寄宿與留守兒童人力資本*
——來自學習能力與非認知能力的證據

王春超 孫曙濤

一、引言

隨著我國經濟社會快速發展，大量人口跨地域流動尋找工作機會，然而流入地較高的入學門檻使得不少兒童只能留在流出地上學，從而出現留守兒童現象。截至“十三五”時期末，我國有643.6 萬農村留守兒童。①中華人民共和國民政部定義留守兒童為: 父母雙方外出務工或一方外出務工另一方無監護能力、不滿十六周歲的未成年人。同時，因父母異地工作等原因，我國城鎮留守兒童數量也較為龐大。2015 年，在1.33 億城鎮兒童中，留守兒童已經超過2 800萬，占全部留守兒童的41.1%。②數據來源: 聯合國兒童基金會《中國兒童發展指標圖集2018》和《2015 年中國兒童人口狀況——事實與數據》。完善農村與城鎮留守兒童的關愛體系，是推進基本公共教育均等化，建設高質量教育體系，促進經濟社會高質量發展的應有之義。

父母外出務工使得留守兒童無法享受優質照料和親情陪伴，其直接監護者大多是祖父母、外祖父母和鄰居。這些監護者由于年邁、教育程度低，缺乏照料兒童的知識和技能，難以有效地監護留守兒童，指導其學習和培養良好的行為習慣(Ingersoll-Dayton 等，2018)。從短期看，親情缺失、照料不足和監護缺位對留守兒童的學習、認知與非認知能力、身心健康、生活習慣和日常行為等方面會產生嚴重的不良影響(Meng 和Yamauchi，2017)。從長期看，這會導致留守兒童早期人力資本積累不足，對他們成年時期的收入、工作和生活形成持續深遠的影響(Attanasio 等，2020)。

以往文獻對改善兒童人力資本積累影響因素的研究從四個方面展開，分別是對兒童自身、學生家庭、學校教師與教育基礎設施的干預(Duflo 等，2015；Behrman 等，2020；王春超和肖艾平，2019；Attanasio 等，2020；Wang 等，2022)。相比前三方面，第四種因素“學校”在我國的研究尚不充分。2000 年以來，我國實施了大規模的“撤點并?！闭?，2000—2010 年農村小學減少22.94 萬所，這導致大量農村小學生無法就近在本村入學。①數據來源: 《農村教育布局調整十年評價報告》，21 世紀教育研究院，2012 年。為解決這一問題，中華人民共和國教育部(以下簡稱“教育部”) 等五部門在實施并校的同時，聯合發布了《關于進一步做好農村寄宿制學校建設工程實施工作的若干意見》，寄宿學校得以快速建設和普及。截至2017 年全國小學寄宿生1 066 萬人，占小學在校生比重的10.6%；初中寄宿生2 074 萬人，占初中在校生比重的46.7%，寄宿生主要集中在初中階段和農村地區(見圖1)。

圖1 我國小學和初中階段住宿情況

相較于國外寄宿學校，中國學校寄宿制度具有如下特點: 一是普惠學生。中國大部分寄宿學校主要是為了解決普通學生上學不便等需要而建立的，收費低，具有公共物品屬性，針對農村留守兒童的住宿學校就很典型。而國際上的寄宿制學校通常具有選擇性，學生進入此類學校大多需要一定的門檻或者抽簽隨機選擇的方式。二是條件簡陋。相較于國際標準，中國寄宿學校特別是農村住宿學校的標準相對較低，住宿學校的條件和管理有待改善(Foliano 等，2019)。

實施寄宿教育是完善基礎教育條件、促進教育公平、完善留守兒童關愛體系、辦好人民滿意的教育的重要路徑?！吨腥A人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》(以下簡稱“十四五”規劃綱要) 提出，改善鄉村小規模學校和鄉鎮寄宿制學校條件，加強留守兒童數量較多的欠發達地區未成年人保護設施建設。然而，目前鮮有研究從全國層面探討學校寄宿對留守兒童人力資本發展的影響。本文將人力資本聚焦在學業能力和非認知能力兩個方面，考察學校寄宿對于我國農村和城鎮留守兒童的學業成績和非認知能力的影響，以解決現有研究結論代表性不佳、研究對象單一、因果識別不完善的問題，為促進兒童的全面發展提供理論和政策依據，為完善學校寄宿制度提供參考。

本文的貢獻有三個方面: 第一，使用具有全國代表性的中國教育追蹤調查(China Education Panel Survey，CEPS) 數據，同時考慮農村留守兒童和城鎮留守兒童，首次全面評估寄宿對留守兒童人力資本發展的影響，因此研究結論能夠代表全國意義上寄宿的政策效應。現有研究絕大部分使用小范圍調研數據，僅有Liu 和Villa (2020) 使用了具有全國代表性的CFPS 數據，但是數據中缺少學校和教師的相關信息，這可能導致遺漏變量問題。此外，近年來城鎮留守兒童數量和比例迅速增加，已有研究通常關注農村留守兒童而缺乏對城鎮留守兒童的深入研究。本文結論發現，學校寄宿未能改善城鎮留守兒童的學業成績，與農村留守兒童相比，城鎮留守兒童對學校寄宿的適應性更弱。因此，除了農村留守兒童，城鎮留守兒童也應引起足夠的重視。第二，除了使用CEPS 數據控制教師和學?；咎卣骶徑饪捎^測的因素引起的寄宿的自選擇問題，本文還使用工具變量混合估計和近似外生估計兩種方法緩解可觀測和不可觀測因素引起的個體寄宿行為的選擇問題。第三，本文首次研究寄宿學校的成本—效益，探索政策執行的可行性。以往文獻僅停留在研究寄宿的影響層面，并沒有將成本—效益納入研究。本文通過量化單位成本所帶來的效益彌補了這一點，為政策制定者科學決策和恰當推廣政策提供參考依據。

