基于連續小波變換的表層土壤有機碳含量的高光譜估算

江遠東　李新國　楊涵

摘要： 土壤有機碳含量的高光譜估算，可快速、準確監測土壤肥力，為農業生產進行合理施肥提供科學依據。以博斯騰湖西岸湖濱綠洲為研究區，應用ASD FieldSpec3光譜儀測定表層土壤的高光譜反射率，采用重鉻酸鉀-外加熱法測定表層土壤有機碳（SOC）含量；運用連續小波變換（CWT）分別對土壤高光譜反射率（R）及其一階微分變換（R′）進行尺度分解，分析不同尺度分解后的數據與表層SOC含量的相關性，篩選敏感波段，分別建立偏最小二乘回歸（PLSR）、隨機森林（RF）和支持向量機（SVM）3種模型估算表層SOC含量。研究結果表明，土壤高光譜反射率與SOC含量呈負相關，經過一階微分變換后，通過極顯著性檢驗（P<0.01）的波段數由1 689個降低為227個，最大相關系數絕對值（|r|）由0.39提高至0.54；土壤高光譜數據CWT處理后，與表層SOC含量的相關性隨分解尺度的增加呈現先增后降的趨勢。R′-CWT-SVM模型估算效果最優，建模集和驗證集R²分別為0.83和0.80，RMSE分別為5.24和3.56，RPD值為2.12，能夠有效估算研究區表層SOC含量。

關鍵詞： 土壤有機碳含量；高光譜反射率；一階微分變換；連續小波變換；支持向量機；湖濱綠洲

中圖分類號： S127 文獻標識碼： A 文章編號： 1000-4440（2023）01-0118-08

Hyperspectral estimation of organic carbon content in surface soils based on continuous wavelet transform

JIANG Yuan-dong^1，2， LI Xin-guo^1，2， YANG Han^1，2

（1.College of Geographic Science and Tourism， Xinjiang Normal University， Urumqi 830054， China;2.Xinjiang Key Laboratory of Lake Environment and Resource in Arid Zone， Urumqi 830054， China）

Abstract： Hyperspectral estimation of soil organic carbon content can rapidly and accurately monitor soil fertility and provide scientific basis for rational fertilization in agricultural production. Taking the west lakeside oasis of Bosten Lake as the study area， the ASD FieldSpec3 spectrometer was applied to collect hyperspectral reflectance of surface soil samples， and the organic carbon （SOC） content of surface soil was determined by the potassium dichromate-external heating method. The continuous wavelet transform （CWT） was used to decompose the soil reflectance （R） and its first-order differential transform （R′） respectively， and the data after decomposition at different scales were analyzed and correlated with the surface SOC content. The correlation between the decomposed data and the surface SOC content was analyzed using the continuous wavelet transform， and three models， namely partial least squares regression （PLSR）， random forest （RF） and support vector machine （SVM）， were developed to estimate the surface SOC content. The results showed that soil hyperspectral reflectance was negatively correlated with surface SOC content. After the first-order differential transformation， the number of bands passing the highly significant test （P<0.01） decreased from 1 689 to 227， and the absolute value of maximum correlation coefficient increased from 0.39 to 0.54. After continuous wavelet transform， the correlation between soil hyperspectral data and surface SOC content increased first and then decreased with the increase of decomposition scale. The R′-CWT-SVM model had the best estimation effect， the R²of the modeling set and validation set were 0.83 and 0.80， the RMSE were 5.24 and 3.56， and the RPD value was 2.12， which could effectively estimate the surface soil organic carbon content in the study area.

