盾構輸水隧洞帶襯墊管片接頭承載性能研究

秦敢　楊帆　陳銳　金典琦

摘要：針對在盾構輸水隧洞管片襯砌中常采用的帶襯墊的管片接頭，建立了能夠考慮接頭混凝土榫槽、螺栓、彈性襯墊、止水襯墊等結構受力特性的三維精細化數值模型，研究帶襯墊管片接頭從開始承載至極限破壞全過程的承載性能。結果表明：帶襯墊管片接頭的承載性能十分復雜，在正彎矩工況下可以根據彈性襯墊開始張開、外緣混凝土開始接觸、彈性襯墊完全張開3個關鍵點依次劃分為4個階段。在負彎矩工況下可以根據止水襯墊張開、彈性襯墊開始張開兩個關鍵點依次劃分為3個階段。軸力對接頭剛度的影響十分顯著，但接頭在不同軸力水平下的彎矩-轉角曲線仍然符合在正負彎矩工況下的階段特征。接頭在彎矩作用下的極限狀態通常是管片接頭邊緣混凝土先屈服，因此工程實踐中需注意對該部位混凝土進行保護或者強化。

關 鍵 詞：盾構輸水隧洞； 管片接頭； 承載性能； 襯墊； 三維精細化數值模型； 穿黃隧洞

中圖法分類號： TV311

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.023

0 引 言

隨著中國跨流域、長距離引調水工程的大規模建設，盾構法已逐步廣泛應用于高內壓輸水隧洞工程中，如青草沙水源地原水工程［1］、南水北調中線穿黃工程［2］、珠江三角洲水資源配置工程［3］等。與盾構隧洞相配套的管片襯砌一般是將若干管片通過螺栓、襯墊等材料相連構成，其中是否帶有襯墊是劃分管片接頭類型的一個重要依據。從圖1可以看出，尤其是對于盾構輸水隧洞，隧洞在運行過程中需要保證輸送的水質和水量，若是有壓隧洞襯砌還需要抵抗內水壓力，因此往往需要在管片接頭中充填多重止水、密封材料（如止水襯墊、彈性襯墊等）來起到增強防滲性能、緩解應力集中、提高接觸面平整度等作用［4-6］。

盾構隧洞管片接頭的承載性能通?？梢愿鶕涫芰μ匦杂幂S向剛度、剪切剛度和抗彎剛度3種剛度進行描述［7-8］。其中管片接頭的軸向剛度和剪切剛度對于結構承載性能的影響程度較小，在結構計算中通?？梢院喕紤]甚至可以忽略，而接頭的抗彎剛度對管片襯砌承載性能的影響極為顯著，是管片襯砌結構設計過程中需要考慮的一個關鍵參數［9-10］。因此，近年來國內外從數值分析、模型試驗以及理論計算等方面對管片接頭的抗彎剛度展開了大量的研究。研究結果都表明管片接頭在荷載作用下的力學行為和承載機理十分復雜，受管片接頭型式、結構尺寸以及材料類型等復雜多樣性的影響，管片接頭的抗彎剛度具有明顯的非線性特征［11-15］。

目前，在數值分析和模型試驗方面，相關研究大多都是針對無任何襯墊的管片接頭或僅包含止水襯墊的管片接頭開展的，鮮有涉及對含有彈性襯墊的管片接頭（簡稱“帶襯墊管片接頭”）展開承載性能分析。相關研究結果僅表明了止水襯墊對管片接頭承載性能的影響很小，甚至可以忽略［14-15］，然而帶襯墊管片接頭的承載機理尚不明晰。在理論計算方面，現有的帶襯墊管片接頭抗彎剛度計算所采用的理論模型基本上都是將混凝土視為剛性材料、將彈性襯墊視為柔性材料［16-19］，這種假定僅計入了彈性襯墊的受壓傳力而忽略了混凝土與彈性襯墊的聯合傳力作用，顯然與實際情況不符。

本文針對這種在盾構輸水隧洞中常見的帶襯墊管片接頭型式，根據接頭細部構造特征，考慮止水襯墊和彈性襯墊建立管片接頭三維精細化數值模型，通過接頭荷載數值試驗充分揭示帶襯墊管片接頭的承載性能特征。

1 管片接頭三維精細化數值模型

1.1 管片接頭概況

以南水北調中線穿黃盾構隧洞帶襯墊管片接頭為例，具體構造、尺寸如圖2所示。管片的厚度為 0.4 m，寬度為1.6 m，采用C50混凝土澆筑制成。管片接頭由4根M30高強螺栓連接相鄰管片形成，每根螺栓施加100 kN的預緊力，其屈服強度為420 MPa。接頭中敷設有止水襯墊和彈性襯墊，彈性襯墊的厚度為1.5 mm。

