基于三環節的線上線下混合式教學模式實踐與探索

摘? 要：“運籌學”是物流工程專業的通識教育課程，目前存在教學模式單一、教學過程重理論輕實踐等問題。文章在分析學生學情及行業需求的基礎上，將“課前-課中-課后”三環節與線上線下相融合，并利用案例與運籌學軟件進行了教學內容的橫向、縱向拓展，并在“運籌學”課程中進行了實踐，應用效果表明，線上線下混合式教學模式不僅加強了學生知識掌握程度，而且提高了學生綜合應用能力。

關鍵詞：三環節；線上線下；運籌學

中圖分類號：TP39；G434? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）06-0189-04

Practice and Exploration of Online and Offline Blending Learning Model Based on Three Links

—Taking the “Operations Research” Course as an Example

ZHANG Dandan

（School of Economics and Management， Shandong Huayu University of Technology， Dezhou? 253034， China）

Abstract： “Operations Research” is a general education course for logistics engineering major. Currently， there are some problems such as single teaching mode and emphasis on theory rather than practice in the teaching process. Based on the analysis of students' learning situation and industry needs， this paper integrates the three links of “pre class-in class-after class” with online and offline， and uses cases and operations research software to expand the teaching content horizontally and vertically， and puts it into practice in operations research courses. The application effect shows that the online and offline blending learning not only strengthens students' knowledge mastery， but also improves students' comprehensive application ability.

Keywords： three links; online and offline; operations research

0? 引? 言

運籌學主要對經濟管理系統中的各種資源進行統籌安排，屬于應用數學的一個分支，國內外許多學者對“運籌學”課程多個方面進行了改革與探析：陳玲娟等人針對學生積極性不高、實踐能力不強等問題，對運籌學課堂進行的翻轉，為課程教學改革提供了新方向。徐文君結合運籌學課程特點與學生認知規律，提出了一種思政元素融入方式，提高了學生素養。大部分學者對“運籌學”教學方法、教學模式、考核方式等單一方面進行了探索，但沒有從系統的角度去構建一個多方面的、完整的、科學的適合“運籌學”課程的線上線下混合的教學體系。

1? “運籌學”課程教學現狀分析

1.1? 課程特點

運籌學主要包括線性規劃、對偶問題、運輸問題、目標規劃、整數規劃、圖與網絡分析、網絡計劃等內容。通過本課程的學習，使學生能熟悉運籌學的基本知識；掌握運籌學基本原理及分析方法；學會運用運籌學的知識與方法對經濟與管理中的一些典型問題進行分析、建模與求解。培養學生追求創新的基本素養與全局意識，具有運用運籌學分析解決實際問題的能力及對項目的規劃、設計能力與組織協調能力等。

1.2? 教學現狀及存在問題分析

運籌學的課程類別屬于學科教育課程，是一門必修課程，學時是32學時，開設專業主要有物流工程、工業工程、信息管理與信息系統等專業，其前置課程主要是一些通識教育課程，比如線性代數、概率論與數理統計等，后置課程主要是專業課程，主要有人因工程、倉儲管理、物流系統規劃與設計等。

1.2.1? 教學過程重理論輕實踐

“運籌學”課程方法較多，數學運算較多。在教學過程中，很多教師雖然減少了理論推導，但是如何構建數學模型以及如何運用運籌學方法進行求解仍是本課程的重點和難點，沒有將相關運籌學方法解決實際問題，沒有運用運籌學相關軟件進行教學。

1.2.2? 線上與線下融合度差

目前，“運籌學”課程還是主要以傳統講授法為主，課前，布置相應的預習任務，但并不能掌握學生的預習情況；課中，教師講授，學生聽講，學生被動的接受知識，掌握程度參差不齊；課后，學生完成作業，教師批改后下發作業，沒有進行一對一反饋。在這種教學模式下，學生對知識的掌握程度沒辦法體現，沒有充分利用線上資源與線上測試的優勢。

