基于響應面法的棉稈粉碎還田試驗*

李明剛，楊會清

(濱州市農業技術推廣中心,山東濱州,256600)

0 引言

棉花作為我國重要的經濟作物、戰略物資和紡織工業原料,2020年種植面積為3 169.9 khm2[1]。棉稈作為棉花種植的主要副產物,其綜合利用不僅可以給農民帶來可觀的經濟效益,還可以帶來巨大的社會和生態效益[2-5]。目前,棉稈粉碎還田是最主要的利用方式。研究顯示,棉稈中富含氮、磷、鉀和微量元素,將棉稈作為秸稈肥進行粉碎后還田不僅可以減少化學肥料的使用,提高土壤有機質,改善土壤理化性質[6-7];還可以顯著提高棉花總鈴數、單鈴重和產量,在一定程度上提高棉花品質[8-9]。

棉稈主要使用粉碎還田機進行粉碎還田作業。目前,棉稈粉碎還田機主要分為臥式和立式兩種,臥式粉碎還田機由于秸稈粉碎效果更好,成為棉稈粉碎還田的常用機型。近年來,新疆高校、科研院所、山東科研院所等研制的側拋式棉花秸稈粉碎還田機、二次拋送式棉秸稈粉碎還田機、4JSM-2000型棉稈粉碎與殘膜回收聯合作業機、平作區棉稈粉碎與殘膜回收聯合作業機等機型均為臥式粉碎還田機,以上機型均進行了田間試驗,得出了該機型的工作參數[10-12]。但是,由于缺乏棉稈粉碎還田理論的研究與分析,棉稈粉碎還田裝備主要采用玉米等粉碎還田裝備進行改造或者根據經驗數據進行設計的,導致棉稈粉碎還田效果差、相關裝備可靠性差等。

為解決以上問題,本文采用設計的棉稈粉碎還田機,進行了棉稈粉碎還田單因素和Box-Behnken試驗,建立了粉碎輥轉速、甩刀離地高度、機具前進速度(試驗因素)與棉稈粉碎長度合格率、棉稈拋撒不均勻度、留茬平均高度(試驗性能指標)之間的回歸方程,確定各試驗因素對試驗性能指標的影響規律,并進行優化計算,對優化結果進行試驗驗證,得出棉稈粉碎還田的最優參數組合,以期提高棉稈的粉碎還田效果,為棉稈粉碎還田裝備的設計提供理論指導。

1 棉稈粉碎還田機結構及工作原理

1.1 棉稈粉碎還田機結構

設計的棉稈粉碎還田機為臥式粉碎還田機,包括粉碎輥、機架、限深輥、懸掛架、變速箱、甩刀等(圖1)。

(a) 棉稈粉碎還田機

(b) 粉碎輥

其中,粉碎輥為棉稈粉碎還田機的主要工作部件,為使粉碎輥具有較高的粉碎質量,機具在工作時有較好的動平衡性、穩定性且不易發生堵塞,甩刀在粉碎輥上呈雙螺旋對稱排列[13];為保證粉碎輥具有較高的粉碎效率,且避免甩刀被棉稈纏繞,甩刀采用Y型組合式,排列密度約為0.028片/mm[14],如圖1(b)所示。

1.2 棉稈粉碎還田機工作原理

棉稈粉碎還田機的工作原理是機具工作時通過懸掛架與拖拉機進行掛接,拖拉機后輸出軸動力通過變速箱傳遞給粉碎輥,使粉碎輥高速旋轉,Y型組合式甩刀隨著粉碎輥進行高速轉動,在拖拉機前進的同時,在粉碎輥高速旋轉形成的負壓、棉稈慣性力、機架形成的密閉空間和與甩刀配合的定刀的綜合作用下,進入機具的棉稈經過多次砍切、撞擊、揉搓后被粉碎,隨后在重力和離心力的作用下均勻地落在田間。

棉稈粉碎還田機的主要技術參數見表1。

表1 棉稈粉碎還田機的主要技術參數Tab. 1 Main parameters of cotton stalk chopping and returning machine

2 棉稈粉碎還田試驗

2.1 試驗基本條件

試驗地點在山東省濱州市楊柳雪鎮,試驗時間為2020年11月,棉花品種為魯棉338,種植模式為760 mm等行距,種植密度為90 000～120 000株/hm2,棉稈平均高度為875 mm,平均直徑為14.5 mm,平均含水率為47.6%,配套拖拉機為福田雷沃歐豹820。

