基于靜電場(chǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的典型思維研究

汪向陽(yáng)

【摘要】學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生圍繞核心概念的認(rèn)知發(fā)展典型路徑描述，本文通過(guò)對(duì)高中物理知識(shí)點(diǎn)靜電場(chǎng)闡述學(xué)習(xí)物理的科學(xué)方法，從宏觀具體到抽象思維分析物理量及物理量之間的關(guān)系.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進(jìn)階；高中物理；靜電場(chǎng)；思維能力

學(xué)習(xí)進(jìn)階是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)一系列概念連續(xù)并逐漸復(fù)雜的思維方式.本文以高中物理中“靜電場(chǎng)”為例探究物理學(xué)習(xí)依次進(jìn)階、逐級(jí)深化的典型思維方法，讓學(xué)生通過(guò)核心概念的學(xué)習(xí)、體會(huì)研究問(wèn)題的方法，提升思維品質(zhì)、促進(jìn)學(xué)科核心觀念的形成，這符合“物理學(xué)基于觀察與實(shí)驗(yàn)、建構(gòu)物理模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)等工具、通過(guò)科學(xué)推理和論證、形成系統(tǒng)的研究方法和理論體系”的教學(xué)要求.

1 用物理量之比來(lái)定義新的物理量

采用物理量之比定義物理量，有兩個(gè)基本聯(lián)系，一是因果關(guān)系，二是線性比例關(guān)系.相對(duì)于觀察者，靜止的電荷所激發(fā)的電場(chǎng)叫做靜電場(chǎng)，要描述靜電場(chǎng)的性質(zhì)，就必須引入一些新的物理量，而用比值法來(lái)定義物理量是物理學(xué)中常用的方法.

物理量1 電場(chǎng)強(qiáng)度E=Fq

靜電場(chǎng)基本特征是對(duì)放入該電場(chǎng)中電荷有力的作用，為了研究電場(chǎng)中各點(diǎn)的性質(zhì)，可以用一個(gè)點(diǎn)電荷q做實(shí)驗(yàn)，這個(gè)點(diǎn)電荷就叫試探電荷.由于不同的試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的力是不相同的，因此不可能用電場(chǎng)中的試探電荷受到的力來(lái)描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，但發(fā)現(xiàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與試探電荷的電荷量之比是不變的，而且在電場(chǎng)中不同的位置，這個(gè)比值是不同的，說(shuō)明這個(gè)比值能反映電場(chǎng)在該點(diǎn)力的性質(zhì)，因此就賦予了這個(gè)比值的物理意義.在同一電場(chǎng)中不同點(diǎn)E一般可以不同，這就與場(chǎng)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的物理量符合，很好地反映了電場(chǎng)力的性質(zhì).

物理量2 電勢(shì)φ＝Eqq

電荷在電場(chǎng)中由于受到電場(chǎng)力的作用，具有對(duì)外做功的本領(lǐng)，當(dāng)點(diǎn)電荷q在任意靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以證明電場(chǎng)力所做的功只取決于運(yùn)動(dòng)的始末位置，而與路徑無(wú)關(guān)，這是靜電場(chǎng)的一個(gè)重要性質(zhì)，這種性質(zhì)稱(chēng)為有勢(shì)性，具有這種性質(zhì)的場(chǎng)也叫勢(shì)場(chǎng).另外，靜電場(chǎng)沿任一閉合曲線的環(huán)路積分為零，從環(huán)路定理也可以證明靜電場(chǎng)的有勢(shì)性，因此點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中具有一種能量，叫電勢(shì)能.而且發(fā)現(xiàn)相同電荷在電場(chǎng)不同的位置做功的本領(lǐng)不一樣，不同電荷在同一位置做功的本領(lǐng)也不一樣，即電勢(shì)能不同，說(shuō)明電勢(shì)能不僅與電荷量的大小有關(guān)，還與電荷在電場(chǎng)中所在的位置有關(guān)，即與電場(chǎng)本身有關(guān)，那必須引入一個(gè)新的物理量來(lái)描述電場(chǎng)能的性質(zhì)，而電勢(shì)能與電荷量的比值恰能反映這一規(guī)律.因此，電勢(shì)就可以用電勢(shì)能與電荷量的比值來(lái)定義，也可以用將電荷在電場(chǎng)該點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)也就是電勢(shì)能為零的地方，電場(chǎng)力所做的功與電荷量的比值來(lái)定義，電勢(shì)就可以反映電場(chǎng)中能量性質(zhì)的物理量.

