初中生數學建模素養的培育策略

江蘇省徐州市毛莊中學 吳啟虎 (郵編:221123)

《義務教育數學課程標準(2022年版)》(下面簡稱《標準》)根據社會發展對數學課程提出的新需求,從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面提出了數學課程的目標.四個目標之間有相互重疊的地方,同時也有相互促進的作用,共同構成了數學課程目標的需求所在,并且對于初中生未來的發展打下了良好的基礎和奠定了基石.

在各個學段中,《標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域.與以往課程內容比較,每個領域內容都有一定的變化,各學段的要求不盡相同.課程內容的學習,尤其重視發展初中生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念,以及應用意識與推理能力.課程內容和課程目標的實施需要教師樹立正確的數學教學觀,課程標準指出“教師在教學過程中應與初中生積極互動,共同發展,不僅教授知識也傳播有關技能,”掌握合理的數學教學策略.第一學段以初中生熟悉的生活、感興趣的事物為背景,激發初中生的學習興趣,提供觀察和操作的機會,使他們體驗、感悟、掌握數學內容,體會到數學就在身邊,初步感受到數學的作用,倡導初中生主動探索,自主學習,合作討論,側重于體現數學再發現的過程.數學教學以鼓勵初中生“觀察”“操作”“發現”為重要形式,并通過合作交流,不斷發展,發展個性品質,激發學習興趣,提高學習數學的能力.

充分發揮初中生數學創新能力,除了日常的教學工作,完成基本的數學課程之外,初中生能夠更多的學習和掌握數學知識技能以及開拓思維,不僅能學好課本上的知識,在日常生活中也能對于數學有良好的運用,比如對于空間思考抽象的能力,邏輯推理能力,空間建模能力,空間想象能力以及大量的心算運算能力,以及對于數據分析的能力的提升,把握這六個模塊就是數學創新能力的延伸,因此在日常教學過程當中,教師不應當局限于文本,而是用科學創新的手段培養上述六大模塊的能力,希望能提升數學教育中的創新能力,為初中生后期的素養培養綜合能力提升等提供幫助.

1 理論基礎

1.1 核心素養

2017年教育部研制印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》 (下面簡稱《意見》),提出“教育部將組織研究提出各學段初中生發展核心素養體系” 《意見》 (2017)中指出:各學齡段初中生發展自身核心素養的體系,本質上明確了初中生當下對于社會發展與自身發展,需要適應終身發展的必備品格與關鍵水平.從這個定義我們也能看到核心素養的本質,就是進行學生總體素質具備社會發展所需要的各方面素質與水平,促進終身發展的能力,落實立德樹人的重要舉措,適應當下瞬息萬變的信息社會的發展趨勢,有利于提升我國教學教育質量,最終促進人才的核心競爭力得以總體提升.

核心素養指的就是初中生在進行教育的過程當中,大力發展與個人知識水平的同時,滿足社會需求與社會發展,在初中生進行知識思維,素養,技能,情感價值觀等多方面培養的過程當中,核心素養本質上是對以上各方面要求的綜合體現,在培養過程當中指向整個過程而非結果,這也是核心素養其本身源遠流長的特性及兼顧穩定性與開放性的特征,立足于做好學生的終身可持續發展與動態發展,在實際內容上核心素養落實與培養學生的基本知識技能與態度,在目標上對于人才的培養指向社會化特征,通過先天遺傳性特征與后天影響共同獲取教育未來,因此在評估與架構體系上可以說核心素養是對于人才屬性的測評指標的綜合性評價,符合個體發展與社會發展目標,在人才的培養上既滿足階段性過程性特征也具有終身性發展特征,發揮其自身核心素養的整合性功效.