二、文獻評述

已有研究討論了學校寄宿對兒童教育結果、身體健康和心理健康的影響，但并沒有形成一致的結論。寄宿對兒童的負面影響來源于親情關愛的缺失，住宿條件和住宿環境的不理想，以及集體環境中不良行為的傳播等(Wang 和Mao，2018)。此外，部分研究認為寄宿對兒童產生了積極影響，主要體現為: 寄宿為學生提供了更多與老師溝通交流的機會，有助于學生利用學校的基礎設施，而統一的時間和生活管理便于老師引導和教育學生(Behaghel 等，2017；Martin 等，2014)。以往研究數據多數為作者的調研數據，極少使用具有全國代表性的數據，關注對象的指標選取和定義也未有統一的標準，這使得已有研究結論不一，給公共政策制定的方向和路徑帶來困擾。

首先，學業成績是反映兒童學齡階段能力的直觀指標。部分研究認為寄宿對兒童的成績產生了負面影響(黎煦等，2018；Wang 和Mao，2018)。這些研究認為，相較于非寄宿學生，寄宿學生的閱讀成績和學業成績均相對較差，尤其是低齡寄宿兒童，其成績下降更為嚴重且僅存在于單方父母留守的兒童之中(黎煦等，2018)。也有研究認為，寄宿改善了留守兒童的成績(Behaghel 等，2017；Foliano 等，2019)。這類研究除了發現寄宿可以在短期內改善兒童的數學和閱讀、提高相對排名，還可以改善兒童在長期內的成績和高等教育獲得(Shi，2020；Liu 和Villa，2020)。

其次，現有研究認為寄宿對兒童的幸福感、歸屬感、生活滿意度和社會適應度等心理層面的健康產生了負面影響(Liu 和Villa，2020；Wang 和Mao，2018)。Behaghel 等(2017) 認為寄宿學生剛寄宿時的幸福感較低，對于適應能力強的學生，這種負向作用會逐漸消失，而替代以強烈的學習動機。而小學生、男童和農村兒童在心理層面受到的負面影響更大(Wang 和Mao，2018)。但也有研究認為，寄宿改善了兒童心理層面的健康(Martin 等，2014)。

最后，已有研究認為寄宿對留守兒童的身心健康產生了不良影響，寄宿學生的營養和健康水平偏低(Liu 和Villa，2020)。有研究發現學校的住宿條件影響了寄宿學生的心理健康，較差的住宿條件使得兒童成績和學校歸屬感下降(Wang 和Mao，2018)。

總體上看，已有研究為本項研究提供了重要基礎。以往文獻就寄宿對兒童發展的學習、心理等單一維度的影響進行了討論，但受限于調查方法、測量工具、樣本范圍差異，得到的結論不盡相同(Liu 和Villa，2020)。已有文獻的局限主要有三個方面: 一是將樣本局限在農村兒童，較少考慮到城鎮留守兒童寄宿的情況；二是使用的樣本大多來自小規模調查，而較少使用具有全國代表性的樣本開展的系統研究；三是缺乏對留守兒童寄宿的樣本選擇問題的考慮，估計結果可能存在偏誤。目前文獻中解決樣本選擇問題的方法有三種: 傾向得分匹配(PSM) 方法、斷點回歸和隨機干預實驗。以上三種方法中，已有文獻使用斷點回歸和隨機干預實驗的較少(Behaghel 等，2017；Shi，2020)，大多研究使用PSM 方法，然而PSM 方法僅能解決由可觀測因素引起的樣本選擇問題，無法處理因個體能力、家庭因素等不可觀測因素導致的內生性問題。本文將結合我國義務教育階段學校寄宿制度的特定背景，繼續拓展和深化既有研究。

三、數據和識別策略

(一) 數據和變量

本文使用了兩輪中國教育追蹤調查數據，該調查是由中國人民大學中國調查與數據中心設計與實施，是具有全國代表性的大型追蹤調查項目，旨在揭示家庭、學校、社區以及宏觀社會結構對個人教育產出的影響，并進一步探究教育產出在個人生命歷程中發生作用的過程。

CEPS 以2013—2014 學年為基線，以初中一年級(7 年級) 和初中三年級(9 年級)兩個同期群為調查起點，以人口平均受教育水平和流動人口比例為分層變量從全國隨機抽取了28 個縣級單位(縣、區、市) 作為調查點。在入選的縣級單位中隨機抽取了112所學校、438 個班級進行調查，被抽中班級的學生全體入樣，基線調查共調查了約2 萬名學生。2014—2015 學年的追蹤調查中，追訪初中一年級(7 年級) 的全部10 279 名學生，并對失訪樣本進行了補充，成功追訪學生人數9 449 人，追訪率為91.9%，新入471人，失訪學生人數830 人。

本文所使用的變量在第一輪問卷和第二輪問卷中提問方式和選項設置會發生變化，使用面板數據會造成關鍵變量無法使用和樣本缺失。因此，本文將兩輪調查視作兩個截面，使用混合截面數據估計寄宿對留守兒童的影響。

