起筆強度之問，書寫“愛心”華章
——記中南大學土木工程學院教授丁發興

王 輝

丁發興（右）與吳霞展示巖石強度數學曲面

蘇聯在20世紀70年代初曾用24年的時間向地下鉆井，深度達12 263米，史稱“科拉超深井”，但此后這項實驗于1994年對外宣布正式停止。一時間，有關工程停止原因的討論甚囂塵上，其中流傳較為廣泛的說法竟然是地心文明在作祟，即人類挖到了“地獄之門”。這類說法毫無科學依據，但如何解釋地球深部的秘密，何以解答地球究竟是否可能被挖穿等問題，仍是困擾人類的世界性難題。

中南大學土木工程學院教授丁發興近日發布的一項研究理論，或許可以從某種程度上為這個遺留在歷史長河里的問題交上一份合理的答卷。根據他及背后團隊創立的材料損傷比強度理論來看，更具科學性的解釋應為：地球深處巖石的塑性流動導致了鉆頭被包裹，無法進行工作。這項花費了丁發興團隊23年探索而出的原創性成果，不僅有望揭示材料強度領域200多年來的未解之謎，還對未來的工程實施頗具指導性。

創建損傷比強度理論

丁發興如今是中南大學系統培養的杰出科研人才，多年來他從未離開母校，從高業弟子一路拼搏，成為土木工程學院教授，扎根湖湘、回報地方。但如果論起他與損傷比強度理論的淵源，還要從2000年說起。

那一年秋天是丁發興順利升入本校研究生進行深造的開端，其導師余志武教授帶領的課題組當時正在開展鋼管高性能混凝土柱受力性能研究。在正式了解導師的課題之后，他迅速著手開展鋼管混凝土軸壓理論分析。通過廣博的閱讀與文獻查閱，他發現圓鋼管中混凝土具有明顯的三軸受壓特性，而這一點課題組的研究尚未涉及。

所謂三軸受壓特性，就是當外界對鋼管混凝土施加軸向壓荷載以致混凝土的膨脹變形超過鋼管的膨脹變形時，鋼管將被動給混凝土施加側向壓應力，形成混凝土上下、左右和前后3個方向軸都受到壓力的情況?！拔蚁驅熣埥滔嚓P問題時，他并沒有著急給我定論，或者把自己的想法‘強加’給我，而是鼓勵我在找不到現成的標準答案時，學會通過自主學習解決疑問。”丁發興說。

通過對教科書的進一步研讀，丁發興領會到混凝土三軸特性所涉及的就是材料強度理論，即研究復雜應力狀態下材料是否破壞的理論，是工程結構強度分析的理論基礎，在現代建筑、水利、交通、機械、航空等工程中具有重要應用意義。科研人員對強度理論的探索與研究已超過200年，但混凝土和巖石強度理論的研究熱潮直至20世紀70年代才開始興起，單剪強度理論、八面體強度理論和雙剪強度理論等先后涌現。但這些理論仍有許多不足之處，因其僅描述了實驗層面破壞的現象和規律，卻沒有說明材料破壞的原理。

“要開展鋼管混凝土軸壓理論分析，就必須搞清楚材料破壞原理，把混凝土三軸特性‘吃透’?！被炷恋却嘈圆牧掀茐臅r具有受壓體積膨脹（導致壓碎）和受拉體積膨脹增大（導致拉斷）兩類特征。此前描述材料彈性階段變形的經典參數有彈性模量和泊松比兩個，而沒有描述非彈性變形與體積變化規律特征的參數。在長時間的深入研究后，丁發興發現上述材料破壞規律可用另一個基本參數進行描述，這就相當于已經產生了一個全新的強度理論。但他同時也很清楚，這只是完成了一個理論雛形的搭建，把過程解釋清楚才是最關鍵的。

于是，丁發興首先要做的便是構建理論模型并給出求解過程。傳統方法認為，應力是應變的函數，應變是自變量，而自變量無法分解?！叭绻怪伎紩鯓?？”丁發興并沒有被思維閉環困住，而是在反復構想后產生了新的基本假設：將材料總應變分為彈性應變和非彈性應變兩部分，同時應力下總應變的橫向變形效應也分為彈性應變的泊松效應和非彈性應變的損傷變形效應兩部分。新思路帶來了新突破——最終他成功創建了材料單元體相對塑性耗能率計算模型，發現了描述材料破壞的非彈性應變相對橫向變形規律，并將其命名為“損傷比”，同時構建起損傷比強度理論和其通用計算公式。