1.2 數學建模

數學建模思想可以說是初中生在進行數學學習過程當中最為重要的組成部分之一,因此在近幾十年來,已經有越來越多的專家與數學教育者予以充分研究.而數學建模的興起是由于在生產、生活、科研活動當中,許多原始問題都離不開數學的身影.在進行分析假設和抽象的運作、加工過程當中需要通過數學工具與方法和模型來分析整個過程,通過建立的模型進行求證、驗證、分析、修改便是數學建模.不管是從經濟計量學的考量還是建筑學等實踐學科都離不開數學建模的身影.1989年,我國首次參加了美國大初中生數學建模競賽.這也是從這個時期開始出現了大量數學建模的相關書籍.后來隨著提出核心素養的概念,2016年,我國針對核心素養也提出了:核心素養是初中生在接受相應學年段教育過程當中的必備品格和關鍵能力,而這種關鍵能力本身便是可持續發展的思維模式的構建,比如數學的核心素養就是通過數學教育之后形成獨屬于每一個初中生的數學特質與思維,用更加發展的眼光去感知世界,用數學的思維去思考事件,數學的語言,本質上就是通過數學模型來進行表達的,進行科學化語言的過程當中有了更加廣泛性的前景,這也是核心素養的要求,便是數學建模培育的確立目標.

1.3 深度學習視域

針對主動學習、主動思考、主動探究.初中生不同的思維方式,學習模式會形成不同的學習效果,其中深度學習視域指的是在教師的指導下,初中生基于某一問題或者知識點展開深度學習,其中初中生在學習過程當中以更加辯證、聯系、發展的眼光進行學習,而并不是機械的按照解題步驟、標題答案進行學習,重在理解,深入思考并且舉一反三[1].

1.4 教學評價

教學評價機制是基于教學課程當中的重要部分之一,在進行數學模型構建過程當中,通過教學評價分析其實際作用效果改善數學模型構建培養過程當中不足之處,進而進行教學反思完善課程設計,分析學業質量來構建更為完善的核心素養與數學建模培育體系,這也是實現數學課程教學的重要保障手段.因此在進行初中生數學學科核心素養構建過程當中,應當積極創設各年齡段的社會發展與自身發展需求,構建以人為本的教學理念,著重分析核心素養的內涵與發展趨勢,構建數學建模思想,引導初中生進行深度學習并且涵蓋到初中數學教學內容的方方面面,最終采取合理的教學評價機制,跟蹤整體教學過程實施監控,對于學習效果深入評價體系落實相應的教學效果[2].

教育作為培養人的實踐活動,培養人的激勵機制與素質.在本研究中該理論用來討論在課堂教學管理中教師應該扮演什么角色、用什么方式進行教學管理等問題,對之后的課堂教學管理優化策略具有理論意義.在本研究中,該理論用來討論如何進行初中數學課堂教學管理,落實激勵機制.

2 提高數學核心素養與教師創新提問的方法

2.1 采用寓教于樂的問答方式

數學這門課程雖然被認為是一門比較枯燥的課程,但其實它也可以變得很有趣.尤其是在培養初中生的空間想象能力和基本運算能力這兩個方面,可以插入一些趣味環節來“寓教于樂”.例如,在教會孩子們認識貨幣和學會簡單的計算之時,可以借助現代的多媒體教學系統玩一個模擬的“大富翁”游戲,讓孩子們扮演玩家,在游戲中自然而然地運用數學來計算收入與支出.而在讓初中生開始學習立體幾何之前,可以先借助樂高或者一些實體的模型等等,來讓他們擁有基本的空間想象參考.

讓數學課堂變得有趣的方法是多種多樣的,作為初中數學教師的我們應當與時俱進地發掘孩子們日常生活中的興趣所在,而后將數學同這些內容相結合,這樣的教學方式會更易被孩子們接受.

2.2 幫助初中生養成良好的學習習慣

在初中生成長的過程之中,必須要有意識地引導初中生們養成良好的習慣.我想這一點無論是站在一名人民教師的角度,還是站在曾經也作為一名初中生的角度來思考,都同樣具有彌足珍貴的意義.在吳正憲老師撰寫的書籍當中,針對如何培養初中生習慣和提高初中生能力這兩方面的困惑進行了解答,書中談到了對于初中生的檢查習慣、審題習慣、傾聽習慣,解決問題的能力、數學語言表達的能力、知識整理等方面能力的培養.

數學這門學科相對來說比較抽象,邏輯推理能力要求比較高,在日常的教學活動中可能需要用到分類歸納推理,計算演算等多種能力,因此對于初中生的綜合素養邏輯思考能力要求較高,在數學教學過程當中需要教師與初中生一直保持互動,引導著初中生一步步的進行解題的步驟,教師需要從講臺上下來巡視,一個個的觀看其步驟,隨時觀察初中生的思考過程,不僅能快速的掌握初中生的學習狀況,也能通過實時的指導來理清初中生的思路,初中生如果有思考誤區或者是錯誤的地方,也可以及時進行糾正[2].