(二) 變量和描述性統計

本文的研究對象是初中七年級、八年級和九年級的留守兒童，年齡在11—17 歲，其中11—16 歲兒童為主體，占比為97.42%。本文參照中華全國婦女聯合會(以下簡稱“全國婦聯”) 和民政部對留守兒童的定義，將父親或者母親其中一方當前不在家居住的兒童視為留守兒童，共得到2 927 名留守兒童樣本，其中寄宿樣本1 199 名，不寄宿樣本1 728 名；去除戶口缺失樣本后農村留守兒童1 789 名，城鎮留守兒童1 137 名。①CEPS 學生問卷和家長問卷分別詢問了兒童和家長(照料者): “當前在你家里同住的人有誰?”“孩子的哪些親屬目前在家中與孩子同住?”在異質性分析中，本文進一步將留守兒童劃分為兩類: 父親或母親不在身邊以及父母均不在身邊，以考察不同留守類型的兒童所受到的不同影響。

本文的核心解釋變量(Boarder) 為留守兒童是否寄宿。CEPS 問卷詢問了兒童和家長，周一至周五兒童是否在學校住宿。我們從中提取了兒童住宿的信息構建該變量，兒童寄宿取值為1，否則取值為0。①對于是否寄宿的缺失值，我們根據家長問卷中是否存在住宿費支出進行填補。本文使用兒童學習能力和非認知能力作為人力資本的代理變量。學習能力是認知能力的重要組成部分，在人力資本研究中被學者廣泛使用。本文使用留守兒童的語文、數學和英語成績衡量兒童的學習能力(Behrman 等，2020)。學業成績來源于CEPS 提供的學生期中考試的語文、數學和英語成績。由于各地區或學校的考試試卷、評判標準不統一，不同年級的試卷在難度、評判上也不一致，因此本文對以上三門課程的成績在學?！昙墝用孢M行均值為0、標準差為1 的標準化。

本文使用CEPS 問卷中的相關指標作為非認知能力的代理變量，參考李麗等(2017)、雷萬鵬和李貞義(2020) 的做法，選取的指標為父母對孩子以下方面的評價:孩子能夠很清楚地表述自己的意見；反應很迅速；能夠很快學會新知識；對新鮮事物很好奇。父母對以上問題從四個選項中選擇回答(非常不符合、不太符合、比較符合、非常符合)。本文首先將四個方面的得分加總，然后分年度在學?！昙墝用孢M行均值為0、標準差為1 的標準化。

由于學生寄宿行為是自我選擇的結果，具有內生性，本文主要使用班級內住宿比例(去除本人) 作為工具變量，分別計算了個體所在班級的人數和寄宿人數，構造了該指標(Boarder＿ratio)。根據CEPS 校領導問卷中提供的學校住宿信息，本文將學校類型分為兩類并將其定義為虛擬變量: 提供住宿(Condition＝1) 和不提供住宿(Condition＝0)。②CEPS 校領導問卷中將學校分為三類: 提供全部學生住宿、提供部分學生住宿和不提供住宿，我們將提供全部學生住宿和提供部分學生住宿合并為一類。表1 報告了主要變量的描述性統計結果。樣本中留守兒童的平均年齡為13.37 歲，男童占比為52%，獨生子女占比36%，父親和母親的教育程度均在9 年左右(初中水平)。本文根據問卷數據將收入分為困難、中等和富裕三個類別。班主任的學歷絕大多數為本科以上(包括成人本科和全日制本科)。

表1 描述性統計

現有研究發現留守兒童與非留守兒童在認知能力和非認知能力、個體特征、家庭特征方面存在差異。本文利用CEPS 數據對寄宿和非寄宿留守兒童的特征做了無條件差異對比。結果表明，相比非寄宿兒童，寄宿兒童的學習成績更高，非認知能力更低，健康程度較弱，年齡也較大，其父母的受教育年限較短，家庭收入也更低。①因篇幅所限，本文省略了對比分析結果，感興趣的讀者可在《經濟科學》官網論文頁面“附錄與擴展”欄目下載。

(三) 識別策略

1.寄宿的決定和內生性來源

學生是否選擇寄宿受到社會、學校、家庭、個人四個層面的影響，而這四個層面的影響會導致留守兒童的選擇具有三個方向的內生性: 一是兒童的適應能力和性格，兒童的自理能力越強，性格越開放隨和，其寄宿的可能性越大；二是家庭文化、習慣和環境以及父母育養方式，這些因素與兒童是否寄宿密切相關，如果父母對孩子比較溺愛，則其寄宿的可能性較低；如果父母的培養以孩子獨立為目標，其寄宿的可能性較高；三是學校條件，如果學校提供的寄宿條件較好，則兒童寄宿的可能性更大，反之則不然。

針對以上內生性問題，本文首先控制了一系列個體、家庭、教師和學校特征等可觀測變量來緩解可觀測因素的影響，但是不可觀測因素仍然是識別寄宿對留守兒童各項結果因果效應的潛在威脅。本文使用條件混合過程(Conditional Mixed Process，CMP) 方法嘗試緩解由不可觀測因素導致的樣本選擇問題。CMP 方法在處理結構方程和二元內生變量等方面均優于工具變量法，但其仍然建立在工具變量的基礎上，而使用工具變量解決內生性問題最大的威脅是不能夠滿足工具變量的排他性。本文主要使用的工具變量為班級住宿學生的比例，但是這一工具變量可能不滿足排他性的要求。具體而言，導致學校班級內住宿學生的比例不是嚴格外生的因素可能有三個方面。首先，學校的分班可能不是隨機的，而是按照兒童的成績分班，原本成績的好壞就與寄宿存在緊密關系，非隨機分班可能導致不同能力的寄宿學生在班級內集聚，如成績好的學生和成績差的學生分別分配在單獨的班級或者宿舍；其次，班級寄宿學生的數量與學校本身的質量和設施有關，而這些因素又與學生的成績緊密相關；最后，學校附近的網吧、游戲廳等娛樂設施會影響家在附近兒童的寄宿行為，即這部分學生可能因為想去網吧、游戲廳而選擇不住宿。

