基于猶豫模糊最優最劣法的顧客需求權重確定

王海波 吳慶濤 藺占芳

1(南通科技職業學院信息與智能工程學院 江蘇 南通 226000) 2(鄭州航空工業管理學院智能工程學院 河南 鄭州 450015) 3(北京郵電大學計算機學院 北京 100876 )

0 引 言

近年來,市場競爭愈發激烈,企業必須為顧客提供精細化的產品與服務才能更好地滿足顧客需求,促進企業自身良性循環發展。顧客需求權重是顧客對各個產品屬性偏好的客觀體現,對其進行合理且精確評估可以幫助企業有效分配資源進行數據決策。顧客需求權重的確定已成為企業研發新產品、提供新服務的關鍵因素。

迄今為止,已經有很多學者運用不同的研究方法來確定顧客需求權重。通過市場調查獲得顧客打分是相對原始的方法,該方法執行周期長、難度大。隨后出現德爾菲法,該方法對評估專家經驗的依賴程度較高。文獻[1]選擇層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)對顧客需求權重進行計算,從而提高利益相關者的要求和期望。該方法雖然適用范圍廣,但難以保證評判信息的一致性。文獻[2]基于特征選擇技術定義顧客主要需求,調整Kano屬性進行重要度修正。文獻[3]采用權重概率綜合系數法計算顧客需求權重。以上研究較少考慮決策信息及環境存在的復雜性與模糊性,實施效果并不理想。

為了幫助顧客將不完整、不確定的需求體現出來,很多學者從粗糙集、模糊集的角度進行深入探討。文獻[4]將利益相關者間進行零和博弈的過程類比顧客需求權重的確定,建模求解帕累托最優解得到需求權重結果。但采用較為簡單的三角模糊函數描述博弈過程可能會降低原始信息的準確性。文獻[5]通過考慮屬性間固有的關聯關系,修正利用粗糙集確定重要度的方法,但仍無法避免當屬性重要度為0導致無法判斷需求偏好的情況。文獻[6]用梯形模糊數處理不確定的顧客信息,用二元語義補全缺失的顧客需求信息,但該過程可能會產生不準確的隸屬度函數。文獻[7]基于區間二元語義計算顧客需求權重,考慮了決策者可能對顧客需求項做出不同語義評價的情況。文獻[8]提出了一種概率聚合方法,將質量功能展開擴展到概率語言環境中以獲得顧客需求的模糊權重。文獻[9]通過改進的模糊卡諾模型分析不確定環境下的顧客需求。上述研究文獻較多地考慮了決策環境的復雜性與決策信息的模糊性,所采用的權重確定方法主要集中在對語義評價以及數據信息的處理,沒有考慮顧客需求間的相關關系。文獻[10]提出一種顧客需求識別的數據驅動方法,利用直覺模糊集來管理語義表達層次上的模糊性,采用腦電圖數據作為內源性神經指標來處理神經認知水平的模糊性。文獻[11]考慮顧客需求間網絡交互影響效應,提出了一種基于網絡博弈的顧客需求權重確定方法。這類研究將其他領域的思想合理運用到顧客需求分析,拓展了顧客需求分析的視角,但很少有針對性地考慮顧客的需求偏好。顧客需求偏好是顧客對產品意愿的直觀表達,如果能在顧客需求權重的確定過程中通過合理的方法精準地定位顧客需求偏好,則有益于提高顧客綜合滿意度。