2.2 試驗方案

根據農作物秸稈粉碎還田影響因素及作業質量要求[15],本文選取粉碎輥轉速、甩刀離地高度、機具前進速度作為試驗因素,棉稈粉碎長度合格率、棉稈拋撒不均勻度、留茬平均高度作為試驗性能指標。

采用5點法進行各試驗性能的測定,即將試驗區域對角線中心點和對角線四分之一至八分之一長度范圍處的4個點作為測定點,每個測定點隨機選取1 m2的統計區域進行相關數據統計。棉稈粉碎長度合格率和棉稈拋撒不均勻度的測定同時進行,撿拾每個統計區域粉碎棉稈的總質量,從中挑選出粉碎長度不合格的棉稈進行稱重,按式(1)進行計算[16];測定每個統計區域內所有棉稈留茬高度并計算其平均值,最后將5個測定點的棉稈留茬高度平均值作為棉稈留茬平均高度。

(1)

式中:Mzi——第i個測定點粉碎棉稈總質量,kg;

Mbi——第i個測定點粉碎長度不合格棉稈總質量,kg;

M——試驗區域粉碎棉稈質量平均值,kg;

Y1——棉稈粉碎長度合格率,%;

Y2——棉稈拋撒不均勻度,%。

2.2.1 單因素試驗方案

棉稈粉碎還田單因素試驗因素和水平見表2。進行粉碎輥轉速單因素試驗時,甩刀離地高度為65 mm,機具前進速度為1.6 m/s;進行甩刀離地高度單因素試驗時,粉碎輥轉速為2 100 r/min,機具前進速度為1.6 m/s;進行機具前進速度單因素試驗時,粉碎輥轉速為2 100 r/min,甩刀離地高度為65 mm。

表2 棉稈粉碎還田試驗的試驗因素與水平Tab. 2 Test factors and levels of cotton stalk chopping and returning to field test

試驗時,每組試驗選取10個試驗區域,重復進行10次試驗,單獨統計10次試驗的相關數據。采用SPSS統計分析軟件對單因素試驗數據進行統計分析[17],以P<0.05為差異有統計學意義。

2.2.2 響應面法試驗方案

單因素試驗只能說明單個試驗因素對試驗性能指標的影響關系與影響程度,并不能說明試驗因素之間交互作用對試驗性能指標的影響[18]。因此,在單因素試驗分析結果的基礎上,進行Box-Behnken試驗設計,采用3因素3水平的響應面法對試驗結果進行分析,建立各試驗因素和試驗性能指標之間的回歸方程,確定各試驗因素對試驗性能指標的影響規律,建立目標函數并進行優化計算,最后對優化結果進行試驗驗證,得出棉稈粉碎還田的最優參數組合。Box-Behnken試驗的試驗因素編碼見表3。

表3 Box-Behnken試驗的試驗因素編碼Tab. 3 Test factor code of Box-Behnken test

試驗時,每組試驗選取10個試驗區域,重復進行10次試驗,單獨統計10次試驗的相關數據,將10次試驗的平均值作為這組試驗的最終試驗數值。

3 棉稈粉碎還田試驗結果與分析

3.1 單因素試驗結果與分析

3.1.1 單因素試驗結果

采用均值±標準差的方式表示單因素試驗中各試驗性能指標的結果,試驗結果見表4。

表4 單因素試驗結果Tab. 4 Single factor test results

分析表4可知,粉碎輥轉速與棉稈粉碎長度合格率的均值成正相關,與棉稈拋撒不均勻度和留茬平均高度的均值呈反相關,說明粉碎輥轉速越高,棉稈粉碎效果越好、拋撒越均勻、留茬高度越小。因此,粉碎輥轉速越高越有利于棉稈粉碎還田作業。

甩刀離地高度與棉稈拋撒不均勻度的均值呈反相關,與留茬平均高度的均值呈正相關,說明甩刀與地面之間的距離越大,粉碎后的棉稈拋撒越均勻,而留茬高度也越大;當甩刀離地高度為45 mm時,棉稈粉碎長度合格率最大,棉稈粉碎效果最好;當甩刀離地高度為45 mm時,留茬平均高度最小。因此,棉稈粉碎還田作業時,必須選取一個合適甩刀離地高度,在保證棉稈粉碎效果盡可能好、拋撒盡可能均勻的同時,留茬高度盡可能小。

