基于模糊邏輯的踝足矯形器設計

蒲 文，華 偉

（四川大學電子信息學院，成都 610065）

0 引言

癱瘓、中風會使患者運動控制存在缺陷導致步態異常，如足下垂是卒中（中風）患者十分常見的后果之一［1］。由于足下垂患者行走時，腳尖拖地或者過度屈膝導致腳尖離地，類似上樓梯時的狀態，所以足下垂患者會表現出較短的步長、較長的站立期、較慢的步態速度、更有限的功能性運動和更高的跌倒風險。若下肢長期不進行活動，會導致下肢肌肉萎縮等問題。

目前，踝足矯形器（ankle?foot orthosis，AFO）是中風相關偏癱患者改善步態的常用裝置，例如2020 年加拿大研究機構研制出由電機驅動的踝足矯形器可以實現踝關節的跖屈和背屈運動［2］，周聰［3］設計了一款由繩索驅動的踝關節康復機器，患者穿戴AFO后，在站立和行走時能更好地控制腳踝關節來輔助患者行走，有助于下肢血液循環，通過康復訓練來恢復踝關節活動能力，使患者能重新回歸正常步態，回歸正常生活。

1 踝足矯形器系統設計

1.1 系統組成

基于模糊邏輯的踝足矯形器系統設計如圖1所示，主要是由矯形鞋、控制單元、執行單元、數據采集單元構成。

圖1 系統概覽圖

矯形鞋采用超高分子聚乙烯（UHMWPE）材料制成，采用二連桿模型，與氣動肌腱組合后實物圖如圖2所示。

圖2 矯形鞋和氣動肌腱組裝圖

系統所用的核心控制器是意法半導體公司開發的STM32F1 系列微處理器產品。執行單元是由Festo 公司生產的比例減壓閥和氣動肌腱構成，氣動肌腱具有功率重量比高、柔韌性好、重量輕等優點，非常適合應用于醫療領域［4］。比例減壓閥能夠把電壓值轉為氣壓值，從而控制氣動肌腱充氣和放氣。數據采集單元主要由傳感器構成，其中足底壓力傳感器用于采集腳后跟和腳前掌的壓力值，腳踝位置傳感器MPU6050用來采集踝關節俯仰角數值。

1.2 工作原理

人行走時，踝關節主要進行跖屈和背屈活動［5］，如圖3所示。本文設計的踝足矯形器通過電壓來控制比例減壓閥開度，比例減壓閥又稱比例閥，其作為先導控制的調壓閥，可以控制0～10 V 的電壓信號，實現氣動肌肉進出氣。具體功能如下：當比例閥顯示氣壓增加，使氣動肌腱充氣，其軸向壓縮、徑向膨脹，氣動肌腱長度縮短，矯形鞋呈現跖屈狀；當比例閥顯示氣壓減小，氣動肌腱放氣，長度由短變長，為穿戴者提供一個背屈的支撐力。因此矯形鞋可以彌補病人缺失或減少的肌腱力量，達到改善步行的目的。

圖3 跖屈與背屈

目前已有控制策略是根據腳踝所處位置來輸出不同的電壓，從而控制矯形鞋跖屈和背屈。但該控制策略只考慮腳踝傳感器數據，對于步態周期的判斷會因人而異，適合定制開發。模糊邏輯控制屬于智能控制的一種，對于被控對象的控制不依賴精確的數學表達式來完成［6］，模糊邏輯控制被應用于各種系統中［7-8］，都取得了不錯的效果。針對踝足矯形器的主動控制策略非線性、時變的特點，本文提出一種模糊邏輯控制策略，以足底壓力和踝關節位置作為控制器輸入，經過模糊規則計算后，由控制器輸出確定的電壓。

2 模糊邏輯控制器設計

模糊邏輯控制器的控制目標是控制氣動肌腱充氣或放氣，使得矯形鞋配合穿戴者行走，并且在擺動提供支撐，預防足下垂情況的發生。本系統盡可能地優化隸屬度函數和規則的數量，以使得系統簡單有效。

