獼猴桃高溫干旱復合天氣指數保險產品設計與定價*

王 雯，陳 妍，汪紅梅

獼猴桃高溫干旱復合天氣指數保險產品設計與定價*

王 雯，陳 妍，汪紅梅**

（西北農林科技大學經濟管理學院，楊凌 712100）

相比傳統農業保險產品，天氣指數保險具有信息透明、理賠便捷、二級市場流通性強等優點，是分散農業風險的有效手段。但農作物的受災機理十分復雜，在其生長過程中往往受到多重災害的共同影響，準確構建多個天氣指數之間以及天氣指數與農產品單位面積產量之間的關聯關系模型，擴大天氣指數保險的承保責任，對于減少基差風險、合理設計天氣指數保險以及轉移農業氣象災害風險具有重要意義。本研究基于國家氣象網1995?2018年共24a逐日降水和氣溫數據，以陜西眉縣獼猴桃為例，構建降水、氣溫和單位面積產量的三維嵌套Copula模型和條件混合三維Copula模型，通過誤差比較，選擇利用模擬精度較高的條件混合三維Copula模型模擬三者的關系，并厘定復合天氣指數保險的純費率。結果表明，在70%的保障水平下，5?9月累計降水量低于423.2mm，且平均日最高氣溫高于26.40℃時進行賠付，純保險費率為10.07%。本研究探索高溫干旱天氣對獼猴桃單位產量損失的交叉影響，更好地闡明了高溫、干旱和獼猴桃單產之間的相關關系，能夠在一定程度上降低基差風險，完善農業天氣指數保險體系，為復合天氣指數保險產品的設計提供一種新的思路和方法，有助于天氣指數保險的推廣應用。

交叉影響；Copula函數；蒙特卡洛模擬；費率厘定

氣候變化引起的極端自然災害，始終是農業生產面臨的一個主要難題。農業保險可以分散和轉移農民在生產過程中遭遇的無法避免的風險，從而提高農戶抵御自然災害等風險的能力并保障其收入水平。但傳統農業保險存在管理成本高、信息不對稱等問題，一定程度上影響了農戶對農業保險的需求，需要開發創新型保險來解決這些問題，天氣指數保險因此受到重視。天氣指數保險以氣象站觀測的氣象數據作為賠付依據，數據獲得的整個流程簡單透明、客觀公正，理賠迅速且交易成本低，可以有效提高小農戶抵抗風險的能力，是許多保險公司以及學者重點研究的對象[1]。至2021年6月，中國代表性的農業天氣指數保險試點已達100多處，保險標的從小麥、玉米等糧食作物推廣到水果、茶葉等經濟作物，從種植業發展到漁業、蜂業等養殖行業[2?3]。陜西省眉縣是中國最主要的獼猴桃生產基地之一，但氣候條件的不斷變化、極端天氣事件的頻繁發生，導致獼猴桃的越冬期凍害、高溫熱害等氣象災害發生頻率顯著增加，獼猴桃的產量和質量都受到較大影響?，F有的獼猴桃保險產品，以成本保險為主，每公頃保額僅30000元，不到產值的20%，保障水平極低，且存在保險責任與獼猴桃種植面臨的風險不匹配、定價不夠合理等問題，研發獼猴桃復合天氣指數保險產品是轉移獼猴桃災害風險的有效路徑。獼猴桃高溫干旱復合天氣指數保險可以有效減少保險市場的道德風險、逆向選擇和管理成本等，一定程度上降低基差風險，提高農戶投保以及保險公司承保的積極性，推進天氣指數保險在陜西試點工作的開展[4]。

