基于鯨魚(yú)算法的養(yǎng)殖工船水泵模糊控制優(yōu)化研究

馬相鵬,高海波,李 程,陳亞杰,潘志強(qiáng)

(1 武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院,湖北 武漢 430063;2 中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一一研究所,上海 201108)

養(yǎng)殖水泵是養(yǎng)殖工船進(jìn)行海水交換必不可少的養(yǎng)殖設(shè)備[1-2],為了保證養(yǎng)殖艙室內(nèi)魚(yú)類(lèi)的正常生長(zhǎng),養(yǎng)殖水泵的功率一般偏大且始終處于恒速運(yùn)行狀態(tài),如果需要對(duì)某個(gè)養(yǎng)殖艙的海水流量進(jìn)行調(diào)節(jié),必須通過(guò)調(diào)節(jié)管道上的閥門(mén)開(kāi)度大小進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。該控制方式會(huì)造成養(yǎng)殖工船建造成本的增加以及日常運(yùn)行中大量電能的浪費(fèi),需要對(duì)該養(yǎng)殖水泵的控制方式進(jìn)行升級(jí)改造。由于養(yǎng)殖水泵需要應(yīng)對(duì)換水、投飼、清洗、水面泡沫排出等復(fù)雜多變工況,傳統(tǒng)的電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)大多采用固定參數(shù)的PID控制器[3-6],因此無(wú)法滿足養(yǎng)殖水泵多工況頻繁切換的控制要求。因此,在優(yōu)化PID控制器參數(shù)時(shí),很多專(zhuān)家學(xué)者采用了模糊控制理論和智能算法[7]。Premkumar等[8]根據(jù)常規(guī)PID控制器和抗飽和PID控制器的特點(diǎn),提出了模糊抗飽和PID控制器來(lái)控制異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速,雖然模糊抗飽和PID控制器具有更優(yōu)良的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能,但是沒(méi)有考慮到量化因子與比例因子優(yōu)化的問(wèn)題,因此該控制器還存在一定的優(yōu)化空間。杜崗等[9]在煤礦通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制中將常規(guī)PID控制器與粒子群算法相結(jié)合,雖然經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的控制器對(duì)通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制的輸出性能改善比較明顯,但是沒(méi)有考慮到粒子群算法難以保證優(yōu)化結(jié)果為全局最優(yōu)的問(wèn)題。

本研究以中國(guó)船舶集團(tuán)旗下北船重工公司所建造的“國(guó)信1號(hào)”養(yǎng)殖工船為研究背景,該船裝備了15臺(tái)養(yǎng)殖水泵,絕大多數(shù)時(shí)間處在錨泊養(yǎng)殖狀態(tài),此狀態(tài)下養(yǎng)殖水泵是主要的耗能設(shè)備。為解決養(yǎng)殖成本增加和電能浪費(fèi)的問(wèn)題,從而設(shè)計(jì)了模糊PID控制器,同時(shí)針對(duì)模糊PID控制器的相關(guān)參數(shù)人工調(diào)節(jié)困難、耗時(shí)長(zhǎng)、控制效果差的問(wèn)題,采用鯨魚(yú)優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)對(duì)量化因子和比例因子進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié),消除了人工試湊法的主觀性,很大程度上提升了系統(tǒng)的控制性能。

1 模糊PID控制原理

模糊PID控制是將模糊控制理論與PID控制相融合的方法,結(jié)合了兩種控制策略的優(yōu)點(diǎn)[10-14]。模糊PID控制器克服了PID控制參數(shù)無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)、模糊控制穩(wěn)態(tài)性較差的缺陷,同時(shí)也克服了控制對(duì)象必須建立精確數(shù)學(xué)模型的缺陷[15]。模糊控制器把養(yǎng)殖水泵轉(zhuǎn)速的給定值r(t)與實(shí)際值y(t)產(chǎn)生的偏差值e和偏差變化率ec設(shè)置為輸入變量,經(jīng)過(guò)量化、模糊化、模糊決策推理、解模糊以及比例環(huán)節(jié)將Δkp、Δki、Δkd三個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行輸出,從而實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)[16],實(shí)現(xiàn)養(yǎng)殖水泵轉(zhuǎn)速的控制,最終實(shí)現(xiàn)海水流量的調(diào)節(jié)。模糊PID控制原理如圖1所示。

