基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的無(wú)線通信流量預(yù)測(cè)

林尚靜，馬 冀，莊 琲，李月穎，李子怡，李 鐵，田 錦

（1.安全生產(chǎn)智能監(jiān)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（北京郵電大學(xué)），北京 100876；2.金陵科技學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院，南京 211169）

0 引言

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的高度發(fā)展，大眾對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，智能手機(jī)、智能應(yīng)用等電子產(chǎn)品需求量呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)直播、短視頻也廣受歡迎，導(dǎo)致用戶對(duì)數(shù)據(jù)流量的需求越來(lái)越大，并且通信網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載量高速增長(zhǎng)，因此，合理的流量預(yù)測(cè)可以有效地指導(dǎo)運(yùn)營(yíng)商建設(shè)和調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)提升用戶體驗(yàn)，提高企業(yè)效益。

當(dāng)前的流量預(yù)測(cè)方法普遍存在復(fù)雜性、時(shí)效性和準(zhǔn)確性的問(wèn)題。復(fù)雜性問(wèn)題指由于數(shù)據(jù)體量不大，現(xiàn)有單個(gè)或局部范圍的流量預(yù)測(cè)模型通常是集中式算法模型，如果直接擴(kuò)展到城市全域范圍，必然導(dǎo)致在模型訓(xùn)練過(guò)程中的復(fù)雜度急劇增加；時(shí)效性問(wèn)題指在模型持續(xù)運(yùn)行過(guò)程中，分散在城市全域范圍的各個(gè)基站的實(shí)時(shí)流量數(shù)據(jù)需要全部匯聚到部署了預(yù)測(cè)模型的中心節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行推算，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的時(shí)效性較低；準(zhǔn)確性問(wèn)題指城市尺度的流量特征是高度差異化的，與城市的規(guī)劃、城市居民生活習(xí)慣、通信設(shè)施部署息息相關(guān)。城市尺度的流量預(yù)測(cè)模型需要準(zhǔn)確地刻畫本城市的流量特征。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的無(wú)線通信流量預(yù)測(cè)模型。本文的主要工作如下。

1）提出了云邊協(xié)同下城市全域通信流量預(yù)測(cè)框架，如圖1 所示。城市全域被分割成若干個(gè)子區(qū)域。一個(gè)移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器負(fù)責(zé)一個(gè)或多個(gè)子區(qū)域的流量預(yù)測(cè)。若干移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器和一個(gè)中心云服務(wù)器組成整個(gè)云邊協(xié)同流量預(yù)測(cè)框架。預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練和模型運(yùn)行均在移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器實(shí)現(xiàn)，中心云服務(wù)器僅負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)多個(gè)移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器進(jìn)行協(xié)同訓(xùn)練，并將多個(gè)移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器預(yù)測(cè)的區(qū)域級(jí)流量匯總形成全域流量預(yù)測(cè)結(jié)果。本文所提的云邊協(xié)同的城市流量預(yù)測(cè)框架能夠以較低的復(fù)雜度、較高的實(shí)時(shí)性實(shí)現(xiàn)城市全域流量預(yù)測(cè)。

圖1 云邊協(xié)同下的城市全域通信流量預(yù)測(cè)框架Fig.1 Framework of citywide communication traffic prediction under cloud-edge collaboration

2）本文提出基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練模型，并針對(duì)非獨(dú)立同分 布（Non-Independent and Identically Distributed，Non-IID）的通信流量數(shù)據(jù)提出模型優(yōu)化方法，有效提高通信流量預(yù)測(cè)的精確性，以及解決復(fù)雜度高、實(shí)時(shí)性低的問(wèn)題。具體包含3 個(gè)步驟：首先構(gòu)建初始聯(lián)邦，利用JS（Jensen-Shannon）散度挑選出流量分布相似的柵格組成初始聯(lián)邦；其次選擇聯(lián)邦成員，邊緣計(jì)算服務(wù)器在執(zhí)行聯(lián)邦訓(xùn)練過(guò)程中，中心云服務(wù)器將柵格作為合作博弈的參與者，利用合作博弈中的超可加性準(zhǔn)則在初始聯(lián)邦成員中篩選柵格；最后分配合作后的收益，采用基于夏普利（Shapley）值的收益分配方法在合作產(chǎn)生收益盈余的情況下對(duì)柵格進(jìn)行收益的合理分配，保證了柵格間聯(lián)盟的穩(wěn)定性，從而解決了流量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性問(wèn)題。聯(lián)盟的形成過(guò)程如圖2 所示。

圖2 聯(lián)盟形成過(guò)程Fig.2 Formation process of alliance

3）仿真結(jié)果表明，本文提出的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的無(wú)線通信流量預(yù)測(cè)模型，各個(gè)柵格流量預(yù)測(cè)模型同步訓(xùn)練，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于柵格獨(dú)立式訓(xùn)練。本文提出的基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練模型保證柵格間可以組成穩(wěn)定的聯(lián)盟。與柵格獨(dú)立式訓(xùn)練以及集中式訓(xùn)練相比，模型預(yù)測(cè)誤差在市區(qū)、市中心、郊區(qū)均有下降。