2.1 輸入、輸出量的模糊子集與隸屬度函數的選取

本文設計的模糊邏輯控制器為雙輸入、單輸出的控制器，輸入為踝關節角度（ankle）和足底壓力（pressure），輸出為電壓值。

在穿戴矯形器行走的過程中，位于踝關節處的位置傳感器的論域為［-25, 25］。將其所在論域的模糊子集分為3 個，分別為BWD（向后）、STD（站立）、FWD（向前）。其隸屬度函數如圖4所示。選擇廣義鐘型隸屬函數，是因為該函數比三角形或梯形等隸屬函數更平滑。

圖4 踝關節角度（Ankle）隸屬度函數

足底壓力的論域為［0,3］，輸入模糊邏輯控制器的足底壓力數據經過處理，能判斷出壓力點受力情況。因此將其論域的模糊子集分為4個，分別是ZZ（前后腳掌都無壓力），ZO（前無后有），OZ（前有后無），OO（前有后有）。其隸屬度函數如圖5所示。

圖5 足底壓力（Pressure）隸屬度函數

輸出電壓的論域是［0, 10］，將其論域的模糊子集分為5個，分別為L（低），ML（中低），M（中），MH（中高），H（高）。其隸屬度函數如圖6所示。

圖6 輸出電壓（Voltage）隸屬度函數

2.2 模糊邏輯控制規則

本系統想要達到的目的是，在行走時，當踝足處于正常步態時，矯形器協同行走；當踝足處于不正常步態，如足下垂時，矯形器將限制過度跖屈，保持踝足所處位置以進入下一步態周期。根據先驗知識，設置了6條模糊邏輯控制規則，如表1所示。

表1 模糊邏輯控制規則

2.3 輸出模糊量的清晰化

利用Matlab 軟件中的模糊系統設計器對模糊邏輯控制器的行為進行了仿真。在模糊系統設計器中插入隸屬函數和規則設計后，圖7所示的模糊表面查看器的形式觀察輸入和輸出之間的關系，顯示了輸入和輸出的所有可能的組合。

圖7 輸出電壓Voltage隨輸入變化的曲面

當足底壓力為3（前后腳掌都有壓力）時，此時電壓輸出為5左右，氣動肌腱充氣量適中，矯形器保持站立姿態；當足底壓力從3 到1，角度為負數時，代表從站立階段到擺動階段，此時輸出電壓由大變小，剛好配合穿戴者行走；當擺動階段結束時，輸出電壓達到最小，矯形器呈背屈姿態，使腳后跟先著地，剛好預防足下垂，避免了腳尖先著地的情況。

3 系統調試

利用本文設計的模糊邏輯控制器，移植到系統后，讓試穿者穿戴踝足矯形器進行測試。記錄測試過程中的傳感器數據和輸出電壓。如圖8 所示。當踝關節角度在0 附近時，穿戴者處于站立姿態，此時輸出電壓為5 V左右，氣動肌腱充氣使得矯形鞋也處于站立位置。當踝關節角度持續下降到-20 甚至-30 時，穿戴者腳尖蹬地，即將進入擺動階段，此時輸出電壓增大，氣動肌腱持續縮短，使得矯形鞋呈現跖屈狀，完全配合穿戴者行走意圖。當踝關節角度逐漸增加時，穿戴者處于擺動階段，角度增加達到極限時，穿戴者理應腳后跟著地，為進入站立階段做準備，從圖8可見，此時輸出電壓達到該步態周期最小值，表明氣動肌腱放氣，其長度增加，使得矯形鞋呈背屈狀，從而保證穿戴者腳后跟先著地。當穿戴者再次恢復站立姿態時，輸出電壓又變成5 V左右。整個步態周期內，矯形鞋先是配合穿戴者跖屈意圖，然后從擺動階段到站立階段前，又使得矯形鞋背屈狀，防止穿戴者腳尖拍打地面，避免了足下垂情況的發生。

圖8 行走測試中的踝關節角度和電壓

4 結語

本文將模糊邏輯算法應用于主動型踝足矯形器的控制策略中，適應性較強，以此來輔助足下垂、肌無力等踝足損傷的患者進行康復訓練。經過實際測試，表明該裝置能夠有效地預防腳尖拍打地面，減少了患者摔倒的可能性，規避了一些風險，有助于提高患者主動步行的能力。