六爻之?dāng)?shù)據(jù)分析與實(shí)現(xiàn)

劉 藝，趙 莉

（遼寧工業(yè)大學(xué)電子與信息學(xué)院，錦州 121001）

0 引言

占卜（今預(yù)測學(xué)）是一門由來已久的學(xué)科，古代人在做事之前先進(jìn)行占卜，但最初古人采用何種占卜方式我們不知。所能了解到的占卜方法大都源于秦漢時(shí)代。六爻之法先見于《京房易》，是象、理、數(shù)三種要素相融合而構(gòu)造的系統(tǒng)。“易”乃日月之合體，代表著陰陽平衡，陰陽之法乃天地之法也，極到而變［1］。預(yù)測之法和我們共同度過了幾千年的歷史，融入我們的生活，大部分人認(rèn)為這是一本玄而又玄的書籍，其實(shí)此書和數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，其占卜部分更是對(duì)數(shù)的典型應(yīng)用。

1 六爻

爻是古代人進(jìn)行占卜時(shí)記錄結(jié)果的一種符號(hào)，由三個(gè)陰陽爻組成的卦叫三畫卦（單卦），三爻有八種排列形狀故稱八卦。由兩個(gè)三畫卦組成的卦叫六畫卦，也叫復(fù)卦、成卦［2］，復(fù)卦有六十四種排列方式，即六十四卦。

1.1 八卦

數(shù)字有奇偶，天地分陰陽，所以爻有陰爻和陽爻之說。陽爻用“——”代表，陰爻用“——”代表，世間萬物有靈，每卦有三爻，上為天下為地中間為人，即天地人，八卦蘊(yùn)意宇宙萬物，八卦名稱如圖1所示。六爻有上卦和下卦之分，上面的叫上卦或外卦，下面的叫下卦或者內(nèi)卦［3-4］。

圖1 八卦圖

1.2 搖卦

搖卦以乾隆錢為最佳，我們現(xiàn)代可以用一元硬幣代替乾隆錢，有面值的為陰，有花一面為陽。三枚硬幣放于掌心，雙手合攏，右手在下左手在上，搖動(dòng)幾次，拋于桌面或地面等處，如此反復(fù)六次共得六爻成一卦。如果一次投擲結(jié)果為兩陽一陰，叫少陰；兩陰一陽，叫少陽；三陽為老陽，三陰為老陰。其中少陰和少陽為靜爻、老陽和老陰為動(dòng)爻，遇動(dòng)必變，老陽變老陰，老陰變老陽［5］。

2 數(shù)據(jù)分析

我們搖得的卦為本卦，動(dòng)爻的變化產(chǎn)生的卦為變卦。全卦有一爻為靜爻叫獨(dú)靜卦，全卦有一爻為動(dòng)爻叫獨(dú)發(fā)卦［6］。搖卦第一次為初爻，是卦的最下面一爻，依次往上，第六次為第六爻，即上爻。

2.1 實(shí)例分析

搖卦得到的六爻如圖2 所示，此卦為上卦為離，下卦為兌，動(dòng)爻為二爻，此為本卦；二爻變化由陽變陰乃為變卦，變卦上卦為離，下卦為震卦。

圖2 六爻

圖2 得到的結(jié)果是從本人的角度出發(fā)，看待事物的產(chǎn)生發(fā)展過程。如果我們把圖2倒過來看即由上往下看，就會(huì)形成新的卦，此卦叫綜卦（反卦），例如山水蒙和水雷屯就互為綜卦。圖2本卦的反卦為上卦為巽，下卦為離；變卦的反卦為上卦艮，下卦離。綜卦即是由事物的反面來看待問題，思考問題。錯(cuò)卦就是將正卦陰爻和陽爻取反而得到的另一卦，通常代表轉(zhuǎn)機(jī)?？创龁栴}的角度變了，結(jié)果就會(huì)不同，所以算卦也是具有哲學(xué)內(nèi)涵，體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。

