仿真與實操相結合的大學物理實驗教學模式探索

田秀云 謝玉萍 師文慶 王文華 賴學輝

摘? 要：鑒于大學物理實驗教學班很多，會遇到有些實驗原理部分大學物理還沒有學，實操前也沒有太多時間詳細講授實驗原理、公式的推導，不能改變實驗參數結合實驗現象進行講解，學生完成實驗后仍是一頭霧水。選取了幾個典型的物理實驗：李薩如圖形、駐波、單縫衍射實驗和牛頓環等厚干涉實驗，利用MATLAB GUI設計界面，改變參數動態直觀地顯示物理圖像，增強實操過程中學生對物理現象與物理規律的理解，激發學生的學習熱情，提高教學質量。

關鍵詞：MATLAB GUI；大學物理實驗；可視化

中圖分類號：TP39；G434? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）06-0196-03

Exploration of College Physics Experiment Teaching Mode Combining Simulation with Practice

TIAN Xiuyun， XIE Yuping， SHI Wenqing， WANG Wenhua， LAI Xuehui

（Faculty of Electronics and Information Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang? 524088， China）

Abstract： In view of the fact that there are many physics experiment teaching classes in university， there are some experimental principles that have not been learned in university physics， and there is not much time to teach experimental principles and formula derivation in detail before practical operation. Teachers cannot change experimental parameters and explain with combining the experimental phenomena. After the experiment has been completed， students are still confused. Several typical physics experiments are selected in this paper， such as Lissajous Figure， standing wave， single slit diffraction experiment， Newton's ring and other thick interference experiment. It uses MATLAB GUI to design interface， changes the parameters to display the physical images dynamically and intuitively. It enhances the understanding to physical phenomena and laws of middle school students， stimulates students' learning enthusiasm， and improves the quality of teaching.

Keywords： MATLAB GUI; college physics experiment; visualization

0? 引? 言

大學物理實驗是理、工、農、林、醫等專業基礎訓練的一門必修課，在培養大學生科學實驗能力的過程中起著重要的作用[1]。但是，目前高校大學物理實驗存在與大學物理課程內容不同步的問題，如機械振動和波動光學在大學物理中屬于偏后的章節，而每學期實驗教學班很多，實驗室資源有限，很難把所有班級與振動和光學有關的實驗都放在學期初。為了保證每次實驗學生能有更多的時間動手實操，實驗老師只是簡單介紹實驗原理，無法給出詳細的推導，也沒有辦法改變實驗參數根據實驗現象講解，學生在沒有完全理解實驗內容的前提下根據實驗步驟調節儀器記錄數據，對實驗現象無法做出正確判斷與分析。

MATLAB不僅具有強大的數值計算和圖形可視化工功能，還具有創建交互式GUI界面的功能[2，3]，通過調整GUI界面上參數的數值，對比不同參數下圖像的變化，可以直觀觀察各物理量之間的關系。MATLAB已經被廣泛應用于科學計算、數據分析及數據可視化中[4-11]。將MATLAB引入到大學物理實驗教學中是提高教學效果的有效的輔助工具。

本文選用與振動和光學有關的幾個典型實驗，通過MATLAB編程實現圖像可視化，然后設計MATLAB GUI界面，將編程代碼導入到GUI界面后綴為.m文件下，進行界面數據的讀取與設置，將圖形顯示在GUI界面上。通過文本輸入或者滑動條改變參數，動態顯示圖像的變化情況，幫助學生理解實驗內容，檢驗學生實操數據的正確性。

1? 李薩如圖形

兩個振動方向相互垂直的簡諧振動，運動方程分別為：

x=A1cos （ω1t+φ1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

y=A2cos （ω2t+φ2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中：A1和A2為兩簡諧振動的振幅，ω1和ω2為兩簡諧振動的角頻率，φ1和φ2為兩簡諧振動的初相。當角頻率之比為簡單的整數比時，合成的穩定的閉合曲線稱為李薩如圖形。角頻率和李薩如圖形的關系為[12]：

（3）

式中：Nx為假想一條水平線和圖形的邊緣相切對應的切點數，Ny為假想一條豎直線和圖形的邊緣相切對應的切點數。當某一個方向頻率已知時，利用式（3）可以測量另一個方向信號的頻率。