1 相關(guān)研究

針對(duì)蜂窩流量預(yù)測(cè)問(wèn)題，傳統(tǒng)算法［1-4］普遍采用統(tǒng)計(jì)概率模型或者時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)流量。傳統(tǒng)流量預(yù)測(cè)算法都是針對(duì)每個(gè)小區(qū)單獨(dú)建模，然而針對(duì)單個(gè)小區(qū)的流量預(yù)測(cè)模型無(wú)法直接適用于所有小區(qū)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)千萬(wàn)數(shù)量級(jí)別小區(qū)流量進(jìn)行并行化建模，這無(wú)疑非常困難。

隨著深度學(xué)習(xí)算法在各領(lǐng)域取得突破進(jìn)展，能夠捕獲空間相關(guān)性的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）和能夠捕獲時(shí)間相關(guān)性的長(zhǎng)短時(shí)記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)被逐步應(yīng)用到通信流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域［5-8］。深度學(xué)習(xí)模型由于具有擬合復(fù)雜非線性的特點(diǎn)，通常將多個(gè)小區(qū)的流量數(shù)據(jù)整體作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，并產(chǎn)生統(tǒng)一模型用于多個(gè)小區(qū)的預(yù)測(cè)；然而，隨著流量預(yù)測(cè)范圍擴(kuò)大到城市全域尺度，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜度提高，實(shí)際預(yù)測(cè)效果不理想。

為了解決以上問(wèn)題，本文在模型中引入聯(lián)邦學(xué)習(xí)的思想。聯(lián)邦學(xué)習(xí)是一種能夠具有隱私保護(hù)的分布式機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練框架，多個(gè)客戶端在一個(gè)中心服務(wù)器的協(xié)同之下共同訓(xùn)練一個(gè)模型［9-11］。分布式算法模型可以大范圍地預(yù)測(cè)流量，數(shù)據(jù)集增多可以提高模型預(yù)測(cè)精度，同時(shí)也不會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜度高、實(shí)時(shí)性低的問(wèn)題。

然而，聯(lián)邦學(xué)習(xí)的研究過(guò)程中面臨一個(gè)問(wèn)題，集中式算法中多個(gè)小區(qū)流量數(shù)據(jù)為獨(dú)立同分布（Independent and Identically Distributed，IID），采用分布式算法時(shí)，每個(gè)邊緣計(jì)算服務(wù)器的數(shù)據(jù)都包含多個(gè)小區(qū)，服務(wù)器的數(shù)據(jù)之間是非獨(dú)立同分布（Non-IID）的，而Non-IID 數(shù)據(jù)往往比IID 數(shù)據(jù)在模型訓(xùn)練時(shí)表現(xiàn)差。為了提高聯(lián)邦學(xué)習(xí)中Non-IID 數(shù)據(jù)模型性能，有研究提出不同的方法［12-14］。這些方法大多用于監(jiān)督學(xué)習(xí)中的分類場(chǎng)景，預(yù)測(cè)通信流量屬于回歸問(wèn)題且流量數(shù)據(jù)為帶有空間特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以并不適用。

本文提出的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的無(wú)線通信流量預(yù)測(cè)模型，在云邊協(xié)同城市全域流量預(yù)測(cè)框架下采用基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練方法，通過(guò)篩選柵格流量預(yù)測(cè)模型參與訓(xùn)練，并搜索穩(wěn)定聯(lián)盟，解決了邊緣服務(wù)器上流量數(shù)據(jù)Non-IID 的問(wèn)題?，F(xiàn)有方法模型與本文模型的具體對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 現(xiàn)有方法模型與本文模型的對(duì)比Tab.1 Comparison between models of existing methods and the proposed model

2 蜂窩流量特征分析

本章結(jié)合“意大利電信大數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽”中所提供的開(kāi)源數(shù)據(jù)集（https：//dataverse.harvard.edu/dataverse/bigdatachallenge），分析蜂窩流量在時(shí)空范圍的相關(guān)性和分布特性。該數(shù)據(jù)集將整個(gè)米蘭市以235 m×235 m 的地理粒度劃分為100×100 個(gè)柵格（柵格標(biāo)號(hào)依次從1～10 000），并且統(tǒng)計(jì)了柵格內(nèi)用戶的上網(wǎng)（Internet）、短消息和語(yǔ)音（Voice）。

2.1 蜂窩流量相關(guān)性分析

圖3 表示了米蘭市3 個(gè)典型的功能區(qū)域：位于米蘭市郊區(qū)的博科尼大學(xué)（Bocconi）、位于市中心的米蘭大教堂（Duomo）和市區(qū)的納維利（Navigli）這3 種業(yè)務(wù)流量日均流量的波動(dòng)情況。

圖3 米蘭市不同區(qū)域日平均業(yè)務(wù)流量特性Fig.3 Characteristics of daily average business traffic in different regions of Milan

在圖3 中，對(duì)于同一種業(yè)務(wù)流量類型，3 個(gè)典型區(qū)域在時(shí)間上流量波動(dòng)具有周期性，周期大致為24 h，業(yè)務(wù)流量均在同一時(shí)間段（中午12：00 左右）達(dá)到峰值，表明不同區(qū)域的流量在時(shí)間維度上具有相似的相關(guān)性。然而，對(duì)于短消息服務(wù)（Short Message Service，SMS）或語(yǔ)音服務(wù)，市區(qū)納維利和遠(yuǎn)離市中心的博科尼大學(xué)的流量遠(yuǎn)低于位于市中心的米蘭大教堂。米蘭大教堂的流量值保持在1 000 上下浮動(dòng)，而納維利和博科尼大學(xué)的流量值分別在500 和500 以下?？梢钥闯?，不同區(qū)域的流量差異映射出人群在不同區(qū)域的聚集度差異。再如，納維利互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)流量峰值明顯滯后于其他兩個(gè)區(qū)，這與納維利人群活動(dòng)集中在夜間有關(guān)。

