挑水河磷礦膠結充填體強度需求研究

張興前,胡建華,柳勇,趙風文

摘要：充填體強度是保證采空區穩定的關鍵因素，有必要對充填體強度進行計算。利用Terzaghi模型法和盧平計算模型2種理論計算方法對挑水河磷礦的充填體強度進行理論計算，為確保礦山開采安全，安全系數取2.0，其結果為0.76～1.84 MPa。為確保其準確性，利用Flac3D軟件進行強度模擬驗證，其結果為1.5 MPa，在理論計算范圍內。2種計算方法相互印證，說明該強度需求計算合理。

關鍵詞：充填體；膠結充填；強度反演；理論計算；數值模擬；穩定性

中圖分類號：TD853.34文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

文章編號：1001-1277（2023）05-0021-03doi：10.11792/hj20230506

引言

充填體作為礦山充填中的重要一部分，其強度大小對礦山安全開采具有重要意義。對于充填體強度的計算國內已有大量研究，主要分為經驗類比法、理論計算和數值模擬分析［1-5］。例如，羅河鐵礦的采場結構參數為72 m×15 m×85 m，經優化后充填強度由3.6 MPa降到2.5 MPa［6］。大尹格莊金礦依據工程類比和理論計算分析，對3 d充填體強度要求不小于0.5 MPa，整體穩定強度不小于1.0 MPa［7］。房智恒［8］利用膠結充填體在極限平衡狀態下所需單軸抗壓強度理論公式計算某地下稀土礦山的充填體強度，該礦山的采場寬12.5 m、高50 m、長40 m，考慮1.5的安全系數后，充填體需求強度為1.55 MPa。劉光生等［9］利用Flac3D軟件通過充填體等效極限強度數值搜索方法計算出充填體需要的單軸抗壓強度為0.606 MPa。

由于理論與實際并非完全一致，有些實際地質要求需要對理論計算乘以安全系數以保證礦山的安全。按照條帶充填膏體的長期穩定性要求，一般安全系數應取1.5～2.0［10］。而根據經典模型強度需考慮安全系數取1.5～3.0［8］。根據不同的實際工程應尋求相應的安全系數。例如：鄧建等［11］在研究無間柱連續采礦法的充填體可靠性時經計算安全系數應取2.17。朱志彬等［2］利用理論計算得到充填體強度后，考慮到充填體的穩定對強度設計安全系數應取2.0。況丹陽［12］分析了國外不同充填體類型及礦山所需強度發現，安全系數在2.0左右，而考慮到三山島金礦的實際情況，最終偏保守取2.5。房智恒［8］在為某地下稀土礦山設計強度時，安全系數取1.5。

1 工程背景

挑水河磷礦隸屬于湖北三寧礦業有限公司，位于湖北省宜昌市夷陵區樟村坪鎮。礦區面積約23.42 km2，保有儲量約為2億t，其中約30 %為富礦。礦區礦體為緩傾斜薄—中厚礦體，平均厚度4 m，礦區工業磷礦層均埋藏于當地侵蝕基準面以下，其埋深為81.67～614.75 m，平均埋深254.27 m，采用地下盤區全厚條帶開采，回采方式為隔一采一。選礦廠選礦工藝為重介質選礦工藝，選礦廠處理能力為100萬t/a，尾砂產量為33萬t/a。年充填量約為22萬m3。

2充填體強度理論計算

2.1Terzaghi模型法

Terzaghi模型法從理論上確定充填體的應力分布規律，其計算公式［13］為：

σy=（lγ-2C）2ktan φ （1-e-2ktan φlh）（1）

式中：σy為充填體內所受應力（kPa）；γ為充填體容重（kN/m3）；l為充填體跨度（m）；h為充填體高度（m）；C為充填體內聚力（kPa）；φ為充填體內摩擦角（°）；k為充填體側壓系數，k=1-sin φ。

2.2盧平計算模型

Thomas法只考慮了充填體的幾何尺寸和充填料的密度，而沒有考慮充填材料的強度特征。因此，盧平對其進行修正，其計算公式［14-15］為：

σv=γh（1-k）（tan α+2hw×C1C sin α） （2）

式中：σv為作用在充填體底部的垂直應力（kPa）；w為充填體寬度（m）;k=1-sin φ1，α=45°+φ/2；C1、φ1分別為充填體與圍巖間的內聚力（kPa）和內摩擦角（°）。

2.3模型計算

根據挑水河磷礦采場結構參數，得到采場尺寸為50 m×5 m×3.5 m，即充填體高度3.5 m，寬度5 m，長度50 m。選取充填體的容重22 kN/m3、內聚力1.00 MPa、內摩擦角37°，C1=0.5 MPa，φ1=50°，k=1-sin φ1=0.23，α=45°+φ/2=63.5°。根據上述理論計算得出充填體的抗壓強度值分別為：Terzaghi模型法0.92 MPa，盧平計算模型0.38 MPa。