物理量3 電容C＝QU

在一個(gè)帶電導(dǎo)體附近置入其他導(dǎo)體，發(fā)現(xiàn)這個(gè)帶電體的電勢(shì)就會(huì)受到影響，電量與電勢(shì)差的比值也發(fā)生了變化，這實(shí)際就是由兩個(gè)導(dǎo)體組成的電容器，電容器是常見(jiàn)的一種電學(xué)元件，有儲(chǔ)存電荷和電能的本領(lǐng)，充電后電容器兩板間有電勢(shì)差，電容器內(nèi)的電場(chǎng)可看成是勻強(qiáng)電場(chǎng).可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，QU是一個(gè)常量，且不同的電容器，QU一般是不同的，同樣的電容器兩板間距離改變時(shí)QU也隨之改變，可見(jiàn)，QU表征了電容器儲(chǔ)存電荷的特性.因此，可以用QU來(lái)描述電容器容納電荷本領(lǐng)，即電容C＝QU，而且發(fā)現(xiàn)電容器的電容與兩板間距離有關(guān).

2 理想模型法

物理學(xué)中建構(gòu)模型是一種重要的科學(xué)思維方法，模型一定是來(lái)源于生活，抽象于共性，從而獲得理論知識(shí).在靜電場(chǎng)中，點(diǎn)電荷、試探電荷、勻強(qiáng)電場(chǎng)等都是理想模型.

2.1 點(diǎn)電荷

任何物體都有形狀，其上的電荷分布是不會(huì)集中在一點(diǎn)上，特別是金屬帶電體，電荷分布與表面的結(jié)構(gòu)有關(guān)，但是當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、體積大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略，這樣的帶電體類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，是一種理想的物理模型.這種模型應(yīng)用到庫(kù)侖定律上，可以很好地解決庫(kù)侖定律的應(yīng)用范圍要求，一是點(diǎn)電荷，二是在真空中（理想化）.但當(dāng)實(shí)際的帶電體之間的距離接近于零時(shí)，由于失去了理想化的條件，就不能說(shuō)當(dāng)兩點(diǎn)電荷距離無(wú)限小時(shí)兩者之間的庫(kù)侖力無(wú)窮大.

2.2 試探電荷

電場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)，看不見(jiàn)摸不著，如何知道它的存在且要研究它的物理性質(zhì)，就需要電荷來(lái)測(cè)試，而引入的電荷又不能改變?cè)妶?chǎng)的分布，這就需要測(cè)試電荷既要小到可以被看作是點(diǎn)電荷，又要電荷量足夠小，使得它的置入不引起原電場(chǎng)的重新分布，否則測(cè)出來(lái)的將是重新分布的電荷激發(fā)的電場(chǎng).原電場(chǎng)不因試探電荷的出現(xiàn)而出現(xiàn)明顯的變化，因此試探電荷也屬于一種理想模型.

2.3 勻強(qiáng)電場(chǎng)

如果電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，這個(gè)電場(chǎng)就叫作勻強(qiáng)電場(chǎng).相距很近的平行板之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外就可看成是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩板外面幾乎沒(méi)有電場(chǎng).實(shí)際生活中真正大范圍的勻強(qiáng)電場(chǎng)并不存在，它類(lèi)似于力學(xué)中的勻速直線運(yùn)動(dòng)，是一種簡(jiǎn)化的模型.有了勻強(qiáng)電場(chǎng)的概念，電場(chǎng)中很多問(wèn)題就簡(jiǎn)化了，不需要用很復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行繁鎖地理論推導(dǎo)，很容易將電場(chǎng)思維進(jìn)行定量分析.

3 類(lèi)比法

類(lèi)比是將一類(lèi)事物的某些相同方面進(jìn)行比較，以另一事物的正確（或謬誤）來(lái)證明這一事物的正確（或謬誤）.教師通過(guò)類(lèi)比推理來(lái)教學(xué)，就能夠更好地讓學(xué)生理解和記憶新的知識(shí)，也有利于知識(shí)的遷移和應(yīng)用.