2.2 蜂窩流量的分布特性

大量個(gè)體的社會(huì)化活動(dòng)聚集形成群體的社會(huì)化活動(dòng)，導(dǎo)致地理空間上形成功能區(qū)域（商業(yè)區(qū)、大學(xué)、辦公區(qū)、公交樞紐）。功能區(qū)域反向影響了人群的活動(dòng)特性，導(dǎo)致不同功能區(qū)域的蜂窩流量又呈現(xiàn)差異性。

如圖4 所示，本文統(tǒng)計(jì)了全域（共10 000 個(gè)柵格）每小時(shí)短消息業(yè)務(wù)的分布情況，從宏觀上可以看出，中心區(qū)域柵格流量分布較高，邊緣區(qū)域柵格流量分布較低，不同區(qū)域的流量分布具有差異性。在圖4 的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步挑選并統(tǒng)計(jì)了市中心柵格（ID=5051）、市區(qū)柵格（ID=3439）和郊區(qū)柵格（ID=444）每小時(shí)SMS 的分布，如圖5 所示。圖5 給出了值頻率的離散顯示。SMS 流量數(shù)據(jù)點(diǎn)被分成離散的、均勻間隔的柱狀箱子，并繪制出每個(gè)柱狀箱子中的數(shù)據(jù)點(diǎn)的出現(xiàn)頻率。可以看出，中心柵格業(yè)務(wù)量最大，市區(qū)柵格業(yè)務(wù)量次之且拖尾較長(zhǎng)，郊區(qū)柵格業(yè)務(wù)量最小。由此可見(jiàn)，不同柵格的SMS的分布也不盡相同。

圖5 SMS在不同柵格上的分布Fig.5 Distribution of SMS on different grids

一方面，從2.1 節(jié)分析的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，不同地理區(qū)域的蜂窩流量都具有相似的時(shí)間維度相關(guān)性，因此各個(gè)移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上運(yùn)行的流量預(yù)測(cè)模型可以基于聯(lián)邦訓(xùn)練框架進(jìn)行協(xié)同訓(xùn)練以提升各自的性能；另一方面，從2.2 節(jié)分析可知，不同柵格的蜂窩流量的分布又不盡相同，即Non-IID，然而云服務(wù)中心將流量分布差異性較大的邊緣服務(wù)器上的預(yù)測(cè)模型直接融合會(huì)導(dǎo)致融合后的模型性能較差，因此，云服務(wù)中心上需要解決邊緣服務(wù)器上流量數(shù)據(jù)Non-IID 問(wèn)題，以確保融合后的模型性能。

3 基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的流量預(yù)測(cè)模型

本章詳細(xì)介紹了基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的通信流量預(yù)測(cè)模型中部署在邊緣計(jì)算服務(wù)器端的流量預(yù)測(cè)模型、云服務(wù)器端上基于合作博弈的聯(lián)邦平均（Federated Averaging，F(xiàn)edAvg）算法和云端與邊緣端的聯(lián)邦訓(xùn)練過(guò)程。在本文基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的通信流量預(yù)測(cè)模型中，分布在邊緣計(jì)算服務(wù)器端的流量預(yù)測(cè)模型采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型。流量預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練采用基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練過(guò)程，利用JS 散度篩選得到流量分布相似的柵格，并在此基礎(chǔ)上引入合作博弈的超可加性準(zhǔn)則判斷聯(lián)盟能否形成；為了確保聯(lián)盟的穩(wěn)定性，引入合作博弈的核（Core）以及Shapley 值將收益（整體預(yù)測(cè)誤差的下降值）公平地分配給各個(gè)柵格成員。

3.1 流量預(yù)測(cè)模型

由第2 章可知，不同地理區(qū)域的蜂窩流量的分布具有差異性，因此，為解決邊緣服務(wù)器上流量數(shù)據(jù)Non-IID 問(wèn)題，本文初步對(duì)米蘭市進(jìn)行柵格劃分。首先，將城市劃分成h×w個(gè)柵格，城市全域在第t個(gè)時(shí)刻的流量可以表示為一個(gè)流量時(shí)空矩陣，定義為Dt，如式（1）所示：

對(duì)Dt進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，處理后的數(shù)據(jù)定義為如式（2）所示：

3.2 基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練過(guò)程

不同柵格的蜂窩流量的分布不盡相同，即Non-IID。直接將流量分布差異性較大的預(yù)測(cè)模型融合，融合后的預(yù)測(cè)模型性能不佳。為了解決邊緣服務(wù)器上流量數(shù)據(jù)Non-IID 的問(wèn)題，本節(jié)提出了基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練模型。

首先，引用JS 散度的概念分析柵格間分布的相似性，挑選流量分布相似的柵格，形成初始聯(lián)邦，初步解決流量數(shù)據(jù)Non-IID 的問(wèn)題。