2.2 進(jìn)制轉(zhuǎn)化

由圖2可知，搖卦得到的卦象和電腦中的二進(jìn)制數(shù)有關(guān)聯(lián)。陽爻設(shè)為二進(jìn)制中的1，陰爻設(shè)為二進(jìn)制中的0，把搖卦得到的卦象和二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行匹配，初爻為二進(jìn)制的最低位，上爻為二進(jìn)制的最高位，依次類推。

圖2 本卦對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為101011，即轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為43（1×20+1×21+0×22+1×23+0×24+1×25），43+1 得到《周易》六十四卦中的第44卦。圖2 變卦對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為101001，即轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為41（1×20+0×21+0×22+1×23+0×24+1×25），41+1 得到《周易》六十四卦中的第42卦。為什么六爻得到的十進(jìn)制數(shù)要加1，因?yàn)榱呢跃褪橇酬庩柗?hào)的64 種排列方式，六爻得到的卦象由變化到，即十進(jìn)制的0 變化到63，恰好是64 個(gè)數(shù)，則用1 代表第1 卦依次類推得64卦。

3 Python模擬六爻

卦象和二進(jìn)制數(shù)相匹配，計(jì)算機(jī)使用的就是二進(jìn)制數(shù)，所以可以用計(jì)算機(jī)語言對(duì)六爻進(jìn)行模擬測算。計(jì)算機(jī)語言目前流行的Python 語言、Java語言、C語言等。

3.1 程序分析

Python 語言的顯著特點(diǎn)就是響應(yīng)速度快，Python語言具有很多標(biāo)準(zhǔn)庫和第三方庫［7］，并且是開源免費(fèi)，因此本文選用Python 語言模擬六爻進(jìn)行搖卦和解卦。

3.1.1 起卦

用Python 語言中的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來模擬搖銅錢起卦的過程。引入random 庫，設(shè)置一個(gè)空的列表result 用來存放產(chǎn)生的隨機(jī)整數(shù)。因?yàn)槭橇?，則一次產(chǎn)生6 個(gè)0 到9 之間的隨機(jī)整數(shù)，整數(shù)可以重復(fù)，最先產(chǎn)生的為初爻，放入列表result［0］中，依次類推，程序如圖3所示。

圖3 起卦

3.1.2 解本卦

列表result 寫入數(shù)據(jù)后，就可以解本卦。本程序中的六十四卦卦辭來源于百度周易六十四卦卦辭，卦辭存放在程序相同的目錄下，名為guacici.txt 文件。定義解本卦函數(shù)，首先需要把6 個(gè)整數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，設(shè)整數(shù)0，1，2，3 對(duì)應(yīng)少陰即二進(jìn)制的0，整數(shù)4 為老陰二進(jìn)制0，整數(shù)5 為老陽即二進(jìn)制1，整數(shù)6，7，8，9 為少陽即二進(jìn)制的1。假設(shè)result 獲得的值為［1，6，5，8，5，2］，本卦為澤風(fēng)大過，對(duì)應(yīng)的六爻為，轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制放入列表list1 中［0，1，1，1，1，0］，通過循環(huán)求累加和轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)31 放入變量s中，打開guacici 文本文件，找到對(duì)應(yīng)的卦辭輸出到屏幕上，如圖4所示。

圖4 解本卦

3.1.3 解變卦

如果在搖卦時(shí)出現(xiàn)了動(dòng)爻，則會(huì)出現(xiàn)變卦。設(shè)標(biāo)志位flag 為1，代表本卦無變卦，若列表result 中出現(xiàn)4 或者5 說明本卦有變卦，則標(biāo)志位flag 變?yōu)?。本例中列表result 中出現(xiàn)了5，說明本卦有變卦。本卦有變卦就需要解變卦，變卦放到列表list2中，列表result中出現(xiàn)了5，5對(duì)應(yīng)的是老陽即二進(jìn)制的1，變化之后為老陰即二進(jìn)制的0，則列表list2 的值為［0，1，0，1，0，0］，對(duì)應(yīng)的六爻為，即六十四卦中的第11卦，打開對(duì)應(yīng)的文件輸出卦辭，程序如圖5所示。

