角和高度角的計算也越來越重要。

在衛星可視性分析領域中，國內外相關學者已進行非常深入的研究。早在2000年，西安測繪研究所的賈小林教授就對衛星對地的可視性進行研究，其對衛星系統的可用性及如何計算進行詳細論述。2007年10月“嫦娥一號”成功發射后，李曉杰等［3］就發表了《環月衛星可見時段的計算和分析》，詳細深入地解釋了可見時段的計算原理，并根據地面站的布設方式的不同，采用不同的方法計算。除此之外，2013年魏東巖等［4］在第四屆中國衛星導航學術年會上發表了《針對高軌平臺的GNSS衛星可視性分析研究》，根據高軌平臺的定位需求，從多種角度出發，對衛星信號的可視性進行分析。

1 衛星的可視性分析原理

1.1 標準RINEX格式

由于生產廠家的不同，導致GPS衛星接收到的數據在格式上存在巨大的差異，從而使數據處理較為困難。為了對GPS衛星接收數據的格式進行統一，瑞士伯爾尼大學天文學院的Gurtner于1989年提出Receiver Independent Exchange Format（RINEX）［5］。之后，所有的衛星數據便能以統一的形式呈現在世人的面前，方便對各種型號接收機的數據進行綜合處理，極大提高工作效率。RINEX文件是一個統一的格式文件，其包含了衛星觀測數據的文件、導航電文文件和氣象數據文件［6］。其中，導航電文是RINEX文件中負責保存GPS星歷信息的文件，且軌道參數、星歷參考時刻、鐘差改正數及攝動改正數都存放在RINEX文件中。

1.2 衛星坐標計算

導航電文包含衛星某時刻的具體空間位置信息［7］，從中讀取所需的參數，再通過以下計算流程，就能得到衛星的坐標。

1.2.1 解算衛星運行的平均角速度n0。由開普勒第三定律可知，平均角速度n0的計算公式見式（1）。

式中：G為重力常數；在WGS-84坐標系中，μ為地球的引力常數，μ=3.986 005×1014? m3/s2。

衛星的平均角速度n通常為n0與攝動改正數Δn之和，計算公式見式（2）。

1.2.2 解算歸化時間tk。衛星軌道參數受參考時刻的影響，其會隨著選擇時刻的改變而發生變化。先求出參考時刻與觀測時刻的差值，從而得到歸化時間tk。觀測時刻衛星瞬時的平近點角Mk的計算見式（3）。

式中：M0為參考時刻的平近點角；tk為歸化時間。

根據公式（3）可求出平近點角Mk。偏近點角Ek的計算見式（4）。

可利用迭代法來求出偏近點角Ek，使[Ek=Mk]，求出Ek，再代入即可求出Mk。

根據公式（4）中偏近點角Ek，可計算出真近點角Vk，其計算見式（5）。

根據公式（5）算出的真近點角Vk，升交距角Φk的計算見式（6）。

式中：ω為近地點角距。

對攝動改正項進行求解，計算公式見式（7）。

式中：δu為升交距角u的攝動量；δr為矢徑r的攝動量；δi為傾角i的攝動量。

對改正后的升交距角uk、rk、ik進行計算，見式（8）。

對衛星在軌道平面坐標系的坐標進行計算，見式（9）。

根據公式（8）和公式（9）計算出的結果，可算出觀測時刻升交點精度Ωk，計算公式見式（10）。

式中：ωe為地球自轉速率，ωe=7.292 115 67×10-5 rad/s；Ω為升交點對時間的變化率。

1.2.3 衛星坐標計算。根據公式（10）的計算結果，可計算出衛星在WGS-84坐標系中的坐標。對軌道平面坐標系中的坐標進行變換，就能得到在WGS-84坐標系中的坐標，見式（11）。