1.2 材料模型

1.2.1 混凝土

依據GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》［20］，混凝土受壓區的材料應力-應變關系可以通過多線性等向強化模型（MISO）模擬，并采用Von Mises屈服準則考慮混凝土的屈服效應，其應力-應變關系可以通過式（1）～（4）計算：

式中：σc為混凝土的壓應力；Ec為混凝土彈性模量；εc為混凝土的壓應變；fc，r為混凝土軸心抗壓強度標準值；εc，r為混凝土達到抗壓強度fc，r時的峰值應變。當混凝土的壓應變超過混凝土的峰值應變時，混凝土的壓應力將不再發生變化。

1.2.2 螺 栓

螺栓的應力-應變關系可以通過雙線性隨動強化模型（BKIN）模擬。通過定義塑性模量為彈性模量的1%來考慮鋼材屈服后的應變硬化過程，其應力-應變關系可以通過式（5）計算：

式中：σb為螺栓的應力；Eb為螺栓鋼材的彈性模量；εb為螺栓的應變；fb為螺栓屈服應力；Eb′為螺栓鋼材的塑性模量；ε′b為螺栓屈服應變。

1.2.3 襯 墊

帶襯墊管片接頭中通常涉及有兩種襯墊：① 止水襯墊，一般由三元乙丙橡膠與膨脹橡膠復合制成；② 彈性襯墊，一般由丁腈軟木橡膠制成。根據對相關材料進行的室內壓縮試驗［21-22］，本次研究所涉及的兩種襯墊材料的本構關系可以表述為

式中：Fs為單位長度止水襯墊所受的壓力，N/m；Δs為止水襯墊的平均壓縮量，mm；σe為彈性襯墊的壓應力；εe為彈性襯墊的壓應變。

1.3 三維精細化數值模型

首先通過CAD建模技術建立能夠體現接頭榫槽、螺栓孔道等細部構造特征的三維管片模型，然后運用切分、映射、加密等技術實現模型高質量六面體網格的劃分，建立帶襯墊管片接頭的三維精細化數值模型。模型包含的混凝土、螺栓與止水襯墊均采用8節點三維實體單元模擬。彈性襯墊則采用8節點三維界面單元模擬，其具有僅能在壓應力的作用下被壓縮而不能受拉的材料特性。

如圖3所示，帶襯墊管片接頭三維精細化數值模型中包含了多重接觸關系：① 相鄰管片接頭內、外緣混凝土與混凝土之間的接觸；② 接頭混凝土與止水襯墊之間的接觸；③ 螺栓孔道混凝土與螺栓之間的接觸；④ 螺栓手孔混凝土與螺栓頭之間的接觸。模型中通過建立“面-面”接觸單元模擬各接觸對之間在受壓狀態下能夠傳遞壓應力和摩擦力，而在受拉狀態下會相互脫開的效應。由于混凝土的接觸摩擦系數通常在0.2～0.5［23-25］，模型中取中間值0.35。

2 管片接頭荷載數值試驗

2.1 試驗概況

在管片接頭荷載試驗中，為了達到簡化試驗設計以及相關計算的目的，采用直管片來取代彎管片成為一種有效的簡化手段［11，13，26-27］。如圖4所示，接頭荷載試驗中管片接頭的左、右兩端分別為固定鉸支座和平動鉸支座。接頭所受的軸力通過在管片接頭兩端施加水平荷載N模擬，接頭所受的彎矩通過分別在兩根管片中間施加垂直荷載FM模擬。

管片接頭在軸力和彎矩的共同作用下會產生一定程度的轉角（θ）并導致接縫局部張開，如圖5所示。國內外大量的接頭荷載試驗中都是通過監測管片接頭內、外緣的相對位移來計算獲取接頭的轉角。例如，管片在正彎矩工況下，接頭的轉角θ可以通過式（8）進行計算：

式中：Scd為管片接頭內緣監測部位c，d的相對位移；Sab為管片接頭外緣監測部位a，b的相對位移；H為管片的厚度。

上述接頭轉動角度的計算方法是基于接縫界面始終為一直面的假定。然而，管片接頭在實際張開變形過程中，接縫界面會產生一定程度的彎曲變形。如圖5所示，此時采用式（8）計算出的接頭轉角會比管片接頭實際張開的角度偏小。為了降低這種計算誤差，建議試驗過程中補充監測接頭中間部位e，f的相對位移。此時，管片接頭在正彎矩工況和負彎矩工況下的轉角可以分別根據式（9）及式（10）計算。然后，根據計算結果可以分別獲得管片接頭在正彎矩和負彎矩工況下的轉角-彎矩關系曲線，通過式（11）計算曲線斜率能夠獲得管片接頭的抗彎剛度。

