妙用等效思想巧解物理問題

林廈門

摘 ? 要：良好的物理思維是學好物理的關鍵，而等效思想是解決物理問題的常用思想方法，它能夠將復雜、陌生的物理問題轉變為簡單、熟知的物理問題。文章對動態電路分析中學生糾結的問題進行深入剖析，用等效思想厘清學生思維障礙，解決物理問題具有很好的借鑒意義。

關鍵詞：思維障礙；成因剖析；等效思想；動態分析

引言

“等效思想”是人們在認識物理事物時，從等同效果出發，將其轉化為等效、簡單、易于研究事物的過程中凝結的思想[ 1 ]。等效思想在高中物理教學中應用廣泛，如重心是重力的等效作用點，合力和分力、合運動和分運動可以互相等效替代，交變電流的有效值和平均值是基于等效思想凝練出的電學概念，小球在光滑圓弧上的小角度往返運動可以等效為單擺等。總結起來，常見的等效有“作用等效”“過程等效”“模型等效”“本質等效”等。“等效思想”在實際應用中，最大的難點是要對“等效”做出準確評判，如交變電流的平均值是根據電荷轉移的效果相同進行評估，而交變電流的有效值則是從電路發熱相同的角度進行判定。關于“等效思想”的教學普遍存在“重視等效結果的應用，忽視等效過程的分析”的問題，導致學生無法理解“等效思想”的精髓，教學效果大打折扣，不利于科學思維的培育。下面以“等效思想”在動態電路分析中的應用為例，從“電阻的等效”“電源的等效”“電阻、電源的綜合等效”三個方面闡述等效的基本原理、使用的基本方法，希望能為“等效思想”的教學起到一定的示范作用。

1 ?等效思想在動態電路分析中的使用

“等效思想”在動態電路分析中的使用首先要聯系學生的已有知識——“閉合電路歐姆定律”，其次要厘清需要等效的對象——“電源”或“電阻”，最后對電路進行“等效”簡化分析。不少動態電路分析問題會使學生陷入邏輯死循環，導致思維進入死胡同，對于這類問題，如果能借助“等效思想”這個分析利器，可以輕松撥開迷霧，起到正本清源的作用。

下面以一道遠距離輸電的動態分析（例題1）為例，對等效思想在解決物理問題中的使用步驟和使用方法進行分析，以期為讀者使用此方法解決物理問題提供參考范例。

1.2 ?阻礙問題解決的成因分析

究竟是什么原因學生導致學生的思維障礙？有沒有更好的方法可以解開這個死結呢？方法論是規律的揭示和思維的凝練，對于分析和解決各種問題具有普遍性指導意義。高中物理問題的分析和研究很強調方法性，如果方法選得巧，則學生的問題解決將事半功倍，如果方法選擇不當，則會造成緣木求魚的尷尬[ 2 ]。例1中學生之所以陷入死胡同，主要原因如下。

1.2.1教師方面

一是教師缺乏解題思想培育意識，如例1教學中沒能滲透等效思想，只憑經驗讓學生盲目套用二級結論，沒有剖析“串反并同”的由來，容易導致學生似懂非懂，不知所以然，學生因此常常處于一知半解狀態。二是高中課堂教學容量大，為了趕進度，教師更傾向于滿堂灌，二級結論直接灌輸給學生，教師并沒有詳細剖析如何思考、如何破題的解題思路，久而久之，學生的思維品質沒能得到有效訓練和培養。三是等效電源和電阻問題有一定難度，很多教師避而遠之。

1.2.2學生方面

由于教師的滿堂灌，學生根本沒有思考的時間和空間，只能被動聽課。教師解題技巧方法都是事先準備好的，課堂上就能娓娓道來，學生看似聽得津津有味，由于缺乏深入思考，印象并不深刻，更談不上思維品質的提升，長此以往，導致建模能力不足，解題時方法選擇不當。無論是具體方法的選擇、運用，還是具體方法的改進、優化，都是在一定的方法論指導下進行的，離開方法論的指引，方法必定是毫無章法的 [ 3 ]。

1.3 ?等效思想的妙用

蘇霍姆林斯基說：“成功的快樂，是一種巨大的情緒力量，它可以促進學生好好學習的愿望”[ 4 ]。因此，要厘清學生的思維障礙，徹底消除學生的疑惑，必須另辟蹊徑，讓學生嘗到成功的滋味。

1.3.1等效電阻問題

不妨把如圖1中的后部分進行簡化處理，將如圖2所示的理想降壓變壓器及負載R這兩部分等效為如圖3所示的一個負載電阻R＇，則：

1.3.2等效電源問題

電源等效思想的靈活運用是快速準確處理動態電路分析問題的關鍵，它能把復雜的問題簡單化。

例題2 ?如圖4所示的電路，電源電動勢為E、內阻為r，R1、R2為定值電阻，R為滑動變阻器。則當R的滑片向下端滑動過程中，理想電流表和電壓表示數將怎樣變化？

1.3.3等效電阻與等效電源綜合問題

如果單單是等效電源和變壓器的等效電阻問題，難度不算太大，只要平時教學中有涉及，大部分學生還是能明白。但是如果將兩者結合起來，難度就大了很多，命題時一不留神可能會造成題目不自洽。以下這道例題3是某省質檢題，由于有些物理量間的關系沒界定清楚，導致出現科學性錯誤。

例題3 ?用圖6的電路探究變壓器電壓與匝數的關系。已知n1為原線圈匝數，n2為接線柱“1”時副線圈匝數，n3為接線柱“2”時副線圈匝數，且n1：n2：n3=2：4：1，ab兩端接入有效值恒定的正弦交變電壓，兩電壓表均為理想電表，滑片 P 位于滑動變阻器正中間位置，電鍵 S原先撥到“2”，現將電鍵 S撥到“1”，燈泡 L 將變亮還是變暗？

以上兩種解法再次表明，要判斷開關 S打在“2”與打在“1”相比，燈泡 L 變亮或變暗，必須界定RL與■的大小關系，否則無解。可見，等效電源和變壓器的等效電阻問題綜合起來考查難度可想而知，連省級命題團隊都無法察覺，學生更不用說了。

2 ?結束語

總之，等效思想在高中物理教學中可以簡化物理問題、豐富解題思路、提升思維高度，教師在課堂教學中應做好引導，切實提升學生解決問題的能力，發展學生學科核心素養[ 5 ]。在“等效思想”的教學過程中，作為中學教師不但要讓學生知其然，還要讓學生知其所以然，既要重視等效的結果應用，更要重視等效的過程分析，全面培育學生的科學思維，提升學生的關鍵能力。

參考文獻：

［1］ 鄧少強，盧長津．試析中學物理等效思想的“四化”[J] ．物理通報，2017（8）：35．

［2］ 強光峰．比較法在物理問題解決中的應用[J] ．物理教師，2013（4）：19－21．

［3］ 郭超．何謂思想政治教育歷史唯物主義方法論——從相關基礎概念談起 [J]．徐州工程學院學報（社會科學版），2021（6）：36．

［4］ 何孟福．“三清”是構建高效物理教學的平臺[J] ．中學理科園地，2016（12）：17．

［5］ 翁鵬飛．異曲同工 殊途同歸——談高中物理中的等效思想[J] ．湖南中學物理，2021（7）：77．