“算式謎”不是謎

薛寧

解答“算式謎”問題時，要先仔細審題，分析數據之間的關系，找到突破口，逐步試驗，分析求解，通常可以運用倒推法、湊整法、估值法等。

什么是“算式謎”

“算式謎”指含有未知數字或缺少運算符號的算式。

想要解“算式謎”，可以根據已學過的知識，運用正確的分析推理方法，確定算式中的未知數字和運用符號。

由于這類題目的解答過程類似平時進行的猜謎語游戲，所以，我們把這類題目稱為“算式謎”題。

“算式謎”的計算方法

解決“算式謎”題，關鍵是找準突破口，推理時應注意以下幾點：

①認真分析算式中所包含的數量關系，找出隱蔽條件，選擇有特征的部分做出局部判斷。

②利用列舉和篩選相結合的方法，逐步排除不合理的數字。

③試驗時，應借助估值的方法，以縮小所求數字的取值范圍，達到快速而準確的目標。

④“算式謎”解出后，要驗算一遍。

求解“算式謎”

【1】請你嘗試填一填下面這個算式。

【學霸解答】根據題目特點，先看個位：7＋5＝12，在和的個位（ ）中填2，并向十位進一；再看十位，（ ）＋4＋1的和個位是1，因此，第一個加數的（ ）中只能填6，并向百位進1；最后來看百位、千位，6＋（ ）＋1的和的個位是2，第二個加數的（ ）中只能填5，并向千位進1；因此，和的千位（ ）中應填8。

【2】下面各式中“巨”“龍”“騰”“飛”分別代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。當它們各代表什么數字時，下列的算式成立。

【學霸解答】先看個位，3個“飛”相加的和的個位數字是1，可推知“飛”代表7；再看十位，3個“騰”相加，再加上個位進來的2，所得的和的個位是0，可推知“騰”代表6；再看百位，兩個“龍”相加，加上十位進上來的2，所得和的個位是0，“龍”可能是4或9，考慮到千位上的“巨”不可能為0，所以“龍”只能代表4，“巨”只能代表1。

【3】下面各式中的“兵”“炮”“馬”“卒”各代表0—9這十個數字中的某一個，相同的漢字代表相同的數字。這些漢字各代表哪些數字？

【學霸解答】這道題應以“卒”入手來分析。“卒”和“卒”相加和的個位數字仍然是“卒”，這個數字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”＋“兵”＝“卒”，可以知道“兵”是5，“車”是1；再由十位上的情況可推知“馬”是4，進而推得“炮”是2。

【4】將0、1、2、3、4、5、6這七個數字填在圓圈和方格內，每個數字恰好出現一次，組成一個整數算式。

○×○＝□＝○÷○

【學霸解答】要求用七個數字組成五個數，這五個數有三個是一位數，有兩個是兩位數。顯然，方格中的數和被除數是兩位數，其他是一位數。0和1不能填入乘法算式，也不能做除數。由于2×6＝12（2將出現兩次），2×5＝10，經過試驗不合題意，2×4＝8而7個數字中沒有8，2×3＝6，但6不能成為商。因此，0、1、2只能用來組成兩位數。經試驗可得：

3×4＝12＝6＝30÷5。

【5】在下面方框中填上適合的數字。

【學霸解答】由商的十位是1，以及1與除數的乘積的最高位是1可推知除數的十位是1。由第一次除后余下的數是1，可推知被除數的十位只可能是7、8、9。如果是7，除數的個位是0，那么最后必有余數；如果被除數十位是8，除數的個位就是1，也不能除盡；只有當被除數的十位是9時，除數的個位是2時，商的個位為6，正好除盡。

【6】在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字中間加上“＋、－”兩種運算符號，使其結果等于100，數字的順序不能改變。

1? ?2? ?3? ?4? ?5? ?6? ?7? ?8? ?9 ＝100

【學霸解答】先湊出與100比較接近的數，再根據需要把相鄰的幾個數組成一個數。比如：123與100比較接近，所以把前三個數字組成123，后面的數字湊出23就行。因為45與67相差22，8與9相差1，所以得到一種解法：123＋45－67＋8－9＝100。

學霸心得：“算式謎”需要計算結合大膽假設，遇到困難千萬別怕，勇敢地釋放你的魔法，有耐心與它戰斗，肯定會找到它的弱點，擊破它。