針對“運籌學”課程目前存在的研究現狀，結合教學目前存在的問題，從“課前-課中-課后”三個環節出發，提出一套較為科學的、整體性的線上線下混合式的教學改革實施方案，進行“運籌學”課程的教學改革探析與實踐，進而培養具備解決行業問題能力的人才。

2? 改革思路

從“課前-課中-課后”三個環節出發，進行線上線下教學方式的融合：課前，教師通過大學生慕課、超星網絡教學平臺、教師錄課等方式選取豐富合理的線上資源及案例進行整合，為課前線上預習儲備豐富的、不同層次的線上資源與前測題庫，保障學生線上預習取得較好的效果；課中，教師對重難點進行講解，并采取小組展示、討論、線上隨堂練習、線上搶答、軟件編程求解等多種靈活方式讓學生對重難點進一步理解與鞏固；課后，利用軟件與升級版案例讓學生進一步深化知識。基于三環節的線上線下混合式教學改革思路如圖1所示。

3? “線上線下”混合式課堂教學設計

3.1? 案例+軟件的雙向拓展

教學內容的橫向拓展是指在教學中，通過選取合適的實際案例，讓學生全程參與到案例問題定性研究與討論、構建數學模型與分析以及運籌學方法解決的過程中來，讓學生認識到運籌學存在于生活中的各個方面，優化存在于生活中的多個方面。

不斷收集、整理和分析與學生專業、運籌學相聯系的案例，形成案例集，結合課堂的需求，選擇并優化案例，使之更適用于教學，可以依托各種比賽，比如全國物流設計大賽、全國供應鏈設計大賽等，以七屆物流設計大賽的109項案例為基礎，對其深入挖掘與研究，對案例進行了適當改進，確定了章節案例、作業案例等，使之適應于教學，加強學生對所學知識的熟練運用。

教學內容的縱向拓展是指在教學中，運用相關計算軟件進行運籌學方法運算結果的驗證，例如LINGO、管理運籌學V3.0、Matlab等軟件。同時，還可以運用相關軟件進行相關運籌學算法的優化，以此來拓寬學生學習的知識面。

通過案例+軟件兩個方面加深學生實踐與對知識的理解與運用。

3.2? “線上線下”混合式課堂教學體系

“課前-課中-課后”三環進行線上線下教學方式的分配與融合，構建線上線下混合式教學體系。

3.2.1? 課前線上預習

課前線上預習資源分層設置，主要包含兩部分：第一，部分知識點的預習與測試；課前，學生通過超星網絡教學平臺完成知識點的學習，老師通過超星網絡教學平臺觀測到學生理解誤區，以便課堂精準施教。例如在講解“運籌學”第三章運輸問題中第二節用表上作業法求解運輸問題時，觀看超星網絡教學平臺視頻，預習最小元素法，并運用最小元素法求解相關例題的初始調運方案，如圖2、圖3所示。

第二，章節案例的預習；課前學生在超星網絡教學平臺完成整車運輸問題案例的學習，并將案例信息進行匯總，通過“分析案例-發現問題”的思路得到案例已知信息與未知信息，將問題帶入課堂，例如，以第四節“安吉杯”物流設計大賽整車發運問題設置為章節案例。

3.2.2? 課中知識內化

學生通過課前預習與測試，帶著問題進課堂，老師課中案例“導”入，重點剖“析”重難點，師生研討“探”索，小組合作“展”示，實現“線上學習硬知識，線下培養軟實力”。具體教學過程如圖4所示。

課中，教師進行重要知識點的講解，通過線上隨堂測試，小組討論、軟件實踐等方式對知識點進一步加深鞏固。例如，例如在講解“運籌學”第三章運輸問題中第二節用表上作業法求解運輸問題時，重點講解沃格爾法的步驟與原理，之后讓學生分小組討論線上所學的最小元素法與課堂所學的沃格爾法兩種方法的優劣，并完成線上隨堂測試，并隨時展示學生做題進度與對錯；讓學生通過LINGO軟件的編程實現課前案例的求解，并對案例進行升華，讓學生課下通過討論、探究、軟件編程完成案例問題“面對100個產地，100個銷地時，怎么處理？”。

