反壓條件下離心噴嘴動態特性實驗

高琦翔，張丁為，楊立軍，2，富慶飛，2，*

1.北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191

2.北京航空航天大學 寧波創新研究院，寧波 315100

眾所周知，噴嘴動態特性的好壞對液體火箭發動機穩定工作具有重要意義［1-2］。發動機工作系統中，任何微小振動或擾動都會導致從噴嘴注入的推進劑質量流量的振蕩變化，進而影響整個發動機動態系統［3-4］。因此，需通過使用外部脈動裝置來實驗模擬液體火箭發動機燃燒室燃燒所帶來的壓力、流量脈動。由于缺乏高效的外部周期性脈動流量發生器，特別是在高反壓環境下和較高頻率范圍內，采用實驗模擬管路來流的壓力、流量脈動變得更加困難［5-6］。

為了表征噴嘴的動態特性，最直接的方法便是研究噴嘴對諧波壓力脈動的響應［7-8］，噴嘴的動態響應將以出口參數的脈動為特征，例如噴射角、破碎長度和液體膜厚度［9-11］。出口參數將具有與輸入脈動相同的頻率，但振幅不同，并相對于輸入頻率發生相移。因此對脈動流量發生器輸出信號或噴嘴輸入信號的研究將是噴嘴動態特性表征的第一步。

對于推進劑注入過程的研究，必須由脈動流量發生器再現供給管路和噴嘴內的壓力脈動。常用的脈動流量發生器為輪盤式液力機械流量振蕩器［12-16］，如圖1［13］所示。在電機的驅動下，通過軸的傳遞，帶動輪盤高速旋轉，轉盤圓周上均布的通孔與流體通道按一定的周期開啟或關閉，從而使流量以一定規律產生振蕩。普渡大學的Ahn等［17］采用獨特方式設計液力機械流量振蕩器，通過周期性的阻斷和打開切向進氣通道，從而來提供高振幅擾動，并在高達500 Hz的頻率下完成脈動測量，該類振蕩器如圖2［17］所示。Wilson等［18］認為液力機械型振蕩器在實際使用中會產生非諧波脈動，且由于該類型振蕩器自身設計缺陷，在使用過程中會發生液體泄漏，從而導致流量損失。尤其在高反壓環境下，供給管路內壓力也隨之提高，液體泄漏就更加嚴重，導致實驗結果不正確。

圖1 輪盤式液力機械流量振蕩器示意圖［13］Fig.1 Schematic diagram of hydro-mechanical pulsator［13］

圖2 離心噴注流量振蕩器示意圖［17］Fig.2 Schematic diagram of swirl injector pulsator［17］

本文擬采用慣性式的脈動流量發生器，來引起高反壓環境下的脈動流，可以在較高反壓環境下引起較寬頻率范圍的壓力脈動，改善輪盤式液力機械流量振蕩器漏液及產生非諧波脈動信號的缺點，助力液體火箭發動機噴嘴動態特性的研究，從而來改善液體火箭發動機燃燒不穩定現象。

1 反壓環境噴嘴動態特性實驗系統

本實驗采用的噴嘴動態特性實驗系統由模擬推進劑組元脈動供應調節系統、脈動流量激發系統、測量系統和反壓系統4部分組成［19］，工作原理如圖3所示。為了消除供應系統管路振動的影響，采用擠壓式水路供應系統。高壓氣源1通過減壓閥3減壓后將氮氣供入到高壓水罐2中，水在氮氣擠壓下進入主管路，通過流量計4，流經脈動流量發生器6時，產生流量和壓力振蕩，向下游傳播。截止閥5和壓力調節閥3配合使用，用于調節工質的壓力。使用高速相機10通過反壓艙12的觀察窗口對噴霧場信息進行捕捉。利用動態壓力傳感器和自制的液膜厚度傳感器對噴嘴流量和壓力信號進行測量，通過數據采集系統14實時顯示并存儲在計算機15中。高壓氣瓶9用于向反壓艙內供氣以提供一定的反壓。噴霧過程中產生的霧滴會濺到觀察窗表面，影響高速攝像機拍照效果，因此利用高壓氣瓶9對觀察窗進行氣幕吹掃。

圖3 反壓環境噴嘴動態特性實驗系統工作原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of working principle of injector dynamic characteristic experimental system in back pressure environment

