大型運輸機和客機混合空域中的尾流安全評估與所需間隔研究

李經(jīng)緯,岳 忠,李曉晨,魏志強

(1. 首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué) 管理工程學(xué)院,北京 100121; 2.中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院,天津 300300)

0 引言

尾流是飛機機翼在產(chǎn)生升力時的伴隨物,影響到跟隨后機的飛行安全[1-2]。與民航飛機類似,運輸機在飛行過程中同樣會受到前機尾渦流場的威脅[3]。隨著大型運輸機和客機混合運行流量的快速增長,尾流是前后機飛行間隔的重要限制因素。

國際民航組織和國內(nèi)外民航管理部門在飛行試驗的基礎(chǔ)上,從尾流消散、雷達探測、尾流遭遇等方面開展了大量的研究工作[4]。在尾渦流場特性方面,目前主要的研究方法包括基于激光雷達設(shè)備的直接探測和基于理論分析的流場快速建模技術(shù)。前者的探測成本高,尺度范圍小,主要應(yīng)用于尾渦演化模型的可靠性校正方面;后者基于分離渦演化機理建立尾渦消散模型,包括Greene模型、APA模型、TDAWP模型、D2P模型及P2P模型等[5-8]。由于具有計算速度快且靈活性高的優(yōu)勢,流場快速建模技術(shù)可嵌入到空管自動化系統(tǒng)中,已應(yīng)用于國內(nèi)外尾流間隔的仿真計算。評價航空器遭遇尾渦流場后的響應(yīng)過程是確定前后機尾渦安全間隔的重要部分。Marques等[9]基于片條理論計算飛機遭遇尾渦流場后的力矩變化,將飛機發(fā)生滾轉(zhuǎn)運動的最大滾轉(zhuǎn)角速度作為尾渦遭遇嚴重度的評價參數(shù)。2007年,Speijker等[10]最先提出采用當(dāng)量滾轉(zhuǎn)角速度——即飛機滾轉(zhuǎn)阻尼力矩與尾渦誘導(dǎo)力矩平衡條件下的當(dāng)量角速度大小來評估尾渦遭遇嚴重程度。2015年,Visscher等[11]在終端進近場景中進行多次試驗,采用誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)來衡量尾渦遭遇嚴重程度。Baren等[12]計算發(fā)現(xiàn),在終端區(qū)尾流安全間隔標(biāo)準(zhǔn)條件下,民用飛機在遭遇前機尾渦后的最大滾轉(zhuǎn)坡度角為10°,并以此作為確定前后機安全間隔的依據(jù)。這些指標(biāo)參數(shù)在評價航空器尾渦遭遇嚴重度效果方面較為單一,計算復(fù)雜性及準(zhǔn)確性各有優(yōu)缺,目前國內(nèi)外研究者尚未達成共識。

在尾流特性及尾流遭遇等方面,國內(nèi)學(xué)者開展相應(yīng)研究。趙鴻盛和徐肖豪等[13]采用LES方法和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對波音737飛機在進近著陸階段的尾渦流場進行了數(shù)值模擬,驗證了渦核的迸裂消散、渦對的連接消散和下沉現(xiàn)象。2020年,趙寧寧等[14]對不同航空器分類方法進行評估,通過統(tǒng)計典型機場氣象報文及機型QAR數(shù)據(jù)計算和對比尾渦遭遇誘導(dǎo)力矩系數(shù),定量評估不同類別組合下的尾流遭遇嚴重程度。魏志強等[15-16]研究了高空尾渦流場演化機理及不同飛行高度處的尾渦遭遇安全性,分析了不同飛行條件及大氣參數(shù)對高空尾渦危險區(qū)域的影響。谷潤平等[17]分析了飛機編隊飛行時的尾渦遭遇問題,并給出側(cè)風(fēng)與尾渦橫向擴散速度之間的關(guān)系,為飛機規(guī)避尾渦提供參考。以上研究主要針對民航飛機尾渦流場的形成、消散及尾渦遭遇問題。

