汽車操縱穩定性與平順性協同控制

摘要：為了有效解決汽車操縱穩定性與平順性難以平衡的問題，基于Adams/car軟件建立了剛柔耦合的整車動力學模型。利用Isight多目標優化平臺集成Adams/Car和Matlab，以懸架彈簧剛度、減振器阻尼系數、穩定桿和扭轉梁扭桿為設計變量，采用含有非支配排序機制的二代遺傳算法對汽車操縱穩定性與平順性進行聯合仿真優化。通過試驗驗證該方法的可行性，經過優化后，汽車的操縱穩定性與平順性均得到了較大的提升，有效地解決了二者之間的矛盾，縮短了產品的開發周期，提升了產品的競爭力。

關鍵詞：汽車操縱穩定性；汽車平順性；多目標優化；聯合仿真

中圖分類號：U461.6；TP391.9? ? 文獻標識碼：A? ?文章編號：1674-0688（2023）02-0030-05

0 引言

近年來，隨著國家倡導“綠色環保，低碳出行”，并推出了發展新能源汽車的多項扶持政策，一大批新能源汽車企業涌現和崛起，車企產品更新換代周期越來越短，如何高效推新成為車企要重點思考的問題。汽車操縱穩定性和平順性是汽車至關重要的兩大性能，二者相互關聯，相互矛盾，在汽車底盤性能的設計開發中，設計人員將大部分時間用于平衡操縱穩定性和平順性的研究中。目前，底盤性能的開發流程如下：根據產品的定義制定整車性能目標—利用虛擬仿真技術對整車性能目標進行分解，制定懸架K&C目標—將懸架K&C目標分解至硬點、彈簧、襯套、緩沖塊、減振器、輪胎等零部件級目標—進行底盤調校，完成底盤性能開發。在現有的底盤性能開發流程中，目標分解和底盤調校需要動力學分析工程師和底盤調校工程師耗費大量的時間對設計參數進行反復調整驗證，非常依賴工程師的經驗，但仍難獲得最優結果且效率較低。因此，本文以某電動汽車為研究對象，運用Adams軟件建立剛柔耦合的整車動力學仿真模型，以底盤調校中更換最頻繁且容易實現的彈簧、減振器、穩定桿和扭轉梁扭桿調試件作為設計變量，聯合Isight平臺和Matlab（矩陣實驗室）軟件進行操縱穩定性與平順性的多目標協同優化，通過優化可以獲得滿足操縱穩定性和平順性的設計目標的最優方案，縮短產品開發周期，提升產品競爭力。

1 剛柔耦合整車動力學模型的建立

本文運用Adams軟件建立剛柔耦合整車動力學模型，關鍵建模參數的正確獲取尤為重要，其準確性會直接影響仿真分析的結果。建模參數可分為四大類：幾何參數（硬點、四輪定位參數等）、質量參數（質量、轉動慣量、質心位置）、力學特性參數（彈簧剛度、減振器阻尼、輪胎力學特性等）和環境參數（路譜、風阻等）。幾何參數通過三維模型獲取，零部件質量參數通過三維模型或測試獲取，整車質量參數通過經驗公式計算或轉動慣量試驗臺測試獲取。力學特性參數通過試驗測試取得，大柔度的部件通過模態綜合法生成模態中性mnf文件。環境參數中的路譜通過數學計算或試驗測試獲取，風阻通過經驗公式計算獲取［1］。

本文建立剛柔耦合整車動力學模型的前懸架為麥弗遜，后懸架為扭轉梁（帶扭桿）。前懸架的副車架、后懸架扭轉梁和車身采用模態綜合法生成柔性體，其中扭轉梁的扭桿采用beam梁建立，其余對仿真分析結果影響較小的部件采用剛體建立。用于操縱穩定性仿真分析的輪胎采用輪胎實驗辨識得到的pac2002輪胎模型，用于平順性仿真分析的輪胎采用實驗辨識得到的Ftire輪胎模型。所建剛柔耦合整車動力學模型如圖1所示。