然后，考慮到分布相似的柵格共同訓(xùn)練不一定會(huì)帶來(lái)增益，參與共同訓(xùn)練的柵格數(shù)目也并不是越多即增益越高，本文引入合作博弈中的超可加性定理以證明構(gòu)建聯(lián)邦的必要性。在JS 散度構(gòu)建出的初始聯(lián)邦中，進(jìn)一步挑選聯(lián)邦中的柵格成員，使得最終形成的聯(lián)邦中成員的合作收益高于各自收益之和（即聯(lián)邦的訓(xùn)練效果優(yōu)于各個(gè)柵格獨(dú)立訓(xùn)練的效果之和）。在此過(guò)程中，超可加性要求聯(lián)邦中每加入一個(gè)新的柵格，形成的新聯(lián)邦都比舊聯(lián)邦的訓(xùn)練效果更好，即為聯(lián)邦帶來(lái)增益。部分成員的流量數(shù)據(jù)由于存在Non-IID 的問(wèn)題，加入某聯(lián)邦中會(huì)導(dǎo)致聯(lián)邦收益變差，因此不滿足超可加性，不能參與構(gòu)建該聯(lián)邦。

最后，由于形成的聯(lián)邦帶來(lái)了合作剩余（即合作增益），本文引入合作博弈中核以及夏普利值的概念對(duì)聯(lián)邦成員進(jìn)行公平的收益分配，使得成員無(wú)動(dòng)機(jī)離開(kāi)聯(lián)邦，從而鞏固了聯(lián)邦的穩(wěn)定性。

詳細(xì)過(guò)程如下。

1）初始聯(lián)邦構(gòu)建。

首先，引用JS 散度衡量柵格間流量分布的差異性，以柵格k和柵格l為例，將兩個(gè)柵格間的JS 散度定義為dJS(k‖l)，如式（3）所示：

其中：N=h×w為城市柵格總數(shù)，k和l分別表示柵格標(biāo)號(hào)，xn表示柵格中的流量統(tǒng)計(jì)值，Pk(xn)與Pl(xn)分別表示柵格k與柵格l的流量概率分布，Pm(xn)表示柵格與柵格流量概率分布的均值。散度越小，代表兩個(gè)分布的相似性越高。

其次，通過(guò)計(jì)算JS 散度，利用譜聚類算法對(duì)柵格聚類，找到流量分布相似性較高的柵格，形成初始聯(lián)邦。將柵格視為圖節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)流量分布的相似性作為節(jié)點(diǎn)之間邊的權(quán)重，以此構(gòu)建柵格的網(wǎng)絡(luò)圖，如圖6 所示。

圖6 柵格網(wǎng)絡(luò)譜聚類圖Fig.6 Network spectral clustering diagram of grids

具體地，針對(duì)柵格k，計(jì)算柵格k與同一區(qū)域中其他任意柵格流量的JS 散度，設(shè)定JS 散度閾值為dthreshold，其他柵格以柵格l為例，若柵格k與柵格l的散度服從約束條件：

2）聯(lián)邦成員選擇。

經(jīng)過(guò)上述初始聯(lián)邦的構(gòu)建，可以初步篩選出流量分布相似的柵格。為保證各個(gè)柵格在之后的聯(lián)邦訓(xùn)練中的融合效果，對(duì)柵格進(jìn)一步篩選，從而提高流量預(yù)測(cè)精度，聯(lián)邦成員選擇過(guò)程如下。

首先，引入合作博弈的概念，將參與聯(lián)邦訓(xùn)練的柵格作為合作博弈中的參與者，收益由預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）和均方誤差（Mean Squared Error，MSE）評(píng)判。本文將聯(lián)邦訓(xùn)練中柵格間的合作博弈表示如下：定義G=(F，V)為一個(gè)N個(gè)柵格參與的合作博弈，其中，F(xiàn)表示參與合作博弈的柵格集合，V表示所有可能組合的收益函數(shù)，V：2N→R。收益函數(shù)V由預(yù)測(cè)模型的RMSE 和MSE 共同決定。

對(duì)篩選出的參與合作博弈的柵格集合F={k，l，…}中所有的柵格初始化，在中心服務(wù)器端，隨機(jī)生成一個(gè)初始化全局模型參數(shù)ω，并將該全局模型推送至各個(gè)參與聯(lián)邦訓(xùn)練的柵格流量模型，將柵格k的初始化模型參數(shù)定義為ωk，如式（7）所示：

其次，柵格流量模型進(jìn)行本地訓(xùn)練，柵格k接收到ω后，根據(jù)本地流量數(shù)據(jù)訓(xùn)練全局模型并更新參數(shù)，得到更新后的本地模型參數(shù)。將本地模型的一次參數(shù)更新稱為一次迭代，設(shè)定聯(lián)邦訓(xùn)練迭代次數(shù)，達(dá)到次數(shù)后停止參數(shù)更新。從訓(xùn)練樣本中選取一個(gè)批量，批量大小用b表示，本地模型根據(jù)梯度下降法更新參數(shù)，使得損失函數(shù)最小化，更新過(guò)程如式（8）所示：

其中η表示學(xué)習(xí)率，η∈[0，1]。損失函數(shù)利用L2 范數(shù)表示，具體見(jiàn)式（9）：

其中Yt表示t時(shí)刻流量真實(shí)值。

然后，本文中N個(gè)參與合作的柵格同步訓(xùn)練，將訓(xùn)練后的模型參數(shù)上傳至中心云服務(wù)器，中心云服務(wù)器根據(jù)FedAvg 算法對(duì)全局模型進(jìn)行一次融合更新，更新后的全局模型參數(shù)表示為ωt，模型參數(shù)更新過(guò)程見(jiàn)式（10）：