圖5 解變卦

3.1.4 圖形界面

以上程序的每一部分通過函數(shù)進(jìn)行定義，程序的運(yùn)行結(jié)果都是基于命令行的模式執(zhí)行，通過IDLE 交互模式輸出（類似于DOS 模式）。由于DOS 模式已基本被Window11 操作系統(tǒng)取代，所以上述的程序運(yùn)行要以圖形界面的方式呈現(xiàn)出來，這就用到Python中的thinter GUI編程，圖形用戶接口是人機(jī)交互的重要技術(shù)手段，程序?qū)崿F(xiàn)如圖6所示。

圖6 圖形界面代碼

3.1.5 主調(diào)界面

把上述函數(shù)組合在一起，通過Python 的Run Module 運(yùn)行該程序就會(huì)得到六爻算卦的結(jié)果。在當(dāng)前的狀態(tài)下，每次運(yùn)行完程序后只有退出IDLE 環(huán)境再次運(yùn)行程序才會(huì)得到下一個(gè)結(jié)果。對(duì)于玩家來講，該算卦程序的實(shí)用性很低。為實(shí)現(xiàn)在不退出程序的前提下可以反復(fù)抽取數(shù)據(jù)進(jìn)行算卦的目的，本程序增加了一個(gè)主調(diào)的Python 程序，其功能就是用戶可以反復(fù)起卦直到選擇退出為止，即玩家自主選擇主調(diào)程序是否調(diào)用六爻程序，從而滿足用戶的要求。程序代碼如圖7所示。

圖7 主調(diào)界面代碼

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 主界面顯示效果

運(yùn)行圖7 的代碼，得到的圖形界面結(jié)果如圖8 所示，用戶點(diǎn)擊"開始"按鈕即進(jìn)入圖9 的六爻算卦程序，點(diǎn)擊"退出"按鈕則退出算卦程序。

圖8 主調(diào)界面

圖9 六爻界面

3.2.2 六爻界面顯示效果

在圖8 的界面上點(diǎn)擊“開始”按鈕進(jìn)入圖9顯示窗口，點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕完成起卦、解本卦和解變卦的顯示結(jié)果，當(dāng)用戶點(diǎn)擊"退出"按鈕后系統(tǒng)回退到圖8 的界面環(huán)境。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Python 編寫的算卦程序是正確的。為了證明卦辭文本文件中的六十四卦都能夠被抽出，我們進(jìn)行了反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了這六十四卦都有機(jī)會(huì)被抽出，說明Python 程序、卦辭文本文件格式正確有效。

3.2.3 程序打包

開發(fā)了圖形界面程序后，每次使用這個(gè)程序依然要求用戶自己來執(zhí)行Python 命令的輸入，可見程序的復(fù)雜性并沒有降低。因此需要把程序打包成Windows 系統(tǒng)下的可執(zhí)行文件，這樣可以隨時(shí)執(zhí)行此文件，這就是程序的打包。在Python 環(huán)境中使用Pyinstaller 第三方庫把該程序和程序用到的所有外部資源文件一起打包成可執(zhí)行文件，步驟如下：

（1）通過pip安裝pyinstaller組件；

（2）把所有資源文件映射成main.spec 配置文件；

（3）根據(jù)main.spec實(shí)現(xiàn)程序打包：pyinstaller-F main.spec；

（4）自動(dòng)生成main.exe文件。

4 結(jié)語

通過上面的分析可知爻是最早的二進(jìn)制數(shù)，原比計(jì)算機(jī)中使用的二進(jìn)制出現(xiàn)得早。六爻和計(jì)算機(jī)的工作原理如此相似，說明二者存在著必然的聯(lián)系。通過對(duì)六爻排列的數(shù)據(jù)分析推測出可以用計(jì)算機(jī)來模擬六爻，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。用計(jì)算機(jī)來模擬六爻也存在不足，比如人在當(dāng)時(shí)主觀情感，周圍環(huán)境對(duì)主體的影響，等等，這些都需要在后期的工作中進(jìn)行完善，讓該模擬程序往智能化方向發(fā)展，模擬人類大腦思維則是非常重要的一個(gè)研究方向。