圖1 模糊PID控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of Fuzzy PID control

控制參數(shù)的調(diào)節(jié)公式為:

(1)

式中:kp、ki、kd表示調(diào)節(jié)后的參數(shù),kp0、ki0、kd0表示調(diào)節(jié)前的參數(shù),Δkp、Δki、Δkd表示經(jīng)過(guò)模糊調(diào)節(jié)的參數(shù)變量。

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 輸入輸出量及隸屬度函數(shù)的確定

本研究采用二維模糊控制器對(duì)養(yǎng)殖水泵的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié),把轉(zhuǎn)速的給定值r(t)與實(shí)際值y(t)產(chǎn)生的偏差值e和偏差變化率ec設(shè)置為輸入變量,控制參數(shù)變化量Δkp、Δki、Δkd設(shè)置為輸出變量,相應(yīng)的模糊量設(shè)置為E、EC、ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊量的論域范圍均設(shè)置為[-6,6],以及語(yǔ)言值的模糊子集都分成7個(gè)模糊集,如表1所示。

表1 語(yǔ)言值的模糊集劃分Tab.1 Fuzzy set partition of linguistic values

根據(jù)輸入輸出變量大小的不同分別運(yùn)用不同的隸屬度函數(shù)。在輸入輸出變量為負(fù)大或正大時(shí),運(yùn)用Z形和S形隸屬度函數(shù),其他情況下都運(yùn)用三角形隸屬度函數(shù)。

2.2 模糊規(guī)則庫(kù)的建立

模糊規(guī)則庫(kù)是在相關(guān)專(zhuān)家和工作人員積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立的[17],以“IfEandECthen ΔKp、ΔKi、ΔKd”的樣式進(jìn)行建立。模糊規(guī)則庫(kù)如表2所示,建立準(zhǔn)則為:

表2 模糊規(guī)則庫(kù)Tab.2 Fuzzy rule base

(1)當(dāng)模糊控制器的輸入誤差E為較大的情況時(shí),則表明系統(tǒng)的輸入和輸出存在較大的差距,所以系統(tǒng)要具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,從而ΔKp應(yīng)該取較大值,但是為防止出現(xiàn)過(guò)度調(diào)整的情況,ΔKi和ΔKd應(yīng)該取較小值。

(2)當(dāng)模糊控制器的輸入誤差E為中等大小時(shí),表明系統(tǒng)的輸出還未達(dá)到理想狀態(tài)。此時(shí)ΔKi和ΔKd應(yīng)該取較大值,ΔKp應(yīng)該取較小值,以防止出現(xiàn)較大的超調(diào)量,從而確保系統(tǒng)具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。

(3)當(dāng)模糊控制器的輸入誤差E為較小時(shí),表明系統(tǒng)擁有較好的控制效果,此時(shí)為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,ΔKp和ΔKi應(yīng)該取較大值,同時(shí)對(duì)ΔKd值的大小進(jìn)行合適的選取。