這也是一種對于初中生思維的螺旋式遞進的培養.數學作為一門較抽象的學科,可以借助道具、教具使得符號實體化,大家對于公式的理解也會更加深入,因此也為未來對于更高階的數學類型的學習有著無可比擬的幫助,以更加將抽象化的課程形象的展示出來方便初中生與教師良好互動,保持良好的學習習慣.

2.3 引導初中生們回答實際生活問題

數學在實際生活之中的應用是非常廣泛的,但初中生們可能尚未意識到這一點,因而引導初中生們運用數學來解決實際生活中的問題,可以幫助他們培養數學建模能力與數據分析能力.盡管初中生學習的方程式還比較簡單,但可以借此機會讓他們了解生產生活之中的耗材計算、成本計算等等,這都對初中生的數學核心素養培養帶來幫助.

新課程標準下,教師應更加重視初中生的主體地位和作用,改變初中生對于學習的認知是任務的服從狀態,充分發揮初中生的主動性和積極性,激發初中生的學習興趣,培養初中生的自主學習能力.數學是一門基礎語言學科.隨著時代的進步,素質教育更加重要,初中生自身的主觀能動性以及對于學習認知的的重要性逐漸凸顯.課程的主要目的是傳授基礎知識,培養初中生的學習興趣.教師應該恰當合理地與初中生互動,以激發初中生的學習動機.提問的方式和手段都要更加新穎和多樣化,組織初中生在課堂上進行小組對話,積極引導,也是創新提問的有效途徑[3].

2.4 創新設計課題提問模式

教師應合理設計課堂,使用新穎、靈活、啟發性的教學方法,讓初中生用腦、用手、用嘴,使他們的心理活動始終處于積極活動的狀態,在輕松愉快的氣氛中掌握新知識.實際上每個孩童都有自己的閃光點和強項,并沒有絕對的“差生”,因此在實際教學過程中應當積極引導初中生.當你掌握了這種方法時,無論是學習專業知識的能力,還是學習某種技能、用于解決生活中的具體問題的能力都會得到相應的提升.課前要積極預習教材,課堂上不僅要認真聽講,還要積極與教師互動,如果有不懂的地方要不恥下問,主動向老師咨詢,并且做好相關筆記,課后也要通過練習冊,課后作業等及時鞏固所學知識,并且可以自己制作錯題本、備忘錄等進行整理歸納復習[4].

在本研究中,該理論用來分析初中數學教師有效課堂教學管理的重要性,如何通過不同的方法,融入數學學科激勵機制,改進數學課堂教學管理,實現數學課堂教學.

3 培養初中生數學建模培育的具體過程

3.1 構建數學建模教學評價體系

在進行數學建模培育過程當中,應當基于數學學科核心素養進行教學評價,形成科學全面的評價體系為主并且最終通過構建終局性評價,完善主體的教學評價體系,通過定性與定量相結合,將更多的開放性因素納入到評價主體范圍內,使得評價方式與評價內容更加的多元化.初中生數學學科教學過程當中,從核心素養出發,分析初中生在數學學科的發展現狀,通過探究建模閱讀理解能力,抽象概括能力,問題表征能力,運算求解能力,并將以上均納入到評價范圍內,使得數學課程的學習過程當中形成積極正面的作用.學生的不斷進步與改善,使得初中生能更加清晰的認識自我、建立自信,通過調整學習策略促進當下數學學科核心素養的全面發展,教師基于數學建模教學評價體系構建的完成情況,積極進行反思與調整,促進教學管理,在立德樹人方面的作用也最終的達到促進初中生數學建模培育的應有之義.

3.2 數學建模教育納入到育人價值的范疇

數學建模教育的價值主要集中在提高核心素養的育人價值,數據建模思維有著非常廣泛的應用.長期以來,數學建模教育為人所重視,但是卻遲遲沒有進入基礎教育的范疇,感受當下對于建模教育育人價值的開發,許多教學工作者也逐漸意識到數學建模教育的重要意義.