3.2.3? 課后知識提升

課后，以第二課堂為主，在課下通過第二課堂讓學生深入實踐環節，將教學過程由課內延伸到課外，一來可以加強學生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養學生的創新和動手能力。第二課堂的實現方式可以通過兩種途徑實現。一種教師選擇并設計相關實際案例，學生按照分組進行方案設計與優化，另一種開設實驗課堂，運用相關運籌學軟件，進行相應實際問題的建模、求解與優化，以及進行一些基礎實驗和驗證性實驗。

除此之外，教師需要在課后做好輔導答疑工作，采用線上集中與分散結合的方式，借助網絡平臺與工具打破線上輔導答疑的空間限制，及時解決學生在學習過程中的疑難問題，優化線上輔導答疑的方式和效果。若存在共性難題，則教師需要通過錄制視頻或者同步課堂的方式進行集中答疑，進而讓學生不僅僅在課上時間掌握知識，在課下隨時隨地吸收內化知識。輔導答疑方式如圖5所示。

3.3? 考核方式的研究

“運籌學”課程的考核方式主要以N+1多元化的考核模式為主，其中終結性考試占50%，過程性考核占50%，包含了平時作業、階段測試、小組討論與線上學習四個方面，如圖6所示。

考慮學生個體差異，充分利用信息化手段，通過學習通平臺，設置了多維度達成性評價指標體系，如表1所示。該指標體系能讓學生實時自我評價，通過開展自我比較，激發更大的內驅力；同時，該指標體系能讓老師實時觀察到學習效果，及時對教學進行調整。

3.4? 課程思政元素的融入

以課程本身思政性質，圍繞教學目標、教學內容、教學方法、教學考核進行教學多元素思政設計，著力培養學生系統思想，整體、聯系、多元化思維，如圖7所示。

在教學內容方面，深入挖掘每一章節的思政元素；在教學環節方面，教學目標中的素質目標盡量體現出思政元素，在教學方法方面，可多采用小組討論法，在布置討論題目的時候可以是一些與思政相關的題目；比如在講整數規劃例題時，讓學生作為一名人事部負責人來給工作人員指派相應工作；并且小組討論該方法本身就提升了學生的協作等能力；在課程考核方面，可考慮學生匯報的主題及內容是否設計思政元素等。

在課前、課中、課后，每個班級都有課前十分鐘，而且他們準備的主題大多與思政有關，比如新疆棉花事件、日本排放和污水事件、環保—碳中和主題等，當他們匯報完，進行評價時，可以對內容中涉及思政元素的進行提及；課程中與課后：主要是在教學內容、教學目標等環節體現思政元素。

4? 結? 論

針對“運籌學”課程目前存在教學過程重理論輕實踐、線上線下融合度差等問題，提出了基于“課前-課中-課后”三環節的線上線下混合式教學改革實施方案，進行了“運籌學”課程的教學改革探析與實踐。但在整個改革實踐過程中，也存在很多不足，比如案例要不斷更新，保持前沿性、實時性、專業性；教師自身素質需要進一步提升，不斷擴大知識儲備等。今后繼續在實踐中完善，并探索其他的教學模式、教學方法、考核模式、思政元素等，切切實實加強各方面的能力。

參考文獻：

[1] 陳玲娟，李俊，冉茂平.OBE理念與翻轉課堂融合下的“運籌學”教學研究 [J].科技風，2022（10）：116-118.

[2] 徐文君，狄衛民.運籌學中思政元素的探索與融入 [J].現代商貿工業，2022，43（12）：127-129.

[3] 姚召輝，李子葉.基于超星學習通平臺的混合式教學模式實踐與探索——以“圖形圖像基礎”課程為例 [J].現代信息科技，2022，6（16）：171-176.

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作者簡介：張丹丹（1990.09—），女，漢族，山東德州人，講師，碩士研究生，研究方向：智慧物流、物流信息技術。

收稿日期：2022-10-26

基金項目：2022年全國高校、職業院校物流教改教研課題（JZW2022325）；山東華宇工學院2021年度教學改革研究項目（2021JG49）