數(shù)學史對提升高中數(shù)學教學的有效性分析

王際萍

數(shù)學史同時具備文科與理科的學科教學特點，既可以有效豐富學生的人文精神，關注學生的情感教育，又可以增強學生對數(shù)學知識的認知與理解，從而拓展學生數(shù)學學習的廣度和深度，最終促進學生數(shù)學綜合素質有效提升。本文從數(shù)學史的含義、價值和意義入手闡述數(shù)學史的概況，分析數(shù)學史在引入高中數(shù)學教學中存在的問題，并提出引入數(shù)學史以提升高中數(shù)學教學有效性的應用途徑。

隨著素質教育理念不斷深入，基于新課標提出的探索數(shù)學史與數(shù)學教學融合的內容，教師在開展實際的高中數(shù)學課堂教學時，應關注數(shù)學史的深度滲透，以提高數(shù)學課堂的有效性。但是，在目前應試教育背景下，素質教育與新課標內容難以有效落實。而基于數(shù)學史的內容豐富性和博大精深等特點，在高中數(shù)學教學中引入數(shù)學史，有利于提高教學的有效性，從理論上豐富高中數(shù)學課堂層次，促使學生基于數(shù)學視角感悟人文精神、接受情感教育，開闊學生的數(shù)學認知視野，使學生從歷史視角體會數(shù)學的理性魅力與內涵，最終增強學生對數(shù)學學習的興趣，持續(xù)深化學生的數(shù)學學習動機，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)，從而提高學生的綜合素質水平。

一、數(shù)學史的概述

（一）數(shù)學史的含義

數(shù)學史指的是數(shù)學學科的發(fā)展歷史。首先，其將追溯到數(shù)學思想及方法的發(fā)展歷程，深入探究影響歷程的差異化因素；其次，將在上述基礎上突出數(shù)學科學發(fā)展對人類文明進化所產生的影響，屬于一門交叉性和綜合性的學科。

（二）數(shù)學史的價值及意義

1.科學意義。

數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的滲透表現(xiàn)出強大的科學意義。第一，針對數(shù)學史的定義，其涵蓋數(shù)學思想及數(shù)學方法的發(fā)展歷程，深入研究其中影響數(shù)學發(fā)展歷程的客觀或主觀因素，從而為學生揭示數(shù)學知識的來源與發(fā)展，最終增強學生對數(shù)學發(fā)展史的理解，豐富學生的數(shù)學認知層次。第二，針對數(shù)學史的內容，如古代文明中的十進制、四則運算法則、哥德巴赫猜想等歷史數(shù)學知識的滲透，有利于拓展學生對數(shù)學知識的認知廣度，有效提高學生的數(shù)學學習興趣，深化學生的數(shù)學學習動機，最終促使學生積極主動地學習。

2.文化意義。

數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的引入還表現(xiàn)出強烈的文化意義。分析數(shù)學史內涵可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史所承載的不僅是數(shù)學發(fā)展的歷史，也是人類文化和文明進步的歷史，是人類文明史的重要組成部分，歷史學家透過數(shù)學視角分析具體數(shù)學文化所體現(xiàn)的特征以及價值取向，從而突出數(shù)學學科對文化的影響。而學生對數(shù)學史的學習，有利于從歷史視角深刻認知數(shù)學知識，并從數(shù)學視角分析數(shù)學對人類歷史的影響，最終突出學生對數(shù)學精神、數(shù)學文化等的認知與理解。

3.教育價值。

數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的滲透與應用還突出了其優(yōu)越的教育意義。第一，分析數(shù)學史的具體內容可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史在實際高中數(shù)學教材中的滲透并不多，而針對教材編寫原則，大多數(shù)數(shù)學知識的背景、演化歷程以及影響其演化的因素等經(jīng)常不在具體的教材內容中體現(xiàn)，因此學生的數(shù)學文化有待提高，教師的數(shù)學文化素質也亟待提升。而促進數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的應用，則可以有效彌補這一不足，拓寬教師的教學思路，豐富學生的數(shù)學學習體驗，最終拓展實際的高中數(shù)學教學內容，提升高中數(shù)學教學的有效性。第二，分析數(shù)學史的實質內涵還可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史中不僅涵蓋了對數(shù)學思想和方法的研究歷程，還將蘊含著數(shù)學家們幾代的努力與精神滲透。因此，促進數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的應用，可以在智育發(fā)展的基礎上促進學生的德育發(fā)展，逐步培養(yǎng)學生迎難而上、勇攀科學高峰、嚴謹學習等良好的學習態(tài)度，幫助學生充分認知數(shù)學學習的內涵與實質，最終切實提升高中數(shù)學教學的有效性。

二、數(shù)學史在引入高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）忽視數(shù)學史引入的重要性

