投資基金怎么選？貝葉斯網(wǎng)絡模型幫你忙

傅欣羽

近年來，越來越多的投資者涌入基金市場，基金的收益率及投資策略是投資者關注的重點。在當前震蕩的市場環(huán)境下，投資意愿降低是很正常的現(xiàn)象，收益率作為投資者最關注的指標之一，其與基金業(yè)績評價指標之間的內在推理關系較少被深入研究，因此立足于研究基金業(yè)績評價重要指標與基金收益率之間的可解釋性挖掘，研究出業(yè)績評價指標到收益結果之間的指向關系。為挖掘基金各項指標與收益率之間的內在聯(lián)系，使用機器學習方法對基金收益率的結果（收益、虧損）與業(yè)績評價指標間結構關系進行研究，結果表明回撤控制更好的基金更容易獲得正向收益。

業(yè)績評價指標選取和數(shù)據(jù)處理

20世紀60年代以來，學者們先后提出一系列基金業(yè)績評價指標和方法。從最早傳統(tǒng)的評價指標圍繞基金產品進行，到后期考慮基金經(jīng)理的個人特質、職業(yè)特質和能力特質等影響基金業(yè)績而研究出選股擇時能力指標。還有學者基于開放式基金十年的面板數(shù)據(jù)量化五個維度基金經(jīng)理能力指標，進一步發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理的能力在不同市場環(huán)境下對基金業(yè)績的影響存在差異，且該影響隨著金融市場周期的波動存在一定的周期性。根據(jù)已有的研究同時考慮數(shù)據(jù)的可得性，在基金業(yè)績評價指標中僅涉及基金收益評價指標、基金經(jīng)理人維度指標。

基金財務指標有：晨星評級、夏普比率、卡瑪比率及波動率。經(jīng)理人維度指標有：基金經(jīng)理學歷、從業(yè)時間、年均回報收益率、投資風格及重倉板塊。

本文從天天基金網(wǎng)等基金信息平臺收集主動型基金收益率及相關評價指標。

晨星評級離散化為1—5個級別。近一年的夏普比率被離散化為1、2兩個值，1為負值2為正值。將三年期及五年期的夏普比率與卡瑪比率，低于均值離散化為1，高于均值離散化為2。

風險水平指標中，分別以一年期和三年期波動率的均值為界限，波動率低于均值離散化為1，高于均值離散化為2。

基金經(jīng)理人維度中，基金經(jīng)理人個人特質一級指標下將本科畢業(yè)于國內985及211院校或國外top200院校的經(jīng)理人離散化為1，其余為2。從業(yè)時間上，171位經(jīng)理人從業(yè)時間平均值為7年，從業(yè)大于7年離散化為2，從業(yè)時間在7年以下的離散化為1。個人業(yè)績取所有經(jīng)理人的年均回報為基準，小于均值的離散化為1，大于均值的離散化為2。投資風格以1代表價值型投資，2代表平衡型。在重倉板塊中，將研究基金分為五個板塊進行離散：1為制造業(yè)、2為科技產業(yè)、3為消費行業(yè)、4為金融、5為醫(yī)藥。

在衡量業(yè)績時，離散化2021年的收益率，以最終的收益結果區(qū)分，將2021年終負收益為1，正收益為2。

基于粗糙集的基金評價關鍵指標篩選

粗糙集理論作為一種處理不精確、不一致、不完整等各種不完備信息有效的工具，一方面得益于它的數(shù)學基礎成熟，不需要先驗知識；另一方面在于它的易用性。粗糙集理論創(chuàng)建的目的和研究的出發(fā)點就是直接對數(shù)據(jù)進行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。

建立條件屬性集，包含指標如下：2021年12月末晨星評級，近1年夏普比率、近3年夏普比率、近5年夏普比率，卡瑪比率近3年、卡瑪比率近5年，波動率近1年、波動率近3年，本科畢業(yè)院校、從業(yè)時間、從業(yè)年均回報、投資風格、重倉板塊。

以2021年末的基金收益率作為決策屬性。通過離散化處理，由此得出影響因素分析決策表。在決策表的基礎上，對13個條件屬性進行約簡。利用Matlab程序對13個指標進行測算，篩選出對于基金收益影響最大的指標。