經過以上步驟的計算，可得到衛星在某時刻的具體空間坐標。

2 實例及分析

2.1 參數計算

在對衛星的位置坐標進行計算前，要擬定好24顆衛星的開普勒參數。首先要計算出衛星運行的平均角速度，在對坐標進行計算時，有一個非常重要的步驟，即衛星歸化時間的計算，采用之前已擬定好的時刻（2021年4月29日4時0分0秒），將時間系統統一后再進行計算，在轉化好時間后，可計算出每個衛星的平近點角和偏近點角，要注意的是，偏近點角要進行迭代計算。在此之后，還要計算出地心矢徑、真近點角、升交點角距、傾角，最后可通過已知的公式計算得到衛星在軌道坐標系中的坐標，并通過轉換得到其在WGS-84大地坐標系中的坐標。

當得到衛星在WGS-84坐標系中的坐標后，擬定觀測點的地心坐標為（3 757 014 m，980 682 m，6 378 137 m），經過轉換后，得到的經度為119.190 042 494°、緯度為33.830 618 060°。然后利用已知的測站坐標和24顆衛星的地心坐標，將衛星的地心坐標通過計算公式轉換成站心坐標，在求出各衛星的站心坐標后，可計算出衛星的方位角和高度角。

2.2 計算實例及分析

為了計算出衛星的坐標，要利用到開普勒參數，擬定的開普勒參數見表1。

在表1給出的開普勒參數基礎上，計算得到衛星在軌道平面內的坐標，結果見表2。

經過計算公式的轉換，可得到衛星在WGS-84大地坐標系中的坐標，結果見表3。

由于擬定觀測點的地心坐標為（3 757 014 m，980 682 m，6 378 137 m），所以轉換后的經緯度為（119.190 042 494°，33.830 618 060°）。可計算得到每個衛星相對于觀測點的方位角與高度角，見表4。

因為衛星的高度角會直接影響到衛星的觀測范圍及相應的觀測精度，所以在計算得到衛星的方位角和高度角后，可從中選出高度角大于15°的衛星，將其作為有效觀測衛星，而選出的有效觀測衛星能使測量得到的數據更有參考意義。高度角大于15°的衛星見表5。

由表5可知，高度角大于15°的衛星一共有7顆，在測量時可選取這7顆衛星作為參考，這樣從中提取到的數據誤差比別的衛星要小，比通過其他衛星得到的數據具有更高的精確性和可靠性。

3 結語

本研究基于全球導航系統基本原理，并給出衛星坐標的計算方法。根據假定地面觀測點坐標計算出GPS星座衛星的高度角，從而篩選出高度角大于15°的7顆衛星數據，并獲取質量更佳的衛星觀測數據，為相關研究提供參考。本研究的試驗計算并未考慮攝動參數的影響，計算出的高度角與真實情況存在著細微差異。在今后的研究中，可考慮加入衛星的攝動及各種改動參數，從而設計出更加符合實際情況的試驗驗證，并采用其他全球導航衛星系統（如俄羅斯的Glonass、歐洲的Galileo及中國的北斗衛星導航系統）數據進行計算驗證，從而確保獲取到更全面、準確的導航衛星可用性信息。

參考文獻：

［1］王琦.全球定位系統（GPS）的原理與應用［J］.衛星與網絡，2010（4）：26-30.

［2］趙洪巖，顧永智，尹利軍.GPS全球定位系統的應用［J］.河南科技，2011（6）：34.

［3］李曉杰，鄭勇.環月衛星可見時段的計算和分析［J］.測繪科學，2009（3）：58-60.

［4］魏東巖，袁洪，李亮，等.針對高軌平臺的GNSS衛星可視性分析研究［C］//第四屆中國衛星導航學術年會，2013：126-130.

［5］GURTNER W.RINEX-The Receiver Independent Exchange Format-Version 3.00［J］. Gps World，2007（7）：48-52.

［6］馮勝濤，劉志廣，占偉，等.RINEX觀測數據文件格式及其應用［J］.華北地震科學，2014（1）：38-46.

［7］王猛，張志偉.利用廣播星歷計算衛星的瞬時坐標［J］.城市勘測，2010（2）：88-90，93.