3.1 庫(kù)侖定律

電荷間的作用力與萬(wàn)有引力相似，卡文迪許和普里斯特利等人都確信兩者都有“平方反比”規(guī)律，庫(kù)侖則證明了大家的猜想.萬(wàn)有引力與物體的質(zhì)量有關(guān)，靜電力與電荷的電荷量大小有關(guān)，萬(wàn)有引力只有引力，而靜電力既有引力也有斥力，這理解為自然規(guī)律的多樣性，與距離的“平方反比”形成了相似性，且物體間、電荷間不用相互接觸，這隱含了“場(chǎng)”這種物質(zhì)的客觀性，可見(jiàn)，自然界的事物盡管是多種多樣的，但都具有統(tǒng)一性.另外，當(dāng)空間有兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷時(shí)，作用于每一電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和，這叫疊加原理，庫(kù)侖定律與疊加原理配合，原則上可以解決靜電學(xué)中的很多問(wèn)題.

3.2 電勢(shì)能

靜電力做功與重力做功有共同的特點(diǎn)，都是保守力，即做功多少與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，只與始、末的位置有關(guān)，這種相似性啟發(fā)我們，靜電力做功同樣對(duì)應(yīng)一種勢(shì)能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，正是電荷在電場(chǎng)中具有這種能量，才使電荷具有對(duì)外做功的本領(lǐng)，這種能量與重力對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能相類(lèi)似，也可類(lèi)比于萬(wàn)有引力對(duì)應(yīng)的引力勢(shì)能.重力G＝mg，對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能為Ep＝mgh；電場(chǎng)力F=qE，對(duì)應(yīng)的電勢(shì)能為Ep=qφ.勢(shì)能與一種“勢(shì)”有關(guān)，重力場(chǎng)中的“勢(shì)”就是相對(duì)于零勢(shì)面的高度h，電場(chǎng)中的“勢(shì)”就是相對(duì)于無(wú)窮遠(yuǎn)零勢(shì)面的電勢(shì).萬(wàn)有引力F＝GMmR2，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得引力勢(shì)能為：Ep=-GMmR.庫(kù)侖力F＝kq1q2r2，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，同理可得電勢(shì)能為：Ep= kq1q2r.

4 靜電場(chǎng)教材編制進(jìn)階要求

第一個(gè)階段（初中階段）：從簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)、宏觀現(xiàn)象出發(fā)認(rèn)識(shí)到帶電體的基本特性，能通過(guò)帶電體之間的相互作用來(lái)區(qū)分物體帶電與不帶電.關(guān)鍵概念：電荷、電荷間的相互作用.

第二個(gè)階段，通過(guò)多種方式使物體帶電，觀察靜電現(xiàn)象、靜電感應(yīng)現(xiàn)象，從物質(zhì)結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒定律知識(shí)分析靜電現(xiàn)象、靜電感應(yīng)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)帶電的本質(zhì)，理解電荷守恒定律，能用點(diǎn)電荷模型研究電荷間的相互作用，會(huì)用庫(kù)侖定律與疊加原理分析點(diǎn)電荷之間的相互作用.關(guān)鍵概念：點(diǎn)電荷、電荷守恒定律、庫(kù)侖定律、電場(chǎng)、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、疊加原理.

第三個(gè)階段，初步認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)，知道場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)，探究電場(chǎng)力的性質(zhì)，能用物理量之比定義電場(chǎng)強(qiáng)度，能用電場(chǎng)線抽象地分析電場(chǎng)中比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)不同類(lèi)型的電場(chǎng)研究得出正確結(jié)論.關(guān)鍵概念：靜電場(chǎng)、電場(chǎng)線、特殊電場(chǎng)的電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度、靜電場(chǎng)力.

第四個(gè)階段，深入認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)，從靜電力做功、電勢(shì)、電勢(shì)能等角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)電場(chǎng)能的性質(zhì)，電勢(shì)能是放入電場(chǎng)中電荷與電場(chǎng)共同具有的一種特殊能量，對(duì)應(yīng)于電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)形式.