關于天氣指數保險產品的設計和定價問題，國內外學者展開了積極的探索和研究。秦濤等[4]通過構建線性回歸模型模擬核桃減產率與干旱指數的關系，厘定云南省及各州（市）的保險純費率，為費率厘定、設計產品賠償方案提供理論依據。Bokusheva[5]以哈薩克斯坦谷物生產農場為例，分別采用Copula函數和線性回歸模型兩種方法對單一天氣因素和農作物產量的關系進行了估計，發現天氣因素與農作物產量之間的關系會隨時間變化，Copula估計比線性相關的估計更可靠。儲小俊等[6?7]分別通過Copula函數構造單一天氣指數與單位產量之間的相關關系并計算純費率。但經過更深入的研究，Bokusheva等[8?9]證明了用單一天氣指數很難有效補償農場極端產量損失，且選擇錯誤的或數量不足的天氣變量來構建指數時會產生可變基差風險，進而導致天氣指數和產量的相關性不充分。因此，部分學者開始嘗試設計復合天氣指數保險，如楊太明等針對小麥關鍵生育期的主要風險確定了5個天氣指數，并在安徽省宿州市試驗應用[10]。王月琴等[11]利用數據優化匹配方法，分別定量評估了干旱指數和暴雨指數對山西省沁縣谷子產量的影響。但是以上研究均未評估各天氣指數對作物產量損失可能存在的交叉影響。

評估交叉影響的方法還未出現在天氣指數保險產品設計的現有研究報道中，但在水文研究中已有使用，主要包括直接對三維Copula函數進行參數估計、通過二維Copula函數不斷嵌套和條件混合三維Copula模型三種方法。王穎等[12]分別采用三種三維Copula模型對多支流干流年最大流量進行研究，通過對比三種模型的殘差和均方根誤差(RMSE)，最終選擇條件混合三維Copula模型進行建模。因此，本研究借鑒水文研究中的方法，分別構建三維嵌套Copula模型和條件混合三維Copula模型，研究多種天氣因素對農作物單位面積產量（單產）的交叉影響，比較其模擬精度，并選擇精度較高的模型進行獼猴桃復合天氣指數保險的純費率厘定，以期為轉移獼猴桃生長過程中的高溫干旱風險提供有效途徑。

1 資料與方法

1.1 數據來源

1995?2018年氣溫和降水的日值數據來源于中國氣象數據網（http://data.cma.cn/），1995?2018年陜西眉縣獼猴桃種植面積和產量數據來源于歷年《陜西統計年鑒》。

1.2 研究方法

1.2.1 Copula方法

根據Sklar定理，對于N個隨機變量的聯合分布，可以將其分解為這N個變量各自的邊緣分布和一個Copula函數，從而將變量的隨機性和耦合性分離開來，其中，隨機變量各自的隨機性由邊緣分布進行描述，隨機變量之間的耦合特性由Copula函數進行描述。因此，可以通過分別求解Copula函數與邊緣分布函數的方式來降低計算難度。Sklar首次利用Copula函數研究隨機變量間的非線性相關結構，并證明Copula函數的存在性與唯一性[13]。

（1）二維Copula函數

Copula函數是定義域為[0，1]均勻分布的多維聯合分布函數。設降水和氣溫兩個氣象因子分別為x和y，農作物單產為z。若F為一個二維變量的聯合分布函數，那么存在一個二維Copula函數C可以將邊緣分布和聯合分布“連接”起來，使得

式中，F(x)、F(y)分別為降水和氣溫的邊緣分布函數。

其中，Copula函數的密度函數為

式中，u1=F(x)，u2=F(y)，C(u1,u2)為Copula的分布函數。

Copula函數（又稱連接函數）最初主要應用于金融衍生品領域，后來隨著Copula理論的不斷完善發展，已廣泛應用于水文、環境和風險評估等領域，近年被一些學者應用到天氣指數保險產品設計上。研究中使用最多的Copula函數分為橢圓Copula和阿基米德Copula（Archimedean Copula）。橢圓Copula包括高斯Copula和t-Copula；最基本的阿基米德函數有Frank Copula函數、Gumbel Copula函數以及Clayton Copula函數，具體函數形式如表1所示。其中，阿基米德函數由于其構造簡單且能體現變量之間的尾部相關性問題受到學者們的廣泛關注。