分析數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的引入現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，當前部分教師忽視了數(shù)學史引入的重要性。首先，受應試教育思想的影響，大多數(shù)教師在具體的高中數(shù)學教學中往往陷入盲目追求教學進度的困境，一方面未關注學生的情感教育、精神層面上的豐富以及對數(shù)學知識的理解程度，從而難以促進學生深度學習，無法幫助學生挖掘數(shù)學知識內涵和蘊藏的歷史文化；另一方面，導致學生對數(shù)學的認知停留在淺顯的層面，難以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，增強學生的數(shù)學學習動機，不利于提升高中數(shù)學教學的有效性。

其次，受實際數(shù)學教材編寫內容的影響，教師在落實數(shù)學史的傳遞教學過程中，大多與教材內容所提及的短小篇幅相契合，即對數(shù)學史的教學通常采取“一筆帶過”的方式，未能最大化地發(fā)揮數(shù)學史的科學價值、文化價值以及教育價值，導致學生對數(shù)學史學習的認知與力度不足，最終難以應對新高考和新課改要求，影響學生的整體數(shù)學學習效果。

（二）受到傳統(tǒng)教學觀念的影響

分析數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的引入現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，當前整體的高中數(shù)學教學受到傳統(tǒng)教學觀念的影響。首先，基于傳統(tǒng)教學觀念的引領，教師在具體的高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史時，采用傳統(tǒng)的教學方式，難以培養(yǎng)學生對數(shù)學史的學習興趣，導致學生對數(shù)學史產生錯誤認知和刻板印象，從而影響學生對數(shù)學史的正確理解。

其次，基于傳統(tǒng)教學觀念的引領，教師在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史時，常常忽視數(shù)學史與相關數(shù)學知識的有機融合，導致數(shù)學史與實際教學內容割裂，難以幫助學生站在數(shù)學史的學習視角深入地理解數(shù)學知識的發(fā)展，不能通過理論性數(shù)學知識的學習而產生對數(shù)學史的認知興趣，從而影響數(shù)學教學效果，難以達到提升高中數(shù)學教學有效性的目標。

（三）高中數(shù)學教學模式已然固化

分析數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀還可以發(fā)現(xiàn)，由于高中數(shù)學教學模式已然固化，同時針對面臨的新課改、新高考等改革背景，大多數(shù)高中數(shù)學教學受到一定的消極影響。因此，為提升高中數(shù)學教學的有效性，教師必須牢牢把握新高考以及新課改所提供的機遇與挑戰(zhàn)，落實高中數(shù)學教學模式的創(chuàng)新轉型與優(yōu)化升級。但是，高中數(shù)學教學模式的固化使教學內容同步固化，導致教師開展具體的數(shù)學教學時，往往由于數(shù)學史教學經(jīng)驗不足而難以準確挖掘與正確應用數(shù)學史，最終導致數(shù)學史與數(shù)學知識割裂，一方面影響學生具體的數(shù)學史學習，無法基于數(shù)學史的學習視角培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，另一方面導致數(shù)學史學習效率與質量降低，難以提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，最終導致數(shù)學史的滲透流于形式。

三、引入數(shù)學史以提升高中數(shù)學教學有效性的應用途徑

（一）轉變教師對數(shù)學史引入的態(tài)度

正確的教學態(tài)度有利于提高教師的專業(yè)素質與教學水平，因此，為促進數(shù)學史的引入以提升高中數(shù)學教學的有效性，教師要及時轉變自身對數(shù)學史引入的態(tài)度。首先，教師應深入研究教學現(xiàn)狀，結合學生的數(shù)學學習情況，發(fā)現(xiàn)其中的不足，優(yōu)化數(shù)學史與數(shù)學學科知識之間的聯(lián)系，從而促進數(shù)學史與數(shù)學教學內容的融合，幫助學生通過數(shù)學學習掌握一定的歷史知識，最終提高學生的數(shù)學學習興趣，增強學習動機，提升高中數(shù)學教學的有效性。

其次，教師應積極聯(lián)合學校以及社會等方面加大數(shù)學史的宣傳力度，如充分聯(lián)系學生家長，優(yōu)化家庭教育，并借助家庭教育突出學生學習數(shù)學史的重要性，關注學生全方位、多維度發(fā)展，從而提升高中數(shù)學教學的有效性。

最后，教師應深入研究新課改內容、素質教育內容、新高考改革等內容，了解其中對數(shù)學史的關注與側重點，基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的引領，促進學生的數(shù)學思維與能力同步發(fā)展，最終促進學生深度思考，提高學生的邏輯推理能力、抽象思維能力等綜合性數(shù)學應用實踐能力。