2.3 量化因子和比例因子的選擇

養(yǎng)殖水泵的轉(zhuǎn)速偏差值e的變化范圍和偏差變化率ec的變化范圍是不一致且差異很大的,如果直接作為模糊控制器的輸入量,會(huì)導(dǎo)致模糊規(guī)則匹配困難,因此采用量化因子K1、K2作為增益,即將e和ec變換為較為合適的輸入量;模糊輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd首先通過(guò)解模糊環(huán)節(jié)得到精確量,然后分別與比例因子K3、K4、K5相乘得到Δkp、Δki、Δkd,即將模糊輸出量變換為PID控制器能夠識(shí)別的輸入。兩類(lèi)因子的選取會(huì)對(duì)系統(tǒng)的上升時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)定時(shí)間產(chǎn)生很大的影響[18-21]。 5個(gè)因子的調(diào)節(jié)作用是相互矛盾的,在人工對(duì)兩類(lèi)因子進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí),既要充分考慮每個(gè)因子的影響,同時(shí)又要考慮兩類(lèi)因子相互影響的因素,抓住主要因素,進(jìn)行反復(fù)調(diào)整,由此可見(jiàn),采用人工對(duì)兩類(lèi)因子進(jìn)行調(diào)節(jié)是非常耗時(shí)和困難的。

本研究引入鯨魚(yú)算法,根據(jù)養(yǎng)殖的具體工況和數(shù)據(jù),采用仿真試驗(yàn)的方式對(duì)量化因子和比例因子進(jìn)行離線優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)比較理想的控制性能。

2.4 模糊推理與解模糊化

Mamdani模糊推理方法使用上比較方便,相應(yīng)參數(shù)的修改也比較方便,還能夠依據(jù)自身的需求對(duì)相應(yīng)參數(shù)的變化情況進(jìn)行檢測(cè),因此選擇該方法進(jìn)行模糊推理。解模糊化是把模糊量轉(zhuǎn)化為一個(gè)清晰的、系統(tǒng)可以識(shí)別的量的過(guò)程。由于重心法較于其他解模糊算法,具有非常明顯的優(yōu)點(diǎn):可以對(duì)非常微小的輸入變化做出響應(yīng),并且輸出推理控制比較平緩,不會(huì)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象,因此本研究選取重心法實(shí)現(xiàn)解模糊處理。

3 鯨魚(yú)算法尋優(yōu)

3.1 鯨魚(yú)算法

鯨魚(yú)算法是一種基于群體的優(yōu)化算法,是模擬座頭鯨的捕獵行為而提出的,該算法尋優(yōu)過(guò)程中,主要包括3個(gè)環(huán)節(jié):隨機(jī)搜索獵物、氣泡包圍獵物和捕食獵物[22-24]。其本質(zhì)思想是基于統(tǒng)計(jì)優(yōu)化,與其他算法相比具有參數(shù)設(shè)置少、操作簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[25],而養(yǎng)殖水泵控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置需要達(dá)到數(shù)量少且簡(jiǎn)單、組合優(yōu)化、自適應(yīng)性強(qiáng)等要求,與鯨魚(yú)算法的優(yōu)點(diǎn)相符合,因此本研究選取該算法作為尋優(yōu)算法。

3.2 尋優(yōu)環(huán)節(jié)

3.2.1 圍捕獵物

鯨魚(yú)在識(shí)別獵物位置后,會(huì)進(jìn)行游動(dòng)對(duì)其包圍鎖定,假定最優(yōu)鯨魚(yú)的位置是待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的解,在每次最優(yōu)鯨魚(yú)的位置確定以后,其他鯨魚(yú)便會(huì)朝該位置進(jìn)行游動(dòng),其他鯨魚(yú)與最優(yōu)鯨魚(yú)的距離計(jì)算、位置更新公式如下:

(2)

(3)

(4)

(5)

3.2.2 局部搜索

鯨魚(yú)的捕食行為可以用以下兩種方式進(jìn)行表示:

收縮圍獵捕食方式 捕獵時(shí)鯨魚(yú)的群體位置需采用式(3)進(jìn)行更新。

螺旋氣泡捕食方式 需要先對(duì)鯨魚(yú)與最優(yōu)鯨魚(yú)位置之間的距離進(jìn)行計(jì)算,然后鯨魚(yú)會(huì)以螺旋上升的捕獵方式進(jìn)行游動(dòng),并且制造氣泡以對(duì)獵物形成包圍之勢(shì),計(jì)算公式為:

(6)

(7)