由于高維Copula結構的復雜性，學者將高維Copula函數轉變為二維函數進行建模。在利用阿基米德函數研究多維問題相關性中，直接對多維Copula函數進行參數估計，只能基于所有變量之間的相關性相同假設，這種假設顯然與實際不符[14]。阿基米德函數對雙變量的擬合效果很好，但解決高維相關性問題存在較大的局限性，因此，本研究構建更為靈活的嵌套Copula模型和條件混合三維Copula模型，可以綜合幾種Copula函數的特點，實現對變量間相關性更為精確的描述。

（2）三維Copula模型

由于直接估計三維Copula模型的參數有一定難度，文獻中常采用二維Copula不斷嵌套的方式得到三維聯合分布。王穎等提出了基于條件混合的三維Copula分布模型，利用邊緣分布的積分值來確定三維Copula參數[12]。本研究分別采用這兩種方法并比較其預測精度。

①三維嵌套Copula模型

由圖1可以看出，三維嵌套Copula模型采用的是簡單的逐步疊加的方法。圖1中節點u1、u2由Copula函數C1來連接，節點u3和C1(u1,u2)由Copula函數C2來連接。對于兩種氣象因子和農作物單產三個變量，按照本研究的研究思路來確定順序，由兩種氣象因子構造第一個Copula函數（式3），然后連接第一個Copula函數與第三個變量即農作物單產z構造第二個Copula函數（式4）。

式中，u1=F(x)為降水的邊緣分布函數，u2=F(y)為氣溫的邊緣分布函數，u3=F(z)為農作物單產的邊緣分布函數。

圖1 三維嵌套Copula模型結構

②條件混合三維Copula模型

條件混合三維Copula模型是一種將二維Copula拓展到三維的方法，是在建立二維Copula函數的基礎上，利用條件分布來構造三維聯合分布函數。該模型可以利用邊緣分布的積分值來確定三維Copula參數，解決三維Copula的參數估計困難的問題，估計過程相對簡單[12]。氣象因子一（降水）的邊緣分布函數為F(x)，氣象因子二（氣溫）的邊緣分布函數為F(y)，農作物單產的邊緣分布函數為F(z)，通過Copula方法分別擬合降水與農作物單產和氣溫與農作物單產的二維Copula聯合分布，即

由條件概率公式得到其條件分布，即

再利用Copula方法計算式(6)、式(7)的二維Copula聯合分布，即

由條件混合法得三變量降水x、氣溫y、農作物單產z的聯合分布表達式，即

1.2.2 保險費率及閾值

（1）純費率R的計算

式中，α∈[0,1]為保障水平，z0為目標單產（設為單產平均值），λ(z)=dF(z)/dz為農作物單產z的概率密度分布函數。

（2）閾值設定

降水和氣溫閾值可以由以下公式計算得到。

式中，u1、u3分別為降水和農作物單產的分布函數，t為隨機生成的服從[0，1]均勻分布的數，u0 1為農作物期望單產對應的降水分布函數值，C?1 xzu3為降水和農作物單產的Copula函數Cxz的偏導數的反函數，x0為降水閾值；同理可計算得到氣溫閾值。

1.3 數據處理

氣象數據的處理、單產數據的去趨勢處理、歸一化、概率分布函數擬合、三維Copula模型構建、蒙特卡洛模擬均采用R語言編程實現，使用Excel和R作圖。

2 結果與分析

2.1 獼猴桃生長關鍵期高溫干旱氣象因子選擇

獼猴桃的物候期可分為果樹萌芽期（3月中旬?4月中旬）、果樹展葉期（4月中旬?5月底）、開花期（5?6月）、果實發育期（6月?9月底）、果實成熟期（9月底?10月）、落葉期（11月中旬）及果樹休眠期。5月，獼猴桃新梢生長迅速，同時進入了坐果期，是獼猴桃果實生長關鍵時期，對養分（如氮、磷、鉀等）消耗很大。獼猴桃果實一年中有兩次生長高峰，第1次是坐果后到7月中旬，此期獼猴桃發育最為迅速，生長量可占全年總生長量的70％；8月中旬，獼猴桃果實進入第2次生長高峰，直到采果。5?9月是獼猴桃生長的關鍵時期，因此本研究選擇這一時段設計天氣指數保險。

