基于STM32的多軸飛行器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

黃傳翔

摘要：多軸飛行器是一種無人航空載具，因可垂直起降、飛行姿態(tài)穩(wěn)定、操控靈活而著稱，在軍事、民用等領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用前景。文章以四軸飛行器的控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，闡述了四軸飛行器的結(jié)構(gòu)與飛行原理，通過對(duì)飛行器兩種姿態(tài)解算算法的對(duì)比，最終選用互補(bǔ)濾波算法。在飛行器的硬件設(shè)計(jì)方面，對(duì)系統(tǒng)主要模塊進(jìn)行選型并設(shè)計(jì)外部電路。在軟件方面，設(shè)計(jì)了控制程序流程圖以及姿態(tài)結(jié)算算法和PID控制算法的流程圖。測(cè)試結(jié)果表明，該系統(tǒng)達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)功能。

關(guān)鍵詞：多軸飛行器；PID控制；STM32

中圖分類號(hào)：TP368? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

多軸飛行器是伴隨現(xiàn)代微電子技術(shù)而發(fā)展起來的一種無人航空載具，是一種具有兩個(gè)旋翼軸以上的旋翼航空器，因可垂直起降、飛行姿態(tài)穩(wěn)定、操控靈活而著稱。該飛行器通過每個(gè)軸末端的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)來帶動(dòng)旋翼，從而產(chǎn)生上升動(dòng)力。其旋翼一般為偶數(shù)值，如四軸、六軸、八軸等。

1 四軸飛行器的結(jié)構(gòu)與飛行原理

1.1 四軸飛行器的結(jié)構(gòu)

四軸飛行器的螺旋槳應(yīng)對(duì)稱安裝，分別在飛行器機(jī)體的前方、后方、左方、右方。這4個(gè)螺旋槳的水平面要處在同一高度，而且螺旋槳的直徑和螺距要相同。用于提供動(dòng)力的4個(gè)電機(jī)要采用相同規(guī)格，安裝于軸翼的頂端。其他設(shè)備及控制器安裝在整個(gè)支架的中心。最常見的四軸飛行器結(jié)構(gòu)有十字型和X型，由于X型結(jié)構(gòu)不遮擋視線，本研究采用X型結(jié)構(gòu)。

1.2 四軸飛行器飛行原理

為了抵消四軸飛行器自旋現(xiàn)象，將其中一組螺旋槳設(shè)計(jì)成同方向轉(zhuǎn)動(dòng)，而另一組螺旋槳設(shè)置成反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。但若螺旋槳均為同型號(hào)，當(dāng)一組正向轉(zhuǎn)動(dòng)、一組反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，飛行器的上升推力和下降壓力也相互抵消，影響飛行器的飛行。為了解決這個(gè)問題，采用正反槳結(jié)構(gòu)，即改變槳葉迎風(fēng)面，使反向旋轉(zhuǎn)時(shí)能提供升力以供飛行器升空［1］。

2 四軸飛行器的姿態(tài)表示方式

2.1 坐標(biāo)系的建立

研究飛行器的姿態(tài)通常使用坐標(biāo)系分析。本設(shè)計(jì)將地球表面在小范圍內(nèi)視為完全水平平面，按照右手笛卡兒坐標(biāo)系建立參考坐標(biāo)系。X軸指向正東，Y軸指向正北，Z軸垂直于地面指向天空。將飛行器水平放置，機(jī)頭指向正東，對(duì)機(jī)體也建立坐標(biāo)系，使機(jī)體坐標(biāo)系x′軸、y′軸、z′軸同參考坐標(biāo)系的X軸、Y軸、Z軸重合，方向一致。

2.2 歐拉角表示方式

歐拉角主要用來表示四軸飛行器的機(jī)體相對(duì)于參考坐標(biāo)系所旋轉(zhuǎn)的角度，用俯仰角θ、翻滾角Φ、偏航角ψ表示。按照歐拉旋轉(zhuǎn)的相關(guān)定理，只要經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)，就能夠讓機(jī)體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至跟參考坐標(biāo)系重合的部位，也可以旋轉(zhuǎn)至飛行器平衡姿態(tài)的位置。歐拉角的姿態(tài)矩陣為所有坐標(biāo)變化所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)矩陣乘積。