2.2 荷載及邊界條件

實際工程中，管片襯砌在承載運行時，整環管片襯砌的環向各接頭軸力水平都比較接近，而彎矩卻相差較大。因此，本文主要研究接頭在固定軸力作用下，接頭從開始受彎至極限破壞過程中各個階段的承載性能特征。

模型荷載通過三步進行施加：① 將100 kN的預緊力施加在每根螺栓上，模擬初始止水襯墊和彈性襯墊在螺栓預緊力作用下前期的壓縮變形狀態。② 根據穿黃隧洞管片襯砌實際運行工況下的水、土荷載情況，估算得出單環管片所受的軸力大約為2 500 kN，將水平荷載（N=2 500 kN）施加在模型中，模擬管片接頭在軸力作用下的狀態。③ 將垂直荷載（FM）分為每個子步20 kN逐步施加在管片接頭直至接頭破壞，模擬管片從開始受彎至最終失效的過程。

2.3 管片接頭極限狀態

管片接頭在荷載作用下的破壞形式主要有接頭混凝土壓碎破壞和螺栓受拉破壞。因此，在管片接頭荷載數值試驗中，以混凝土、螺栓這兩種材料任一屈服作為帶襯墊管片接頭的極限狀態，獲得接頭的極限承載力。

3 帶襯墊管片接頭承載性能分析

3.1 正彎矩工況

從圖6～9可以看出，帶襯墊管片接頭在正彎矩的作用下，其承載性能可以根據接頭混凝土、止水襯墊、彈性襯墊等重要構件的受力狀態劃分為4個階段。階段Ⅰ：當M≤120 kN·m時，彈性襯墊與止水襯墊均處于受壓狀態，接頭外緣混凝土未接觸，管片接頭轉角較小，幾乎沒有發生變形，接頭最大豎向位移僅為3.22 mm；根據正彎矩-轉角曲線及其斜率，此階段接頭的抗彎剛度較大。階段Ⅱ：當120 kN·m＜M≤280 kN·m時，止水襯墊受壓，接頭外緣混凝土仍未接觸，而彈性襯墊從底部開始逐步張開，且張開的范圍會隨著彎矩的增大而繼續增大，導致接頭明顯變形，最大豎向位移達到29.49 mm；根據正彎矩-轉角曲線及其斜率，此階段隨著彎矩的增大，接頭的抗彎剛度逐步降低，導致接頭轉角明顯增大。階段Ⅲ：當280 kN·m＜M≤580 kN·m時，止水襯墊受壓，接頭外緣混凝土開始接觸，彈性襯墊仍局部受壓，且隨著正彎矩的進一步增大，接頭外緣混凝土從外側向內側逐漸屈服，彈性襯墊張開范圍進一步增大，此階段接頭最大豎向位移達到48.43 mm；根據正彎矩-轉角曲線及其斜率，接頭外緣混凝土接觸后能夠明顯地降低接頭的張開速率，使接頭的抗彎剛度較上一階段明顯增大。階段Ⅳ：當M＞580 kN·m 時，止水襯墊受壓，接頭外緣混凝土接觸范圍進一步增大，而彈性襯墊已全部張開不再受力；根據正彎矩-轉角曲線及其斜率，隨著正彎矩的增大，接頭抗彎剛度逐漸減小，接頭張開速率增大，然后螺栓開始屈服，接頭外緣混凝土屈服范圍自接頭外側向內側逐步擴大，最終導致接頭破壞失效，最終的豎向位移為62.63 mm。

3.2 負彎矩工況

根據圖10～13，帶襯墊管片接頭在負彎矩的作用下，其承載性能可以根據止水襯墊和彈性襯墊的受力狀態劃分為3個階段。階段Ⅰ：當M≤220 kN·m時，止水襯墊和彈性襯墊均處于受壓狀態，接頭的變形及受力狀態同正彎矩作用情況下的階段Ⅰ相似，即接頭轉角較小、接縫幾乎沒有張開，最大豎向位移僅為2.65 mm，接頭抗彎剛度較大。階段Ⅱ：當220 kN·m＜M≤300 kN·m時，接頭自外側開始張開，止水襯墊已不再受壓，彈性襯墊仍全部受壓，接頭變形量仍然較小，最大豎向位移為4.82 mm；根據負彎矩-轉角關系曲線及其斜率，此階段接頭抗彎剛度仍較大，且與階段Ⅰ比較接近，說明止水襯墊對接頭抗彎剛度的影響較小，甚至可以忽略。階段Ⅲ：當M＞300 kN·m時，彈性襯墊自外側向內逐漸張開，處于局部被壓縮狀態；根據負彎矩-轉角關系曲線及其斜率，隨著負彎矩的逐漸增大，彈性襯墊與混凝土的接觸傳力區域逐漸減小，使該傳力區混凝土的壓應力逐漸增大直至接頭內側混凝土逐漸屈服，此時接頭抗彎剛度逐漸減小，接頭張開速率增大，然后螺栓開始屈服，接頭內緣混凝土屈服范圍自接頭內側向外側逐步擴大，最終導致接頭破壞失效，最終的豎向位移為117.77 mm。