陜西眉縣是獼猴桃的優質生產區，具有優質獼猴桃生長所需的光、溫、水等氣候資源條件。但獼猴桃對氣候變化非常敏感，其生產過程中極易受到高溫和干旱的影響。獼猴桃開花期一般為5月，平均氣溫以12～16℃最適宜，溫度過高會導致果樹開花提前。果實發育和成熟期為6?10月，其中，最熱月（7月）平均氣溫應為 21～26℃，溫度過高，獼猴桃生長接近停滯。果實快速生長的時期需要的水量較多，最優降水量為250～300mm，降水量少于150mm會影響果實生長[15]。實地調查結果顯示，陜西眉縣獼猴桃的產量以及品質曾多次遭受高溫和干旱天氣影響，進而導致農戶收入下降[16]。此外，研究表明，降水與氣溫之間存在一定的相關關系。Clausius-Clapeyron(CC)關系指出氣溫每升高1℃，大氣的水汽儲存能力增加7%，為研究降水與氣溫之間的相關關系奠定了物理基礎[17]。劉哲等對西江流域的降水?氣溫相依結構進行研究，并構建Copula聯合函數量化分析降水和氣溫的相關性，為研究降水與氣溫之間的相關關系奠定了理論基礎[18]。因此，本研究選擇高溫干旱災害（涉及的氣象因子包括氣溫和降水）對獼猴桃單產的交叉影響進行分析。

2.2 獼猴桃年氣象產量序列獲取

氣象產量通過對單產序列進行去趨勢處理獲取。研究認為，經濟變量是一種趨勢緩慢變動的變量，通過HP 濾波法研究經濟變量時，可以將變量看作是高頻部分與低頻部分的疊加。本研究采用HP濾波法對陜西省眉縣1995?2018年獼猴桃單產進行去趨勢處理，如圖2所示。將獼猴桃的單產分離為趨勢產量和氣象產量兩部分，趨勢產量代表農業技術進步等因素對產量的貢獻，經過趨勢處理后的單產序列剩余項視為受氣象因子影響的產量分量即氣象產量。

圖2 1995?2018年陜西省眉縣獼猴桃單產變化過程的HP濾波法去趨勢結果

2.3 氣象因子和氣象單產序列分布函數擬合

2.3.1 氣象因子分布函數擬合

對陜西眉縣1995?2018年共24a的日降水量與日平均最高氣溫數據進行整理，選取24a內5?9月的數據，構建能反映高溫干旱災害情況的天氣指數。Bokusheva使用每月累計降水量和日平均氣溫設計干旱指數[8]。Leblois等將簡單指數的結果與更復雜指數的結果相比較，提出在樣本內評估中，最好的指數是生長期的簡單累計降水[19]。在文獻研究的基礎上，分別將5?9月累計降水量和平均日最高氣溫作為干旱和高溫指數，并對其進行歸一化處理。

式中，x為累計降水量和平均日最高氣溫，xmax為最大值，xmin為最小值，x*為歸一化值。

采用R4.2.1繪制標準化后的累計降水量和平均日最高氣溫的直方圖，綜合考慮國內外現有研究，選取常用的正態分布、邏輯分布、韋伯分布對兩個天氣指數進行概率分布擬合（圖3），通過KS檢驗確定最優參數分布模型，兩指數最優分布結果統計如表2所示。