Key words： soil organic carbon content;hyperspectral reflectance;first order differential transformation;continuous wavelet transform;support vector machine;lakeside oasis

土壤有機碳（Soil organic carbon， SOC）是土壤碳庫的重要組成部分，對陸地生態系統穩定和發展有重要的影響^[1]。SOC含量變化研究是綠洲土壤生態安全與可持續利用的研究熱點^[2]。采用實驗室土壤理化性質分析法測定SOC含量可以獲得較高精度，但是存在測試周期長、效率低的問題，且難于快速獲取大面積的SOC信息。高光譜技術具有分辨率高、快速、高效、無損獲取大面積土壤光譜信息的特性，在定量估算土壤理化性質方面被廣泛應用^[3-6]。

通過高光譜技術預測SOC含量，篩選SOC光譜響應波段對于模型精度具有重要影響^[7]。采用土壤高光譜數據估算SOC含量，主要是通過連續去除法、S-G平滑法等方法預處理，篩選特征波段構建SOC含量的估算模型。常規的預處理方法受到高光譜數據影響較大，且不具有多分辨率、多維分析能力^[8-9]。眾多學者嘗試將土壤光譜反射率（R）進行取倒數（1/R）、取對數（lgR）、一階微分（R′）等數學運算，發現變換后的數據與有機質含量之間的相關性得到有效提升，并篩選特征波段^[10-12]。周偉等^[13]研究發現土壤高光譜數據進行一階微分變換后，建立的隨機森林（RF）模型能更好地反演研究區土壤有機質含量。王延倉等^[14]利用離散小波變換處理土壤光譜數據，建立的偏最小二乘回歸（PLSR）模型可以提高土壤光譜預測有機質含量的精度；肖艷等^[15]指出，原始土壤光譜經小波變換處理后通過連續投影算法篩選特征波段構建的支持向量機（SVM）模型能有效用于有機質含量的高光譜估算。連續小波變換（CWT）是小波變換的一種類型，其具有多分辨率、多種小波基函數和不同的小波系數分解尺度等特點，將數學變換后的光譜數據與小波變換耦合，在光譜信號挖掘方面優勢明顯，在土壤有機質含量估算中可以明顯提升模型精度^[16]。目前，CWT多用于作物葉綠素含量的估算^[17-19]，但是應用CWT估算SOC含量特別是在干旱區綠洲SOC含量估算中的應用尚待深入探討。采用CWT對土壤光譜反射率（R）及其一階微分變換的R′進行尺度分解，分析不同尺度的小波系數與SOC含量的相關性，通過閾值篩選小波系數和敏感波段，分別建立PLSR、RF、SVM 3種模型，優選出最佳組合模型估算SOC含量，為快速、高效獲取干旱區SOC含量提供方法支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區為博斯騰湖西岸湖濱綠洲（41°45′～42°10′N，86°15′～86°55′E），位于新疆焉耆盆地，是典型的山前湖泊綠洲，面積約367 km²，氣候屬于大陸荒漠性氣候，年均氣溫9.0 ℃，年均蒸發量高于1 800.0 mm，年均降水量83.5 mm，蒸降比最高可達40∶1，地下水埋深約1.0 m，礦化度為0.1～10.0 g/L^[20]。自然植被主要有檉柳、梭梭、蘆葦等，農作物有辣椒、玉米和油葵等；土壤類型主要有綠洲潮土、沼澤土和草甸土等，表層土壤中的有機碳含量較高^[21]。

1.2 土壤樣品采集測定與預處理

根據研究區土壤現狀，結合土壤類型、土地利用狀況和地形因素，共布設60個樣點，采集樣點表層（0～10 cm）土壤，并利用GPS記錄采樣點坐標，位置如圖1所示。土壤樣品采集時間為2020年9月18至24日，將土壤樣品帶回實驗室自然風干，剔除石礫、草根等雜質，過100目孔徑篩后分成2份，分別用于土壤高光譜數據采集和有機碳含量測定。