用貝葉斯網(wǎng)絡模型訓練各評價指標及基金相關信息節(jié)點與基金收益率之間的條件概率關系，研究基金收益率與基金評價指標的內在邏輯推理關系。貝葉斯網(wǎng)絡是采用圖形化網(wǎng)絡結構直觀表達變量的聯(lián)合概率分布及其條件獨立性。一個貝葉斯網(wǎng)絡是一個有向無環(huán)圖。貝葉斯網(wǎng)絡中每一個節(jié)點表示一個變量，變量間的線段表示因果關系，考慮實際情況加入評分函數(shù)，避免出現(xiàn)最復雜的完全貝葉斯網(wǎng)絡導致的過擬合的發(fā)生。基于評分選擇模型可得出與數(shù)據(jù)擬合且結構合理的推理網(wǎng)絡。

將依賴度作為決策目標，條件屬性與決策屬性之間的依賴度越大，則條件屬性越重要，通過設計適應度函數(shù)，采用遺傳算法對條件屬性進行篩選。

將經(jīng)過離散化的條件屬性和決策屬性帶入粗糙集算法（Matlab中程序包）中，設置迭代次數(shù)20次，得到以下結果：

圖1?屬性約簡算法適應度變化過程

經(jīng)過遺傳篩選，適應度達到最大時，重要的條件屬性為：晨星評級、近一年夏普比率、近三年卡瑪比率，基金經(jīng)理本科畢業(yè)院校、從業(yè)時間、年均回報率、投資風格、重倉板塊這八個條件屬性。

通過屬性約簡篩除了無相關或者相關性小的屬性后，最終確定晨星評級、近一年夏普比率、近三年卡瑪比率，基金經(jīng)理本科畢業(yè)院校、從業(yè)時間、年均回報率、投資風格、重倉板塊和決策屬性（收益率）為貝葉斯網(wǎng)絡中的節(jié)點。

把關鍵指標組合帶入貝葉斯網(wǎng)絡（Matlab中的程序包），通過貝葉斯網(wǎng)絡參數(shù)與結構的訓練，得到以下貝葉斯網(wǎng)絡結構：

圖2?基金評價指標模型的貝葉斯網(wǎng)絡結構

由近一年的夏普比率的條件概率可以得出，當晨星評級處于較高級數(shù)（前30%左右的排名），獲得超額收益的概率為0.7958，遠大于沒有獲得超額收益的概率0.2042。因此在選擇主動型基金時，可以將晨星評級納入?yún)⒖挤秶⒈M量選擇評級結果在四星級以上的基金。晨星評級相對比較高的狀態(tài)，基金組合每承擔一單位的風險獲得超額收益的可能性更大。

從卡瑪比率的條件狀態(tài)可以得出，當基金的晨星評級處于較低狀態(tài)時，卡瑪比率處于低水平的概率較大（0.6941），處于較高水平狀態(tài)的概率較小（0.1647）。

從基金收益狀態(tài)條件概率可以看出，卡瑪比率處于較低水平時，基金在年末虧損的概率為0.698，獲得正收益的概率為0.302；而卡瑪比率處于較高水平時，基金在年末虧損的概率為0.14，獲得正收益的概率為0.86。

從基金經(jīng)理年均回報層面來看，回撤控制不佳的基金經(jīng)理人年均回報處于平均偏上水平概率相對較小（0.896），只有極小的可能性基金的卡瑪比率低但是基金經(jīng)理人的年均回報處于平均偏上的狀態(tài)。

在分析最終收益狀態(tài)與重要的評價指標之間的邏輯關系后，將預測集和訓練集中隨機抽取的16只基金數(shù)據(jù)帶入運算，分組計算預測準確率后取平均值。該網(wǎng)絡結構預測準確性較高。可以得出結論：

在晨星評級處于較高評級的時候，基金的夏普比率較高的可能性更大。晨星評級在一定程度上對于基金的挑選有輔助作用。

在實際投資中，多關注回撤的控制，基金的綜合性價比高更容易獲得收益。卡瑪比率用最大回撤作為分母更貼合投資者們厭惡下跌的心理。若在其他指標近似的情況之下，應該優(yōu)先選擇卡瑪比率更高的基金。