無限大是多大

柏修

數學里有個符號，形象如同把阿拉伯數字8倒下來平放，成為“∞”，被稱作“無窮大”或“無限大”。無窮或無限，來自拉丁文的“infinites”，解釋作“沒有邊界”的意思。這種無邊無界、沒有盡頭，在我們的現實生活中可能出現嗎？像是高速公路的英文叫“Free Way”，真的就是高速沒有上限，無論開多快速都不會被取締嗎？

無邊無界 實不可測

如，餐廳促銷，號稱某項餐飲無限供應，不過就算在規定時段，無論怎么吃永遠都可以繼續吃下去，但是人們的食量究竟還是有限的吧！這些都只是想要把某件事物，不斷努力達到一個無止境的境界罷了，但實際上并不是真所謂的“無限”。

然而在數學中，“無窮”是指一個無法測量的物體，含有無止境、無限界、沒有極限等特質，是一種永續的算數擴大、前進的歷程。古羅馬人采用“∞”符號表示很大的數目。英國數學家約翰·沃利斯1656年先在數學文獻中使用這個符號“∞”，如今已是所有科學家與數學家都在使用的符號。

數學里，微積分課程中所討論的“無限”是一種極限，不是一個具體的數，屬于一種潛在狀態， 是一種超越任何有限的情境。不過，我們還可以在數學中找到無窮大。例如，整個自然數的集合里，也就是從 1、2、3……開始的數字，是一個無限，也就是說，我們總能找到一個大于之前的數字，當然要注意的是，無窮大并不是一個非常大的數字，無限數字意味著我們永遠無法停止計算它們，自然數的集合就是一個無限大的，我們無法測量的。

想法無限 數字無窮

我們現在知道了，無限大不是一個實數，它是一個想法，對某事沒有盡頭的想法，所以數學上就有一些表現方式，如：{1， 2， 3，……}代表順序自然數永無止境，無窮無盡，又如：1/3是一個有限數，不是無限的，但是當寫成0.3333333……，數字3變成無限重復時，就變成沒有盡頭。所以，在我們的想象空間中，當看到“∞”時，那就代表了無窮無盡的意思，是不是容易理解多了？