基于代表性垂線流速的在線流量測驗方法研究

周紹陽 謝雅蕾 蔣建平

摘要：

為提高流量在線測驗精度，以長江下游干流八里江水文站為例，收集了八里江水文站2009～2021年84份流量測驗成果，在分析測站特性的基礎上，研究了該水文站流量測驗斷面平均流速與代表性垂線流速的關系，并計算了在線流量精度。結果表明：八里江水文站起點距為 850 m和1 500 m 的兩條垂線平均流速與斷面平均流速的確定性系數在0.97以上，推求流量不確定度為9.20%，滿足一類水文站流量測驗精度要求；起點距為850 m和1 500 m的兩條測速垂線適宜作為V－ADCP自動測流設備安裝位置?；诖硇源咕€流速的在線流量測驗方法可實現流速實時采集，提高流量測驗精度并降低測驗成本。

關鍵詞：

流量測驗； 垂線流速； ADCP； 八里江水文站； 長江下游

中圖法分類號：P332.4

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.04.005

文章編號：1006-0081（2023）04-0028-06

0 引 言

流量是單位時間內通過江河某一橫斷面的水體體積，是反映江河等水體水量變化的基本數據，也是河流最重要的水文特征值［1］。傳統的流量測驗方法主要有流速儀法、浮標法、水力學法等。隨著科技的發展和技術的進步，流量監測自動化程度逐步提高。傳統的流量測驗方法在水文站流量測驗中發揮了積極作用，但存在操作復雜、耗時長、勞動強度大及工作效率低等缺點，難以滿足目前水文站點快速增加和功能擴展的要求［2-3］。2019年水利部水文司下發《關于印發水文現代化建設技術裝備有關要求的通知》（辦水文［2019］199號），要求今后水文站原則上按照自動站建設，實現無人值守和自動測報。為此，改進傳統流量測驗方式，廣泛推進流量在線監測，提高水文自動化程度和效率，具有十分重要的意義［4-5］。然而，流量在線監測在許多水文站點應用效果有待提升［6-7］，存在不做測站特性分析，不做本土化方案，盲目投產的現象。因此，本文針對上述現狀，以長江下游干流八里江水文站為例，詳細闡述了在線流量測驗的方法和步驟，以期為同類型的水文站流量在線監測提供參考。

1 測站概況

八里江水文站地處江西省湖口縣金沙灣工業園，位于長江下游上下三號洲河段，東經116°17′51.1″，北緯29°47′42.1″，具體區位見圖1。流量測驗斷面呈V形，斷面上游4.5 km處為張家洲，約10 km處右岸為鄱陽湖入匯長江；下游約12 km處為上三號洲，約19 km處為下三號洲。測驗河段順直長約16 km，河寬約2.0 km。主泓靠近右岸，河槽左岸堤邊有灘地，右岸起點距1 600 m左右為深槽。河床大部分為沙土組成。八里江水文站為國家基本水文站，也是江西省和安徽省的省界水資源斷面，設站目的是監測鄱陽湖入匯長江后的長江干流水量，為收集基本水文資料、防汛抗旱、水資源監督管理服務。因該站為流量巡測站，系列資料有缺失，實測最高水位為22.12 m（2020年），最大流量為89 400 m3/s（1954年）。最低水位為6.92 m（2007年），最小流量為7 580 m3/s（1953年）。八里江水文站為流量巡測站，流量資料不要求整編，為流量測驗精度二類站，2009～2022年采用聲學多普勒流速剖面儀（ADCP）測流。