由于利用以上理論計算充填體的強度是充填體的自穩強度和最小安全的強度設計值。為保障礦山采礦安全，需要選取充填體的安全系數，本次按照經典模型，強度安全系數取2.0，可以確定所需充填體的強度為0.76～1.84 MPa。

3數值模擬

3.1模型構建

根據挑水河磷礦實際采場尺寸，本次模擬采場長為50 m，寬為5 m，高為3.5 m，設計模型長500 m，寬400 m，高到地面，模型如圖1所示。根據DBJ 50—043—2005 《工程地質勘察規范》第9章第2節巖土體性質指標，對巖層參數進行折減，利用折減后的參數對Flac3D軟件中的網格賦予屬性。本次模擬中充填體參數的設置為：密度2.20 g/cm3，體積模量2.38 GPa，剪切模量2.17 GPa，內聚力1.00 MPa，內摩擦角37°；抗拉強度分別為0.16 MPa、0.25 MPa、0.33 MPa、0.50 MPa和0.67 MPa 5種方案。

3.2模擬結果及分析

3.2.1應力

采場周圍應力分布表征了采場安全特征，對充填體提出了強度安全要求。回采及充填后的最大主應力圖（以方案1為例）如圖2所示，圖2中4張圖代表隔一采一的兩步驟結果。充填區域最大壓應力如表1所示。由各步最大主應力圖可知：步驟一開采時拉應力主要出現在地表，其最大值為0.25 MPa，查閱巖體相關力學參數值，巖體的抗拉強度均大于此值，故不會產生拉伸破壞。而壓應力最大值主要出現在礦體下層巖層，其最大值為7.37 MPa，而根據《挑水河磷礦礦區巖石物理力學性質測試報告》，礦體下層巖層的抗壓強度折減后為43.71 MPa，故不會被壓壞。充填后，其應力分布效果不變，充填區域壓應力的最大值為1.50 MPa，當充填體抗拉強度大于此值時不會產生破壞。

步驟二開采時，其效果與步驟一類似，此時拉應力也在地表，但其最大值仍然小于地表巖層拉應力，不會破壞。此時采場附近壓應力變小，而礦體下層巖層其他部位壓應力值均仍小于34.17 MPa，不會產生破壞，采場兩側及盤區間柱充填體區域的壓應力最大值為1.50 MPa，故充填體抗壓強度大于此值時不會產生破壞。充填后其壓應力效果不變不會破壞，出現少量拉應力集中區域，其最大值為0.50 MPa，對充填體影響較小，不會產生大量破壞。

3.2.2位移

頂底板的位移量也是采場安全的一個重要指標。對模擬結果中采場位置的頂底板位移進行統計，其結果如表2所示。步驟一開采時頂板出現下沉，底部出現上鼓，最大下沉量為0.79 mm，最大上鼓量為0.71 mm，充填后其位移分布幾乎不變。此時位移量均較小，屬于安全范圍。

步驟二回采后，其位移分布與步驟一類似，但是此時位移值增大，其最大下沉量為3.23 mm，最大上鼓量為2.59 mm，充填后其位移分布幾乎不變。此時的位移量也處于安全范圍內。

4結論

1）本文利用Terzaghi模型法和盧平計算模型2種理論計算方法對挑水河磷礦的充填體強度進行理論計算，為確保礦山安全，安全系數按照常規取2.0，其結果為0.76～1.84 MPa。利用Flac3D軟件進行強度模擬驗證，以采場部位的最大主應力和z方向的位移為指標進行評價，當充填體的強度達到1.5 MPa時，其強度符合采場強度要求，并且該值在理論計算范圍內。

2）由于每個礦山條件各不相同，因此在利用以上充填體強度反演結果時要特別注意，其適宜條件是現階段挑水河磷礦生產三區，標高862 m以上中段頂板及底板含水已被疏干，區域水文地質簡單，區域地質結構較為單一。在其他范圍應用時應重新驗證為妥。

［參 考 文 獻］

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Study on the cemented backfill body strength requirement in Tiaoshuihe Phosphate MineZhang Xingqian1，Hu Jianhua2，Liu Yong1，Zhao Fengwen3

（1.Hubei Sanning Mining Co.，Ltd.;

2.Zijin School of Geology and Mining，Fuzhou University;

3.School of Resources and Safety Engineering，Central South University）

Abstract：The strength of the backfill body is the key factor to ensure the stability of goafs，so it is necessary to calculate the strength of the backfill body.2 theoretical calculation methods，the Terzaghi model method and the Lupin calculation method，are used to calculate the backfill body strength in Tiaoshuihe Phosphate Mine.To ensure the safety of the mine，the safety factor is taken as 2.0 and the result is 0.76-1.84 MPa.To ensure its accuracy，Flac3D numerical simulation software is used for strength verification and the result is 1.5 MPa，which is within the range of theoretical calculation.The 2 calculation methods are consistent，showing that the calculation of the strength requirement is reasonable.

Keywords：backfill body;cemented backfill;strength inversion;theoretical calculation;numerical simulation;stability