目前,對運輸機的尾渦流場演化特性及運輸機和客機混合運行時尾渦遭遇安全性的研究相對較少。且目前國內(nèi)外相關(guān)研究依據(jù)經(jīng)驗化的固定滾轉(zhuǎn)坡度角或誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩評估尾渦遭遇嚴重程度,未考慮飛機的滾轉(zhuǎn)阻尼特性及飛行員操縱品質(zhì),單一的受擾參數(shù)具有一定局限性。隨著我國空域內(nèi)飛行流量的快速增長,運輸機和客機管制協(xié)調(diào)日益復(fù)雜。有必要研究運輸機和客機混合運行中的尾渦遭遇安全問題,計算飛機混合運行時所需的安全間隔,從而有助于在確保飛行安全的前提下,有效提高機場和空域的通行效率。文中建立尾渦安全評估模型,研究大型運輸飛機的尾流生成、轉(zhuǎn)移、消散過程。提出以飛機遭遇尾渦后的多個擾動參數(shù)作為指標(biāo)參數(shù)集來評估尾渦遭遇嚴重程度,并基于“等效類比”的原則計算不同機型組合的運輸機和客機之間保證飛行安全必須滿足的最小間隔。研究結(jié)果為提高混合飛行安全水平、增加終端空域利用效率提供技術(shù)支撐。

1 飛機尾渦安全評估模型

1.1 尾渦強度消散模型

飛機機翼在產(chǎn)生升力時,上下翼面的壓強差會導(dǎo)致在兩個機翼處形成反向旋轉(zhuǎn)的渦流。根據(jù)庫塔-儒可夫斯基圓柱繞流氣動定理,尾渦初始環(huán)量的計算公式如下:

Γ0=L/(ρ∞V∞b0)

(1)

式中,Γ0為尾渦初始環(huán)量,m2/s,反映飛機形成尾渦時初始強度大小;L為飛機升力,N;ρ∞為大氣密度,kg/m3;V∞為飛機速度,m/s;b0為翼尖尾渦初始渦核間距,通常為πB/4;B為飛機翼展,m。

尾渦形成后,其強度逐漸消散。隨機兩階段消散模型P2P將尾渦的消散過程分為擴散階段及快速衰減階段,為目前應(yīng)用最為廣泛的流場快速計算模型。擴散階段和快速衰減階段的尾渦環(huán)量計算公式分別如下:

(2)

(3)

(4)

可以看出,飛機的翼展、飛行速度及飛機質(zhì)量均會影響尾渦進入快速衰減階段的起始時間。尾渦的消散主要受大氣參數(shù)及飛機特性參數(shù)的影響,使用P2P模型可以描述不同軍民航飛機的尾渦流場演化特性。

1.2 尾渦遭遇后的動力學(xué)參數(shù)模型

后機進入前機尾渦流場后,在誘導(dǎo)氣流作用下,后機機翼的升力變化量計算公式如下:

(5)

式中,Vf為后機真空速,m/s;C′L(y)為升力系數(shù)變化量;C(y)為翼弦弦長,m;y為翼弦的展項坐標(biāo)。沿翼展方向積分并進行無量綱化處理得誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的計算公式為:

(6)

式中,λ為機翼梢根比;rc為尾渦渦核半徑,m。

在飛機遭遇尾渦后的響應(yīng)運動過程中,后機所受的合力矩包括尾渦誘導(dǎo)力矩、飛機阻尼力矩及飛行員操縱力矩,飛機滾轉(zhuǎn)角加速度的計算公式為:

(7)

對式(7)進行積分可得飛機遭遇尾渦后的滾轉(zhuǎn)坡度角與時間之間的關(guān)系,作為安全分析的依據(jù)。

飛機升力變化的同時會引起飛機飛行姿態(tài)及軌跡的變化,使用飛行動力學(xué)模型來描述尾渦遭遇響應(yīng)過程,計算公式如下:

(8)

(9)

