海上CO₂埋存井井筒溫度壓力影響因素研究

馬維臻 管志川 李成 許玉強 韓超 萬飛鵬

摘要：準確預測CO2埋存過程中井筒溫度壓力場以及CO2的物性參數變化對安全埋存至關重要。為此，建立了埋存井井筒溫度、壓力與CO2物性參數的耦合計算模型，計算得到了實例井井筒溫度壓力分布以及CO2物性參數隨井深的變化規律，并對注入參數對于井筒溫度壓力分布影響規律進行分析。研究結果表明：井筒內CO2流體的流速、努塞爾特數和對流換熱系數隨井深的增加而增大，密度、黏度、摩阻系數、導熱系數和普朗特數隨井深增加而減小，定壓比熱容在溫度壓力綜合作用下有一定波動；注入溫度對井筒壓力和井底溫度壓力影響很小；注入速率增大會使相同井深處溫度降低、壓力升高，調節注入速率可以在對壓力影響較小的同時有效調節井筒溫度分布；注入壓力的變化對壓力梯度幾乎無影響，在壓力較大時對溫度梯度影響較大，通過調節注入壓力可以有效調節井筒壓力分布。研究結果可為海上CO2埋存井井筒完整性的準確評價提供理論基礎。

關鍵詞：海上CO2埋存；井筒；溫度壓力場；物性參數；耦合計算

0 引 言

“碳捕獲、利用與封存”（Carbon Capture Utilization and Storage，CCUS）是目前世界公認最好的溫室氣體減排方案之一。CCUS技術把捕捉到的高純度CO2通過加壓至超臨界態注入到油氣儲層等地質結構中進行封存。在海上CO2埋存過程中，一旦CO2發生泄露，會對海洋生態環境造成極其嚴重的影響。埋存井作為CO2泄露的重要途徑，其密封完整性對于安全埋存至關重要;而精確地計算CO2注入井井筒的溫度、壓力是進行井筒密封完整性評價的重要基礎［1-2］。

雖然井筒溫度壓力場計算模型的研究已經相對成熟［3-6］，但由于CO2具有可壓縮性，其密度、黏度、比熱容等參數受溫度、壓力影響較大，所以在CO2注入地層的過程中其各項物性參數都在不斷變化［7-9］。而目前大多數研究中物性參數采用固定值或通過Span-Wagner模型等方法計算，這樣便存在計算誤差較大和計算量繁重等問題［10-12］。針對這些問題，筆者基于能量守恒方程、傳熱學等理論建立了適用于CO2注入井的井筒溫度壓力計算模型，并通過Matlab軟件直接調用Refprop9.0數據庫中各溫度、壓力下對應的CO2物性參數，實現了耦合計算，分析注入過程中井筒溫度壓力和CO2主要物性參數的變化規律以及注入參數對于井筒溫度壓力的影響。研究結果可為后續的井筒完整性評價等研究提供理論支撐。

馬維臻，等：海上CO2埋存井井筒溫度壓力影響因素研究

1 注入井溫度壓力計算模型

1.1 模型基本條件

溫度壓力模型的建立基于以下假設：①井筒任意截面上各層結構均無偏心現象，管柱密封條件良好，無泄漏；②CO2在井筒為一維流動，只考慮徑向傳熱，不考慮井深方向的軸向傳熱，同一截面上各點的溫度、壓力相等且流體物性不發生變化；③井筒內的傳熱均為一維穩態傳熱，水泥環外緣至地層傳熱為一維非穩態傳熱；④不考慮套管接箍處對于傳熱的影響；⑤地層中的物理參數為常數，不隨著溫度和深度的變化而變化。

1.2 環境溫度分布

以我國南海為例建立海水段環境溫度計算模型，我國南海位于北緯34°～11°55′，可通過南海表面月平均溫度統計數據選取海面溫度。該區域海水按垂直方向上的溫度變化可以分為混合層、躍溫層、恒溫層。水深小于200 m的混合層和躍溫層的溫度受海平面溫度影響較大，通過下式計算［13］：

3 CO2注入井井筒溫度壓力分布及流體參數變化規律

3.1 井筒溫度壓力分布

本文計算所用實例為南海某油田的淺層大位移CO2埋存井。該井為三開結構，井深為3 527 m，主要由油管、套管、水泥環、隔水管以及尾管構成。套管底端通過封隔器坐封，油套環空中為完井液，CO2注入溫度為-10 ℃，注入壓力為20 MPa，注入速率為20 t/d。經過計算可以得到該井井筒內CO2流體溫度、壓力剖面圖，如圖1所示。實例井中CO2流體在1 255 m井深處由液態轉變為超臨界態，井筒溫度和壓力均隨井深增大而升高，井筒內外溫差減小使得溫度梯度有所減小，而井斜角的增大對溫度幾乎無影響，但是對壓力影響較大。這主要是因為該區塊地溫梯度較小，使得井斜角發生改變時井筒內外溫差的變化微乎其微，而井斜角的增大使得重力因素對壓力梯度的影響減小，摩擦因素影響增大［24］，最終使得壓力梯度隨著井斜角的增大而降低，直到水平段重力的影響徹底消失，井筒壓力由于流體與管壁的摩擦有所下降。