從另一個角度來說，班級內寄宿兒童的比例較高意味著班級內會形成寄宿的氛圍，它與留守兒童是否選擇寄宿是高度相關的。寄宿環境一方面能夠產生直接的示范效應，影響學生的寄宿選擇，進而影響成績；另一方面，還可能通過其他間接渠道影響留守兒童的成績，如改變朋輩關系、影響心態、影響學校的管理等，但是這些因素又與其是否寄宿有關。因此這一工具變量可能不是嚴格外生的。

針對以上威脅工具變量排他性假設的情況，本文首先在CMP 估計的基礎上放松工具變量與結果變量相關性為零的假設，在近似外生工具變量的假設下估計寄宿對留守兒童學習能力和非認知能力的影響。然后，在穩健性檢驗中本文進一步緩解了排他性不滿足的問題。

2.基準OLS

本文首先使用普通最小二乘法(OLS) 估計寄宿對留守兒童學習能力和非認知能力的影響。以截面OLS 方法作為基準回歸，方程如式(1) 所示:

其中，Yij代表本文研究的第i個留守兒童的第j個結果(j＝1，2，3，4)；Boarderi為第i個留守兒童的寄宿狀態，Boarderi＝1 代表該留守兒童在學校寄宿，Boarderi＝0 代表該留守兒童在學校不寄宿；βj為寄宿的留守兒童與非寄宿留守兒童在結果j上的差異，即是否寄宿的因果效應。yeart為調查年份的時間效應，t取值為1，2，分別代表第一輪問卷調查和第二輪問卷調查，回歸時被定義為虛擬變量。Xim為留守兒童i的一系列控制變量m的列向量，m取最小值為1 的正實數，代表第1，2，3…個控制變量。λmj是第m個控制變量對第j個結果變量的影響系數。εij代表第i個留守兒童的第j個結果的誤差項，本文在估計時使用聚類穩健標準誤，將標準誤在班級層面進行聚類調整。①參考Liu 和Villa (2020) 以及Behaghel 等(2017)，本文沒有控制學校—年級—班級等固定效應。一是因為部分班級中寄宿兒童比例很低，控制學校—年級—班級的虛擬變量會導致個體之間的差異太小，無法得到一致的估計結果；二是學生是否寄宿的選擇在一定程度上是自由的，如果控制學?！昙墶嗉壍忍摂M變量將會掩蓋這個事實，導致估計有偏。

3.工具變量CMP 方法

在OLS 回歸中加入控制變量和采用PSM 方法只能緩解由可觀測因素引起的樣本選擇問題，本文進一步采用CMP 方法和近似外生估計來緩解不可觀測因素引起的樣本選擇問題。傳統的赫克曼(Heckman) 選擇模型可以通過輔助的Probit 方程納入各種模型中，但是其估計結果有時不是一致的。CMP 方法可以解決這個問題，并且在內生變量為分類變量或二元變量和結構模型中更有效率。

本文首先利用Conley 等(2012) 提出的方法，放松工具變量外生性的假定，在近似外生假定下估計了寄宿對留守兒童學習能力和非認知能力的影響。式(2) 和式(3) 是嚴格外生性約束條件下的工具變量估計方程組。

其中，X為內生變量，Y為結果變量，Z代表工具變量。工具變量排他性約束要求γ＝0，即工具變量與結果變量無關。而Conley 等(2012) 認為如果工具變量是近似外生的，則γ≈0，也可以得到一致且有效的估計，由此提出了置信區間集合法(Union of Confidence Intervals，UCI) 和近似于零法(Local to Zero，LTZ) 兩種方法估計γ。因此，本文分別使用UCI 和LTZ 方法估計近似外生條件下寄宿的因果效應。

四、實證結果

(一) 基準回歸結果

表2 報告了OLS 估計結果。相對于非寄宿的留守兒童，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數學和英語成績，提高幅度平均約為0.144 個標準差。由于寄宿行為是兒童自我選擇的結果，受到個體和家庭等不可觀測因素的影響，因此表中OLS 估計結果是有偏的。

表2 寄宿對留守兒童人力資本的影響——OLS 回歸

(二) 內生性處理

表3 第(1) 列報告了CMP 方法估計的第一階段輔助回歸的結果，偶數列報告了第二階段的主回歸估計結果，奇數列則報告了近似外生估計的結果。此外，由于CMP 方法無法直接對工具變量進行弱工具變量檢驗，因此本文在傳統的工具變量兩步法框架下進行了工具變量的有效性檢驗，檢驗結果報告在表3 最下方。

表3 基于CMP 和近似外生估計方法的寄宿對留守兒童人力資本的影響

第一階段的結果表明，工具變量對留守兒童是否選擇寄宿有顯著的正向影響。基于傳統工具變量方法得到的弱IV 檢驗的Kleibergen-Paap rk WaldFstatistic 統計量均遠大于Stock 和Yogo (2005) 容忍度10%的臨界值。因此班級內寄宿比例作為工具變量在統計上滿足相關性假定。