文獻[12]指出當顧客用自己特有的方式表達偏好信息時,可以更多地保留實際內心意愿,并用線性目標規劃方法來確定顧客需求的相對權重,文獻[13]對猶豫模糊語言信息的偏好理論及決策方法進行了概述,指出猶豫模糊語言信息能夠靈活且全面地反映決策者的真實偏好。文獻[14]將BWM、直覺模糊數與圖論結合提出一種新的準則權重計算方式。隨著客觀環境復雜性和模糊性的提高,通過偏好關系能有效獲取決策過程中有價值的顧客需求信息。在確定顧客需求權重的過程中,來自不同領域具有不同知識背景的專家所構成的委員會可以彌補單一決策者知識的不足或個人情感等對決策造成的影響。顧客需求權重受很多因素影響,決策環節具有明顯的復雜性,專家在進行決策時的偏好值存在模糊性與猶豫性,而且成員評價結果存在相互排斥也時有發生。本文從以上研究中得到啟發,考慮顧客需求確定過程中的復雜性、模糊性和猶豫性,提出一種結合有向網絡和猶豫模糊偏好關系計算需求權重的HFBWM。猶豫模糊集是用[0,1]區間內多個值描述隸屬度的一種方法,在表達對不同目標偏好的猶豫度方面優勢明顯,能夠客觀準確地反映決策者的不同偏好與猶豫程度[15]。

綜上,本文利用猶豫模糊偏好關系來表示專家對顧客需求項之間成對比較后的偏好信息,一方面能夠很好地反映顧客需求信息中存在的猶豫性與模糊性;另一方面又能夠降低采用效用函數評價需求有效性的困難,兼顧顧客需求的偏好,更加真實地反映顧客實際意愿。在此基礎上,本文對猶豫模糊偏好關系進行一致性修正,將顧客對多個需求項之間具有方向性的偏好關系與有向網絡的結構類比,最終構造了以顧客需求項為節點、偏好關系得分函數為邊的有向網絡圖[16],根據節點的度識別最優最差節點,生動形象且直觀地得出最重要與最不重要顧客需求項,而后建立BWM數學模型,求解得出最終顧客需求權重。

1 研究框架

當代社會面向顧客需求的產品決策方法越來越被企業重視,確定合理的顧客需求權重已成為企業占領市場最關鍵和核心的環節。本文確定顧客需求權重的整體研究框架如圖1所示。

圖1 基于猶豫模糊偏好關系和有向網絡的 顧客需求權重確定思路

本文所提猶豫模糊BWM利用猶豫模糊偏好關系來表示專家對顧客需求項之間成對比較后的偏好信息,并對各專家給出的偏好信息進行一致性修正,最后集結修正后的所有猶豫模糊偏好值,計算顧客需求項的得分函數[17],將顧客需求項作為網絡圖的節點,將集結后的猶豫模糊偏好得分函數作為網絡的邊繪制有向網絡圖,根據網絡圖中節點的出入度判斷最重要和最不重要的顧客需求項,最后利用BWM建立數學模型計算得到最終顧客需求權重[18]。具體步驟如下:

步驟1從不同部門邀請專家對顧客需求進行成對評估,每個專家給出一組猶豫模糊偏好關系。

步驟2對各專家給出的偏好信息進行一致性修正。具體做法為:

(1) 修正:構造每個專家偏好信息對應的積性一致性猶豫模糊偏好關系。

(2) 集結:將所有專家獨立的積性一致性猶豫模糊偏好關系合成總體猶豫模糊偏好關系。

(3) 判斷:個體到總體猶豫模糊偏好關系的距離是否小于0.1,不滿足則改進直到滿足為止。

(4) 改進:算法改進得到新的猶豫模糊偏好關系,重復迭代。

步驟3將每一個顧客需求的所有猶豫模糊偏好值集結,計算其得分函數。

步驟4以顧客需求項為節點、偏好關系得分函數為邊構造有向網絡圖。

步驟5根據網絡圖識別最優最差節點,建立BWM數學模型,求解最終顧客需求權重。

2 猶豫模糊偏好關系及其積性一致性

定義1[19]顧客需求項C={C1,C2,…,Cm}上的猶豫模糊偏好關系H=(hij)m×m為一個矩陣,其中,hij={hij,s=1,2,…,lhij}為猶豫模糊數,表示Ci對Cj的所有可能偏好度,而且其需要滿足的條件為:

i,j=1,2,…,m

(1)