將預處理后的樣品采用重鉻酸鉀-外加熱法測定土壤有機碳含量^[22]，共獲得60個有機碳含量數據。采用Kennard-stone（K-S）算法，選擇歐氏距離最遠的有機碳含量數據作為訓練集，然后計算剩下的樣品到訓練集每個已知樣品的歐氏距離，最終選取37個樣品作為建模集，選取23個樣品為驗證集（表1）。采樣集SOC含量變化范圍為1.02～45.90 g/kg，均值為17.92 g/kg，變異系數為61.22%，呈中等變異。

應用ASD FieldSpec3光譜儀（350～2 500 nm）測定表層土壤樣品的高光譜反射率，重采樣間隔為1 nm。選擇晴朗無風的天氣，于當地正午（12∶00～14∶00）在室外采集土壤高光譜數據，將光譜儀探測頭垂直放置在土樣上方約15 cm 處，每個土樣測量15 次，每間隔5 min 進行1次暗電流采集，每間隔10 min重新優化^[23]。由于受濕度變化、太陽移動等環境不可控因素的影響，統一去除噪音和水汽影響波段（1 351～1 420 nm、1 801～1 975 nm、2 451～2 500 nm）^[24]。為減少高頻噪音影響，挖掘更多光譜信息，將去除噪音和水汽波段后的高光譜反射率數據進行Savitzky-Golay（S-G）濾波處理，并對光譜數據進行一階微分變換^[25]。

1.3 連續小波變換

連續小波變換（CWT）是一種線性變換，通過小波基函數對高光譜反射率進行一系列不同尺度的分解，轉換為二維小波系數，表達式^[26]為：

其中：

式中，f（λ）為光譜反射率；λ為光譜波段；Ψ_a，b（λ）為小波基函數；a， b分別表示尺度因子和平移因子。小波系數由分解尺度（i=1，2，…，n）和波段（j=1，2，…，m）組成m×n矩陣，將一維光譜數據轉換為二維小波系數，分析小波系數與SOC含量的相關性，選出較優分解尺度，篩選敏感波段，進行下一步模型構建。

1.4 模型構建與評價

PLSR模型可以同時考慮光譜反射率和有機碳含量之間的相互關系，對主成分貢獻進行分析，并通過降維處理大規模的數據，所以PLSR在定量的土壤高光譜建模分析中被廣泛應用^[27-28]。RF是由Breiman^[29]提出的一種基于分類樹的算法，它利用隨機森林分類器對數據進行判別和分類，通過總結大量的分類樹來提高模型預測精度，能夠充分反應變量之間的相互作用。SVM是一種可用于分類和回歸任務監督學習的算法，遵循結構化奉獻最小的原則，可用于擬合線性或非線性函數^[30-31]。SVM模型選用Poly作為核函數，使用訓練交叉驗證的方法對懲罰參數（c）和核參數（g）進行優化。

模型精度檢驗選取決定系數（R²）、均方根誤差（RMSE）、相對分析誤差（RPD）進行評價，其中R²的取值范圍為0～1.00，R²越大，RMSE越接近0，表示擬合度越高，模型越穩定；當RPD<1.40 時，模型預測能力較差；當1.40≤RPD<2.00 時，模型預測效果一般；RPD≥2.00 時，模型預測能力較好^[32]。

2 結果與分析

2.1 土壤有機碳含量與R、R′相關性分析

由圖2可知， R與SOC含量呈負相關，相關系數的絕對值（|r|）最大值為0.39，最大值出現在560～740 nm的可見光波段處，其次為2 000～2 400 nm的近紅外波段，通過顯著性檢驗（P＜0.01）的波段達1 689個；由 R′與SOC含量的相關性曲線可知，相關性曲線波動性大，|r|最大值為0.54，比R與SOC含量的最大相關系數提高了0.15，通過顯著性檢驗（P＜0.01）的波段數由1 689個降低為227個，說明土壤光譜反射率通過數學一階微分變換，可以放大光譜信息，提高與土壤有機碳含量的相關性。