最后，所有柵格完成聯(lián)邦訓(xùn)練后，中心云服務(wù)器需要根據(jù)參與聯(lián)邦訓(xùn)練的柵格得到的收益決定柵格是否能夠組成聯(lián)盟。因此，本文引入了合作博弈中超可加性的概念以解決柵格間組成聯(lián)盟的問(wèn)題。

超可加性指對(duì)于任意由柵格組成的聯(lián)盟S和聯(lián)盟T，S，T?F且S∩T=?，V(S∪T) ≥V(S) +V(T)。

簡(jiǎn)單地，由柵格組成的互不相交的聯(lián)盟形成的大聯(lián)盟至少保證了兩個(gè)互不相交的聯(lián)盟分別獲得的收益，則博弈是超可加的。在本文中超可加性指由柵格組成的互不相交的聯(lián)盟形成的大聯(lián)盟的整體預(yù)測(cè)誤差小于兩個(gè)互不相交的聯(lián)盟分別訓(xùn)練的預(yù)測(cè)誤差之和，則柵格間有形成新聯(lián)盟的必要性。

結(jié)合合作博弈的超可加性，中心云服務(wù)器根據(jù)訓(xùn)練得到的RMSE 判斷聯(lián)盟是否成立，若驗(yàn)證結(jié)果滿足式（11），則保留聯(lián)盟內(nèi)的柵格；若不滿足，聯(lián)盟無(wú)法成立，中心云服務(wù)器繼續(xù)篩選其他柵格參與上述聯(lián)邦訓(xùn)練，直到中心云服務(wù)器遍歷完畢F中所有的柵格，并采用貪心算法搜索聯(lián)盟組合，最終得到新的聯(lián)盟H。式（11）中的MSE 由式（12）表示：

篩選柵格組成穩(wěn)定聯(lián)盟的偽代碼如算法1 所示。

算法1 柵格結(jié)成聯(lián)盟的穩(wěn)定性判斷過(guò)程。

聯(lián)邦成員選擇過(guò)程算法流程如圖7 所示。

圖7 聯(lián)邦成員選擇過(guò)程的流程Fig.7 Flow of alliance member selection process

3）收益分配機(jī)制。

由于超可加性，參與合作博弈的柵格有形成大聯(lián)盟的動(dòng)機(jī)，聯(lián)盟整體獲得預(yù)測(cè)誤差下降的收益。然而，在聯(lián)邦訓(xùn)練過(guò)程中，有個(gè)別柵格對(duì)收益作出了犧牲，即個(gè)別柵格的預(yù)測(cè)誤差上升，導(dǎo)致對(duì)合作產(chǎn)生不滿意，因此合作后的收益分配問(wèn)題至關(guān)重要，這也確保了大聯(lián)盟的穩(wěn)定性。針對(duì)聯(lián)盟穩(wěn)定性問(wèn)題，本文引入了Core 以及Shapley 值的概念進(jìn)行探討。

在本文中，一個(gè)合作博弈的核是一組收益分配，它保證沒(méi)有一個(gè)參與者有動(dòng)機(jī)離開(kāi)該聯(lián)盟，從而確保聯(lián)盟的穩(wěn)定性，定義如式（13）［15］所示：

其中：x表示分配給參與者的收益，i表示合作博弈的參與者，即柵格，H為穩(wěn)定聯(lián)盟集合。

然而，在解集中選擇一個(gè)合適的核分配較難，且核有可能是空集；另外，收益分配也可能產(chǎn)生分配不公平的問(wèn)題。Shapley 值是必然存在且唯一存在的博弈穩(wěn)定點(diǎn)，能夠提供一種相對(duì)公平的收益分配結(jié)果，從而確保聯(lián)盟的穩(wěn)定性，因此本文采用基于Shapley 值的價(jià)值分配方法以解決分配公平性問(wèn)題。

對(duì)于博弈聯(lián)盟H，它的Shapley 值表示為：

其中：S={S：?S?H}為隸屬于H的所有子集的集合，則集合S的基數(shù)為|S|=2|H|，|S|表示聯(lián)盟S中柵格數(shù)。

3.3 聯(lián)盟穩(wěn)定性證明

3.2節(jié)中提到的以合作博弈中的核以及Shapley 值能夠確保聯(lián)盟參與者得到公平的收益分配，從而無(wú)動(dòng)機(jī)離開(kāi)聯(lián)盟，保證了聯(lián)盟的穩(wěn)定性。本節(jié)進(jìn)一步從理論上證明了Core與Shapley 值的穩(wěn)定性。

1）合作博弈中的Core。

式（13）表示，對(duì)于大聯(lián)盟H，如果那么劃分V(H)的收益變量是群體理性的。如果參與者都能獲得不少于單獨(dú)行動(dòng)的收益，即xi≥V({i})，?i，那么收益變量xi就是個(gè)體理性的。本文根據(jù)這兩個(gè)條件，可以在尋找穩(wěn)定聯(lián)盟的柵格篩選過(guò)程中求解，確定聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

示例1 給定3個(gè)柵格參與的合作博弈(H，V)，H={1，2，3}，已知該合作博弈的收益函數(shù)滿足超可加性，V({1，2，3})=4，V({1，2})=1.4，V({1，3})=2.1，V({2，3})=2.9，通過(guò)式（13），求解以下不等式產(chǎn)生核，并產(chǎn)生了如何分配可以穩(wěn)定該大聯(lián)盟。