在成對評估方案或屬性時,由于現實情況的復雜性或者其他原因,決策者可能會出現前后矛盾或不一致的偏好信息,進而構造出非一致性猶豫模糊偏好關系,即d((H(k)),H)>τ*。所以有必要對評估得到的多組猶豫模糊偏好關系進行一致性修正。

(2)

(3)

定義4[19]設hj(j=1,2,…,n)為一列猶豫模糊數,當w=(1/n,1/n,…,1/n)T,AHFWA調整為猶豫模糊算數平均(Adjusted Hesitant Fuzzy Averaging,AHFA)算子,即:

(4)

群體決策的最終結果是得出一個所有決策者都認為合理的答案[21]。事實上,不同的決策者由于背景、閱歷不盡相同,具有自己特有的價值觀和評測方法,群體間的不一致性不可避免,對獲取的多組偏好信息進行一致性修正并不斷優化是達到群體一致性的必由之路,這樣才能夠確保最終得到的結果被所有人支持。基于猶豫模糊偏好關系的群體共識達成算法步驟如下[20]:

設p為算法的迭代次數,δ為步長,且滿足0≤ε=pδ≤1,τ*為群體共識性水平,一般取0.1。

(5)

(6)

3 基于有向網絡的猶豫模糊BWM

定義5[13]對于猶豫模糊數h,其得分函數如下:

(7)

式中:l(h)表示h中所含元素的個數。

有向網絡是一種用來描述節點間相關關系的工具。在解決多屬性決策問題時具有直觀形象的特點,且能夠很好地表示決策項之間具有方向性的關聯關系。將有向網絡引入顧客需求權重的確定過程,一方面可以直觀地表明專家對顧客需求的偏好信息,另一方面也可以反映顧客需求偏好程度的強弱[22]。

根據以上研究得到的具有群體共識的猶豫模糊偏好關系,利用式(7)計算其得分函數。以顧客需求項作為有向網絡圖的節點,將猶豫模糊偏好關系的得分函數值作為網絡圖的邊權可以構造反映顧客需求偏好信息的有向網絡圖。

步驟3檢查O:如果O≠?(空集)則轉步驟2;如果O≠?,轉步驟4。

步驟5建立顧客需求權重BWM模型并通過MATLAB求解。

式中:C={C1,C2,…,Cm}對應的權重分別為φ1={φ1,φ2,…,φm}。

4 案例分析

某公司是一家專職于生產優良性能的密封配件的供應商。該公司一直以來非常重視對顧客需求的分析,其代表產品彈性往復密封件很受歡迎,在各種機械裝備廠商中應用廣泛,該公司根據咨詢顧問提供的參考顧客需求指標,通過對重點顧客走訪,與行業專家、工程師交流等方式收集相關資料,最后歸納整理得出四大類顧客需求項。用Ci表示第i類顧客需求特征,分別用經濟性(C1)、密封效果(C2)、裝配性(C3)和環境適應性(C4)四類特征指標作為顧客需求項[23]。僅針對這四類顧客需求,使用本文方法進行權重確定。

本文選擇三位顧客需求分析師組成專家組,專家的重要性權重為w′=(0.3,0.4,0.3)T。邀請三位專家用猶豫模糊數在4×4的矩陣中表達他們對四類顧客需求的偏好程度并構建了以下猶豫模糊偏好關系。

根據猶豫模糊偏好關系的群體共識達成算法,對專家給出的猶豫模糊偏好關系進行修正。利用式(2)分別構造每個專家所給猶豫模糊偏好關系對應的具有積性一致性猶豫模糊偏好關系如下:

根據式(3)將所有積性一致性猶豫模糊偏好關系合成為總體猶豫模糊偏好關系可得:

圖2 顧客需求偏好有向網絡

比較有向網絡圖2中的邊權大小,選出符合條件sij(h)≥sji(h)的弧,將圖2轉變成單向結構的有向網絡圖如圖3所示。

圖3 顧客需求偏好單向網絡

根據本文方法計算每個網絡節點的出入度,結果見表1。

表1 顧客需求節點出度表

根據表1,可知最重要的顧客需求為C2,較不重要的顧客需求為C1,因此φbig=φ2,φlittle=φ1。

根據步驟5建立顧客需求權重BWM模型如下:

通過MATLAB求解結果見表2。

表2 本文方法所得顧客需求權重計算表

由表2可知顧客需求權重計算結果φ2≥φ3≥φ4≥φ1,與節點出度的優先序一致。為進一步說明本文方法的有效性,采用本文案例數據,用傳統AHP方法計算顧客需求權重與本文方法進行對比。根據圖3構建AHP評價矩陣見表3。

表3 AHP評價矩陣

通過MATLAB計算得出顧客需求權重結果見表4。

表4 對比方法所得顧客需求權重計算表

CI=0.036,CR=0.04<0.1一致性通過檢驗。其中:CI代表一致性指標(Consistency Index),是用來評估層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)中判斷矩陣是否具有一致性的指標,CI的值越接近于0,表示判斷矩陣的一致性越好;CR代表一致性比率(Consistency Ratio),是CI相對于隨機一致性指標(Random Index)的比率,CR的值越小于1,表示判斷矩陣的一致性越好,通常,當CR小于0.1時,被認為通過了一致性檢驗,即判斷矩陣具有可接受的一致性。

對比表2和表4可看出,AHP對比方法與本文方法求出的結果中經濟性需求(C1)權重均為0.16,其他三項權重大小存在些許差異,但顧客需求權重結果總體排序一致,均為φ2≥φ3≥φ4≥φ1。可見兩種方法評價結果具有一致性。此外,本文方法得到的權重計算結果間差異更小、精確性更高。而且通過計算過程不難發現,對于n個準則的權重問題,AHP需要n(n-1)/2次比較,兩兩成對比較雖然保證了打分的全面性,但過程復雜繁瑣,且當準則數量較多時不容易滿足一致性要求。本文所提基于有向網絡的猶豫模糊BWM方法,形象直觀且擴展性強,通過篩選最優和最差兩種特殊準則,將其他準則分別與最優準則與最差準則進行比較,實際只進行2n-3次比較,簡化了比較過程,也保證了結果的可靠性。評價準則越多,BWM方法優勢越明顯。

5 結 語

確定合理的顧客需求權重對于企業有效分配資源、進行決策意義重大。本文借助于圖論中的有向網絡,將最優最差準則法拓展到猶豫模糊環境,并將該方法首次應用于確定顧客需求權重。本文提方法特點如下:

(1) 猶豫模糊BWM因其使用了有向網絡的思想,思路新穎,比傳統的決策方法更直觀形象,且計算簡便易于實現。

(2) 猶豫模糊BWM不僅能從猶豫模糊偏好關系中求出準則的權重,還可以和其他的多屬性決策方法相結合,具有廣泛的適用性。

(3) 猶豫模糊BWM不僅能用于確定顧客需求權重,還可用于其他實際問題。

(4) 本文方法充分考慮了顧客需求權重確定過程中的不確定性和模糊性,可以靈活且全面地反映顧客的真實偏好,更多地保留顧客的實際需求意愿。

本文通過計算某機械裝備制造企業彈性往復密封件產品的顧客需求權重,驗證本文方法的合理性。使用本文方法確定顧客需求權重,只是猶豫模糊BWM的初次應用,所選案例顧客需求項較少,有向網絡圖結構簡單,網絡特征并不明顯。下一步將會拓展到更復雜的權重確定情形。另外,可以將更多的啟發式算法與多屬性決策方法相結合,創新更多性質優良且易于實現的適用于模糊決策環境的方法。