2.2 土壤有機碳含量與反射率經過連續小波變換后、一階微分變換后的相關性分析

采用Biorthogonal（Bior）小波函數，選擇Bior1.3，在Power 2 Mode中Power選擇10^[15]，對R、R′分別進行1～10個尺度的變換分解，分析變換后小波系數與SOC含量的相關性，相關系數取絕對值后的小波系數圖如圖3。

不同的顏色代表不同的相關性，紅色代表相關性較強的區域，藍色代表相關性較弱的區域。

結合圖2與圖4分析，R、R′經過CWT變換后，|r|明顯要高于未經過CWT變換的|r|，R經過CWT變換后相關系數最大值為0.55，比未經過變換處理的R相關系數最大提升約為0.16。利用CWT變換有效放大了光譜信息中的微弱信號，可以更好地提取土壤高光譜反射率與有機碳含量之間的特征信息；R′經過CWT變換后，相關系數最大值提升至0.58，比R經過CWT變換后的相關系數略有提高。

由圖2和圖3可知， P＜0.01、相關系數絕對值（|r|）＞0.33時，包含大量的波段數，難于從眾多波段中提取敏感波段，以相關性最強的10個波段作為估算模型的輸入變量，篩選結果見表2。R與SOC含量相關性較強的波段為623～632 nm的可見光波段，|r|均為0.39；R′與SOC含量相關性較強的波段主要為近紅外波段，相關系數范圍為0.47＜|r|＜0.54；R經過CWT變換后選取1～4尺度，敏感波段集中在852 nm、863 nm、1 068～1 070 nm、2 251 nm的近紅外波段，相關系數最大值為0.55，最小值為0.52；R′經過CWT變換后選取了1～5尺度，敏感波段集中在415 nm、1 013 nm、1 144 nm、1 477 nm、2 111 nm和2 246 nm的可見光和近紅外波段，相關系數最大值為0.58，最小值為0.52。由圖4可知，R′經過CWT變換后在6～10尺度與SOC含量的相關性較弱，且隨著分解尺度的增加，相關系數逐漸降低；R經過CWT變換后在5～10尺度相關系數低于1～4尺度，未進行敏感波段篩選。土壤高光譜反射率經過一階微分變換與CWT變換后，能較好地提升與SOC含量的相關性，顯示出更多光譜有益信息，在挖掘可見光和近紅外波段與有機碳含量相關性方面效果明顯。

2.3 SOC含量估算模型構建與分析

以敏感波段為自變量，SOC含量為因變量，采用PLSR、RF、SVM 3種方法構建SOC含量估算模型，結果見表3。經過S-G平滑、去除噪音波段的光譜反射率（R）構建的3種估算模型，決定系數（R²）最大值僅為0.49，RMSE 最小值為6.31，RPD均小于1.4，表明模型不能直接用于估算SOC含量；經過一階微分變換后，R′-RF和R′-SVM 模型的決定系數R²分別為0.64和0.60，RPD分別為1.48和1.41，模型只能粗略的估算有機碳含量。經過CWT變換后，R-CWT-SVM模型R²=0.78，RPD=1.88，要優于R-CWT-PLSR和R-CWT-RF模型；經過CWT變換后，R′-CWT-RF和R′-CWT-SVM模型的決定系數R²分別為0.76和0.80，RMSE 分別為4.62和3.56，RPD分別為2.05和2.12，可以實現有機碳含量的精確估算。

SVM模型建立的土壤有機碳含量估算模型要優于PLSR和RF模型，通過一階微分變換后的R′篩選敏感波段構建的模型要優于R，經過CWT處理后的R-CWT 和R′-CWT篩選的敏感波段構建的模型要優于R和R′。