機具前進速度與棉稈粉碎長度合格率的均值呈反相關,說明機具前進速度越慢,棉稈粉碎效果越好;當機具前進速度為1.30 m/s時,棉稈拋撒不均勻度最小,即棉稈拋撒最均勻;當機具前進速度為1.60 m/s時,留茬平均高度最小。因此,棉稈粉碎還田作業時,也必須選取一個合適的機具前進速度,在保證棉稈粉碎效果盡可能好、拋撒盡可能均勻的同時,留茬高度盡可能小。

3.1.2 單因素試驗結果分析

采用SPSS統計分析軟件對采集的試驗數據進行單因素統計分析,驗證單個試驗因素對每個試驗性能指標是否具有影響及顯著性程度,分析結果見表5。

表5 單因素試驗結果分析Tab. 5 Analysis of single factor test results

從表5可看出,單個試驗因素對每個試驗性能指標均有影響且影響均顯著(P<0.05)。根據F值的大小可知,粉碎輥轉速對每個試驗性能指標的影響順序為:棉稈粉碎長度合格率>棉稈拋撒不均勻度>留茬平均高度;甩刀離地高度對每個試驗性能指標的影響順序為:留茬平均高度>棉稈拋撒不均勻度>棉稈粉碎長度合格率;機具前進速度對每個試驗性能指標的影響順序為:棉稈粉碎長度合格率>棉稈拋撒不均勻度>留茬平均高度。

3.2 響應面法試驗結果與分析

根據制定的響應面法試驗方案進行Box-Behnken試驗設計并進行試驗,試驗結果見表6。

表6 響應面法試驗結果Tab. 6 Response surface method test results

根據Box-Behnken試驗設計和試驗結果,采用二次線性回歸建立各試驗性能指標與各試驗因素之間的關系模型并進行方差分析,方差分析結果見表7～表9。根據方差分析中的失擬項、信噪比和相關系數R2等可判斷所建立的關系模型是否可用于預測相關試驗性能指標,所預測數據與試驗數據的擬合程度[19-20]。

表7 棉稈粉碎長度合格率的響應面方差分析Tab. 7 Response surface variance analysis of qualified rate of cotton stalk chopping length

表8 預測最優值和試驗最優值的對比Tab. 8 Comparison of predicted and test optimal value

表8 棉稈拋撒不均勻度的響應面方差分析Tab. 8 Response surface variance analysis of spreading unevenness of cotton stalk

表9 留茬平均高度的響應面方差分析Tab. 9 Response surface variance analysis of average height of stubble

通過表7～表9可知,建立的棉稈粉碎長度合格率、棉稈拋撒不均勻度和留茬平均高度的關系模型均是極顯著的(P<0.01);所建立各關系模型的失擬項均不顯著(P>0.05),信噪比均大于18,表明建立的關系模型是合理且較優的,可用于預測相關試驗性能指標;相關系數R2和調整后的R2均大于0.9,表明所建立關系模型的預測數據與試驗數據具有較高的擬合度。

根據響應面試驗結果繪制相應的響應面圖,響應面圖表達了當其他試驗因素為0水平(機具前進速度1.6 m/s、甩刀離地高度60 mm和粉碎輥轉速2 000 r/min)時,其他兩個試驗因素的交互作用與試驗性能指標之間的關系。

1) 建立的試驗因素與棉稈粉碎長度合格率之間的關系模型

Y1=90.07+2.30X1-0.51X2+0.65X3+

X1X2+0.75X1X3-1.50X2X3-

1.10X12+1.93X22+0.835 0X32

(2)

通過表7可知,粉碎輥轉速和甩刀離地高度(X1X2)、粉碎輥轉速和機具前進速度(X1X3)的相互作用對棉稈粉碎長度合格率具有顯著影響(P<0.05),甩刀離地高度和機具前進速度(X2X3)的相互作用對棉稈粉碎長度合格率具有極顯著影響(P<0.01)。棉稈粉碎長度合格率與試驗因素的響應面圖如圖2所示。

(a) X1與X2的交互作用

(b) X1與X3的交互作用

(c) X2與X3的交互作用

分析圖2可知,在交互試驗因素的影響下,隨著粉碎輥轉速的增大,棉稈粉碎長度合格率先增大后減小,這與單因素分析時粉碎輥轉速與棉稈粉碎長度合格率的均值成正相關的結論不一致;隨著甩刀離地高度和機具前進速度的增大,棉稈粉碎長度合格率先減小再增大,這與單因素分析時機具前進速度與棉稈粉碎長度合格率的均值呈反相關的結論不一致。以上結論說明試驗因素的交互作用對棉稈粉碎長度合格率有影響,與表7中的方差分析結果一致。