偶數列第二階段的結果表明，CMP 方法估計與OLS 在語文、數學和英語成績方面的結果一致，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數學和英語成績。但是CMP 方法估計出的寄宿對教育結果的影響程度平均為0.357 個標準差，高于OLS 估計的影響程度(0.213個標準差)，說明受到不可觀測的個體適應能力、習慣以及家庭因素等的影響，OLS 估計低估了寄宿對留守兒童教育結果的改善作用。

CMP 方法的估計結果可能受到工具變量非外生的威脅，因此本文參考Conley 等(2012) 的做法，假設工具變量存在一定的內生性，使用UCI 方法和LTZ 方法進行了工具變量近似外生條件下的估計，從而檢驗了CMP 方法估計出的結果是否穩健。表3 奇數列近似外生估計的結果表明，CMP 方法下估計的寄宿對留守兒童語文、數學和英語成績的影響是穩健的。①我們還使用UCI 方法進行估計，得到了與LTZ 方法一致的結論，感興趣的讀者請見《經濟科學》官網“附錄與擴展”。總結來看，OLS 估計、CMP 估計以及近似外生估計較為一致地發現，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數學和英語成績，但是對非認知能力沒有顯著的改善作用。

(三) 異質性分析

1.不同留守狀態的異質性

在上述分析中，本文將父母一方外出或父母雙方都外出務工的兒童定義為留守兒童。已有研究發現，父母雙方都外出的留守兒童的成績和心理健康水平要比父母單方外出的留守兒童更差(黎煦等，2018；譚深，2011)。因此，本文在此部分嘗試將留守兒童劃分為兩種類型: 雙留守(雙方父母外出務工的留守兒童) 和單留守(一方父母外出務工的留守兒童)，以考察寄宿對不同留守狀態的兒童的影響。

表4 結果表明，上述兩類留守兒童在語文和英語成績方面存在明顯的異質性，寄宿僅改變了雙留守兒童的語文和英語成績，對單留守兒童的語文、數學和英語成績沒有顯著影響。因此，主回歸中發現的寄宿對留守兒童教育結果的改善作用僅僅由雙留守兒童驅動。根據Berhman 等(2020)，學校投入在家庭投入少的情況下更能夠發揮作用，而雙留守兒童幾乎完全缺失來自父母直接提供的家庭教育和家庭照料，因此雙留守兒童的成績得到了顯著提高。

表4 單、雙留守兒童寄宿對人力資本的影響

2.城鎮和農村留守兒童的異質性

如前文所述，本文所使用的留守兒童包括城鎮和農村兩個部分的樣本，農村和城鎮的留守兒童生活在兩種不同的環境中，其所接受的啟蒙教育、接觸的家庭環境等迥然不同，這些因素導致寄宿對這兩個群體可能有不同的影響。因此，我們單獨考察了農村留守兒童和城鎮留守兒童寄宿行為的影響。

表5 的結果表明，主回歸中的結果主要由農村留守兒童驅動，兩者在語文、數學和英語成績方面具有明顯異質性。具體而言，寄宿僅改善了農村留守兒童的語文、數學和英語成績，而對城鎮留守兒童的語文、數學和英語成績沒有顯著影響。同樣，根據Berhman 等(2020)，農村留守兒童由于家庭境遇較差、父母文化程度較低，他們能從家庭獲得的教育和照料數量較少、質量較差，學校教育的補償作用效果更加明顯，其在寄宿環境中收益更多。①本文將寄宿看作學校投入，將家庭照料看作家庭投入。根據現有關于家庭投入和學校投入的研究，多數文獻認為學校投入會替代或擠出家庭投入；家庭投入隨著學校投入增加而減少，且學校投入的作用在家庭投入弱時更有效(Behrman 等，2020)。

表5 農村和城鎮留守兒童寄宿對人力資本的影響

3.不同性別的異質性

傳統研究認為男生在理科類課程中表現更好，而女生在文史類等課程中表現更好。也有研究發現，女孩與男孩的數學成績差距在縮小，女孩的數學成績已經超過男孩(Xu 和Li，2018)。本文嘗試檢驗寄宿對男生和女生的學習能力和非認知能力是否存在異質性。

表6 報告了男生和女生選擇寄宿對其學習能力和非認知能力的影響。性別異質性回歸的結果支持傳統的學科性別刻板印象，寄宿顯著改善了女生的傳統優勢學科語文和英語成績，對她們的傳統弱勢學科數學成績沒有顯著影響，而男生的傳統優勢學科數學得到了顯著提高，其傳統的弱勢學科語文和英語沒有被顯著改善。此外，本文沒有發現選擇寄宿的男生和女生在其他方面存在異質性的證據。

表6 寄宿對不同性別留守兒童人力資本的影響

五、機制分析

(一) 時間分配機制

時間分配反映了兒童的自我控制能力和管理技能，被認為與智商、非認知能力、效率、成就、收入等有關(Chang 等，2011；Antman，2011)。Behaghel 等(2017) 發現寄宿學生每天花更長的時間在自習室學習?；诖?，本文主要從時間分配和管理角度考察寄宿影響留守兒童學習能力和非認知能力的機制。由于CEPS 第一輪和第二輪數據在時間分配問題上的題目和選項設計差異較大，因此本文分輪次估計寄宿對留守兒童分別在工作日(周一至周五) 以及周末(周六周日) 完成作業、玩游戲、看電視和睡眠的時間分配。

