高中數學課堂優化教學思維的策略研究

陳梅仙

摘 ? 要：課堂教學是數學學習的主陣地，培養學生的合理猜想、問題探索、創新的思維能力是中學數學教學的重中之重.在中學數學教學中，只有勇于探索教學方式，提高教學質量的有效途徑，優化教學思維，不斷發現問題，解決問題，才能提高學生的素養與創新能力。

關鍵詞：命題分析；復習建議； 數列； 教學思維

優化數學課堂結構已成為當今課堂教學的主旋律，關鍵在于培養學生嚴謹的思維習慣.中學數學課堂教學應從學科特點出發，充分利用高效課堂，充分激發的學習興奮點，把課堂交給學生，讓學生充分思考，提出質疑，分析疑問，從而解決問題，取得良好的教學效果。深入課堂教學改革，提升學生的求變思維能力，要求教師優化數學課堂教學方式，在課堂教學中創設問題情境，把課堂內容設計成問題鏈、微專題，構建學生自己的知識體系，使高效課堂落地并生根發芽，才能培養學生的數學思維，拓寬學生思維的寬度和深度.那么如何在數學課堂中貫徹高效教學方式，下面從五面方面來闡述優化教學思維的策略.

1 ?設計關鍵問題，突破思維定勢，優化教學思維

1.1 ?設計關鍵問題，突破思維定勢

高中數學是一個提倡思維邏輯創新求變的自然學科，如何在課堂上讓學生進行思維創新求變，突破思維定勢，是面臨的一個新課題。關鍵在教與學的交流互動中，讓學生暴露其知識的薄弱環節，設計一連串問題，引導學生從不同的角度思考，提高學生學習的主動性，展開議論，活躍學生思維，在思維中碰撞新思路，使學生思維得到提升.

例1：若復數z滿足z-1=1，則z-（1+i）的最小值為__________.

分析：設z=x+yi，則已知可化為（x-1）2+y2=1，結果需求的最小值，表面上是代數問題，實則轉化為幾何問題，觀察到形如兩點間的距離公式，（x-1）2+y2=1是圓的標準方程，從而轉化為圓上的點到已知點的距離的最小值，從而把代數問題化為幾何問題，突破了思維定勢，實現了柳暗花明的頓悟情景.

1.2 ?數形結合，優化教學思維

首先認真審題，抓住題目中已知條件，領悟題中隱含的條件，突破學生的思維定勢，問題情境創設要充分考慮教學目標，并為學生達到這些目標創設良好氛圍；其次在課堂教學過程中，突出數學問題的呈現和數學方法的選用，把數形結合，分類討論，轉化與化歸有機結合，從而培養學生勤于思考的習慣，為創新能力的培養奠定良好的基礎.在課堂上教師應鼓勵學生勇于發表不同觀點，激發學生的思維能力，在思維中不斷碰撞交織，提升學生發散思維的求變能力和小組合作能力.

2 ?運用發散眼光，訓練求異思想，優化教學思維

2.1 ?運用發散眼光，訓練求異思維

變式訓練是培養學生創新思維的途徑，“求異”法是在解決問題時不拘于一般的原理和方法，充分調動學生思維，培養學生創造力，把所學的知識點串成一條線，建立自己的知識框架，形成自己的知識體系，從而達到鞏固知識的目的.數學課堂教學不應求同，而應引導學生用不同的眼光，多層次的發現問題，讓學生自主發揮，發表自己的看法，踴躍發言，各抒己見，從而達到掌握知識的目的.數學課堂教學要訓練學生的求異思維，引導學生把數學知識與方法技巧有機結合，解決自己未曾解決的問題，培養學生對問題給出不同解法的求異思維.

2.2 ?多解多變，優化教學思維

在數學課堂教學中，教師有意識地尋求問題的多種解法，一題多解，一題多變，引導學生不斷總結解決問題的思路與方法技巧，從而提高學生發散性思維.

例2：已知？駐ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB. （1）求角B；（2）若b=1，求？駐ABC周長的最大值.解析：解法（一）由（1）可解B=，（2）求周長的最大值等價于求a+c的最大值，由余弦定理得：12=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，

由基本不等式得：3ac=（a+c）2-1≤3（）2，（a+c）2≤4

當且僅當a=c時等號成立，從而當a=c=1時，a+c的最大取值2，周長最大值3.

解法（二）由正弦定理

所以a+c最大值為2，周長最大值為3.

該例題從不同角度解決問題，讓學生把所學的點靈活求變，豐富了學生的解題策略.教師要注重引導學生從不同層次思考問題，讓思維多層次發展，從問題的多角度進行探究，樹立新思維，創立新題型，在分析問題時，要抓住問題的實質，深入分析題目的已知條件所蘊含的數學結論，搭建已知條件與求解問題的橋梁，實現等價轉化與化歸，培養學生形成自己的解題方法.

3 ?運用變式教學，滲透遞進思維，優化教學思維

3.1 ?運用變式教學，滲透遞進思想

在新課程標準的背景下，數學課堂要求學生學習的主動性，起主體作用，要求教師在課堂上引導學生認真思考，使課堂氣氛濃厚，師生充分互動，情景交融，課堂中運用變式教學引導學生不斷發現問題，提出問題，運用所學知識去解決問題，提高學習的效率，培養學習興趣，不斷出現學習高潮.教師應充分利用45分鐘課堂，精心設計一連串問題情境，層層遞進，環環相扣，圍繞本節課知識點，創設一個或多個微專題，突破學生思維定勢，多層次呈現問題，多方位思考問題，培養學生變異思維，提高數學應變能力.