3.3 軸力的影響

接頭所承受的軸力水平一直是影響其抗彎剛度的重要參數。從圖14～15可以看出，接頭的抗彎剛度均會隨著軸力的減小而明顯減小。然而，接頭在不同軸力水平下的彎矩-轉角曲線仍然滿足在正彎矩工況下可分為4個階段、在負彎矩工況下可分為3個階段的基本規律。

4 結 論

本文通過接頭荷載數值試驗分析了帶襯墊管片接頭的承載性能，主要工作和相應結論如下：

（1） 建立了管片接頭三維精細化數值模型，模型考慮了管片接頭的混凝土榫槽、螺栓、止水襯墊、彈性襯墊等重要結構的細部構造特征和材料特性。模型可以模擬管片接頭從開始受彎至極限破壞各階段的承載性能特征以及漸進性破壞規律。其建模方法和思路能夠為其他管片接頭型式的數值分析研究提供參考和借鑒。

（2） 帶襯墊管片接頭的承載性能復雜，呈明顯的非線性特征。根據襯墊與混凝土的受力狀態，接頭在正彎矩工況下的承載性能可以根據彈性襯墊開始張開、外緣混凝土開始接觸、彈性襯墊全部張開3個關鍵點依次劃分為4個階段，在負彎矩工況下的承載性能可以根據止水襯墊張開、彈性襯墊開始張開兩個關鍵點依次劃分為3個階段。

（3） 帶襯墊管片接頭在正彎矩或負彎矩逐漸增大的過程中都是接頭邊緣混凝土先屈服，然后接頭張開速率迅速增大，最后導致螺栓屈服、接頭失效。因此，在管片的生產、運輸和拼裝過程中需注意對接頭內、外緣混凝土的保護，如有必要還可以通過增加該部位混凝土的強度來提高管片接頭的極限承載力。

參考文獻：

［1］杜峰.長距離盾構法輸水隧道設計要點及改進建議［J］.隧道建設，2011，31（4）：484-488，499.

［2］曹生榮，楊帆，秦敢，等.盾構輸水隧洞設墊層預應力復合襯砌承載特性研究［J］.水力發電學報，2015，34（2）：136-143.

［3］姚廣亮，陳震，嚴振瑞，等.高內水壓盾構隧洞預應力混凝土內襯結構受力分析［J］.人民長江，2020，51（6）：148-153.

［4］CHO S H，KIM J，WON J，et al.Effects of jack force and construction steps on the change of lining stresses in a TBM tunnel［J］.KSCE Journal of Civil Engineering，2017，21（4）：1135-1146.

［5］LUCIANI A，PEILA D.Tunnel waterproofing：available technologies and evaluation through risk analysis［J］.International Journal of Civil Engineering，2019，17（1）：45-59.

［6］張穩軍，王博達，張高樂.錯臺對盾構隧道接縫受力及防水性能的影響分析［J］.土木工程學報，2020，53（增1）：63-68.

［7］LEE K，HOU X，GE X，et al.An analytical solution for a jointed shield-driven tunnel lining［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2001，25（4）：365-390.

［8］DING W，YUE Z，THAM L，et al.Analysis of shield tunnel［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2004，28（1）：57-91.

［9］ITA.Guidelines for the design of shield tunnel lining［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2000，15（3）：303-331.

［10］DO N，DIAS D，ORESTE P，et al.2D numerical investigation of segmental tunnel lining behavior［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2013，37：115-127.

［11］朱合華，黃伯麒，李曉軍，等.盾構襯砌管片接頭內力-變形統一模型及試驗分析［J］.巖土工程學報，2014，36（12）：2153-2160.

［12］張力，蘇芮，何川，等.純壓彎受力下大斷面盾構隧道管片接頭抗彎足尺試驗研究［J］.隧道建設，2020，40（7）：997-1003.

［13］FENG K，HE C，QIU Y，et al.Full-scale tests on bending behavior of segmental joints for large underwater shield tunnels［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2018，75：100-116.