(10)

式中,β為后機飛行姿態(tài)角;φ為后機飛行航向角;m為后機質(zhì)量,kg;g為重力加速度,m/s2。

1.3 計算模型的精度分析

形成尾渦流場的前機為A330-300,飛行高度為37000ft,前機質(zhì)量為210t;進入尾渦流場的后機為A330-200,飛行高度與形成尾渦流場的前機相同,后機質(zhì)量為145t,前后機飛行馬赫數(shù)均為0.81。在渦流耗散率ε及浮力頻率N均為0的條件下,參考Luckner等[18]在文章中給出在Technische Universit?t Berlin的A330/A340訓(xùn)練飛行模擬器上進行尾渦遭遇模擬的測試數(shù)據(jù),前后機縱向間隔為5海里。統(tǒng)計后機處于尾渦流場中不同側(cè)向位置處的尾渦遭遇最大滾轉(zhuǎn)坡度角,與第1節(jié)中模型的仿真計算結(jié)果進行對比,結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?在渦核半徑附近,尾渦遭遇危險性最高,文中模型計算出的結(jié)果與測試數(shù)據(jù)相差不大。在實際計算中,只考慮尾渦遭遇最嚴重的情況,文中模型的計算精度可以接受。

圖1 尾渦遭遇數(shù)據(jù)對比

圖2 “等效類比”方法計算運輸機和客機的尾渦安全間隔

2 尾渦遭遇可接受安全水平的計算

2.1 尾渦遭遇評估的安全性準(zhǔn)則

尾渦遭遇后的安全性取決于飛機操控特性、受擾穩(wěn)定性、飛行員響應(yīng)等因素。經(jīng)過幾十年的管制運行實踐檢驗表明,現(xiàn)行終端區(qū)尾流間隔盡管不能完全避免尾流,但對民航飛機來說,可以確保后機在遭遇尾流后是安全且可控的。由于運輸機的可承受能力強于民航飛機,因此,采用“等效類比”的方法計算不同類型運輸機和客機組合下的尾渦安全間隔,可以保證混合運行時前后機發(fā)生尾渦遭遇的安全性,該方法也為歐美及我國的RECAT技術(shù)研究提供決策依據(jù)?！暗刃ь惐取狈椒ǖ木唧w思路如下:

2.2 尾渦遭遇受擾參數(shù)集計算分析

飛機遭遇尾渦后,機翼上的氣動力發(fā)生改變,飛機出現(xiàn)傾斜、滾轉(zhuǎn)、俯仰等情況,嚴重時會導(dǎo)致飛機結(jié)構(gòu)損壞。選擇后機遭遇尾渦后10s響應(yīng)過程中的最大滾轉(zhuǎn)坡度角、最大真空速增加量、最大下降率、最大下降高度作為指標(biāo)參數(shù)集,分析不同機型組合的尾渦遭遇安全性[19]。與單一指標(biāo)相比,包含多個指標(biāo)的參數(shù)集更能準(zhǔn)確評估后機遭遇尾渦后飛行姿態(tài)的改變。各個指標(biāo)參數(shù)及其對應(yīng)的符號見表1。

表1 尾渦遭遇響應(yīng)指標(biāo)參數(shù)集

選擇后機分別為A330、B777、B763、MD11、A320、B738,機型占比超過國內(nèi)主要機場航班計劃中95%以上的航班機型。

根據(jù)建立的飛機尾渦安全評估模型,對終端區(qū)典型民航飛機機型組合按民航現(xiàn)行尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)計算,分析尾渦遭遇后的擾動參數(shù)集。選取終端區(qū)尾渦遭遇擾動參數(shù)最大值作為后機遭遇尾渦后整個響應(yīng)改出過程的臨界限制值,獲得尾渦遭遇各擾動參數(shù)最低可接受安全水平,見表2。

表2 尾渦遭遇安全性標(biāo)準(zhǔn)