表7 報告了第一輪和第二輪數據中寄宿留守兒童的時間分配情況。①問卷中沒有將睡眠時間分為工作日和周末。雖然在兩輪問卷對睡眠時間的提問方式一致，但是為了與其他方面的時間分配保持一致，本文也將其分輪次估計。同時，本文嘗試了將兩輪的睡眠時間混合估計，結論保持不變。結果表明，寄宿的留守兒童整體比非寄宿的留守兒童花更多的時間學習和寫作業，盡管這一結果在第一輪和第二輪數據中的顯著性分別表現為周末寫作業和工作日寫作業，但是兩輪數據估計的方向均為顯著的正向影響。同時，寄宿的留守兒童在玩游戲、看電視的時間分配更少，特別是在周末玩游戲和工作日看電視的時間花費顯著低于非寄宿留守兒童。此外，寄宿對留守兒童的睡眠沒有顯著影響，且系數接近于0，這可能是因為寄宿留守兒童受到學校統一時間管理的約束，非寄宿的留守兒童在家也受到監護人的時間約束，兒童的睡眠時間在個體之間的差異本身較小。

表7 時間分配機制

時間分配機制估計表明，寄宿通過減少留守兒童在娛樂方面的時間、增加學習和寫作業的時間，提高了成績。這是因為寄宿學校一般為寄宿學生提供統一的作息安排和時間管理，學校老師又能夠實行監督，糾正不良的行為和習慣，而非寄宿留守兒童在課余時間不被學校約束，監護人又難以有效看管和指導他們，且往返學校也需要花費時間。前文的回歸結果發現學校寄宿的主要作用在于顯著改善了留守兒童的學業成績，而對非認知能力沒有顯著影響，因此以上機制的分析主要針對學業教育結果的改善。

但是該機制的影響通常具有普遍性，對單留守兒童和雙留守兒童均適用，這與異質性分析中寄宿僅能改善雙留守兒童的學習成績貌似沖突。但實質上，兩者并不沖突，原因如下: 第一，根據Behrman 等(2020) 研究發現，在總投入規模報酬收益遞減規律下，學校投入對家庭投入具有替代作用，且學校投入在家庭投入更少時才能發揮更大作用。雙留守兒童和農村留守兒童在家庭環境方面整體比單留守兒童和城鎮留守兒童更差(黎煦等，2018；譚深，2011)，他們的照料人多為受教育水平較低的祖父母，這些照料人能提供的家庭陪伴和家庭教育較少、質量較差，如果想要獲得與城鎮留守兒童和單留守兒童同等質量和數量的家庭陪伴和家庭教育，需要付出更高的成本。另外，留守兒童進入寄宿學校后，享有學校提供的時間和其他投入，由于雙留守兒童和農村留守兒童獲得家庭陪伴和家庭教育的成本較高，因此他們的照料人會選擇更多地減少家庭時間和教育投入(Behrman 等，2020)。①Berhaman 等(2020) 等人認為，學校投入只顯著對處于不利地位的兒童的家庭投入產生了替代效應。這是因為一方面主觀上認為有了學校照料學生，家庭就不需要付出更多；另一方面客觀上進入寄宿學校后，雙留守兒童和農村留守兒童的照料人限于家校距離和照料人自身能力弱等原因不能提供照料，而單留守兒童還有教育水平和能力都較高的父親或者母親在家，另外城鎮留守兒童擁有比農村留守兒童相對更好的家庭環境，能夠獲得一定的家庭照料。因此，在進入寄宿學校后，雙留守兒童和農村留守兒童享受到的來自家庭的照料和教育更少，學校投入對雙留守兒童和農村留守兒童家庭投入的替代作用更強、補償效果更好，成績改善更加明顯。第二，本文進一步針對單、雙留守兒童和城鎮、農村留守兒童作了機制分析，表明雙留守兒童和農村留守兒童比單留守兒童和城鎮留守兒童分配更多的時間學習、更少的時間玩游戲和看電視。②此部分結果請見《經濟科學》官網“附錄與擴展”?，F有多個研究均發現了這種差異，如黎煦等(2018) 發現寄宿僅對單留守兒童有負向影響，對雙留守兒童無影響。

(二) 師生互動交流機制

已有研究發現，師生互動交流對兒童認知、社會性人格發展和心理健康具有重要的影響，師生間互動的目的是促進師生雙方特別是學生的學習、認知和社會性的發展(葉子和龐麗娟，2001)。教師在日常教學過程中會更傾向于特定類型的學生，并與他們進行更多的互動，為他們提供更多的學習機會和資源(Jones 和Dindia，2004)。本文嘗試使用三個變量定義師生互動的程度: 提問的次數、表揚的次數以及批評的次數。提問、表揚和批評是師生課堂互動的主要內容，通過提問，老師可以了解學生對知識的理解和掌握程度，便于有針對性地幫助學生提高，而學生也可以了解自己的不足，加深理解和記憶；通過表揚，學生獲得了老師的認可，收獲內心的滿足感，更有動力努力學習；通過批評教育，老師可以促進學生克服和改正不良的思想行為、不端正的學習態度。