通過(guò)求解這些不等式，本文得到一組收益分配解集，即P={x1，x2，x3|0 ≤x1≤1.1，0 ≤x2≤1.9，0 ≤x3≤2.6}。

2）合作博弈中的Shapley 值。

式（14）中，柵格i獲取的合作收益分配xi應(yīng)滿足有效性公理、對(duì)稱性公理和可加性公理。

有效性指聯(lián)盟中各個(gè)柵格的收益總和等于合作收益：

對(duì)稱性指收益分配不隨聯(lián)盟成員在合作中的次序變化而變化。如果兩個(gè)柵格i和j對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)相等，則滿足：

可加性指聯(lián)盟中柵格存在多種合作情況時(shí)，每種合作的收益分配與其他合作結(jié)果無(wú)關(guān)，每個(gè)成員的總分配是集中合作的分配之和：

其中S1和S2為隸屬于H的子集。

對(duì)于博弈聯(lián)盟H，存在唯一穩(wěn)定的向量函數(shù)X，滿足以上公理，它的第i個(gè)分量即為式（14）中的xi。

依據(jù)Shapley 值方法計(jì)算示例1 中合作博弈分配的唯一解為（1.1，1.075，1.825）。

為了直觀地解釋Shapley 方法分配解的穩(wěn)定性，引入三角形重心坐標(biāo)。由頂點(diǎn)ν1、ν2、ν3定義三角形T，其中，ν1=(1，0，0)，ν2=(0，1，0)，ν3=(0，0，1)。這樣，合作博弈(H，V)的任意一個(gè)分配結(jié)果p=(x1，x2，x3)可以通過(guò)重心坐標(biāo)頂點(diǎn)的加權(quán)和p=x1ν1+x2ν2+x3ν3表示。

圖8中，位于三角形T陰影區(qū)域的合作收益分配是不穩(wěn)定的，而位于三角形T非陰影區(qū)的合作收益分配結(jié)果是穩(wěn)定的。例如，位于圖8中右下角的三角形陰影區(qū)，由于柵格2分配了過(guò)多的收益，導(dǎo)致柵格1和柵格3對(duì)分配結(jié)果不滿意，所以位于該區(qū)域的分配結(jié)果是不穩(wěn)定的，則聯(lián)盟是不穩(wěn)定的。

圖8 重心坐標(biāo)系中合作博弈的核以及分配Fig.8 Core and distribution of coalitional game in barycentric coordinate system

在各個(gè)聯(lián)盟有收益盈余（整體預(yù)測(cè)誤差下降）的情況下，本文對(duì)挑選的聯(lián)盟進(jìn)行合理收益分配，如表2 所示，保證了聯(lián)盟的穩(wěn)定性與公平性。

表2 聯(lián)盟內(nèi)部柵格的收益分配Tab.2 Profit distribution of grids within alliance

3.4 模型復(fù)雜度與時(shí)效性分析

本節(jié)將對(duì)所提出的基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的流量預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜度與時(shí)效性進(jìn)行分析，主要體現(xiàn)在計(jì)算復(fù)雜度以及通信開(kāi)銷兩個(gè)方面，并與集中式算法模型作對(duì)比。

3.4.1 計(jì)算復(fù)雜度

在模型離線訓(xùn)練階段，本文模型主要包括4 個(gè)階段的算法：第1 個(gè)階段邊緣服務(wù)器在各區(qū)域針對(duì)柵格應(yīng)用譜聚類算法，從而構(gòu)建初始聯(lián)邦。第2 個(gè)階段利用合作博弈的超可加性應(yīng)用貪心算法搜索穩(wěn)定聯(lián)盟。第3 階段與第2 階段交替進(jìn)行，貪心算法計(jì)算過(guò)程中得到的聯(lián)盟組合中的柵格成員進(jìn)行聯(lián)邦訓(xùn)練。第4 個(gè)階段邊緣服務(wù)器計(jì)算Shapley 值進(jìn)行收益分配，激勵(lì)聯(lián)邦成員參與訓(xùn)練。

第1 階段的譜聚類算法用于構(gòu)建初始聯(lián)邦，譜聚類算法復(fù)雜度為O(d2)［16］，d為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)維度，本文流量數(shù)據(jù)為一維數(shù)據(jù)，因此時(shí)間復(fù)雜度較低。第2 階段的貪心算法用于搜索穩(wěn)定聯(lián)盟，貪心算法是一種近似算法，時(shí)間復(fù)雜度為O(N2)，N為初始聯(lián)邦成員數(shù)。由于采用了譜聚類算法后獲得初始聯(lián)邦規(guī)模較小，貪心算法的復(fù)雜度較低，在允許的范圍之內(nèi)。第3 階段，各區(qū)域柵格配合貪心算法進(jìn)行聯(lián)邦訓(xùn)練。在本文模型中采用的基模型為L(zhǎng)STM，與相同基模型的集中式算法作相比，用網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量4(nm+n2+n)衡量模型復(fù)雜度［17］，其中n為隱藏層單元數(shù)，m為輸入數(shù)據(jù)維度。可以看出，模型復(fù)雜度與n呈指數(shù)相關(guān)，與m呈線性相關(guān)。由于本文對(duì)單柵格流量進(jìn)行訓(xùn)練，因此本文模型輸入數(shù)據(jù)維度為1，又設(shè)定隱藏層單元數(shù)為32，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量為1 088。而集中式算法模型的輸入數(shù)據(jù)維度為400（一個(gè)區(qū)域包含400個(gè)柵格），為了提高模型精度，隱藏層單元數(shù)必然需要增加，本文設(shè)定集中式算法模型的隱藏層單元數(shù)為64，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量為29 760，約為本文模型參數(shù)量的27 倍。第4 階段計(jì)算Shapley 值的算法時(shí)間復(fù)雜度為O(2M)［18］，M為聯(lián)邦成員數(shù)，但可以通過(guò)采樣等方法優(yōu)化算法減少計(jì)算量，降低時(shí)間復(fù)雜度。