令A1=A2=1，Δφ=[0， π/8，π/4，3π/8，π/2]，ω1：ω2=[2：1，3：1，3：2]時，利用MATLAB繪制振動合成軌跡圖形，如圖1所示。

從圖1可以直觀地了解合成軌跡與頻率比和初相的關系。在做大學物理實驗時，為了能看清圖形的切點數，通常會調整一個信號的初相使得合成的李薩如圖形比較正對稱。經常有學生會問，當對應某個頻率比正對稱圖形調好后，改變頻率比是否要重新調整初相或者為什么需要重新調整。利用圖1學生可以清楚了解到，當ω1=0，頻率比是3：1和3：2時，正對稱的李薩如圖形對應的φ2=π/2。而當頻率比是2：1時，正對稱的李薩如圖形對應的φ2=π/4，與其他情況不同。利用MATLAB軟件，通過改變頻率比還可以得到不同頻率比的正對稱李薩如圖形對應φ1和φ2值。可見，MATLAB仿真和線下實操實驗相輔相成，起到很好的輔助作用，這一點利用理論公式推導則非常復雜。

李薩如圖形也是大學物理簡諧振動合成重要的一個知識點，有些教材給出的對應不同頻率比合成軌跡如圖2所示，通過和圖1對比發現，教材頻率比是3：1和3：2繪制的圖形有誤。可見MATLAB具有強大的圖形可視化功能，輔助教學的作用不可小覷。

2? 駐波實驗

兩列振幅相同、頻率相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播疊加形成駐波。振動過程中始終靜止不動的點稱為波節，振動最強的點稱為波腹，根據波的疊加原理進行理論計算，可知相鄰的波節和相鄰波腹之間的距離為λ/2[13]，利用MATLAB編程實現的駐波可視化圖形如圖3所示。

通過調節滑動條，改變波長，從圖像的坐標可以測出相鄰波節距離與波長的關系，和理論推導一致。同時還可以直觀看到駐波的分布特點，幫助學生理解、掌握駐波的相關理論和結論，有利于進行拓展應用。

3? 單縫夫瑯禾費衍射實驗

單縫夫瑯禾費衍射，接收屏上的光強分布規律為：

（4）

式中，u=παx/λf，α為單縫寬度，λ為入射光波長，f為透鏡焦距。利用MATLAB繪制接收屏上光強分布圖，如圖4所示。

可以看出，當縫寬發生變化時，接收屏條紋的位置和條紋寬度都會發生變化。也可以調整透鏡的焦距，即透鏡到接收屏的距離進行對比觀察。可視化圖像和理論公式相結合，會給學生留下很深的印象。GUI界面調節方便，對于不懂MATLAB編程的同學也可以通過調整參數觀察實驗現象。

4? 牛頓環實驗

牛頓環儀是由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡放在一塊光學平面上疊加形成，當單色光垂直照射此裝置時，可以看到明暗相間的同心圓環，稱為牛頓環。通過測量條紋的半徑或者直徑可以計算凸透鏡凸面的曲率半徑。如圖5所示，空氣薄層厚度為e處兩相干光的光程差為[14]：

（5）

根據等厚干涉理論，干涉條紋的強度為[15]：

（6）

其中：R為平凸透鏡凸面的曲率半徑，λ為光源波長，I0為兩相干光的最大光強。令λ=500 nm，R可調整范圍為500 mm～2 500 mm，根據光強的關系式，利用MATLAB軟件繪制圖形，如圖6所示。

通過滑動條調整曲率半徑數值，學生可以直觀觀察干涉條紋隨曲率半徑的變化關系。課后可以拓展一個內容，GUI界面中加入波長的滑動條，拖到滑動條觀察干涉條紋隨波長的變化關系，培養學生編程能力、分析問題和解決問題的能力、界面優化的審美能力。

5? 結? 論

本文利用MATLAB GUI界面參數方便調節的優勢，進行實驗仿真，可以作為課堂講授的輔助工具，讓學生初步了解實驗現象，有助于實操過程中判別儀器呈現的結果是否正確，是否出現了誤操作。理論講解、MATLAB仿真和實操相結合的教學模式，能夠加深學生對實驗原理、實驗現象和實驗結果的理解，激發對物理實驗的學習興趣。

參考文獻：

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[15] 李艷，王洪濤，陳滌纓.GNUPLOT在大學物理實驗演示中的應用 [J].高師理科學刊，2018，38（1）：93-96+106.

作者簡介：田秀云（1974—），女，漢族，遼寧朝陽人，講師，碩士，研究方向：軟件算法及教學改革。

收稿日期：2022-10-30

基金項目：2021年廣東海洋大學教育教學改革項目（010201112104）；2022年廣東海洋大學質量工程建設項目（010301112202）