脈動流量發生器是整個動態特性實驗系統中十分關鍵的裝置，用于產生來流管路流量振蕩，從而產生實驗所需的液流脈動信號。為了解決現有輪盤式脈動流量發生器在高反壓環境下液體泄漏問題，本文借鑒了Bazarov等［20］對不同類型脈動流量發生器的比較，自行設計實現了新型慣性脈動流量發生器，其主要工作原理為：利用信號發生器7產生不同頻率的正弦信號，經功率放大器8放大傳給電動激振臺6，電動激振臺按給定頻率信號上下周期性地往復運動，帶動振蕩管內液體周期性運動，從而輸出特定頻率的脈動流量；為了提高脈動效果，Bazarov等［20］認為管內液體流速不應＞12 m/s，且振蕩管的長度應小于管內液體中激發頻率的壓力波波長的1/10，因此可根據實驗所需流量及脈動頻率來設計振蕩管尺寸。該慣性脈動流量發生器如圖4所示。

圖4 慣性脈動流量發生器示意圖Fig.4 Schematic diagram of inertial flow pulsator

根據液體噴嘴動態特性所研究的周期性振蕩頻率量級為10～1 000 Hz，壓力振幅量級為103～105Pa的實驗要求，選用昆山雙橋傳感器廠CYG1401FJAS11C2A1高頻動態壓力傳感器進行壓力信號測量。該壓力傳感器精度達到0.5%，量程為0～4 MPa。電動激振器的選擇須保證足夠寬的頻率范圍，采用揚州科動電子有限責任公司生產的KDJ-100電動式激振器和配套的DFT2715功率放大器。功率放大器用于推動激振器，作為振動實驗和測量的大功率激振源。激振器頻率范圍為5～2 000 Hz，滿足研究方案選取振蕩頻率的范圍要求。激振器提供最大激振力1 000 N，最大振幅15 mm，最大加速度450 m/s2。數據采集系統采用了江蘇東華校準檢測有限公司的DH5922D動態信號測試分析系統，該系統每秒可采集2.56×105個數據點，可同時進行16路信號采集，進行數字信號和模擬信號的轉換，最終將采集到的實時信號接入計算機。

反壓系統核心設備為反壓艙，如圖5所示。該反壓艙材質為0Cr18Ni9（奧氏體不銹鋼），高726 mm、內徑154 mm，能夠提供的最高反壓為3 MPa，反壓波動范圍為±5%，具有帶氣體吹掃功能的三方向光學觀察窗口，底部裝有閥門，便于調節艙內壓力?？蔀闅狻⒁憾嘟M元噴注器提供實驗條件。

圖5 反壓艙實物圖Fig.5 Photo of back pressure chamber

離心噴嘴噴口內流量的脈動表現為液膜厚度的變化，采用電導法對離心噴嘴（其噴嘴結構如圖6所示，具體結構參數見表1）液膜厚度進行測量，其主要原理為［21-23］：在離心噴嘴出口附近放置2個環電極，兩電極之間的電導隨著液體膜厚度的變化而改變，根據環形液柱電阻的定義：

表1 實驗離心噴嘴結構尺寸Table 1 Geometry of experimental swirl injector

圖6 電導法及離心噴嘴結構示意圖Fig.6 Schematic diagram of conductance method and swirl injector structure

式中：S表示液柱的環形橫截面積；ρ表示導電液體電阻率；L為兩環形電極間距離。S可表示為

式中：r表示出口半徑；h為液膜厚度。將式（2）代入式（1），便可獲得環形液膜厚度和液柱電阻的理論關系：

通過將不同直徑的圓柱形陶瓷針規插入旋流室的軸線來校準液膜厚度測量系統。當工質流過旋流室時，在不同直徑陶瓷針規和旋流室之間產生不同的液體膜厚度，并且記錄此時相應電壓信號大小。所得液體膜厚度與電壓關系如圖7所示。

圖7 液膜厚度標定曲線Fig.7 Calibration curve of film thickness

隨著脈動頻率的增加，對液膜厚度的脈動測量變得更加困難。實驗室所用的液膜厚度傳感器可滿足頻率高達500 Hz的液膜厚度采集要求，所測液膜厚度的原始數據如圖8所示。

圖8 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率500 Hz時液膜厚度原始數據Fig.8 Original data of film thickness with back pressure of 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa and frequency of 500 Hz

電導法測量液膜厚度的方法存在若干不確定度，首先，在標定液膜厚度時采用了陶瓷針規作為標定棒，該標定棒的加工本身存在一定誤差，其加工公差為0.001 mm，假設其誤差服從正態分布；不確定度的另一個來源為測試環境的變化，如測試介質電導率的變化等，為了減小該類不確定度，本實驗測試介質采用自行調配的鹽水溶液（10 L蒸餾水加1 g鹽）進行實驗；另一個不太重要的不確定度引入源于該種方法本身，其所測液膜厚度實際為兩電極間平均液膜厚度，由于兩電極間距離遠小于表面波波長，因此可認為電極間液膜厚度為常數。最后，測量重復性引起的A類不確定度是另一個不確定度來源，多次測量并求得液膜厚度的標準差。由表2可知，測量液膜厚度的合成不確定度ucombine==0.017 mm，符合一般傳感器要求。