2 路面模型建立

2.1 脈沖路面

根據《汽車平順性試驗方法》（GB/T 4970—2009）的規定［2］，脈沖路面采用三角凸塊，其要求如圖2所示。

圖2中， h=40 mm；B要求不小于車輛的車輪寬度。

在Adams/car的路面建模器（Road Builder）中提供了凸塊路面模板“3d_road_obstacle_roof.xml”，可直接修改模板中的凸塊長度和高度，獲得所需凸塊路面模型［3］。所建脈沖路面模型如圖3所示。

2.2 隨機路面

隨機路面的不平度是通過功率譜密度進行表征，根據《機械振動道路路面譜測量數據報告》（GB/T7031—2005）規定［4］，路面不平度功率譜密度按公式（1）計算。

Gd（n）=Gd（n0）（n/n0）-w? ? ? ? ? ? ? ? （1）

公式（1）中，n為空間頻率（m-1）；n0為參考空間頻率，取n0=0.1m-1；Gd（n0） 為功率譜密度參考值（m3）；? ?w為頻率指數，分級路面取w=2。

本文采用諧波疊加法生成C級隨機路面，在Matlab編程路面生成程序，通過疊加不同相位以及頻率的諧波函數，便可生成隨機路面高程位移［5］，再將其轉化為Adams可識別的格式，所建C級隨機路面如圖4所示。

3 操縱穩定性與平順性多目標優化

3.1 設計變量

在底盤性能開發中，懸架K&C目標的設定主要參考對標車及數據庫的K&C數值，通過硬點和襯套力學特性的調整實現。因為硬點和襯套更改不容易實現，所以底盤調校中常選取彈簧、減振器和穩定桿作為常用的調試件，這些參數是影響汽車操縱穩定性與平順性的高敏感因素。

3.2 目標函數

根據產品定義制定的操縱穩定性的性能目標為不足轉向度[α]、車身側傾度K1、最大側向加速度ay、側向加速度響應時間t1、轉向靈敏度S、轉向回正穩定時間t2、制動俯仰梯度K2及加速俯仰梯度K3。平順性性能目標為10～60 km/h間隔10 km/h車速下過脈沖路面的前排和后排座椅地板最大加速度的最大值az、40～80 km/h間隔10 km/h車速下過C級隨機路面的前排和后排座椅地板x/y/z方向加權加速度均方根值的最大值av。

在匹配設計懸架系統時應滿足如下條件：前排和后排的最大加速度、前排和后排的總加權加速度均方根平均值盡量小，以滿足汽車平順性能，同時汽車的不足轉向度、車身側傾度、轉向靈敏度控制在一定范圍，側向加速度響應時間、制動俯仰梯度和加速俯仰梯度盡可能小，最大側向加速度盡可能大。所設定的目標函數及約束條件見表1。

3.3 約束函數

3.3.1 懸架剛度約束

懸架的偏頻是表征汽車平順性的重要指標，設定前懸偏頻范圍為1～1.5 Hz，后懸偏頻范圍為1～1.6 Hz，前、后懸架偏頻比范圍為0.7～0.9，彈簧剛度的約束函數如公式（2）～公式（4）所示：

4[π]2m1/i1[≤] K1s[≤] 9[π]2m1/i1? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

4[π]2m2/i2[≤] K2s[≤] 10.24[π]2m2/i2? ? ? ? ? ? ? （3）

0.49[≤] [i1×K1s×m2i2×K2s×m1] [≤] 0.81? ? ? ? ? ? ? （4）

公式（2）～公式（4）中，[m1]為前懸架簧上質量； [m2]為后懸架簧上質量；K1s為前懸彈簧剛度；K2s為后懸彈簧剛度；i1為前懸彈簧杠桿比；i2為后懸彈簧杠桿比。

3.3.2 懸架阻尼約束

相對阻尼系數表征運動衰減的速度，相對阻尼系數越大，緩沖越快，緩沖效果越好。設定減振器壓縮段相對阻尼系數范圍為0.1～0.25，減振器拉伸段相對阻尼系數范圍為0.2～0.35，減振器的阻尼系數約束函數如公式（5）～公式（8）所示：