2.3 歐拉角的萬向節(jié)鎖死問題

用歐拉角表示物體的空間姿態(tài)最為直觀，但在某種特殊情況下，歐拉角將失效，形成萬向節(jié)鎖死。在正常狀態(tài)下，機(jī)體的3個(gè)軸相互獨(dú)立，旋轉(zhuǎn)互不影響，俯仰、翻滾、偏航為不同的動(dòng)作。但若選擇π/2作為俯仰角，會(huì)造成改變翻滾角或偏航角時(shí)，都丟失一個(gè)表示維度，出現(xiàn)萬向節(jié)鎖死。為解決這個(gè)問題，引入四元數(shù)表示方式。

2.4 四元數(shù)轉(zhuǎn)變成歐拉角的表示方式

四元數(shù)在無人機(jī)姿態(tài)控制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用［2］。它屬于一種超級(jí)形態(tài)下的復(fù)數(shù)。其定義：q=q0+q1i+q2j+q3k。利用四元數(shù)可以對(duì)歐拉角進(jìn)行計(jì)算：

俯仰角公式：θ=arcsin2（q0q1-q2q3）（1）

翻滾角公式：=atan22（q0q1+q2q3）q20-q21-q22+q23（2）

偏航角公式：ψ=atan22（q0q1+q2q3）q20+q21-q22-q23（3）

通過把四元數(shù)轉(zhuǎn)化成歐拉角，對(duì)飛行器飛行姿態(tài)進(jìn)行表示，加快了運(yùn)算速度，避免了萬向節(jié)鎖死問題。

2.5 四軸飛行器的姿態(tài)解算算法

姿態(tài)解算解決飛行器在地球坐標(biāo)系中的姿態(tài)問題，也叫姿態(tài)分析。姿態(tài)解算是根據(jù)多個(gè)慣性測(cè)量模塊（陀螺儀、加速度計(jì)、羅盤等）獲取的數(shù)據(jù)相互校正，從而解算出飛行器的空中姿態(tài)，所以也叫作IMU數(shù)據(jù)融合。本設(shè)計(jì)采用的IMU有加速度計(jì)和陀螺儀兩類。常用的姿態(tài)解算算法有卡爾曼濾波算法和互補(bǔ)濾波算法。

2.5.1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波算法數(shù)學(xué)公式復(fù)雜，遞歸是卡爾曼濾波的關(guān)鍵，解決了傳統(tǒng)濾波噪聲大的問題。該算法較為精準(zhǔn)，在大型飛行器中廣泛使用。

2.5.2 互補(bǔ)濾波算法

針對(duì)加速度計(jì)和陀螺儀的誤差特點(diǎn)，本研究引入互補(bǔ)濾波算法。加速度計(jì)數(shù)值進(jìn)行低通濾波后消除高頻抖動(dòng)，排除因電機(jī)振動(dòng)造成的數(shù)據(jù)干擾。陀螺儀數(shù)值進(jìn)行積分后加入高頻濾波，抵消零點(diǎn)漂移［3］。其流程如圖1所示。

假設(shè)加速度計(jì)對(duì)角度的測(cè)量結(jié)果為a，陀螺儀經(jīng)積分后對(duì)角度的測(cè)量結(jié)果為b，分別用公式表達(dá)：

a=x+u（4）

b=x+v（5）

式中：u是高頻時(shí)的噪聲，v是低頻時(shí)的干擾音。通過互補(bǔ)濾波姿態(tài)算法，選擇函數(shù)：F1（s）+F2（s）=1，F(xiàn)1（s）為低通濾波器，F(xiàn)2（s）為高通濾波器，從而得出x狀態(tài)下的傳遞函數(shù)為X^（s）=F1（s）a+F2（s）b=X（s）+F1（s）u（s）+F2（s）v（s）。X（s）代表全部通過的信號(hào)，u和v信號(hào)無法全部通過。由于X（s）可以全部通過，所以該狀態(tài)下的濾波器也叫作無損濾波器。