表2 液膜厚度測量不確定度Table 2 Uncertainty of film thickness measurement

2 實驗結果與分析

2.1 慣性式脈動流量發生器脈動測試

利用搭建好的反壓實驗系統對該脈動流量發射器進行了一系列測試，以確定使用慣性式脈動流量發生器的可行性。將實驗用離心噴嘴安裝在反壓設備內，利用金屬軟管將脈動流量發生器出口與噴嘴相連，以噴嘴壓降信號作為輸出信號，進行初步測試。如圖9所示，該慣性式脈動流量發生器在高反壓環境下能夠產生振幅足夠大的正弦壓力信號，振幅幅度可達15%以上，并且通過快速傅里葉變換（FFT）可以看出，輸出壓力信號的脈動頻率與上游激發的脈動頻率基本一致。對于高反壓環境下的噴嘴動態特性實驗，壓降一定的情況下，管內壓力會隨著環境壓力的升高而增加，通過對比不同工況下所得的壓力脈動測試曲線，發現噴嘴壓降的增加，會導致更大的振蕩幅度，因此，對于高壓測試實驗，慣性式脈動流量發生器是一種可行的解決方案。

圖9 反壓1.0 MPa、頻率100 Hz時不同壓降下的壓力信號Fig.9 Pressure signal with back pressure of 1.0 MPa and frequency of 100 Hz under different pressure drops

實驗模擬中高頻壓力脈動，一直以來都是難點，頻率的升高，會增加壓力脈動的難度。利用該慣性式脈動流量發生器，在高反壓環境下模擬產生較高頻率壓力脈動，由電動激振器輸出500 Hz壓力脈動，經供給管路，在集液腔內所引起的壓力曲線如圖10所示。由于該慣性式脈動流量發生器基于機械振動的方式來引起管路來流脈動，考慮到機械振動對整個實驗系統穩定工作的影響，因此在慣性式脈動流量發生器進出口處采用金屬軟管的方式與主管路連接，來配合振蕩管垂直位移，緩沖系統管路振蕩對管內液體壓力脈動信號的影響。

圖10 反壓1.5 MPa、平均壓降0.45 MPa、頻率500 Hz的壓力信號Fig.10 Pressure signal with back pressure of 1.5 MPa，pressure drop of 0.45 MPa and frequency of 500 Hz

2.2 反壓環境下離心噴嘴傳遞函數

莫斯科航空學院的 Bazarov教授最先開創了噴嘴動力學的研究工作［1］，通過采用控制噴嘴內部流動的無黏流體力學方程， 運用解析方法推導出了噴嘴頻率特性方程，該理論可以有效預測當來流壓力波動時，噴注器動力學響應問題，噴注器的動態特性由以下響應函數來表征：

式中：Q′為脈動流量為穩態流量；ΔP′為壓降振幅為平均壓降。從式（4）可以看出，噴嘴動態特性實驗的一項重要目標，便是噴嘴脈動流量的獲取，根據噴嘴動力學理論，因為軸向速度波動和液膜厚度波動的相位相同，因此可以通過將流動的軸向速度和旋流室中的流動面積相乘來獲得旋流噴射器的瞬時體積流量［24］，具體表達式為

式中：Wa為穩態軸向速度；RN為離心噴嘴噴口半徑；rM為氣渦半徑；ξ為液膜厚度振幅。式（5）中的幾個待定參數均需要通過實驗的方法得到。旋流室內的流動面積由電導法測量動態液膜厚度得到，如圖11所示；氣渦半徑rM可通過噴口半徑與液膜厚度差求得；液膜厚度振幅ξ可以通過圖11中的液膜厚度曲線減去其平均厚度后獲得；穩態軸向速度由穩態流量計算得出：

圖11 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率100 HZ時的脈動曲線Fig.11 Fluctuation curves with back pressure of 0.5 MPa，pressure drop of 0.45 MPa， and frequency of 100 Hz

為了驗證在相同工況下，不同輸入振幅對離心噴嘴響應函數的一致性，故在常壓、壓降為0.45 MPa下，選取部分頻率：150、180和200 Hz，驗證在不同輸入壓降振幅下，其傳遞函數值是否一致，如圖12所示。圖中結果表明：相同工況下，輸入不同無量綱壓降幅值對噴嘴的傳遞函數無顯著影響。

