打開藏寶箱

鄧致遠

根據一份古老羊皮卷上地圖的指示，遠征探險隊在一座上千年的古墓中找到一個金屬寶藏箱。隊員們相信里面裝滿了奇珍異寶，但是寶箱一點兒縫隙也沒有，完全無法打開。

探險隊員們只在寶箱的側面看到8個圓形按鍵，除此以外沒有任何信息。隊員們圍著寶箱左看右看，最后眾人抬起寶箱，才在寶箱底部找到打開寶箱的方法。

這8個按鈕中有4個是有效的按鍵，另外4個是用來混淆視聽的，如果在7次之內同時按下兩個有效按鍵，寶箱便會自動打開，如果超過7次，這個寶箱便永遠都打不開了。

方法雖然找到了，但探險隊員們仍舊束手無策，不知如何是好！如果你也是探險隊一員，能否在7次內按下兩個有效的按鍵來打開寶箱呢？

揭曉答案：

既然超過7次就永遠打不開，就不能憑運氣亂按了。如果要有規律地嘗試，該怎么做呢？

第一次假設：先把這8個按鍵按順序編號為1～8號，最簡單而又有規律的方法就是依序按下（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（1，8）。問題是，如果1是無效按鍵，那按完所有包含1的組合就用完7次機會。所以這樣的程序完全不可行。

第二次假設：把1～8號按鍵分成4組：

A組（1，2） B組（3，4）C組（5，6）D組（7，8）

然后依序按下，用去4次，如果寶箱都沒打開，至少保證一件事，每一組剛好有一個有效按鍵。這時我們拿A、B兩組來組合，按下（1，3）（1，4）（2，3）（2，4），必定有一個組合是正確的。可惜的是，如果前3次（1，3）（1，4）（2，3）都打不開，連同前面4次已經用完7次機會，就算明知（2，4）一定可以打開寶箱也沒用了，所以這個方法還是差了一步。

第三次假設：把1～8號按鍵分成A（1，2，3）B（4，5，6）C（7，8）3組。先試A組的組合（1，2）（1，3）（2，3），用去3次，如果打不開，表示A組最多只有一個有效按鍵；相同方式試B組，也用去3次，如果也打不開，表示B組同樣最多只有一個有效按鍵。如此，C組兩個按鍵都是有效的，剛好在第7次按下這兩個按鍵就可以打開寶箱了。

這次探險我們不虛此行，既收獲了一個寶箱，還學會了破譯密碼的方法，真是令人難忘的旅程！