由圖5可知，3種模型在擬合過程中沒有出現過度擬合現象，R′-CWT-SVM模型的R²為0.80，RMSE 為3.56，RPD為2.12，能更好地實現SOC含量的估算；其次為R′-CWT-RF模型，R′-CWT-RF模型的RPD為2.05，估算有機碳含量的模型精度僅次于R′-CWT-SVM模型；R′-CWT-PLSR模型的RPD僅為1.61，效果較差。將土壤高光譜反射率進行CWT處理后與有機碳含量進行相關性分析提取敏感波段，增強了光譜與有機碳含量之間的相關性，相比通過常規方法處理光譜信息后建模，CWT處理能有效提高模型估算精度。

3 討論

土壤光譜反射率可以在室內或者室外進行測定，在室內測定土壤光譜數據雖然能減少外界環境的干擾，但不能模擬室外自然環境狀況；室外采集盡管易受環境影響，但能較好地反映自然界的部分真實情況，描述光譜反射特征^[33]。因此，本研究選擇在室外測定土壤高光譜反射率，將測定的數據進行S-G平滑處理，刪除噪音波段，并對反射率（R）進行一階微分變換（R′）。經過一階微分變換后，不同程度地放大了土壤有機碳在可見光和近紅外波段的吸收谷，R′與土壤有機碳含量的最大相關系數絕對值（|r|）由0.39提高到0.54，篩選的敏感波段能有效提升模型的估算精度，此結果與周偉等^[13]的研究結果基本相同。R篩選的敏感波段為623～632 nm，R′篩選的敏感波段為852 nm、863 nm、867 nm等，R經過CWT處理后篩選的敏感波段為852 nm、863 nm、1 068～1 070 nm等，R′經過CWT處理后篩選的敏感波段為415 nm、1 013 nm、1 144 nm等，敏感波段的篩選結果與牛芳鵬等^[21]的研究結果存在差異，可能是由于土壤樣品采集深度不同，對反射率的預處理方法也不同以及對敏感波段的篩選方法不同導致。進行CWT處理前，R′-RF和R′-SVM模型的R²分別為0.64和0.60，RMSE分別為4.92和5.17，RPD分別為1.48和1.41；CWT處理后，R′-CWT-RF和R′-CWT-SVM模型的R²分別為0.76和0.80，RMSE分別為4.62和3.56，RPD分別為2.05和2.12；采用CWT處理土壤高光譜數據，不僅可以提升光譜與土壤有機碳含量的相關性，建立的估算模型在建模集和驗證集精度上也均有提高，這與王延倉等^[16]、于雷等^[28]的研究結果基本一致。隨著CWT分解尺度的增加，與SOC含量的相關性呈現先增后降，此結論與王延倉等^[14]的研究結果基本一致。

已有大量研究采用PLSR^［34-35］、RF、SVM^［36-38］等方法建立土壤有機碳含量估算模型，并取得了良好的估算效果^[39-41]。SVM模型估算效果優于PLSR和RF模型，驗證集R²分別為0.80、0.64和0.76，說明SVM能在一定程度上弱化噪聲信息，更好地擬合非線性問題，這一結論與曾胤等^[42]、張子鵬等^[43]的研究結果基本一致。本研究將光譜進行一階微分變換，再經連續小波變換處理后結合支持向量機模型，即R′-CWT-SVM模型來估算土壤有機碳含量，模型驗證精度高，預測效果明顯。如何選取小波函數的最佳函數類型處理土壤有機碳高光譜數據，有待于進一步研究。

參考文獻：

[1] WANG J P， WANG X J， ZHANG J， et al. Soil organic and inorganic carbon and stable carbon isotopes in the Yanqi Basin of northwestern China[J]. European Journal of Soil Science， 2015，66：95-103.

[2] 張鵬鵬，濮曉珍，張旺鋒. 干旱區綠洲農田不同種植模式和秸稈管理下土壤質量評價[J].應用生態學報，2018，29（3）：839-849.

[3] 趙明松，張甘霖，李德成，等. 江蘇省土壤有機質變異及其主要影響因素[J].生態學報，2013，33（16）：5058-5066.