［14］LI X，YAN Z，WANG Z，et al.A progressive model to simulate the full mechanical behavior of concrete segmental lining longitudinal joints［J］.Engineering Structures，2015，93：97-113.

［15］劉洪清，劉華北.盾構隧道管片及縱向接頭力學性能數值模擬研究［J］.地下空間與工程學報，2019，15（6）：1800-1810.

［16］張厚美，過遲，付德明.圓形隧道裝配式襯砌接頭剛度模型研究［J］.巖土工程學報，2000，22（3）：309-313.

［17］蔣洪勝，侯學淵.盾構法隧道管片接頭轉動剛度的理論研究［J］.巖石力學與工程學報，2004，23（9）：1574-1577.

［18］夏才初，曾格華，卞躍威.盾構隧道管片環縱向接頭抗彎剛度值的不動點迭代確定方法［J］.巖石力學與工程學報，2014，33（5）：901-912.

［19］YANG F，CAO S，QIN G.Simplified spring models for concrete segmental lining longitudinal joints with gaskets［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2020，96：1-13.

［20］中華人民共和國住房和城鄉建設部.混凝土結構設計規范：GB 50010-2010［S］.北京：中國建筑工業出版社，2015.

［21］ZHONG X，ZHU W，HUANG Z，et al.Effect of joint structure on joint stiffness for shield tunnel lining［J］.Tunneling and Underground Space Technology，2006，21（3-4）：406-407.

［22］張建剛，李圍.管片接頭改進條帶算法的關鍵問題研究［J］.鐵道學報，2020，42（3）：147-152.

［23］趙武勝，陳衛忠，楊帆.盾構隧道管片混凝土接觸面力學性能研究［J］.現代隧道技術，2015，52（3）：119-126.

［24］ARNAU O，MOLINS C.Three dimensional structural response of segmental tunnel linings［J］.Engineering Structures，2012，44：210-221.

［25］楊小平，趙瑞，嚴振瑞，等.高水頭跨海盾構隧道結構靜力特性研究［J］.水力發電學報，2017，36（12）：69-77.

［26］張厚美，傅德明，過遲.盾構隧道管片接頭荷載試驗研究［J］.現代隧道技術，2002，39（6）：28-33.

［27］AVANAKI M J，HOSEINI A，VAHDANI S，et al.Numerical-aided design of fiber reinforced concrete tunnel segment joints subjected to seismic loads［J］.Construction and Building Materials，2018，170：40-54.

（編輯：鄭 毅）

Bearing performance of segmental joint with gaskets for water conveyance tunnels constructed by shield machine

QIN Gan1，2，YANG Fan1，3，CHEN Rui1，JIN Dianqi2

（1.School of Civil and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology （Shenzhen），Shenzhen 518055，China； 2.Shenzhen Urban Public Safety and Technology Institute，Shenzhen 518000，China； 3.School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract：

A detailed three-dimensional numerical model was established for the segment joints with gaskets commonly used in the segment lining of water conveyance tunnel constructed by shield tunneling machine，considering the stress of concrete mortise，bolt，elastic gasket，sealing gasket and other structures.Based on the models，the bearing performances of the segmental joint with gaskets from beginning bearing to ultimate failure were studied.The results indicated that the bearing performance of the segmental joint with gaskets is very complex.For the sagging moment case，the bearing performance can be divided into four stages by the three key points which are elastic gasket started to open，concrete at external edge started to contact and elastic gasket fully opened.For the hogging moment case，the bearing performance can be divided into three stages by two key points which were sealing gasket opened and elastic gasket started to open.The joint bending stiffnesses are significantly influenced by the axial forces，and the curves of the moment-rotations relationship with different axial forces still meet the basic law that can be divided into four stages in sagging moment case and three stages in hogging moment case.The joint ultimate states subject to the bending moments are commonly that the concrete at the edges of the segmental jointed yield firstly.Therefore，in engineering practice，it is necessary to protect or strengthen the concrete at these positions.

Key words： water conveyance tunnel constructed by shield machine；segmental joint；bearing performance；gasket；detailed three-dimensional model；water conveyance tunnel crossing the Yellow River

收稿日期：2022-01-21

基金項目：國家重點研發計劃項目（2019YFC0810702）；中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目（JZ2022HGTA0335）

作者簡介：秦 敢，男，工程師，博士，主要從事輸水隧洞結構加固方面的研究。E-mail：gqin@whu.edu.cn

通信作者：楊 帆，男，講師，博士，主要從事水工結構計算等方面的教學與研究工作。E-mail：fyang@hfut.edu.cn