鯨魚(yú)在圍捕獵物時(shí)會(huì)采用上述兩種捕食方式,通常設(shè)置鯨魚(yú)采用兩種捕食方式的可能性各為0.5,數(shù)學(xué)公式為:

(8)

式中:P表示[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3.2.3 隨機(jī)搜索

(9)

(10)

3.3 模糊PID控制器參數(shù)優(yōu)化

鯨魚(yú)算法優(yōu)化兩類(lèi)因子的流程如圖2所示。

圖2 鯨魚(yú)算法優(yōu)化兩類(lèi)因子的流程圖Fig.2 Flow chart of Whale Algorithm to optimize two kinds of factors

模糊PID控制器的性能除了與模糊規(guī)則庫(kù)有關(guān)以外,還與兩類(lèi)因子存在著緊密的聯(lián)系[26-29]。本研究運(yùn)用鯨魚(yú)算法,通過(guò)調(diào)用搭建的養(yǎng)殖水泵調(diào)速仿真模型,對(duì)兩類(lèi)因子進(jìn)行優(yōu)化選取,鯨魚(yú)的位置對(duì)應(yīng)兩類(lèi)因子,即5個(gè)參數(shù)的數(shù)值,具體步驟如下:

(1)確定初始種群,根據(jù)實(shí)際情況,本研究將20定為初始種群數(shù)。

(2)確定參數(shù)的尋優(yōu)范圍。

(3)確定適應(yīng)度函數(shù),本研究采用可以對(duì)控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(ITAE)作為適應(yīng)度函數(shù)[30],表達(dá)式如下所示。

(11)

(4)在Matlab中運(yùn)行鯨魚(yú)優(yōu)化算法,輸出優(yōu)化后5個(gè)參數(shù)的數(shù)值。

(5)在Simulink中運(yùn)行養(yǎng)殖水泵調(diào)速仿真模型,通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià),轉(zhuǎn)到第(4)步。

(6)達(dá)到最大的迭代次數(shù),輸出全局最優(yōu)解,本研究設(shè)置最大的迭代次數(shù)為50次。

4 仿真試驗(yàn)與能耗計(jì)算

4.1 仿真試驗(yàn)分析

對(duì)兩類(lèi)因子的尋優(yōu)范圍進(jìn)行以下設(shè)定,K1∈[0.1,0.5]、K2∈[0.01,0.5]、K3∈[0.2,1]、K4∈[0.2,1]、K5∈[0.01,0.5],在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真,得到尋優(yōu)迭代曲線,如圖3所示。

圖3 WOA迭代曲線Fig.3 Iterative curve of WOA

圖3表示適應(yīng)度值在每次算法優(yōu)化迭代后的取值大小,適應(yīng)度值越小,表示每次迭代后的鯨魚(yú)位置越優(yōu)。從圖3中可知WOA在迭代19次后,適應(yīng)度值變?yōu)樽钚?并且穩(wěn)定在5 362.80。此時(shí)鯨魚(yú)的位置為全局最優(yōu)位置,所對(duì)應(yīng)5個(gè)參數(shù)的數(shù)值為:K1=0.4 998、K2=0.265 1、K3=0.884 1、K4=1、K5=0.023 5。

為了驗(yàn)證鯨魚(yú)算法優(yōu)化的控制器(WOA-FPID)的控制性能,利用養(yǎng)殖水泵的典型工況,將WOA-FPID控制器與PID控制器、FPID控制器進(jìn)行對(duì)比。FPID控制器的兩類(lèi)因子均取為1。典型工況為:養(yǎng)殖水泵空載啟動(dòng),轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在740 r/min,25 s后打開(kāi)海水閥門(mén)對(duì)艙室進(jìn)行換水,30 min后切換轉(zhuǎn)速至500 r/min向艙室內(nèi)投遞飼料,20 min后切換轉(zhuǎn)速至550 r/min對(duì)艙室進(jìn)行清洗,20 min后切換轉(zhuǎn)速至600 r/min對(duì)水面泡沫進(jìn)行排出,30 min后切換轉(zhuǎn)速至740 r/min繼續(xù)對(duì)艙室進(jìn)行換水。為減少仿真時(shí)間,本研究對(duì)控制器調(diào)節(jié)后的穩(wěn)態(tài)仿真階段進(jìn)行了相應(yīng)縮短。3種控制器的仿真結(jié)果如圖4所示,WOA-FPID控制器與PID控制器、FPID控制器的控制性能對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 控制策略的性能指標(biāo)對(duì)比Tab.3 Comparison of performance indicators of control strategies