3.2 ?舉一反三，優化教學思維

教師要有目的、有意識引導學生從變換題目的已知條件和更換結論，使學生的思維不斷提高，教師要滲透數學思想和解題方法，讓學生把所學的知識點融會貫通，舉一反三，使學生的知識更全面，思維更活躍.下面以基本不等式為例，引導學生進行變式訓練.

上例說明在課堂教學中進行一題多變，一題多用，多題歸化，拓展延伸等手段，培養學生的遷移求變能力[ 1 ]，總結解題規律，拓展知識視野，達到舉一反三，觸類旁通的效果，不能變得過于單調，簡單的變式對學生來說是枯燥，變式訓練要在知識目標和學習范圍內進行.并引導學生自己參與變式，使課堂氛圍濃厚，學習熱情高漲，學生主動學習，主動參與課堂活動，在已知條件和求解結論的變換下有效進行訓練，提高學生學習興趣，真正落實學生主體地位.

4 ?運用猜想思維，深入探索問題，優化教學思維

4.1 ?運用猜想思維，深入探索問題

探索問題是數學課堂思維求變的一個關鍵環節，教師應該用猜想設置、綜合分析、推理歸納等手段，對于探索性問題要謹慎處理“閱讀理解”和“整體設計”兩個環節，首先要認真審題，弄清題目中的已知條件，把已知條件轉化為數學結論，再把數學結論轉化為題目要求的問題，利用數學結合思想讓問題可視化，簡單化，突破難點，分析問題變化規律，實現動中求靜，以靜識動，利用轉化與化歸思想實現問題的合理轉化，實現化繁為簡、化難為易、化陌生為熟悉，尋找解決問題的思路與方法.

4.2 ?化歸建模，優化教學思維

有效地利用轉化和化歸思想來進行建立數學模型是一種可行的方法，從而把抽象轉為圖形模型，達到優化課堂教學.

5 ?創設情境問題，提高應用能力，培養創新思維

5.1 ?創設情境問題，提高應用能力

提高數學應變能力是高效課堂的重要要求，在課堂教學中，創設情境導入新課，讓學生體會生活源于數學，離不開數學，身邊處處是數學，讓數學理論聯系實際，如建筑模型，數列模型，三角問題等生活問題進行數學建模，為學生提供數學活動的模型，提供了發揮思維創造力的條件.

例5：通常規格有五種中國共產黨黨旗，這五種規格黨旗的長b1，b2，b3，b4，b5（單位：cm）成等差數列，對應的寬為a1，a2，a3，a4，a5（單位：cm ）且每種規格的黨旗長與寬之比都相等[ 2 ]．已知b2=240，d=-48，a3=128則a1=______.

本題利用等差數列的定義，等比數列的性質求解，我們可以把數學問題與生活事例相聯系，讓課堂更生動，激發學生學習興趣，讓學生印象更深刻.優化課堂教學結構，讓學生通過學習逐步形成嚴密的數學思維習慣，發現并解決課堂教學中出現的問題，尋求有效的解決途徑，從而達到高效課堂的教學效果，有效培養學生數學學科核心素養.

5.2 ?聯系實際，培養創新思維

例6： 學校舉辦乒乓球比賽，高三年級準備從6名主力隊員和4名候補隊員中選派出4人參加比賽.（1）求恰有3名主力隊員參加比賽的概率；（2）設隨機變量Y表示參加比賽的候補隊員人數，求Y的分布列；（3）男子單打決賽是甲對陣乙，比賽采用七局四勝制，已知在每局比賽中，甲獲勝的概率為2/3 ，乙獲勝的概率為1/3，前兩局比賽雙方各勝一局，且各局比賽的結果相互獨立[ 3 ]，求甲獲得男子單打冠軍的概率.

上例說明在課堂教學中要把數學問題與生活實例互相聯系，在教學過程中可創設情境，讓學生對知識點的理解更透切，讓學生對數學的學習更主動，讓數學課堂更生機勃勃、妙趣橫生，讓數學與生活更相連，讓數學源于生活，又服務于生活，讓數學學習不再枯燥無味，激發學習熱情，讓學生的思維得到提升，知識得以鞏固，思維得以創新.

6 ?結語

綜上所述，數學課堂教學應從不同角度突破定勢思維，變式訓練。求異思維，多元思維，猜想思維，情景思維，優化課堂教學結構，培養學生的遷移求變思維，高效課堂才得以高效；求變思維成就創新型人才，而這種人才是時代的需要、社會的需要.數學課堂教學只有不斷開拓創新，注重在思維上引導學生，在思維中求變，才能在課堂教學中取得高效，發展學生的思維品質與解決問題能力，拓寬學生的知識視野，善于將平時遇到的問題回歸到教材最基本，最本質的問題中去，使學生從紛繁復雜的問題中抓住關鍵，把握本質，達到會當凌絕頂，一覽眾山小的境界，從而使認知結構進一步優化，思維水平得以提升.

參考文獻：

［1］ 郭向榮.數學教學中創造性思維的培養[J].教育與職業，2008（23）：92-93.

［2］ 郭慧清，黎治國. 2021年高考“數列”專題命題分析[J].中國數學教育：高中版，2021（7）：9.

［3］ 袁昌軍. 概率與統計（一）[J]. 新世紀智能，2021（19）：2.