2 在線流量測驗方法

2.1 測驗方式

從測驗原理來看，在線流量測驗可以通過流速面積法和水力學法來實現［8］。水力學法利用水位流量關系，由測得的水位通過水力學公式計算得到流量，分為量水建筑物法和水工建筑物法，多應用于較小河流。流速面積法是目前應用最廣泛的方法，該方法通過實測斷面流速與斷面面積來推求流量。流速面積法根據測流儀器差異可以分為水平式聲學多普勒流速剖面儀（H-ADCP）法、垂直式聲學多普勒流速剖面儀（V-ADCP）法、電波法、超聲波時差法等［9］。然而H-ADCP法一般要求河面寬度小于H-ADCP的剖面范圍，且存在低水位時探頭外露和高水外延等問題［10］，電波法一般需要配合纜道使用，且易受大風大雨及測量角度影響，低流速誤差大［11］，超聲波時差法一般應用于人工渠道，且土建成本高，運行維護難度大［12］，均不適用于八里江水文站。V-ADCP法是將ADCP安裝在水面或河底，聲束垂直向下或向上發射，監測某一斷面代表垂線的流速，根據安裝位置的不同分為浮標式和座底式，座底式一般適用于人工渠道或地質較平緩河流，大江大河一般采用浮標式。該方法具有不受水體影響的優勢，僅要求V-ADCP聲速能夠覆蓋明渠斷面主要部分，且能有效解決H-ADCP法流量在線監測時存在的相關線建立周期長、受航運影響大、低水位時探頭外漏和高水外延等問題，在中國應用較為廣泛［13-14，8］。同時V-ADCP在線測流系統具有流速實時采集、精度高、速度快、頻次多、信息量大的特點［15-16］，與走航式ADCP測流相比，節省了大量時間和人力，且能夠實現流量的實時監測，經濟、社會效益顯著。結合八里江水文站基本情況，本文選擇V-ADCP法（浮標式）用于八里江水文站流量在線測驗。

2.2 ADCP測驗原理

ADCP是根據多普勒效應來測量剖面流速的，其換能器發射某一固定頻率的聲波，然后聆聽被水體中顆粒物散射回來的聲波。聲學多普勒頻移則由下式確定：

Fd=2FsVc（1）

式中：Fd為聲學多普勒頻移，Hz；Fs為發射波頻率，Hz；V為顆粒物沿聲束方向的移動速度，m/s；c為聲波在水中的傳播速度，m/s。

根據公式（1）便可計算出水流速度。計算公式如下：

V=1000FdC2FscosA（2）

式中：V為水流速度，m/s；C為ADCP換能器表面處的聲速，m/s；A為波束方向與流速方向的夾角，（°）。

2.3 代表流速法原理

代表流速法專指通過建立代表流速與斷面平均流速相關關系計算斷面流量的方法。對于控制條件較好的測站，采用單一代表流速實現在線流量監測，例如秦淮河流域句容河前垾村水文站采用代表垂線流速法實現流量在線監測［17］。對于特別復雜的河段，采用多個代表流速與斷面平均流速建立關系實現在線流量測驗，例如南京水文實驗站采用H-ADCP結合V-ADCP獲取代表流速，構建多元線性回歸方程實現在線流量測驗［18］。

本文采用基于代表性垂線流速的在線流量測驗方法，選擇V-ADCP（浮標式），通過實時采集代表垂線的流速數據，計算代表垂線的平均流速，再建立代表垂線平均流速與斷面平均流速之間的相關關系。計算過程見圖2。其斷面平均流速和斷面流量分別用公式（3）（4）計算。

V—=FVi（3）

Q=V—A（4）

式中：Vi為代表流速，m/s，i =1，2，…，n；V—為相應的斷面平均流速，m/s；FVi為流速與斷面平均流速之間的函數關系；Q為斷面流量，m3/s；A為斷面面積，m2。

3 斷面分析

3.1 測站測流斷面穩定性分析

本文采用2015～2021年八里江水文站實測大斷面數據，繪制實測大斷面圖（圖3），并計算斷面面積隨時間變化的百分比，計算公式見式（5）。由圖3可見，2018年起點距1 000 m附近，沖淤變化較大，大斷面面積變化百分比為3.21%；受2020年洪水影響，2021年大斷面起點距750 m附近沖淤變化較大，大斷面面積變化百分比為-5.40%，對在線流量測驗影響較大。起點距750 m和1 000 m的兩條代表垂線受沖淤影響嚴重，不適宜作為儀器安裝位置。其余年份大斷面面積變化百分比均在±3.70%以內，沖淤變化不大，水位面積關系基本穩定，基本不會對在線流量測驗產生較大影響。