圖4 仿真結(jié)果比較Fig.4 Comparison of simulation results

仿真結(jié)果比較如圖4所示。

在PID控制器的調(diào)節(jié)下雖然上升時(shí)間較短、穩(wěn)態(tài)誤差較小,但是超調(diào)量明顯過(guò)大、調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),并且抵抗擾動(dòng)的能力較差;在FPID控制器的調(diào)節(jié)下,雖然減少了超調(diào)量,但是卻增大了上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差,抵抗擾動(dòng)的能力依然較差;在WOA-FPID控制器的調(diào)節(jié)下,超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差更小,調(diào)節(jié)時(shí)間更短,振蕩次數(shù)更少,在抵抗擾動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小,能夠更快速地實(shí)現(xiàn)養(yǎng)殖水泵的穩(wěn)定運(yùn)行。

4.2 能耗計(jì)算分析

養(yǎng)殖工船裝備了15臺(tái)水泵,每臺(tái)水泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率為200 kW,效率為94%,因此按照額定功率運(yùn)行時(shí),所消耗功率為3 191 kW,但是在典型養(yǎng)殖工況下,功率需求系數(shù)為90%,可得消耗功率為2 872 kW,從表4可知,在采用恒速運(yùn)行控制策略的情況下,典型工況過(guò)程所消耗的電能為4 767.90 kW·h。

表4 恒速運(yùn)行控制策略能耗分析Tab.4 Energy consumption analysis of constant speed operation control strategy

本研究采用了鯨魚(yú)算法優(yōu)化的模糊PID控制器,在典型工況過(guò)程中每個(gè)環(huán)節(jié)所消耗的功率均不相同,各環(huán)節(jié)的消耗功率、持續(xù)時(shí)間和耗電量等具體數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 WOA-FPID控制策略能耗分析Tab.5 Energy consumption analysis of WOA-FPID control strategy

從表5可知,15臺(tái)養(yǎng)殖水泵在典型工況過(guò)程中耗電總量為2 883.00 kW·h,而在典型養(yǎng)殖工況過(guò)程中,應(yīng)用WOA-FPID控制策略可將15臺(tái)養(yǎng)殖水泵的耗電總量降低1 884.90 kW·h。由此可見(jiàn),WOA-FPID控制策略可以在很大程度上降低養(yǎng)殖工船的能耗,進(jìn)而降低養(yǎng)殖成本。

5 結(jié)論

本研究運(yùn)用鯨魚(yú)算法很好地解決了養(yǎng)殖工船水泵調(diào)速系統(tǒng)FPID控制器的量化因子和比例因子的優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)Matlab/Simulink仿真軟件搭建了養(yǎng)殖工船水泵調(diào)速系統(tǒng)的模型,進(jìn)行仿真試驗(yàn),其結(jié)果顯示:WOA-FPID控制器的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差更小,PID控制器和FPID控制器都具有較大的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差,且調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),其調(diào)節(jié)時(shí)間相較PID控制器縮短了73.14%,相較FPID控制器縮短了84.49%,并且具有較強(qiáng)的抵抗擾動(dòng)的能力。WOA-FPID控制器能夠更好地滿足養(yǎng)殖工船水泵流量調(diào)節(jié)快速、準(zhǔn)確和抵抗擾動(dòng)的控制要求,并且對(duì)制造低能耗的養(yǎng)殖工船具有積極的實(shí)際作用。