表8 報告了語文、數學和英語老師對寄宿和非寄宿的留守兒童課堂提問、表揚和批評的頻次差異。結果表明，寄宿的留守兒童整體上與教師的互動更加頻繁，各個科目老師的提問和表揚以及班主任批評的頻率均比非寄宿的留守兒童高，尤其是寄宿留守兒童受到語文和數學老師的提問頻率顯著高于非寄宿的留守兒童。此外，寄宿也增加了留守兒童被英語老師表揚的頻率。寄宿未能提高班主任批評和語文、數學老師表揚的原因可能是: 批評主要是針對犯錯學生的一種教育手段，寄宿一般不會增加留守兒童犯錯的次數；此外，一般在課堂上提問的頻率高于表揚，提問是老師在課堂中經常使用的互動方式，只有學生回答特別好，老師才會提出表揚，因此寄宿與表揚之間沒有明顯的因果關系。如前文所述，學校為寄宿學生提供了統一的時間和作息安排，他們全天在學校內學習和生活，與老師的見面和交流更加頻繁，因此老師對他們的關注度要更高，在課堂內外的師生互動交流也更加頻繁，進而有助于增加寄宿留守兒童的學習機會和學習資源，提高其學習成績。與時間分配機制一樣，該機制作用的發揮受到留守兒童對學校教育補償作用的渴望程度的影響，農村留守兒童和雙留守兒童在自身成績和家庭環境方面更差，對學校補償的渴望更強，因此寄宿的師生互動機制在他們身上發揮的作用更加顯著。

表8 師生互動交流機制

六、穩健性分析

(一) 寄宿學生的隨機分配

在實踐中，學校存在按學習成績等非隨機方式給學生分配班級的情形，這就導致所謂的“重點班”和“非重點班”現象。在這一現象下，重點班或者非重點班內寄宿的學生相對集中，如成績相近的學生可能集中在同一班級或宿舍，導致本文所使用的班級寄宿比例作為工具變量的外生性受到干擾。

因此，本文嘗試將非隨機分班的樣本剔除，僅保留隨機分班的樣本進行回歸。表9的估計結果表明，剔除非隨機分班樣本后，主要結論依然成立，寄宿顯著改善了留守兒童的語文、數學和英語成績，而對非認知能力沒有顯著影響。

表9 寄宿對留守兒童人力資本的CMP 估計——隨機分班樣本

(二) 自身成績和家校距離對因果識別的影響

除以上內生性分析外，學生自身成績好壞可能會與寄宿選擇形成雙向因果關系；此外，家校距離受到當地地理條件、經濟社會條件、家庭條件等影響，是關系寄宿選擇的重要因素，遺漏該變量會導致誤差項同時與寄宿選擇和認知、非認知能力相關。這兩個因素所導致的內生性問題會威脅寄宿選擇對留守兒童學習能力和非認知能力的識別。

本文嘗試使用學生在小學六年級的班級排名作為基期成績的代理變量，六年級班級排名與學生初中成績具有相關性，但與寄宿選擇不形成互為因果關系。表10 控制小學六年級班級排名回歸結果表明，寄宿依然穩健地顯著提升了留守兒童的學習成績，對非認知能力沒有顯著影響。本文以學生自我報告的平時乘坐常用交通工具往返家校所需時間衡量家校距離。在回歸中控制家校距離后的結果表明，寄宿仍然顯著改善了留守兒童的學習成績，而對非留守兒童沒有顯著影響。由于學校環境、學校質量也會對因果識別造成影響，本文還通過控制學校質量、學校周圍環境、使用雙工具變量進行了穩健性檢驗，結果均證明了表4 結果的穩健性。①此部分回歸結果請見《經濟科學》官網“附錄與擴展”。

表10 寄宿對留守兒童人力資本的CMP 估計——穩健性檢驗

七、成本—效益分析

CMP 估計結果表明，學校寄宿分別提高留守兒童語文、數學和英語成績0.352、0.359 和0.360 個標準差，是一項具有較大效應的制度安排。①在教育相關文獻中，干預措施提高兒童某個結果的幅度小于0.1 個標準差通常被認為是小效應，而增加大于0.3 個標準差則被認為是大效應，增加大于0.5 個標準差則是非常大的效應。一項制度是否推行既要關注其效果，又要關注其成本。成本—效益分析能夠評估一個單位的投入能夠給兒童人力資本發展結果帶來多大程度的改變，便于政策制定者和利益相關方選擇最具成本效益的項目。

首先，計算項目性成本。②國內缺乏對稅收成本的準確估算，本文暫時忽略此項成本。CEPS 調查數據中第一年一共有56 所學校提供住宿，其校舍總面積為156 114 平方米，平均每所學校2 787.56 平方米。③CEPS 數據提供了每所學校擁有多少間宿舍，每個宿舍住多少學生。《中小學校設計規范》(GB 50099-2011) 規定，學生宿舍每室居住學生不宜超過6 人，居室每生占用使用面積不宜小于3 平方米，本文據此計算了每所學校大致的校舍面積。按照2013 年和2014 年平均全國竣工房屋造價2 729.38 元/平方米計算④2013 年竣工房屋造價2 642.62 元/平方米，2014 年竣工房屋造價2 816.14 元/平方米，數據來源為國家統計局。，56 所學校校舍總面積造價為4.26 億元。按照經濟使用年限60 年進行成本分攤，56 所學校每年的項目性成本為710.16 萬元。在CEPS 兩期數據中，包括留守兒童和非留守兒童在內的住宿學生一共9 282 人，因此人均每年的項目性成本約為765.09 元。