根據擬合優度檢驗結果，選擇正態分布描述陜西省眉縣累計降水量的分布，選擇韋伯分布描述眉縣平均日最高氣溫分布。根據正態分布的擬合結果，累計降水量的分布函數為

式中，x為標準化后的累計降水量。

根據韋伯分布的擬合結果，眉縣平均日最高氣溫的分布函數為

式中，y為標準化后的平均日最高氣溫。

2.3.2 氣象單產序列分布函數擬合

利用HP濾波法將獼猴桃單產進行分離得到趨勢單產和氣象單產后，通過歸一化對氣象單產進行標準化處理；對標準化后的序列進行分布函數擬合，擬合方法同氣象因子的邊際分布函數擬合方法，擬合優度檢驗結果如表3所示。

圖3 陜西省眉縣5?9月累計降水量（a）和平均日最高氣溫（b）標準化值分布的3種函數擬合結果（基于1995?2018年數據）

表2 陜西省眉縣5?9月累計降水量和平均日最高氣溫的擬合優度檢驗結果

表3 1995?2018年陜西省眉縣氣象單產標準化值3種函數擬合優度的檢驗結果

根據擬合優度檢驗結果，選擇邏輯分布來擬合陜西省眉縣獼猴桃氣象單產的分布，由邏輯分布的擬合結果可得眉縣獼猴桃氣象單產的分布函數為

式中，z為標準化后的獼猴桃氣象單產。

2.4 構建復合天氣指數與獼猴桃氣象單產三維Copula模型

2.4.1 三維嵌套Copula模型

（1）構建復合天氣指數

構建復合天氣指數需要先找到降水與氣溫之間的相關關系。通過降水和氣溫的散點圖（圖4）可以發現，累計降水量與平均日最高氣溫呈負相關關系。降水與氣溫的3大相關性系數均表示兩者的相關性較強（表4），且相關系數檢驗的概率P值遠小于0.01，達到極顯著水平。

因此，分別采用二維Clayton、Gumbel、Frank Copula模型構建降水（累計降水量）與氣溫（平均日最高氣溫）的非線性相關關系，即構建復合天氣指數，通過極大似然估計法確定其參數值，并檢驗其擬合度優劣。采用赤池信息量準則(AIC)、貝葉斯信息準則(BIC)，值最小準則法檢驗擬合度優劣。據此，可以判斷擬合最優的Copula函數為Frank Copula函數，其參數θ為?3.94，Kendall秩相關系數τ為?0.38（表5）。

圖4 累計降水量與平均日最高氣溫的散點圖

表4 降水與氣溫的皮爾森、肯德爾和斯皮爾曼相關系數（R）

表5 眉縣降水與氣溫的Copula擬合優度評價指標計算結果

（2）構建復合天氣指數（連接降水和氣溫的Copula函數C1）與單產之間的聯合分布

分別對Clayton Copula等三種常用的Archimedean Copula函數構建的復合天氣指數和獼猴桃氣象單產之間的聯合分布函數進行參數估計及擬合優度檢驗，可以判斷最優Copula函數為Gumbel Copula函數，其參數θ為?1.03，Kendall秩相關系數τ為?0.23（表6）。

表6 眉縣復合天氣指數與獼猴桃氣象單產的Copula擬合優度評價指標計算結果

（3）蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬是一種用來模擬大量數據的統計學方法，該模擬從已知概率分布進行隨機抽樣，并通過隨機抽樣得到近似解，隨著隨機抽樣數值增多，得到正確結果的概率變大。由Copula函數性質可知，隨機變量v對u的條件分布函數Cu(v)= ?C(u,v)/?u在v∈[0，1]內單調非減，令t=Cu(v)= ?C(u,v)/?u，則t服從[0，1]均勻分布。因此，可以先得到隨機數u和t，然后根據條件分布函數Cu(v)的反函數求得另外一個隨機數v，由此構造隨機數對(u，v)[20]。