分析圖2(a)可知,粉碎輥轉速和甩刀離地高度對棉稈粉碎長度合格率的響應面呈凹陷狀,表明這兩者的交互作用對棉稈粉碎長度合格率的影響較強;粉碎輥轉速的曲面相對于甩刀離地高度的曲面較陡,表明在交互作用下,粉碎輥轉速對棉稈粉碎長度合格率的影響比甩刀離地高度大。

分析圖2(b)可知,粉碎輥轉速和機具前進速度對棉稈粉碎長度合格率的響應面呈凹陷狀,表明這兩者的交互作用對棉稈粉碎長度合格率的影響較強;粉碎輥轉速的曲面相對于機具前進速度的曲面較陡,表明在交互作用下,粉碎輥轉速對棉稈粉碎長度合格率的影響比機具前進速度大。

分析圖2(c)可知,甩刀離地高度和機具前進速度對棉稈粉碎長度合格率的響應面呈凹陷狀,表明這兩者的交互作用對棉稈粉碎長度合格率的影響較強;機具前進速度的曲面相對于甩刀離地高度的曲面較陡,表明在交互作用下,機具前進速度對棉稈粉碎長度合格率的影響比甩刀離地高度大[21-22]。

2) 建立的試驗因素與棉稈拋撒不均勻度的關系模型

Y2=13.41-2.41X1-0.45X2-0.57X3+

0.67X1X2+1.50X1X3-0.84X2X3+

0.96X12-0.61X22+1.03X32

(3)

通過表8可知,粉碎輥轉速和甩刀離地高度(X1X2)、甩刀離地高度和機具前進速度(X2X3)的相互作用對棉稈拋撒不均勻度具有顯著影響(P<0.05),粉碎輥轉速和機具前進速度(X1X3)的相互作用對棉稈拋撒不均勻度具有極顯著影響(P<0.01)。因此,繪制的棉稈拋撒不均勻度與試驗因素的響應面圖如圖3所示。

(a) X1與X2的交互作用

(b) X1與X3的交互作用

(c) X2與X3的交互作用

分析圖3可知,在交互試驗因素的影響下,隨著粉碎輥轉速和機具前進速度的增大,棉稈拋撒不均勻度先減小后增大,這與單因素分析時粉碎輥轉速與棉稈拋撒不均勻度的均值呈反相關的結論不一致;隨著甩刀離地高度的增大,棉稈拋撒不均勻度先增大后減小,這與單因素分析時甩刀離地高度與棉稈拋撒不均勻度的均值呈反相關的結論不一致。以上結論說明試驗因素的交互作用對棉稈拋撒不均勻度有影響,與表8中的方差分析結果一致。

分析圖3(a)可知,粉碎輥轉速和甩刀離地高度對棉稈拋撒不均勻度的響應面呈凹陷狀,表明這兩者的交互作用對棉稈拋撒不均勻度的影響較強;粉碎輥轉速的曲面相對于甩刀離地高度的曲面較陡,表明在交互作用下,粉碎輥轉速對棉稈拋撒不均勻度的影響比甩刀離地高度大。

分析圖3(b)可知,粉碎輥轉速和機具前進速度對棉稈拋撒不均勻度的響應面呈馬鞍狀,表明這兩者的交互作用對棉稈拋撒不均勻度的影響較強;粉碎輥轉速的曲面相對于機具前進速度的曲面較陡,表明在交互作用下,粉碎輥轉速對棉稈拋撒不均勻度的影響比機具前進速度大。

分析圖3(c)可知,甩刀離地高度和機具前進速度對棉稈拋撒不均勻度的響應面呈馬鞍狀,表明這兩者的交互作用對棉稈拋撒不均勻度的影響較強;機具前進速度的曲面相對于甩刀離地高度的曲面較陡,表明在交互作用下,機具前進速度對棉稈拋撒不均勻度的影響比甩刀離地高度大。

3) 建立的試驗因素與留茬平均高度之間的關系模型

Y3=47.18-4.93X1-2.58X2+1.67X3+

1.50X1X2-1.75X1X3-1.25X2X3+

2.97X12+1.11X22-2.75X32

(4)

根據表9可知,粉碎輥轉速和甩刀離地高度(X1X2)、甩刀離地高度和機具前進速度(X2X3)的相互作用對留茬平均高度具有顯著影響(P<0.05),粉碎輥轉速和機具前進速度(X1X3)的相互作用對留茬平均高度具有極顯著影響(P<0.01)。因此,繪制的留茬平均高度與試驗因素的響應面圖如圖4所示。