其中，第1、2、4 階段的算法只需執(zhí)行一次，且貪心算法與計(jì)算Shapley 值的算法都可通過(guò)優(yōu)化降低時(shí)間復(fù)雜度，而第3 階段的聯(lián)邦訓(xùn)練需要重復(fù)進(jìn)行。相較于集中式模型，本文模型包含多種算法，整體復(fù)雜度較高，但綜合分析各部分算法的復(fù)雜度，都在可接受的范圍之內(nèi)。

3.4.2 通信開(kāi)銷

在模型離線訓(xùn)練前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，本文模型要求將本文所使用數(shù)據(jù)集中兩個(gè)月的流量數(shù)據(jù)都上傳至邊緣服務(wù)器。集中式模型也要求將同樣的數(shù)據(jù)上傳至中心云服務(wù)器，因此，在這一階段兩者具有相同的通信開(kāi)銷。

在模型在線預(yù)測(cè)階段，本文模型與集中式模型的時(shí)序?qū)Ρ热鐖D9 所示。t1到t2時(shí)刻，各柵格使用訓(xùn)練階段得到的模型直接在本地逐小時(shí)預(yù)測(cè)流量，在訓(xùn)練階段得到的聯(lián)盟穩(wěn)定不變的情況下，通信開(kāi)銷為零。集中式模型需要實(shí)時(shí)將全市流量數(shù)據(jù)上傳至中心云服務(wù)器，再在中心云服務(wù)器進(jìn)行流量預(yù)測(cè)，通信開(kāi)銷為12.5 Mb/h。總而言之，相較于集中式模型，本文模型在預(yù)測(cè)階段通信開(kāi)銷更低，實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

圖9 云邊協(xié)同框架與集中式算法的預(yù)測(cè)階段時(shí)序?qū)Ρ菷ig.9 Comparison of prediction phase time sequence between cloud-edge collaboration framework and centralized algorithm

本文挑選市中心的柵格進(jìn)行了不同學(xué)習(xí)算法的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，見(jiàn)圖10 所示。其中，非聯(lián)邦學(xué)習(xí)即柵格進(jìn)行獨(dú)立式訓(xùn)練，集中式學(xué)習(xí)即一個(gè)區(qū)域中所有柵格共同訓(xùn)練，集中式學(xué)習(xí)1 的隱藏層個(gè)數(shù)設(shè)為32，集中式學(xué)習(xí)2 的隱藏層個(gè)數(shù)設(shè)為64。從圖10 中可以看出，首先，聯(lián)邦學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)誤差低于非聯(lián)邦學(xué)習(xí)和集中式學(xué)習(xí)；其次，從集中式學(xué)習(xí)1 到集中式學(xué)習(xí)2，雖然預(yù)測(cè)誤差有所下降，但是隱藏層個(gè)數(shù)增大，復(fù)雜度大幅提高，且預(yù)測(cè)誤差高于聯(lián)邦學(xué)習(xí)，因此，驗(yàn)證了3.3 節(jié)得出的結(jié)論（即在合作后具有收益盈余的情況下，可通過(guò)對(duì)柵格進(jìn)行收益的合理分配，保證柵格間聯(lián)盟的穩(wěn)定性，從而提高流量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性）。

圖10 不同復(fù)雜度的學(xué)習(xí)算法性能對(duì)比Fig.10 Performance comparison of learning algorithms with different complexity

4 模型性能分析

將模型在“意大利電信大數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽”中所提供的開(kāi)源數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證，共進(jìn)行了4 組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。1）將本文所提出的模型訓(xùn)練結(jié)果與去掉聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比，前者的預(yù)測(cè)誤差低于后者，驗(yàn)證了聯(lián)邦學(xué)習(xí)能有效提取各區(qū)域流量共有特征，從而提高模型精度。2）將聯(lián)邦訓(xùn)練結(jié)果與集中式訓(xùn)練作對(duì)比，前者的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于后者，驗(yàn)證了聯(lián)邦學(xué)習(xí)能夠提升預(yù)測(cè)性能。3）針對(duì)不同區(qū)域柵格的聯(lián)邦學(xué)習(xí)性能對(duì)比，相較于市區(qū)、市中心，郊區(qū)的預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。4）針對(duì)不同業(yè)務(wù)類型的聯(lián)邦學(xué)習(xí)性能對(duì)比，短消息流量與語(yǔ)音呼叫流量的預(yù)測(cè)誤差低于互聯(lián)網(wǎng)流量。

4.1 數(shù)據(jù)集描述

采用“意大利電信大數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽”中所提供的開(kāi)源數(shù)據(jù)集，將20×20 的柵格設(shè)定為一個(gè)區(qū)域，則米蘭市被劃分為5×5的區(qū)域，將25 個(gè)區(qū)域進(jìn)一步劃分為市中心、市區(qū)和郊區(qū)，如圖11 所示。