首先,數學建模教育可以讓素質教育落實,雖然我國一直強調素質教育,但是總體而言初中生解決與分析問題的能力處于較弱的水平,特別是對于分析問題和解決問題的能力培養上,因為無法明晰其本質特征,使得初中生在解決實際問題的時候難以從抽象的數學問題建成具體良好的數學建模意識.在進行數學建模的過程當中,實際上就是分析和解決問題的過程,可以說分析和解決實際問題的能力就是貫徹于數學建模能力,通過實踐案例、生活實務將所學的知識與實際情況聯系在一起,從過去“可以用”到“為我所用”,能通過自己所學知識走向能用、會用,這種數學思維的鍛煉本質上也是讓素質教育更容易落到實處,數學建模教育本質上就是揭示、分析問題、解決問題的全過程,貫徹數學應用思維與創新水平,切實提高初中生分析解決問題的實際能力,另外在進行數學建模思維的過程當中.通過分析探索預測決策控制將數學問題予以量化,使得現實生活當中的問題都能夠看透其本質,分析其共同的解決辦法,構建數學模型是初中生必備的一種高級思維和有著極強的心理過程與轉變能力,在進行邏輯思維能力訓練的過程當中有助于數學情境模式的理解[5].

其次,通過數學建模有利于培養初中生的數學意識,批判性思維,創新能力,邏輯思維,實踐能力,合作能力等.使得初中生能夠去主動積極態度,努力進取,結合實際,為初中生掌握基本的科學研究提供一定的助力,數學建模便是啟發初中生積極運用數學工具與科學運用,通過數學建模促進跨學科思維,團隊協作溝通能力,建模任務,可以使得情境化教學取得更好的效果.據有關美國學者學會表明隨著年級的增長,初中生不可避免地會遇到許多數學建模經驗問題,這些經驗也是他們在日常生活中能夠接觸到的各種各樣的問題,數學建模思維起著一定的引導與激勵作用,能將抽象的數學問題與實際問題相理性進門得出其相關性規律,中國的科學進步與對于教育的重視程度也在逐步提高.

充分發揮數學建模的教育功效,以更加科學開放合理合作,開發初中生興趣,培養初中生求真務實崇尚物真理的思維態度,與實際生活相結合,追求效率與解決問題的能力帶來良好的學習習慣,更為重要的是教師在教書育人的過程當中,通過普及數學建模水平,培養具備良好能力對未來與實際充滿好奇與興趣的初中生,通過行之有效的指導方案,使得數學模型與建模深入到學習與實踐當中來[6].

再次,基礎教育課程改革綱要中提出要注重培養學生的關鍵能力.數學教育一直在進步,且社會發展日常生活當中數學的地位不斷凸顯,也使得數學建模教育不斷成熟且逐漸成為整個數學教育過程當中的重點問題之一,許多發達國家與地區已經相應開展了課程改革,將數學建模教育納入到了培養的關鍵綱領當中,其作為培養初中生關鍵能力的重要手段納入了當下數學教育改革的新方法.

我國針對基礎教育課程改革綱要當中也提出了對于初中生獲取新知識的能力,分析解決問題的能力以及交流合作能力等多方面能力的倡導,而數學建模本質上不是單純的進行數學解題,而是初中生在進行數學學習的過程當中,注重問題性,活動性過程性與創新性的整體過程,不僅是學以致用的新途徑,數學建模本質上也是將過去抽象的數學思維數學模式,數學建模等多個方面納入到新課程理念當中來準確理解、充分運用數學模型思想落實到真正的課堂教學過程當中來,當下社會的各個層面與各個方面都離不開數學知識與數學思想.數學建模本質上也是打破了傳統的應試教育,更多的融入讓初中生自主研究自主解決問題,自主進行數學學習模式的構建,重新認知當下數學學科的重要意義,解決數學方法最終能夠解決好實際問題,當下在學習數學的過程當中讓初中生能夠通過數學建模思維學以致用,最終達到知行合一的過程,只有這樣才能通過數學建模教育充分發揮初中生自主探究實驗的教學水平.在關鍵能力培養的過程當中初中生在自主學習探究分析,實驗討論,合作創新得出最終結論的過程當中,不僅自身的創新能力得到了激發其自主學習的引領水平都得以構建,通過數學建模進行過程性學習,初中生在未來進行科研創新發散性思維解決新問題方面獲取了初步能力與方案[7].