[4] 童慶禧，張 兵，張立福. 中國高光譜遙感的前沿進展[J]. 遙感學報，2016，20（5）：689-707.

[5] 謝 文，趙小敏，郭 熙，等. 基于RBF組合模型的山地紅壤有機質含量光譜估測[J].林業科學，2018，54（6）：16-23.

[6] 祝元麗，王冬艷，張 鶴，等. 采用無人機載高分辨率光譜儀反演土壤有機碳含量[J].農業工程學報，2021，37（6）：66-72.

[7] 紀文君，史 舟，周 清，等. 幾種不同類型土壤的VIS-NIR光譜特性及有機質響應波段[J].紅外與毫米波學報，2012，31（3）：277-282.

[8] 張 森，盧 霞，聶格格，等. SVM和BP檢測濱海濕地土壤有機質[J].光譜學與光譜分析，2020，40（2）：556-561.

[9] 聶 哲，李秀芬，呂家欣，等. 東北典型黑土區表層土壤有機質含量高光譜反演研究[J].土壤通報，2019，50（6）：1285-1293.

[10]王敬哲，丁建麗，張 東，等. 基于分數階微分預處理高光譜數據的荒漠土壤有機碳含量估算[J]. 農業工程學報， 2016， 32（21）：161-169.

[11]洪永勝，朱亞星，蘇學平，等. 高光譜技術聯合歸一化光譜指數估算土壤有機質含量[J].光譜學與光譜分析，2017，37（11）：3537-3542.

[12]張東輝，趙英俊，秦 凱，等. 光譜變換方法對黑土養分含量高光譜遙感反演精度的影響[J].農業工程學報，2018，34（20）：141-147.

[13]周 偉，謝利娟，楊 晗，等. 基于高光譜的三江源區土壤有機質含量反演[J].土壤通報，2021，52（3）：564-574.

[14]王延倉，楊貴軍，朱金山，等. 基于小波變換與偏最小二乘耦合模型估測北方潮土有機質含量[J].光譜學與光譜分析，2014，34（7）：1922-1926.

[15]肖 艷，辛洪波，王 斌，等. 基于小波變換和連續投影算法的黑土有機質含量高光譜估測[J].國土資源遙感，2021，33（2）：33-39.

[16]王延倉，金永濤，王曉寧，等. 傳統光譜變換與連續小波耦合定量反演潮土有機質含量[J].光譜學與光譜分析，2018，38（8）：2571-2577.

[17]譚先明，王仲林，張佳偉，等. 基于連續小波變換的干旱脅迫下玉米冠層葉綠素密度估測[J].干旱地區農業研究，2021，39（4）：155-161.

[18]彭詠石，陳水森，陳金月，等. 基于連續小波系數的葉綠素a濃度估測模型[J].激光與光電子學進展，2021，58（8）：431-439.

[19]束美艷，顧曉鶴，孫 林，等. 倒伏脅迫下的玉米冠層結構特征變化與光譜響應解析[J].光譜學與光譜分析，2019，39（11）：3553-3559.

[20]李 志，李新國，毛東雷，等. 博斯騰湖西岸湖濱帶不同植被類型土壤剖面鹽分特征分析[J].西北農業學報，2018，27（2）：260-268.

[21]牛芳鵬，李新國，麥麥提吐爾遜·艾則孜，等. 基于連續投影算法的博斯騰湖西岸湖濱綠洲土壤有機碳含量的高光譜估算[J].浙江大學學報（農業與生命科學版），2021，47（5）：673-682.

[22]吳才武，夏建新，段崢嶸. 土壤有機質測定方法述評與展望[J].土壤，2015，47（3）：453-460.

[23]劉 克，趙文吉，郭逍宇，等. 基于地面實測光譜的濕地植物全氮含量估算研究[J].光譜學與光譜分析，2012，32（2）：465-471.

[24]張賢龍，張 飛，張海威，等. 基于光譜變換的高光譜指數土壤鹽分反演模型優選[J].農業工程學報，2018，34（1）： 110-117.