（二）深入研究教材，深挖數(shù)學史內容

教材往往是教學活動的根本。為促進數(shù)學史的引入，以提升高中數(shù)學教學的有效性，教師要深入研究高中數(shù)學教材，深度發(fā)掘并應用其中蘊含的數(shù)學史，拓展教學內容。以高中數(shù)學人教版A版選擇性必修第二冊“等差數(shù)列和等比數(shù)列”為例，教師可以積極地聯(lián)系中國古代數(shù)學家求數(shù)列和的方法，如針對“閱讀與思考”板塊，教師可以引入劉徽在《九章算術》批注的“等差數(shù)列求和公式”；針對《九章算術》中關于“盈不足”的問題，充分聯(lián)系并對比古今數(shù)學知識，為學生展示我國古代數(shù)學家的智慧，增強學生的文化自豪感與民族自信心，豐富學生的精神層次，促使學生向我國古代數(shù)學家學習，激發(fā)其勇攀科學高峰的斗志，拓展其數(shù)學思維，最終培養(yǎng)學生的數(shù)學態(tài)度，提升高中數(shù)學教學的有效性。

（三）豐富教學形式，優(yōu)化數(shù)學史滲透

豐富多元的教學形式有利于增強學生對數(shù)學學習的興趣與熱情，有效提高學生的學習動機，為學生的長期學習注入源源不斷的學習動力。為促進數(shù)學史的引入，以提升高中數(shù)學教學的有效性，教師要豐富教學形式，優(yōu)化數(shù)學史的滲透，增強學生對數(shù)學史的學習熱情與好奇心，激發(fā)學生的探索欲望。以高中數(shù)學人教版A版選擇性必修第二冊“導數(shù)的運算”為例，教師可以引入信息教學法，利用直觀形象的現(xiàn)代化教學形式呈現(xiàn)牛頓法，即“用導數(shù)方法求方程的近似解”的內容，運用計算機技術或聯(lián)系“作切線”，為學生逐步分析牛頓法的應用步驟與原理。另外，教師還可以引入問題導學模式，引發(fā)學生對數(shù)學史的深度思考，如針對牛頓法以及課本所提及的方法，教師可以引導學生在課后利用各種學習資源尋找求方程近似解的方法，同時分析該方法的優(yōu)缺點，最終使學生深入了解數(shù)學知識的產生與發(fā)展過程，促使學生主動思考，從而提升高中數(shù)學教學的有效性。

（四）引入現(xiàn)代教學，增強數(shù)學史的滲透

隨著教育信息化2.0時代的來臨，為促進數(shù)學史的引入，以提升高中數(shù)學教學的有效性，教師可以積極利用現(xiàn)代教學技術，增強數(shù)學史的形象表達與呈現(xiàn)。基于高中數(shù)學教材中數(shù)學史的滲透，教師可以在此基礎上應用編年體或紀事體等設計趣味微課視頻，有效地激發(fā)學生的數(shù)學史學習興趣，增強學生的數(shù)學史學習動機，從而產生源源不斷的學習動力，加深數(shù)學史的滲透。例如，教師可以針對性地采取編年體，將公元前1400年～公元前1100年中國殷墟甲骨文對10進制記數(shù)法的記載、周商時期對勾三股四弦五的記載、公元前100年中國《周髀算經(jīng)》對勾股定理的記載、公元263年劉徽注解《九章算術》對創(chuàng)割圓術、計算圓周率、證明圓面積公式、推導四面體及四棱錐體積等內容的記載，利用直觀的微課沖擊學生的視覺，持續(xù)深化學生的文化自豪感，豐富學生的數(shù)學精神層次。

（五）開展實踐活動，突出數(shù)學史主題

基于數(shù)學史的實踐性特點，為促進數(shù)學史的引入，以提升高中數(shù)學教學的有效性，教師可以積極開展數(shù)學實踐活動，突出數(shù)學史的學習主題，促進學生深度思考。以高中數(shù)學人教版A版必修第一冊第三章“函數(shù)概念與性質”為例，教師可以圍繞“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”開展相關的實踐活動，借此突出數(shù)學史的學習主題，促進學生思維與能力同步發(fā)展。如教師可以引導學生用思維導圖或趣味手抄報的形式，呈現(xiàn)函數(shù)概念發(fā)展歷程，以函數(shù)概念的發(fā)展作為背景，深化學生對函數(shù)概念發(fā)展與生產生活應用的認知，提高學生的數(shù)學史學習效率，增強學生的數(shù)學學習體驗與感受，最終提升高中數(shù)學教學的有效性。

四、結語

為促進數(shù)學史的引入，以提升高中數(shù)學教學的有效性，教師可以采取多樣化的教學措施，如轉變自身對數(shù)學史引入的態(tài)度，在此基礎上深入研究教材，深挖數(shù)學史內容；豐富教學形式，優(yōu)化數(shù)學史滲透；引入現(xiàn)代教學，增強數(shù)學史滲透；開展實踐活動，突出數(shù)學史主題，從而全方位促進數(shù)學史的滲透與應用，創(chuàng)新教學模式，關注學生數(shù)學思維以及數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。