3.3 建立數學模型構建提升初中生解決問題的水平

數學建模教育在進行初中生關鍵能力培養的過程當中,都是圍繞著數學語言展開的,比如數學建模就是通過數學語言描述分析統計及時預測設計構建最終解決實際問題的,相比于其他手段及過程性思路清晰精煉且更為準確,最終也能更快的抓住本質,因此在建立數學模型構建進而解決實際過程當中,數學建模教育可以培養初中生的關鍵能力,并且初中生不僅局限于數學問題,也能提升初中生解決問題的水平,幫助初中生走出數學世界與現實世界相鏈接,解決抽象問題的同時解決實踐問題.解釋評估非數學領域的多方面問題,提高其思維定勢,進而作為一種生活建議能通過數學模型提升應用能力,最后可以說通過培養初中生的數學建模能力,可以使初中生更好的靈活解決科研工作的實際問題,作為一個問題表征能力,能夠為今后的工作一直做好心理和思維上的準備,通過培養初中生的創造性思維提升解決問題的水平,激發潛能,理解數學方法與概念,深化落實到應用實踐當中來.總之通過實施良好的數學建模課程,能夠更加重視初中生的建模水平,引導初中生思維方式轉變,不管是在課程設計課程目標還是課程實施教材編寫方面,有利于初中生問題的解決,知識的遷移以及數學學習,使得數學從過去的抽象概念到當下的一個看得見摸得著的實踐過程.

4 激發初中生的學習興趣與好奇心

在教書育人的過程之中必須要最大程度地保護孩子們的自尊心,幫助他們樹立學習數學的自信心.并且數學是一門比較抽象的學科,學習時可能不像語文那樣有趣,抽象又帶著一絲枯燥的數學很容易讓孩子們產生畏難心理,也就難以讓孩子們對這門課產生興趣,并擁有學好這門課的信心.本人認為孩子們對數學學習無法樹立信心是教學之路上的一只“攔路虎”[8].

在學習的過程之中,沒有什么比激發初中生的學習興趣和保護初中生的好奇心更為關鍵.俗話說“興趣是最好的老師”,數學建模亦是如此,初中生一旦對某一學科產生興趣,就更容易進行積極的引導,并且擁有持續鉆研某一學科的動力與耐心,數學學習同樣離不開這一規律.由于初中生的年齡尚小,心理還不夠成熟,因而可能暫時無法感知數學的深層魅力,此時要引導這些孩子對數學產生興趣,則應當從想辦法讓數學變得有趣的角度入手[9].

5 尊重初中生的個性與奇思妙想

在同初中生交往的過程當中,沒有什么比尊重初中生的個性和真誠地同初中生進行交流更為重要.其實孩子們由于尚未受到社會各種“條條框框”規則的約束,通常會有一些令人意想不到的奇思妙想.而我們教師經歷了多年的嚴謹、嚴肅、系統的學習,習慣以自有的思維方式去教授數學,這是一種“成人化”的輸出行為,有時難以被初中生們所接受.在初中數學的課堂教學之中,偶爾會遇到一些在課堂上“腦洞大開”的初中生,作為一名教師,我們應當尊重孩子的這份“天真無邪”與“天馬行空”,而不應該斥責他們干擾了課堂的正常秩序和說出與課堂教學無關的內容.

因為奇思妙想符合這一年齡層的孩子的思想特點,而保護孩子們的想象力與好奇心是我們的職責.當然,如果有可能,我們也可以靈機一動,將孩子的想法同數學中的一些知識或者規律結合起來,進行延伸,這既尊重了孩子們的個性,也達成了知識的傳遞.

6 總結

教師是一份充滿責任與愛的職業,這份責任與愛心需要我們在教學實踐中不斷感悟,不斷深化.初中生對新事物最感興趣,求知欲特別強.教師要透徹理解教材,課前認真準備每節課,合理安排教學內容,將所學內容簡單化、形象化,貼近初中生的實際生活.例如,教師在課前根據教學內容制作不同的教學卡片和模型教具,使數學知識更清晰地呈現給初中生.教師還必須制作好的思維課件,充分利用現代教學設備和教具,將靜態、抽象的知識轉化為動態、實踐的數學模式,符合形象思維的特點,從而提高初中生的注意力,培養初中生學習數學的積極性,延續初中生的發散思維,最終有助于培養其層次性與邏輯性,提升其數學建模閱讀理解能力、抽象概括能力、問題表征能力和運算求解能力.