δ=A2-A1A1×100%（5）

式中：δ為大斷面面積變化率；A2為本年度大斷面面積，m2；A1為上年度大斷面面積，m2。

3.2 測流斷面垂線平均流速分布

本文選取有代表性的2020年7月大流速和2021年1月小流速垂線流速數據，繪制垂線平均流速沿河寬分布圖，見圖4。由圖4可見，垂線平均流速沿河寬變化較為均勻，無突變現象，以100 m的垂線間隔摘取代表垂線平均流速數據可以滿足分析要求。結合大斷面圖分析，起點距200～600 m為淺灘，起點距1 600～1 800 m為陡坡，且垂線平均流速變化幅度較大，垂線代表性較差，不適宜作為儀器安裝位置。

3.3 測流河段航道概況

八里江水文站位于長江下游航道，航道技術等級為Ⅰ級。圖5為測站附近航道示意圖。湖口3號白浮與湖口3號紅浮之間深綠色范圍即為河段航道區域，黑實線代表測流斷面位置。經實測，測流斷面上起點距819 m和1 525 m為航道邊界位置。V-ADCP安裝位置需盡可能避開航道，以減少儀器被船舶碰撞風險，起點距819～1 525 m部分不適宜作為儀器安裝位置。

3.4 代表垂線流速計算

八里江水文站流量資料在2021年之前未要求整編，且2009年之前采用流速儀法測流，流量數據不能覆蓋全斷面，無法滿足本次計算分析的需求，而2009年之后采用走航式ADCP測流，數據完整可靠，因此本次研究采用八里江水文站2009～2021年實測流量成果資料，剔除個別無法驗證的數據，最終得到84組樣本數據。根據八里江水文站水位級劃分，統計樣本數據分布情況，詳見表1。由表1可知，樣本數據主要集中在中高水期，低枯水數據量偏少，中高水期部分的數據可以滿足分析需要。

單一代表垂線法具有成本低、測驗簡單、效率高等優點，研究優先考慮單一代表垂線法。本次研究摘錄了八里江水文站2009～2021年（84個測次）的垂線平均流速和實測斷面平均流速數據，其中起點距200～400 m以及1 800 m的數據不能完整覆蓋整個水位級，予以剔除。起點距500～600 m以及1 600～1 700 m的數據經計算，相關系數R分別為0.872～0.892和0.723～0.477，代表性較差，與上述分析一致，予以剔除。將剩余代表垂線數據分別計算出具有統計代表性相關系數R，分析垂線平均流速和實測斷面平均流速的代表性情況（表2）。

根據計算結果，9條代表垂線中相關系數R最大值為起點距1 000 m的測速垂線，該垂線平均流速與斷面平均流速的關系見圖6。由圖6可見，垂線數據點均勻分布在關系線的兩側，無突出點，擬合關系線可靠。但其垂線平均流速與斷面平均流速的相關系數R為0.941，代表性一般。因此，單一代表垂線無法滿足八里江水文站推求斷面平均流速的需求。

因單一代表垂線平均流速與斷面平均流速無法建立可靠的相關關系，探討利用兩條代表垂線平均流速與斷面平均流速建立相關關系。根據上述計算結果，起點距為1 100～1 300 m的測速垂線相關系數為0.862～0.882，代表性較差，且位于主航道正中間，予以剔除。將剩余的測速垂線結合大斷面圖和航道圖分析，筆者認為從航道中心左側和右側各挑選一條測速垂線，更具有代表性，最終形成8種組合垂線，分別計算其復相關系數R，對組合垂線平均流速與實測斷面平均流速進行代表性分析。經計算，兩條垂線平均流速與斷面平均流速復相關系數a為0.957～0.972。綜合大斷面沖淤變化和航運安全等因素，最終選擇起點距850 m和起點距1 500 m的兩條垂線，其復相關系數為0.971，對這兩條代表垂線平均流速與斷面平均流速進行回歸分析，采用最小二乘法計算回歸系數，建立經驗回歸方程