構造隨機序列的具體步驟如下：首先，生成服從[0，1]均勻分布的隨機序列u1和t；其次，根據連接降水和氣溫的Copula函數C1以及連接復合天氣指數和單產的Copula函數C2，計算得到u2、u3。其中，u2=C?1 1u1(t)，u3= C?1 2C1(t)；最后，分別通過降水、氣溫和獼猴桃氣象單產的邊緣分布函數計算降水、氣溫和單產隨機序列的原函數值，即x = F?1(u1)，y = F?1(u2)，z=F?1(u3)，并將其作為新的降水、氣溫和單產數據序列。

2.4.2 條件混合三維Copula模型

（1）構建條件混合三維Copula模型

分別求得降水與單產、氣溫與單產之間的聯合分布函數。由于AIC和BIC均達到了最小值，兩者均選取Frank Copula模型（表7）；基于條件混合法，利用式（6）、式（7）分別求得降水與氣象單產、氣溫與氣象單產的條件分布；最后基于條件概率公式，通過式（9）構建三維聯合分布函數。

（2）蒙特卡洛模擬

首先，生成服從[0，1]均勻分布的隨機序列u3和t；其次，根據連接降水和氣象單產的Copula函數Cxz，計算得u1= C?1 xzu3(t)，同理可得到u2值；最后，分別通過降水、氣溫和獼猴桃氣象單產的邊緣分布函數計算降水、氣溫和單產隨機序列的原函數值，即x=F?1(u1)，y=F?1(u2)，z=F?1(u3)，并將其作為新的降水、氣溫和單產數據序列。

表7 降水（累計降水量）、氣溫（平均日最高氣溫）與氣象單產的Copula擬合優度評價指標計算結果

2.5 厘定獼猴桃天氣指數保險純費率

計算兩種三維Copula模型的氣象單產模擬序列與獼猴桃氣象單產序列之間的均方根誤差（RMSE）、歸一化均方根誤差(NMSE)及平均絕對誤差（MAE），并比較三者誤差程度。由表8可知，條件混合三維Copula模型的模擬結果的RMSE為207.5213，NMSE為137460.2，MAE為169.8439，均優于三維嵌套Copula模型。因此，條件混合三維Copula模型能更充分地模擬氣象因子與單產之間的非線性變化規律。

表8 兩種三維Copula模型誤差結果對比

注：RMSE為均方根誤差，NMSE為歸一化均方根誤差，MAE為平均絕對誤差。

Note: RMSE is root mean square error, NMSE is normalized root mean square error, MAE is mean absolute error.。

基于條件混合三維Copula模型進行蒙特卡洛模擬所得的降水、氣溫及單產數據，厘定純費率。根據式（10）得出，在70%的保障水平下，純保險費率為10.07%；根據式（11）?式（13）計算可得，此時的5?9月累計降水量閾值為423.2mm，同理可得平均日最高氣溫閾值為26.40℃。復合天氣指數保險的定價不僅考慮了降水和氣溫兩個影響獼猴桃產量的因素，還考慮到兩者對產量的交叉影響，能夠更有效地應對農戶遇到的氣象災害風險。

3 結論與討論

3.1 結論

基于Copula函數構建的復合天氣指數對陜西省眉縣獼猴桃天氣指數保險進行費率厘定。首先，構建降水、氣溫及單產之間的三維嵌套Copula模型和條件混合三維Copula模型；其次，分別通過蒙特卡洛模擬法隨機產生模擬單產、降水和氣溫的樣本序列，并通過均方根誤差、歸一化均方根誤差和平均絕對誤差比較兩種模型的模擬精度；最后，利用模擬精度較高的條件混合三維Copula模型隨機產生的樣本序列厘定純費率。得出如下結論：

（1）對獼猴桃生長過程的各天氣因素進行分析，確定眉縣獼猴桃生長關鍵時期的主要氣象災害為高溫和干旱，并據此構建高溫指數和干旱指數。

（2）條件混合三維Copula模型對眉縣氣象因子與獼猴桃產量數據關系的擬合效果優于三維嵌套Copula模型。

（3）利用蒙特卡洛模擬隨機產生的數據，計算得到獼猴桃高溫干旱復合天氣指數保險產品在70%的保障水平下，純保險費率為10.07%；在此條件下的閾值為5?9月累計降水量低于423.2mm，且平均日最高氣溫高于26.40℃。