丁發興表示，材料的受力與變形是絕對關系，這點是無疑的，而之前同行都認為材料的破壞也是絕對關系，但事實上卻是相對關系。“損傷比強度理論是對米塞斯屈服理論進行了無量綱化和升級，所以除適用傳統的各向同性金屬材料之外，損傷比強度理論還適用脆性材料和正交異性金屬屬性材料，具有更廣泛的普適性”，他解釋道，“損傷比參數是相對關系，是強度和非彈性應變兩個相對物理量的乘積，損傷比不僅能夠反映材料脆性和塑性破壞規律，還能進一步反映高壓條件下脆性材料體積膨脹減小從而導致脆性破壞向塑性破壞轉變的規律，從而實現脆性和塑性的統一。”

憑此特性，丁發興及其研究團隊很快獲得了混凝土與巖石等脆性材料的完整破壞包絡面以及正交異性金屬塑性材料的屈服軌跡線。更有趣的是，混凝土與巖石的三維數學曲面圖看上去恰好像是各種形狀的“愛心”，而鎂合金的屈服軌跡線像“雞蛋”，形狀記憶合金的像“土豆”。

始于“問”，終于“心”。丁發興團隊的成功不是偶然，除了心向真理的探索以外，重要的還有百折不撓的頑強心態和規劃得宜的清醒頭腦，這也讓他們并沒有沉醉于自己的成功里，而是透過足以寫進教科書的創新理論，望向了更遠的未來。“希望繼材料破壞已有的‘四大古典強度理論’之后，損傷比強度理論能成為‘第五強度理論’?！倍“l興說。

建筑提安全促低碳

損傷比強度理論可以用來解釋地球科學的一些現象。譬如，根據此理論，地表巖石受壓損傷比取值在2左右，表現為脆性；隨著地殼深處重力增加，損傷比將逐漸遞減至0.5左右，表現為高壓塑性。幾個數字的小小變更卻超越了以往的認知局限：過去，學界大多認為重力下地殼巖石處于三向受壓狀態而不會破壞的彈塑性體，但通過理論解釋后才知道，事實上不同深度的地殼巖石在重力作用下分別處于彈脆性、彈塑性和塑性流動3個階段狀態。其中，彈塑性和塑性流動會使得巖石內部的溫度增加。這種新認知將促進地球科學中有關地表移動、地震和火山爆發的新解釋。

在國家“雙碳”戰略目標下提升建筑的抗震性能，是丁發興將理論應用到工程的一個實施途徑，而其中的增強約束拉筋鋼管混凝土柱抗震技術，是整個課題組錨定的另一個攻關目標。

由拉筋直接約束混凝土進而提升抗壓承載力和塑性，鋼管在外側擔當起抗彎的作用，這時鋼管混凝土柱的性能包括剛度、承載力和塑性三位一體同步提升，當建筑梁柱的性能都達到一種合理匹配的狀態，結構分析軟件會更容易計算，實現建筑抗震倒塌分析，此時在工程成本增量有限的前提下建筑的抗倒塌能力將提升20%～40%，從而有效應對超強度地震作用，做到“巨震不倒”。反過來說，如果維持建筑抗震性能不變時，則可以節約鋼材用量，將有助于實現碳達峰與碳中和“雙碳”戰略目標?！斑@個過程其實就是用鋼筋將混凝土柱箍起來。地震力作用下，壓力越大，箍得越緊。箍的過程限制了混凝土體積的膨脹，從而提升承載力且變成塑性，使抗破壞的性能更強。”丁發興說，舉重運動員系腰帶其實就是依照這個原理，腰帶能使腰部的承載力更高、更集中。

目前，丁發興課題組提出的損傷比強度理論，已得到了不少國內外學者的認可。歐洲科學院院士、《中國科學：物理學力學天文學》（英文版）編委劉錦茂認為，損傷比強度理論從傳統強度理論中脫穎而出，用來解釋脆性材料和金屬塑性材料的破壞機理，有望夯實學界對脆性材料破壞機理的認識，這一理論將鞏固約束混凝土柱的工程應用以應對強震作用。此外，增強約束拉筋鋼管混凝土柱抗震技術于2022年獲得相關行業學會科學技術獎一等獎。

起筆精彩，落筆飽滿，丁發興及其背后團隊以數年來的努力賡續著材料強度領域的華彩之章。如今，濃墨重彩的一幕已被揭開，但他們的科研生涯還遠未落幕，他們仍在孜孜不倦地擴展損傷比強度理論的應用領域。下一步，丁發興團隊力求將損傷比強度理論推進至橫觀各向同性材料中，以小我之勞，鑄強國之夢。