本設(shè)計(jì)中，互補(bǔ)濾波姿態(tài)算法用以下公式表示：

angle_X=A·（angle_（X-1）+gyro·dt）+（1-A）·acc（6）

angle_X為測(cè)量結(jié)果融合后值，A為互補(bǔ)系數(shù)，angle_（X-1）為上個(gè)策略結(jié)果融合的值，gyro為陀螺儀所測(cè)數(shù)值，acc為加速度計(jì)所測(cè)數(shù)值，dt為積分時(shí)間。

A表示陀螺儀和加速度計(jì)的權(quán)重，通常大于0.9。本文設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)：將飛行器水平固定于地面，逐漸增大電機(jī)轉(zhuǎn)速，分別記錄陀螺儀和加速度計(jì)獲得的角度值，同各種取值互補(bǔ)系數(shù)所計(jì)算的融合數(shù)值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)中，互補(bǔ)系數(shù)A為0.9時(shí)，融合后的數(shù)值沒有漂移，但有明顯高頻振動(dòng)；互補(bǔ)系數(shù)A為0.99時(shí)，融合后的數(shù)值無明顯高頻振動(dòng)，但在中期會(huì)有漂移。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，將互補(bǔ)系數(shù)A設(shè)定為0.93最合適。

2.6 四軸飛行器的PID控制

在自動(dòng)控制領(lǐng)域，PID控制器屬于信息反饋部件。它能夠按照一定的歷史數(shù)據(jù)以及出現(xiàn)差值的概率，對(duì)系統(tǒng)輸入值進(jìn)行調(diào)整，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文使用串級(jí)PID控制器。通過這種控制器，可以提高控制效率，縮短時(shí)間常數(shù)。在設(shè)計(jì)時(shí)使用角度跟角速度串聯(lián)控制，形成PID控制回路。

本文分析了3種PID控制形式。首先是理想的PID控制。該控制形式對(duì)輸入信號(hào)存在階躍變化，會(huì)在控制信號(hào)產(chǎn)生脈沖。其次是針對(duì)過程變數(shù)進(jìn)行微分控制的PID，階躍變化仍會(huì)通過比例項(xiàng)轉(zhuǎn)換為控制信號(hào)，但微分項(xiàng)對(duì)此有一定的抑制效果。最后是針對(duì)過程變數(shù)進(jìn)行微分及比例控制的PID，可以完全避免控制信號(hào)的不連續(xù)性，控制信號(hào)有更少的劇烈變化［4］。綜合分析，本文采用針對(duì)過程變數(shù)進(jìn)行微分控制的PID控制器。

3 四軸飛行器主要模塊硬件設(shè)計(jì)

四軸飛行器的硬件設(shè)計(jì)主要由微控制器模塊、傳感器模塊、無線通信模塊、電源模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊5部分構(gòu)成。其微控制器使用STM32單片機(jī)。傳感器模塊使用MPU6050傳感器，該類型傳感器可以解決傳統(tǒng)加速度、角速度傳感器間的軸間差問題，且集成性好。無線接收模塊使用nRF24L01，這種芯片可以有效地進(jìn)行無線信號(hào)傳輸。電源模塊使用SP6205穩(wěn)壓器，該穩(wěn)壓器靜態(tài)電流低、壓差低。電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊使用SI2302型MOS管驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

3.1 微控制器

經(jīng)過對(duì)比市面上的幾款微控制器，如表1所示。本設(shè)計(jì)采用意法半導(dǎo)體公司的STM32F103C8T6微控制器。

3.2 無線通信模塊的設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)選用nRF24L01 2.4G無線射頻芯片，作為四軸飛行器的遙控器無線傳輸。其工作于2.4～2.5 GHz頻段，傳輸速率可達(dá)2 Mbit/s。其載波監(jiān)測(cè)功能保證了在WLAN干擾下的可靠通信，高速的頻率

切換時(shí)間減少了與藍(lán)牙等跳頻系統(tǒng)出現(xiàn)互相干擾的可能。經(jīng)過測(cè)試，使用PCB天線，室內(nèi)環(huán)境下傳輸距離為20m，室外環(huán)境可達(dá)到30 m，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。無線模塊電路如圖2所示。采用SPI接口與STM32進(jìn)行通信，分別連接STM32硬件SPI接口PA1，PA11-15引腳。