理解靜電場(chǎng)，靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系，電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)在大小與方向變化的關(guān)系等，建立靜電場(chǎng)中重要概念間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建電場(chǎng)知識(shí)體系.關(guān)鍵概念：靜電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系.

第五個(gè)階段，探究電容器與電容.電容器內(nèi)的電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的是恒力，電荷做勻變速運(yùn)動(dòng)，如勻加速直線運(yùn)動(dòng)和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，這樣力與運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋、動(dòng)能定理等知識(shí)就在電學(xué)中得到應(yīng)用.關(guān)鍵概念：電容、電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).

第六個(gè)階段，靜電場(chǎng)與力學(xué)主題內(nèi)容的整合，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，能夠從電場(chǎng)力和能量的角度解決實(shí)際問(wèn)題.關(guān)鍵概念：靜電感應(yīng)與靜電平衡、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).

5 學(xué)習(xí)進(jìn)階靜電場(chǎng)中難以理解的“關(guān)鍵點(diǎn)”

靜電場(chǎng)中核心概念初學(xué)習(xí)者難以理解，在物理的思維方面存在差異，現(xiàn)從教學(xué)的實(shí)踐出發(fā)來(lái)分析靜電場(chǎng)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn).

5.1 從靜電力到電場(chǎng)強(qiáng)度

學(xué)生從靜電力的認(rèn)知到對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解是有一定困難，這是一個(gè)難以理解的關(guān)鍵點(diǎn)，因?yàn)榱δ芎苤庇^地感覺(jué)到，而電場(chǎng)強(qiáng)度很抽象，從具體的概念到靜電場(chǎng)核心概念的學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的“階”.引入電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)描述電場(chǎng)力的性質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，其中一方面是學(xué)生從熟悉的接觸力：如彈力、摩擦力到超距作用，另一方面是對(duì)“場(chǎng)”的認(rèn)知，電場(chǎng)本身就是看不見(jiàn)，摸不著的特殊物質(zhì)，而電場(chǎng)強(qiáng)度又抽象，學(xué)生便難以接受，因此對(duì)“電場(chǎng)強(qiáng)度”的認(rèn)知，是一個(gè)困難“階”.

5.2 從力的角度描述電場(chǎng)到從能量的角度描述電場(chǎng)

首先是從點(diǎn)電荷受到電場(chǎng)力的角度來(lái)認(rèn)識(shí)電場(chǎng)的基本性質(zhì)，從而定義電場(chǎng)強(qiáng)度，并科學(xué)地引入電場(chǎng)線來(lái)形象描述電場(chǎng)強(qiáng)弱，再?gòu)碾妶?chǎng)力做功引入電勢(shì)能，進(jìn)而定義電勢(shì)、電勢(shì)差等概念，學(xué)生理解“勢(shì)”是存在“階”，我們可從電場(chǎng)力做功來(lái)引入電勢(shì)差再到電勢(shì)，也可從類(lèi)比重力勢(shì)能中的高度來(lái)引入電勢(shì)到電勢(shì)差.

5.3 從電勢(shì)差到電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系

學(xué)習(xí)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差到電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，也是進(jìn)階學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這是從單一的概念到概念相聯(lián)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的“階”，一個(gè)是矢量一個(gè)是標(biāo)量，一個(gè)是描述力的性質(zhì)，一個(gè)是描述能的性質(zhì)，但兩者可通過(guò)電場(chǎng)力做功而聯(lián)系起來(lái)，這就是物理學(xué)概念間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu).

6 結(jié)語(yǔ)

物理知識(shí)的學(xué)習(xí)是逐步進(jìn)階的過(guò)程，基于靜電場(chǎng)分析促進(jìn)學(xué)生物理觀念發(fā)展，形成分析物理問(wèn)題的思維方法：根據(jù)物質(zhì)性的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)、模型建構(gòu)的觀點(diǎn)，發(fā)展科學(xué)推理、科學(xué)論證能力、質(zhì)疑創(chuàng)新能力和探究能力.

【廣州市教育科學(xué)規(guī)劃課題：編號(hào)202113586，《基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的高中物理模型建構(gòu)教學(xué)研究》成果】

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