3.2 CO2流體物性參數變化規律

3.2.1 密度和流速

井筒內CO2流體密度和流速的變化曲線如圖2所示。由于液態和超臨界態下CO2主要因溫度升高而膨脹，所以可以看到隨著井深增加，密度逐漸減小，流速逐漸增大；同時在進入尾管后由于管徑突然的增大使得流速迅速變緩。這里CO2流體密度以及流速的整體變化規律與孫寶江等［25］采用Span-Wagner模型計算的到的結果相符。

3.2.2 黏度和摩阻系數

圖3為CO2流體黏度和摩阻系數變化曲線。通過圖3可以看到，CO2黏度隨著井深的增加逐漸降低，這是由于在高壓下，流體黏度與溫度呈負相關所造成的［26］。而通過王志遠所提出的計算公式（式（15））可知，CO2的摩阻系數受到密度、流速和黏度的共同影響，且密度、流速變化相對較小，所以摩阻系數在進入尾管段發生突變前后都呈現與黏度相似的變化規律。

3.2.3 熱物性參數

CO2熱物性參數的變化規律如圖4所示。由圖4可以看到，導熱系數逐漸減小，由于定壓比熱與溫度呈正相關、與壓力呈負相關且主導因素不斷變化［26］，所以變化規律相對復雜，但單一井段下比熱的變化規律同樣與孫寶江等［25］的計算結果相符。CO2流體的對流換熱系數是井筒溫度分布的重要影響因素，在油管尺寸不變的情況下，流體對流換熱系數為努塞爾特數和導熱系數的函數，且努塞爾特數起主導作用，所以對流換熱系數與努塞爾特數一樣在管徑變化的時候發生突變。

4 CO2注入參數對井筒溫度壓力分布的影響

4.1 不同CO2流體注入溫度下井筒溫壓分布

設置CO2流體注入壓力為20 MPa、注入速率為50 t/d，分別計算注入溫度為-35、-20、-10、0和10 ℃下的井筒溫度和壓力剖面，結果如圖5所示。通過圖5可以看到，CO2流體注入溫度的升高使得前期的溫度梯度和壓力梯度略微降低，但是對井底溫度、壓力的影響較小。上述注入溫度下的井底溫度分別為83.067、83.211、83.308、83.408和83.510 ℃，井底壓力分別為34.997、34.659、34.424、34.179和33.922 MPa。可見調節注入溫度可以在對井底溫度壓力影響較小的同時調節前期的井筒溫度。

4.2 不同CO2流體注入速率下井筒溫壓分布

設置CO2流體注入溫度為-20 ℃、注入壓力為20 MPa，分別計算注入速率分別為10、30、50、50和100 t/d時井筒的溫度和壓力剖面，結果如圖6所示。通過圖6可以看到，注入速率的增大使得溫度梯度明顯降低，而壓力梯度在斜井段略微升高。這主要是隨著注入速率的增加，流速相較于重力和摩擦阻力成為壓力梯度的主導因素。同時，注入速率對于井底溫度的影響較為明顯。上述注入速率下的井底的溫度分別為88.933、87.466、83.211、77.402和68.163 ℃，而井底壓力分別為33.397、34.172、34.659、34.994和35.333 MPa。說明調節注入速率可以在對壓力影響較小的同時有效調節全井段的溫度分布以及井底溫度。

4.3 不同CO2流體注入壓力下井筒溫壓分布

設置CO2流體注入溫度為-20 ℃、注入速率為50 t/d，計算注入壓力分別5、10、20、30和40 MPa時井筒的溫度和壓力剖面，結果如圖7所示。通過圖7可以看到，注入壓力的增大使得溫度梯度在前期有一定增大。這是由于在CO2熱物性參數在低壓環境下受壓力影響較大［26］，而壓力梯度幾乎不受注入壓力影響。注入壓力對于井底溫度的影響較為有限，對井底壓力影響較大。在上述注入壓力下，井底的溫度分別為77.789、80.867、83.211、84.152和84.658 ℃，井底壓力為18.499、23.967、34.659、45.178和55.599 MPa。可見調節注入壓力可在對井筒溫度不產生較大影響的同時有效調節井筒的壓力分布。

5.結 論

（1）綜合考慮溫度和壓力對于CO2流體物性參數的影響，基于傳熱學等原理并通過MATLAB調用Refprop9.0數據庫中CO2物性參數，建立海上大位移CO2埋存井井筒溫度、壓力以及CO2物性參數耦合計算模型。以南海某埋存井為例，分析了井筒溫度、壓力分布和CO2流體物性參數隨井深的變化規律。

（2）在管徑相同的情況下，CO2流體的流速、努塞爾特數和對流換熱系數隨井深的增加而增大，密度、黏度、摩阻系數、導熱系數和普朗特數隨井深增加而減小，定壓比熱容在溫度壓力綜合作用下有一定波動。

（3）注入溫度的升高使前期的溫度梯度和壓力梯度略微減小；注入速率的增大使溫度梯度明顯降低，而壓力梯度在斜井段略微升高；注入壓力的增大使溫度梯度在前期有一定增大，而壓力梯度幾乎不受注入壓力影響。

（4）調節注入溫度可以在對井底溫度壓力影響較小的同時調節前期的井筒溫度；調節注入速率可以在對壓力影響較小的同時有效調節全井段的溫度分布以及井底溫度；調節注入壓力可在對井筒溫度不產生較大影響的同時有效調節井筒的壓力分布。

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