圖12 不同輸入振幅下傳遞函數一致性驗證Fig.12 Verification of transfer function consistency with different input amplitudes

為了了解不同反壓環境對離心噴嘴動態特性的影響，在不同的脈動頻率、相同壓降（0.45 MPa）下，測量了該實驗離心噴嘴在0.5、1.0和1.5 MPa反壓環境下的動態流量和噴嘴集液腔動態壓降，從而得到該噴嘴不同反壓環境下的動態特性；如圖13所示，隨著脈動頻率的增加，無量綱壓降振幅和無量綱液膜厚度振幅整體呈下降趨勢；頻率的升高，對于引起管路來流振蕩變得十分困難，使得350 Hz以后無量綱壓降振幅下降速率明顯快于無量綱液膜厚度振幅下降速率，最終導致圖14幅頻特性曲線在頻率350 Hz后的上升，但受限于現有實驗設備，無法滿足更高頻率下的來流振蕩實驗，因此對500 Hz之后響應函數的極值點難以驗證。從圖14也可以看出，隨著反壓的增加，離心噴嘴傳遞函數的相對振幅呈下降趨勢，這是因為反壓增大，使得環境氣體密度增加，噴口內氣液界面剪切作用增強，對液膜厚度的波動起了抑制作用，表現在噴嘴出口即：反壓對離心噴嘴流量振蕩具有抑制作用。

圖13 不同反壓下無量綱壓降/流量振幅隨頻率的變化Fig.13 Variation of dimensionless pressure drop /flow amplitude with frequency under different back pressures

圖14 不同反壓下離心噴嘴幅頻特性曲線Fig.14 Amplitude-frequency curves of swirl injector with different back pressures

2.3 噴霧速度場傳遞函數

噴嘴對來流管路壓力波動的動態響應將以噴嘴出口參數的脈動為特征，如噴霧場脈動速度。以高能面激光作為光源，透過反壓艙光學窗口照射噴霧場，利用Photron公司的SA-Z高速相機捕捉動態噴霧過程，高速相機垂直于激光面放置，拍攝速率為2 000 frame/s。流量的脈動可在連續的噴霧圖像中直觀體現，表現在單張照片上為液滴速度的變化，將噴霧液滴作為示蹤粒子，通過互相關算法處理，便可得到噴霧場的速度分布，如圖15所示。

圖15 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率100 Hz時噴霧圖像及速度分布Fig.15 Spray image and velocity profile of back pressure 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa，and frequency of 100 Hz

通過提取噴霧場某一位置的速度，便可得到該位置噴霧場脈動速度，如圖16所示。為了得到不同反壓環境對噴霧場出口參數的動態響應，定義噴霧速度場的傳遞函數為

圖16 反壓0.5 MPa、壓降0.45 MPa、頻率100 Hz時的速度曲線Fig.16 Velocity curve of back pressure 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa， and frequency of 100 Hz

式中：u′為速度振幅為平均速度。

通過提取不同頻率下噴霧速度場無量綱振幅和無量綱壓降振幅，從而得到不同反壓環境下噴霧場速度的動態特性，如圖17所示，噴嘴出口環境壓力的增加，抑制了噴霧場速度的振蕩，表現出與噴嘴流量脈動相似的動態特性，在頻率為250 Hz附近時達到局部峰值，350 Hz后隨著頻率的增加傳遞函數的振幅呈上升趨勢。

圖17 不同反壓下噴霧速度場幅頻特性曲線Fig.17 Amplitude-frequency curves of spray velocity profile with different back pressures

3 結論

采用自行設計的慣性式脈動流量發生器對反壓環境下離心噴嘴動態特性進行實驗研究，主要結論如下：

1） 相較于輪盤式脈動流量發生器，慣性式脈動流量發生器從本質上避免了高反壓環境下液體泄漏問題；且該慣性式脈動流量發生器能夠產生振幅足夠大的正弦壓力信號，振幅幅度可達15%以上。

2） 通過對離心噴嘴液膜厚度的測量，從而得到其脈動流量，不同反壓環境下的實驗表明：噴嘴出口環境背壓的增加，對離心噴嘴流量振蕩具有抑制作用。

3） 對連續的噴霧圖像進行互相關處理得到其脈動速度場，隨著環境壓力的升高，其噴霧場速度傳遞函數振幅呈下降趨勢，與反壓對噴嘴動態特性的影響規律一致。