3.2 討論

農作物受災機理十分復雜，其生長過程往往不是受單一氣象災害影響，而是受多重災害的綜合影響[11]。目前，氣象災害對農作物產量影響的研究已得到廣泛關注[1?11]，但此類研究多趨于探討氣象因子與農作物產量的相關性，且多是單因素、線性的[3]，難以滿足多因素非線性研究的需求。因此，本研究在確定天氣指數時，綜合考慮了關鍵生長階段高溫和干旱對獼猴桃產量的影響，并通過Copula函數建立各變量之間的非線性關系，深入研究高溫和干旱對獼猴桃產量損失的交叉影響，能夠在一定程度上降低基差風險，完善農業天氣指數保險體系，為復合天氣指數保險產品設計的理論研究提供一種新思路和方法。

另外，各種農作物的特性不同，其生長過程中遭受的氣象災害也不同。由于部分客觀數據與主觀能力的制約，僅研究了兩個氣象因子與產量的相關關系，還需要進一步探究農作物各個生長時期各天氣因素對農作物產量的綜合影響。

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Product Design and Pricing of Kiwifruit High Temperature and Drought Composite Weather Index Insurance

WANG Wen, CHEN Yan, WANG Hong-mei

(School of Economics and Management, Northwest Agriculture and Forestry University, Yangling 712100, China)

Weather index insurance with the advantages of transparent information, convenient claim and settlement strong secondary market liquidity is an effective method to diversify agricultural risks, compared with traditional agricultural insurance products. However, the disaster mechanism of crops that are often affected by multiple hazards together during their growth process is very complex. Accurately constructing the correlation relationship model among multiple weather indices and between weather index and yield per unit area of agricultural products, expanding the underwriting liability of weather index insurance are important to reduce the basis risk, reasonably design weather index insurance and transfer the risk of agricultural weather disasters. In this study, based on the precipitation and temperature data of 24 years of day-by-day from 1995 to 2018 from the national meteorological network, a three-dimensional nested Copula model and a conditional mixed three-dimensional Copula model among precipitation, temperature and yield per unit area had been constructed for kiwifruit in Meixian county, Shaanxi province. The relationship between the three variables was simulated using the conditional mixed three-dimensional Copula model with higher simulation accuracy by comparing the error and the pure rate of composite weather index insurance was determined. The results showed that the pure insurance rate was 10.07% at 70% coverage level for a payout under the conditions of cumulative precipitation below 423.2mm and average daily maximum temperature above 26.40℃ from May to September. This study explored the cross-influence of high temperature and drought weather on the unit yield loss of kiwifruit and better clarified the correlation among high temperature, drought and kiwifruit yields, which could reduce the basis risk to a certain extent, improve the agricultural weather index insurance system, provide a new idea and method for the design of composite weather index insurance products, and contribute to the promotion and application of weather index insurance.

Cross-influence; Copula function; Monte Carlo simulation; Rate determination

10.3969/j.issn.1000-6362.2023.06.006

王雯,陳妍,汪紅梅.獼猴桃高溫干旱復合天氣指數保險產品設計與定價[J].中國農業氣象,2023,44(6):513-522

2022?06?20

陜西省社科界重大理論與現實問題研究重大項目子課題“陜西農業產業高質量發展水平測度與目標框架構建”（2021ZD1055）；陜西省軟科學項目“后扶貧時代陜西農村生態環境治理模式及效應研究”（2021KRM051）

汪紅梅，博士，教授，研究方向為農村可持續發展，E-mail：whmeco@nwsuaf.edu.cn

王雯，E-mail：wangwen0301@163.com