(a) X1與X2的交互作用

(b) X1與X3的交互作用

分析圖4可知,在交互試驗因素的影響下,隨著粉碎輥轉速的增大,留茬平均高度先減小后增大,這與單因素分析時粉碎輥轉速與留茬平均高度的均值無明顯規律的結論不一致;隨著甩刀離地高度的增大,留茬平均高度也增大,這與當因素分析時甩刀離地高度與留茬平均高度的均值呈正相關的結論一致;隨著機具前進速度的增大,留茬平均高度先增大后減小,這與當因素分析時機具前進速度與留茬平均高度的均值呈先減小后增大的結論不一致。以上結論說明試驗因素的交互作用對留茬平均高度有影響,與表9中的方差分析結果一致。

x

分析圖4(a)可知,粉碎輥轉速和甩刀離地高度對留茬平均高度的響應面呈凹陷狀,表明這兩者的交互作用對留茬平均高度的影響較強;粉碎輥轉速的曲面相對于甩刀離地高度的曲面較陡,表明在交互作用下,粉碎輥轉速對留茬平均高度的影響比甩刀離地高度大。

分析圖4(b)可知,粉碎輥轉速和機具前進速度對留茬平均高度的響應面呈馬鞍狀,表明這兩者的交互作用對留茬平均高度的影響較強;粉碎輥轉速的曲面相對于機具前進速度的曲面較陡,表明在交互作用下,粉碎輥轉速對留茬平均高度的影響比機具前進速度大。

分析圖4(c)可知,甩刀離地高度和機具前進速度對留茬平均高度的響應面呈馬鞍狀,表明這兩者的交互作用對留茬平均高度的影響較強;甩刀離地高度的曲面相對于機具前進速度的曲面較陡,表明在交互作用下,甩刀離地高度對留茬平均高度的影響比機具前進速度大。

3.3 模型驗證與參數優化

3.3.1 模型驗證

本文采用試驗數據與模型預測數據之間的絕對誤差比驗證所建立模型的可參考度,絕對誤差比

式中:φi——絕對誤差比,%;

ai——試驗性能指標的試驗數據;

Ai——試驗性能指標的模型預測數據。

試驗數據與模型預測數據曲線對比圖如圖5所示。通過圖5可知,棉稈粉碎長度合格率、棉稈拋撒不均勻度和留茬平均高度的最大絕對誤差比分別為1.11%、7.88%和2.62%,均小于8%,在考慮范圍之內,表明各試驗性能指標的模型預測數據與試驗數據擬合程度比較高,所建立的模型可參考度高。

(a) 棉稈粉碎長度合格率

(b) 棉稈拋撒不均勻度

3.3.2 參數優化

通過建立目標函數,利用Design-Expert軟件的目標優化法,得出最優的試驗因素和對應的試驗性能指標值。

建立的目標函數如下

(6)

根據建立的目標函數,得出各試驗性能指標的預測最優值,然后根據預測最優值進行試驗驗證得到棉稈粉碎還田作業的試驗最優值(表8)。預測最優值與試驗最優值的絕對誤差比均小于4.50%,在考慮的誤差范圍內,表明棉稈粉碎還田的最優值為粉碎輥轉速為2 290 r/min,甩刀離地高度45 mm,機具前進速度1.58 m/s,棉稈粉碎長度合格率95.13%,棉稈拋撒不均勻度12.16%,留茬平均高度42.13 mm。

4 結論

本文通過棉稈粉碎還田單因素和Box-Behnken試驗,采用SPSS統計軟件中單因素方法和Design-Expert軟件中響應面法分析了試驗數據,優化得出了棉稈粉碎還田的最優值,并進行了試驗驗證,得出如下結論。

1) 通過單因素試驗分析,粉碎輥轉速、甩刀離地高度、機具前進速度對棉稈粉碎長度合格率、棉稈拋撒不均勻度和留茬平均高度之間均具有顯著影響。

2) 通過Box-Behnken試驗分析,建立了粉碎輥轉速、甩刀離地高度、機具前進速度與棉稈粉碎長度合格率、棉稈拋撒不均勻度和留茬平均高度之間的二次回歸方程,擬合程度均比較高,可用于預測相關數值。

3) 確定了棉稈粉碎還田作業的最優值為粉碎輥轉速為2 290 r/min,甩刀離地高度45 mm,機具前進速度1.58 m/s,棉稈粉碎長度合格率95.13%,棉稈拋撒不均勻度12.16%,留茬平均高度42.13 mm。