3.3 電源模塊設(shè)計(jì)

本文采用低壓差穩(wěn)壓器SP6205，如圖3所示。只需要一個(gè)接在外部的電容進(jìn)行旁通，就可以低噪音輸出，其內(nèi)部具有過流保護(hù)和過熱關(guān)斷設(shè)施。該穩(wěn)壓器可以滿足各模塊的電壓需求，確保飛行器穩(wěn)定飛行。

3.4 驅(qū)動(dòng)模塊設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)選取了有刷空心杯電機(jī)，其結(jié)構(gòu)為無鐵芯轉(zhuǎn)子，具有效率高、旋轉(zhuǎn)慣量小、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，調(diào)速只需改變PWM占空比即可。經(jīng)測(cè)算，其工作電流為500 mA，STM32無法直接驅(qū)動(dòng)，需要設(shè)計(jì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊。圖4為電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路原理，采用PWM信號(hào)控制MOS管SI2302通斷來驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，其中二極管IN5817起保護(hù)作用。

4 四軸飛行器軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 軟件控制流程

飛行器的控制程序流程如圖5所示。通電后，MCU對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘和各模塊進(jìn)行初始化，在每個(gè)控制周期內(nèi)，讀取遙控控制信號(hào)，然后通過傳感器獲得機(jī)體姿態(tài)信號(hào)［5］。將兩者融合比較，計(jì)算出偏差，通過PID控制算法，計(jì)算出電機(jī)各自的轉(zhuǎn)速，最后通過調(diào)節(jié)PWM占空比的方法改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)同遙控信號(hào)相一致的效果。

4.2 姿態(tài)解算程序

通過獲取加速度傳感器和角速度傳感器的數(shù)值，將歐拉角轉(zhuǎn)換為四元數(shù)，融合數(shù)據(jù)解算出飛行器的飛行姿態(tài)，再將四元數(shù)轉(zhuǎn)換回歐拉角，其流程如圖6所示。

5 四軸飛行器的測(cè)試

本設(shè)計(jì)完成后，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，記錄下樣機(jī)的相關(guān)性能參數(shù)。樣機(jī)質(zhì)量：空機(jī)重30 g，帶電池重量43 g。樣機(jī)續(xù)航時(shí)間：約7 min。樣機(jī)電池充電時(shí)長：約30 min。樣機(jī)控制距離：最遠(yuǎn)約15 m。其中，調(diào)節(jié)好的PID參數(shù)值，如表2所示。通過飛行試驗(yàn)，四軸飛行器樣機(jī)能夠保持良好的飛行狀態(tài)，也具備一定的控制精度。

6 結(jié)語

本文分析了四軸飛行器控制原理，提出了姿態(tài)解算的重要性，選擇更適合的四元數(shù)表示方式，以避免歐拉角表示方式的萬向節(jié)鎖死問題，選用了互補(bǔ)濾波算法和串級(jí)PID控制器。在完成四軸飛行器的硬件和軟件設(shè)計(jì)后進(jìn)行整機(jī)測(cè)試，飛行平穩(wěn)，達(dá)到預(yù)期效果，但受限于電池容量，滯空時(shí)間較短。同樣受限于? 無線功率，遙控距離有待于今后進(jìn)一步改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

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（編輯 姚 鑫）

Design of multi-axis aircraft system based on STM32

Huang? Chuanxiang

（Jiangsu Vocational College of Safety Technology， Xuzhou 221000， China）

Abstract：? Multirotor aircraft is a kind of unmanned aerial vehicle， which is famous for its vertical takeoff and landing， stable flight attitude and flexible control.It has broad application prospects in military and civil fields.This paper takes the control system of the quadcopter as the research object， expounds the structure and flight principle of the quadcopter， and finally selects the complementary filtering algorithm by comparing the two attitude calculation algorithms of the aircraft.In the hardware design of aircraft， the main modules of the system are selected and the external circuit is designed.In terms of software， the flow chart of control program and the flow chart of attitude settlement algorithm and PID control algorithm are designed.The test results show that the system achieves the expected design function.

Key words： multirotor aircraft; PID controller; STM32