0.05[i3K1sm1][≤]C1[≤]0.125[i3K1sm1]? ? ? ? ? ? ?（5）

0.1[i3K1sm1][≤]C2[≤]0.175[i3K1sm1]? ? ? ? ? ? ?（6）

0.05[i4K2sm2][≤]C3[≤]0.125[i4K2sm2]? ? ? ? ? ? ?（7）

0.1[i4K2sm2][≤]C4[≤]0.175[i4K2sm2]? ? ? ? ? ? ?（8）

公式（5）～公式（8）中，C1為前懸減振器壓縮段阻尼系數；C2為前懸減振器拉伸段阻尼系數；C3為后懸減振器壓縮段阻尼系數；C4為后懸減振器拉伸段阻尼系數；[i3]為前懸減振器杠桿比；[i4]為后懸減振器杠桿比。

3.3.3 輪胎力約束

輪胎是車輛與地面唯一接觸的部件，因此保證輪胎與路面力傳遞的連續性，要求輪胎力大于零，輪胎力約束如公式（9）所示：

Min（F1、F2、F3、F4）[>]0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

公式（9）中，F1、F2、F3、F4分別為左前輪胎力、右前輪胎力、左后輪胎力和右后輪胎力。

3.4 優化實驗設計

利用Isight多目標優化平臺集成Adams/Car和Matlab，采用含有非支配排序機制的二代遺傳算法進行聯合仿真優化設計，設定群體規模為20、遺傳代數40、交叉概率為0.9進行優化分析，仿真優化設計模型如圖5所示。

3.5 優化結果分析

經過迭代優化計算后可獲得操縱穩定性與平順性的放大因子的最優解，再通過放大因子最優解計算出彈簧剛度、減振器阻尼系數、穩定桿直徑和扭轉梁扭桿直徑的最優解，目標優化結果見表2，設計變量結果見表3。

由表2的優化結果可以看出，操縱穩定性指標中的車身側傾度、側向加速度響應時間、轉向回正穩定時間和平順性指標中的前排和后排的最大加速度、前排和后排的總加權加速度均方根都超出了設計范圍，經過多目標優化后，該車的操縱穩定性與平順性均得到了較大提升，滿足了設計要求。

4 試驗驗證

為驗證本方法的可行性，按優化前和優化后的設計參數進行實車試驗驗證。

4.1 試驗方法

根據《汽車操縱穩定性試驗方法》（GB/T 6323—2014）汽車操縱穩定性試驗方法、《汽車平順性試驗方法》（GB/T 4970—2009）和《汽車直線制動試驗方法》（企業標準）及《汽車加速試驗方法》（企業標準）的要求進行測試，試驗項目表4，試驗儀器見表5。

4.2 試驗數據分析

經過試驗數據計算處理可獲得操縱穩定性與平順性的性能指標，試驗結果見表6。仿真與試驗結果相對誤差見表7。

由表7的仿真與試驗結果相對誤差可以看出，仿真與試驗結果基本吻合。其中操縱穩定性性能指標相對誤差在10%以內，平順性性能指標相對誤差最大為24%，其原因可能是仿真所用的隨機路面與實際路面存在差異導致，由于優化前與優化后的相對誤差數據大小及趨勢基本一致，所以認為仿真效果較好。

5 結論

本研究基于Isight平臺集成Adams/Car和Matlab進行多目標優化仿真分析，并經過實車試驗驗證了該方法的可行性，有效地解決了汽車操縱穩定性與平順性難以平衡的問題，通過優化使得二者性能得到了較大提升，大大降低了底盤性能的開發周期與成本，提升了產品的競爭力。

6 參考文獻

［1］韋宏法.某乘用車行駛平順性研究［D］.長沙：湖南大學，2019.

［2］GB/T 4970—2009，汽車平順性試驗方法［S］.

［3］陳軍.MSC.ADAMS技術與工程分析實例［M］.北京：中國水利水電出版社，2008：194.

［4］GB/T7031—2005，機械振動道路路面譜測量數據報告［S］.

［5］于景飛.汽車平順性仿真中路面文件生成方法［J］.交通科技與經濟，2010，12（6）：107-109.