Vc=0.406 863V1+0.322607V2+0.226 367（6）

式中：V1為起點距850 m的垂線平均流速，m/s；V2為起點距1 500 m的垂線平均流速，m/s；Vc為在線斷面平均流速，m/s。

對方程擬合效果進行顯著性檢驗。假設H0：β1=β2=0，構造檢驗統計量F，F～Fα2，81，由α=0.05，查F分布表得Fα=3.98。經計算，F=676>3.98，PF>676=2.866e-51<α=0.05，拒絕H0，表明經驗回歸方程有效。

對回歸系數進行顯著性檢驗。假設H0：βi=0，構造檢驗統計量ti，ti～tα/281，由α=0.05，查t分布的臨界值tα/2=2.145，經計算，t1=13.96，t2=8.419，t3=6.756，t1，t2，t3均大于tα/2（2.145），拒絕H0，回歸系數對方程的影響是顯著的。

綜上，確定經驗回歸方程（6）為在線斷面平均流速計算公式。

4 誤差分析

為檢驗研究成果是否滿足精度要求，本文選取八里江水文站2009～2021年84個測次進行誤差分析，由公式（4）和經驗回歸方程（6），可以推算出在線斷面流量，結合實測流量數據分析，計算結果見表3。

根據誤差分析，在線斷面流量與實測斷面流量系統誤差為0.30%，隨機不確定度為9.20%，根據SL/T 247-2020《水文資料整編規范》，代表流速關系線的精度滿足一類流量站精度要求。該研究成果適用于八里江水文站流量在線監測。

5 結論與展望

本文以八里江水文站為例，研究了基于代表性垂線流速的在線流量測驗方法，結論與展望如下：

（1） 現有的在線流量測驗方法均有其局限性，應結合測站任務及河道自然屬性選擇適合的測驗方式?；诖硇源咕€流速的流量在線監測，應充分考慮測站控制條件，盡量選擇河床穩定、沖淤變化不大的斷面。斷面上沖淤變化較大，淺灘或陡坡、水流變化幅度較大，鄰近航道中心的位置不適宜建站。以八里江水文站為例，該站屬于原址改建，測站控制條件較好，選擇起點距為 850 m和1 500 m 的兩條測速垂線代表性較好，可以作為V-ADCP自動測流設備安裝位置，能夠滿足在線流量測驗精度要求。

（2） 八里江水文站大斷面基本穩定，但仍存在局部沖淤現象，建議通過增加斷面監測次數，計算出準確的過水斷面面積，提高流量實時監測的精度。當發現河床及測驗斷面有明顯變化時，應及時對代表流速關系進行檢驗和校測。

（3） 由于八里江水文站2009～2021年流量測驗數據樣本僅84個，低水期樣本數量為8個，枯水期樣本數量僅為1個，低枯水樣本數據量偏少，不滿足代表流速關系建立的要求。建議后續流量測驗中注意收集小流速的樣本數據，定期檢查在線平均流速與代表垂線平均流速的關系，驗證經驗回歸方程的可靠性。

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（編輯：江 文）

Research on online discharge measurement method based on representative vertical velocity

ZHOU Shaoyang，XIE Yalei，JIANG Jianping

（Lower Changjiang River Bureau of Hydrological and Water Resources Survey，Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Nanjing 210011，China）Abstract：

In order to improve the accuracy of online flow test，84 flow test results were collected from 2009 to 2021 at Balijiang Hydrological Station located at the main stream of the lower reaches of Yangtze River.Based on the analysis of the characteristics of the station，the relationship between the average velocity of the flow test section and the representative vertical velocity were studied.The results showed that deterministic coefficient between the average velocity of vertical lines with a starting distance of 850 m and 1 500 m and the average velocity of cross section were above 0.97，and the flow uncertainty was 9.20%，which met the accuracy requirements of flow test of Class A station.The two vertical lines with a starting distance of 850 m and 1 500 m were suitable for installation of V-ADCP automatic flow measurement equipment.The on-line flow measurement method based on representative vertical velocity can realize real-time flow velocity acquisition，improve the accuracy of flow measurement and reduce its cost.

Key words：

discharge measurement； vertical velocity； ADCP； Balijiang Hydrological Station； lower reaches of Yangtze River

收稿日期：

2022-05-30

作者簡介：

周紹陽，男，工程師，主要從事水文技術管理工作。E-mail：1132146127@qq.com