其次，計算受益人成本。CEPS 數據中詢問了學校管理人員每年向每位學生收取的住宿費用金額。表11 報告了CMP 估計中學生寄宿收費情況。樣本所在的56 個學校中，49個學校不收取住宿費。CMP 估計中有效樣本共2 974 人，其中寄宿學生1 220 人，除去住宿費用缺失的學校，剩余1 091 人。由此可以計算出每個留守兒童寄宿的平均成本是58.24 元/年。

表11 寄宿的成本分析

最后，匯總人均項目性成本和受益人成本可以得出人均總成本為823.33 元。由于學生寄宿對其語文、數學、英語三個方面均產生了積極影響，因此人均總成本也應該在三個方面分攤，即對應人均每個結果的成本約為274.44 元。

式(4) 是學生寄宿的成本—效益分析公式，用于表示每一單位的投入所帶來的兒童結果的改善程度。

其中，CE代表成本效益(cost effectiveness)，β是CMP 方法估計出的寄宿對留守兒童第j個結果的影響系數，cost代表寄宿兒童平均每年所需的住宿費用，在計算成本效益時，通常使用100 元為基本單位。

表12 報告了學生寄宿對語文、數學、英語三個方面結果的成本—效益分析結果。寄宿的成本效益可以解釋為: 100 元投入可以分別提高留守兒童語文、數學、英語0.128、0.131 和0.131 個標準差。如果以美元表示，則100 美元可以分別提高留守兒童語文、數學、英語0.792、0.811 和0.811 個標準差。①本文所使用的美元兌人民幣匯率是項目調查開始當年2013 年美元與人民幣的平均匯率，1 美元＝6.19 元。

表12 學生寄宿的成本效益分析

阿卜杜勒·拉蒂夫·賈米爾貧困行動實驗室(Abdul Latif Jameel Poverty Action Lab at MIT) 匯總計算了一批隨機干預實驗的成本效益，我們將學校寄宿項目與全球在發展中國家實施的專注改善兒童認知能力的項目的成本—效益進行了比較。②21 個項目對比圖表請見《經濟科學》官網“附錄與擴展”。在所有項目中，寄宿項目單位成本投入所產生的效益相對較低。然而，如果沒有宿舍，許多兒童在學校將居無定所，因此它是一項為改善兒童，特別是留守兒童學習、生活條件的助學公益項目，為教學活動的開展以及學生的學習和生活提供了必要基礎。正如前文所述，本文的估計也忽略寄宿其他方面的“效果”，高估了宿舍樓的建筑成本，成本—效益測算僅供管理者和決策者全面了解寄宿項目的總體影響。義務教育階段更需要綜合考慮公平與效率，尤其需要重視公平。

八、結論和討論

隨著撤點并校的推行以及關愛留守兒童工作的推進，我國寄宿制學校快速建立。本文利用具有全國代表性的CEPS 數據，結合CMP 和近似外生估計方法估計了寄宿對留守兒童學習能力和非認知能力的影響。

本文發現，學校寄宿僅顯著改善了雙方父母都外出的留守兒童以及農村留守兒童的語文、數學和英語成績，但是對非認知能力沒有顯著影響。在分別使用CMP 方法和近似外生估計方法緩解內生性之后，寄宿依然顯著改善了留守兒童的學業成績，但是對非認知能力仍然沒有影響，穩健性檢驗也得到了一致的結論。

異質性研究發現了學科性別刻板印象的證據，寄宿顯著改善了留守男生的數學成績以及女生的語文和英語成績。本文還從兩個方面分析了寄宿影響留守兒童人力資本積累的渠道。一是時間分配機制。寄宿學校一般為寄宿學生提供統一的作息安排和時間管理，學校老師能夠實行良好的監督，糾正不良的行為和習慣，而非寄宿留守兒童課余時間不被學校約束，監護人難以進行有效看管和指導，且往返學校也需要花費時間。因此，寄宿的留守兒童減少了看電視和玩游戲的時間花費，在學習方面分配了更多的時間和努力，進而提高了學業成績。二是師生互動交流機制。寄宿的留守兒童全天在學校內學習和生活，與老師的見面和交流更加頻繁，在課堂內外的師生互動也更加頻繁，有助于提升寄宿留守兒童的學習機會和學習資源，提高其學習成績。

本文研究表明學校寄宿能夠改善留守兒童的學習能力，而對非認知能力沒有顯著作用。然而，留守兒童的非認知能力同樣重要。本文建議，當前在探索推廣寄宿學校的同時，還應進一步優化寄宿管理辦法。在追求學生成績提高的同時，應更加關注留守兒童乃至全體學生的身心健康，尤其需要進一步完善其心理輔導方面的配套建設，為學生提供友好的學習生活環境，促進其全面發展。

雖然寄宿項目的成本—效益在多個項目中的排名相對較低，我國寄宿學校建設的投入—產出效率有待改善，但是寄宿是一項由國家財政支持的助學公益項目，是一項為改善兒童，特別是留守兒童學習、生活條件的制度安排。它的影響是多方面的，如學業成績、身心健康、降低父母壓力、住宿的朋輩效應、長遠的社會效應等，限于數據的可得性，本文僅分析了該項目對兒童學習成績和非認知能力的影響，而沒有分析其他方面，因此低估了寄宿的單位成本投入帶來的效益。此外，寄宿項目的主要成本是宿舍樓的建設成本，本文以60 年的經濟使用年限計算，沒有考慮經過修葺繼續使用或者資產殘值變現回收部分成本，因此高估了寄宿的成本。