[25]葉 勤，姜雪芹，李西燦，等. 基于高光譜數據的土壤有機質含量反演模型比較[J]. 農業機械學報，2017，48（3）：164-172.

[26]CHENG T， RIVARD B， SANCHEZ-AZOFEIFA G A， et al. Continuous wavelet analysis for the detection of green attack damage due to mountain pine beetle infestation[J]. Remote Sensing of Environment： An Interdisciplinary Journal，2010，114（4）：899-910.

[27]XU S X， SHI X Z， WANG M Y， et al. Effects of subsetting by parent materials on prediction of soil organic matter content in a hilly area using Vis-NIR spectroscopy[J]. PLoS One， 2016， 11（3）： e0151536.

[28]于 雷，洪永勝，耿 雷，等. 基于偏最小二乘回歸的土壤有機質含量高光譜估算[J].農業工程學報，2015，31（14）：103-109.

[29]BREIMAN L. Random forests[ J]. Machine Learning， 2001，45（1）：5-32.

[30]CHANG C C， LIN C J. Training v-support vector regression： theory and algorithms[J]. Neural Computation，2002，14（8）：1959-1977.

[31]SHAHRAIYNI H， GHAFOURI M， SHOURAKI S， et al. Comparison between active learning method and support vector machine for runoff modeling[J]. Journal of Hydrology & Hydromechanics， 2012， 60（1）：16-32.

[32]CHANG C W， LAIRD D A， MAUSBACH M J， et al. Near-infrared reflectance spectroscopy-principal components regression analyses of soil properties[J]. Soil Science Society of America Journal， 2001， 65（2）：480-490

[33]劉煥軍，張新樂，鄭樹峰，等. 黑土有機質含量野外高光譜預測模型[J].光譜學與光譜分析，2010，30（12）：3355-3358.

[34]楊棟淏，李亞強，刀 劍，等. 基于無人機多光譜與地面高光譜遙感的土壤主要養分含量估測[J].江蘇農業科學，2022，50（2）：178-186.

[35]金宇豪，石 楠，文雙雅，等. 菜油兼用型油菜籽粒油酸含量的高光譜模型構建[J].南方農業學報，2021，52（6）：1674-1682.

[36]張先潔，孫國祥，汪小旵，等. 基于超像素特征向量的果樹冠層分割方法[J].江蘇農業學報，2021，37（3）：724-730.

[37]單慧勇，李晨陽，張程皓，等. 有限二氧化碳資源條件下的溫室光氣耦合優化調控模型[J].江蘇農業學報，2021，37（2）：471-479.

[38]沈廣輝，曹瑤瑤，劉 馨，等. 近紅外高光譜成像結合特征波長篩選識別小麥赤霉病癟粒[J].江蘇農業學報，2021，37（2）：509-516.

[39]楊愛霞，丁建麗. 新疆艾比湖濕地土壤有機碳含量的光譜測定方法對比[J]. 農業工程學報，2015，31（18）：162-168.

[40]尼加提·卡斯木，茹克亞·薩吾提，師慶東，等. 基于優化光譜指數的土壤有機質含量估算[J].農業機械學報，2018，49（11）：155-163.

[41]焦彩霞，鄭光輝，解憲麗，等. 可見-短近紅外成像光譜數據的土壤有機質含量估算[J].光譜學與光譜分析，2020，40（10）：3277-3281.

[42]曾 胤，陸宇振，杜昌文，等. 應用紅外光聲光譜技術及支持向量機模型測定土壤有機質含量[J].土壤學報，2014，51（6）：1262-1269.

[43]張子鵬，丁建麗，王敬哲，等. 利用三維光譜指數定量估算土壤有機質含量：以新疆艾比湖流域為例[J].光譜學與光譜分析，2020，40（5）：1514-1522.

（責任編輯：陳海霞）