3 混合空域中的多類型飛機的尾流安全計算分析

3.1 運輸機和客機尾渦流場演化特性計算分析

本文以某運輸機為例進行計算分析,該運輸機的主要參數(shù)見表3。

表3 某運輸機主要參數(shù)

不同型號的運輸機和客機的初始尾渦強度計算結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?該運輸機的初始尾渦環(huán)量約為608m2/s,介于B747及B767飛機形成的初始尾渦強度之間。

圖3 不同運輸機和客機的初始尾渦強度

不同型號的運輸機和客機的尾渦消散過程計算如圖4所示。該運輸機尾渦消散進入快速衰減階段時剩余環(huán)量約為470m2/s,完全消散時在前機后方的位置距離約為6.5km。該運輸機的機型尺寸較大,但其產(chǎn)生的尾流在前機后方所持續(xù)的縱向范圍卻低于B767飛機。這是由于該運輸機的重量較大而翼展相對較小,因此由尾渦參考時間的計算公式可知t0值較小,因此該運輸機形成的尾渦進入快速衰減階段的時間較快,尾渦消散速率加快。

圖4 不同運輸機和客機的尾渦消散過程

3.2 運輸機和客機所需安全間隔計算分析

尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)在保障空中交通安全運行方面發(fā)揮重要作用,針對民機在前、運輸機在后及運輸機在前、民機在后的混合運行方式研究其尾渦遭遇安全問題。前后機的飛行高度為600m,根據(jù)尾渦遭遇動態(tài)響應(yīng)計算模型獲得前機后方不同位置處發(fā)生尾渦遭遇的受擾參數(shù),如圖5、圖6所示。

圖5 前機為民航飛機、后機為運輸機的尾渦遭遇擾動參數(shù)集

圖6 前機為運輸機、后機為民航飛機的尾渦遭遇擾動參數(shù)集

可以看出,在前機為B747,后機為運輸機的機型組合條件下,當(dāng)前后機縱向間距小于7.2km時,尾渦遭遇受擾參數(shù)超過最大限制值,尾渦遭遇安全性較低,因此前后機的最小安全間隔為7.2km。同理,可計算出其他機型組合條件下的尾流安全間隔,當(dāng)所需尾流間隔較小時,需考慮碰撞風(fēng)險等因素。因此將計算求得所需尾流安全間隔中小于最小雷達間隔MRS(取4.7km)的情況以MRS代入。不同運輸機和客機混合運行條件下所需安全間隔見表4。

表4 運輸機和客機混合運行所需安全間隔距離 km

考慮飛行員在反應(yīng)時間、操縱技術(shù)、以及飛機在操縱特性及尾渦遭遇可承受能力方面的差異,通過輸入一個可承受安全系數(shù),即運輸機尾渦遭遇可接受安全水平按等比例增加時,前后機安全間隔可以得到相應(yīng)縮減。當(dāng)前機為B747飛機,后機為運輸機,計算當(dāng)尾渦遭遇可承受安全系數(shù)分別為1.0、1.2、1.4時,相應(yīng)的尾流安全間隔分別為7.2km、7.1km、7.0km,前后機的尾流間隔縮小了0.2km,變化幅度約為2.8%。

4 結(jié)論

(1) 某大型運輸機的翼展相對較小,初始尾渦強度介于B747及B767飛機之間。運輸機形成的尾渦進入快速衰減階段的時間較早,尾渦消散較為快速。

(2) 當(dāng)前機為B747,后機為該運輸機時,尾渦安全間隔為7.2km;在該運輸機在前、民機B767及B737在后的機型組合條件下尾渦安全間隔分別為4.8km及5.1km;當(dāng)可承受安全系數(shù)由1.0增加到1.4時,前后機安全間隔可縮減0.2km。

(3) 建立的運輸機和客機混合運行時的尾渦遭遇及安全間隔距離計算模型可直接用于國產(chǎn)運輸機與民航飛機的混合運行安全間隔計算中,滿足未來多用戶的混合運行需要,可進一步提高空域資源的利用率。