圖11 米蘭市柵格分布Fig.11 Distribution of grids in Milan

4.2 參數(shù)設(shè)置和實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在模型訓(xùn)練過(guò)程中，本文從全部數(shù)據(jù)集中取出10%作為驗(yàn)證集，剩下的90%作為訓(xùn)練集。LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)中seq設(shè)為3，hidden_size 設(shè)為32，num_layers 設(shè)為1。在訓(xùn)練過(guò)程中，逐步調(diào)整參數(shù)達(dá)到最優(yōu)模型，訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)習(xí)率取0.001，Batch size設(shè)為32，Epoch size設(shè)為300。實(shí)驗(yàn)采用RMSE 作為衡量模型性能的指標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境的硬件配置為：Intel Core i5-8250U CPU @1.60 GHz（8 CPUs）～1.8 GHz，128 GB 內(nèi) 存，Intel UHD Graphics 620，GPU 數(shù)量為2。軟件配置為：Python 3.7.1，PyTorch 1.8.1，CUDA11.3，cuDNN8.1.1。

4.3 不同區(qū)域柵格聯(lián)邦學(xué)習(xí)性能

為驗(yàn)證本文模型引入聯(lián)邦學(xué)習(xí)的有效性，本文在市區(qū)、市中心和郊區(qū)中分別隨機(jī)選取3 個(gè)柵格，并分別進(jìn)行非聯(lián)邦學(xué)習(xí)、集中式學(xué)習(xí)與聯(lián)邦學(xué)習(xí)的訓(xùn)練。非聯(lián)邦學(xué)習(xí)指柵格進(jìn)行獨(dú)立式學(xué)習(xí)，集中式學(xué)習(xí)指一個(gè)區(qū)域的柵格共同訓(xùn)練一個(gè)模型。對(duì)比這3 個(gè)柵格訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)誤差，如表3 所示。

表3 不同區(qū)域預(yù)測(cè)效果對(duì)比Tab.3 Comparison of prediction effect of different regions

從表3 可以看出，市區(qū)內(nèi)經(jīng)過(guò)聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)的柵格1較非聯(lián)邦學(xué)習(xí)的RMSE 下降了0.7%，柵格2 下降了1.7%，柵格3 下降了3.4%。R2越大，表明真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)性越強(qiáng)。在柵格1 上，相較于集中式學(xué)習(xí)，聯(lián)邦學(xué)習(xí)的R2下降了42.1%，但柵格2 和柵格3 的R2有所上升，原因可能是聯(lián)邦學(xué)習(xí)時(shí)柵格之間互相影響，導(dǎo)致柵格2 和柵格3 的訓(xùn)練效果提升，柵格1 的訓(xùn)練效果下降。

對(duì)于市中心的預(yù)測(cè)誤差，聯(lián)邦學(xué)習(xí)相較于非聯(lián)邦學(xué)習(xí)和集中式學(xué)習(xí)均有所下降。其中，相較于非聯(lián)邦學(xué)習(xí)柵格1 下降了4.7%，柵格2 下降了3.7%，柵格3 下降了0.8%；相較于集中式學(xué)習(xí)柵格1 下降了43.8%，柵格2 下降了57.6%，柵格3 下降了52.7%。

對(duì)于郊區(qū)，預(yù)測(cè)誤差呈下降趨勢(shì)。相較于非聯(lián)邦學(xué)習(xí)柵格1，聯(lián)邦學(xué)習(xí)下降了26.1%，柵格2 下降了28.7%，柵格3 下降了28.5%；相較于集中式學(xué)習(xí)柵格1 下降了49.8%，柵格2下降了49.1%，柵格3 下降了79.1%。

另外，對(duì)比3 個(gè)區(qū)域，市中心柵格流量的預(yù)測(cè)誤差較大，其次是市區(qū)，郊區(qū)的誤差最小，原因可能是市中心人流密度較大，導(dǎo)致流量密度較大，而郊區(qū)的流量密度小。

整體上，從非聯(lián)邦學(xué)習(xí)、集中式學(xué)習(xí)到聯(lián)邦學(xué)習(xí)，市區(qū)、市中心以及郊區(qū)柵格的RMSE 和MSE 呈下降趨勢(shì)。通過(guò)R2可以看出，聯(lián)邦學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相關(guān)性最強(qiáng)，經(jīng)過(guò)聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)的模型預(yù)測(cè)效果更好。原因是多柵格基站聯(lián)邦學(xué)習(xí)，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量增加，能夠更準(zhǔn)確地捕獲各柵格共有的流量特性。其次，本節(jié)證明了3.3 節(jié)2）中所篩選得到的聯(lián)盟的穩(wěn)定性，通過(guò)結(jié)合合作博弈論，各個(gè)柵格的預(yù)測(cè)效果均有所提升。

由圖12 進(jìn)一步可以看出，3 個(gè)區(qū)域柵格流量的累積分布函數(shù)均呈正態(tài)分布。郊區(qū)曲線相較于其他曲線在最左端，則郊區(qū)柵格流量的預(yù)測(cè)誤差均值最小，即預(yù)測(cè)誤差最??；而市中心誤差最大，市區(qū)居中。郊區(qū)曲線呈瘦高形狀，表明它的柵格流量預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差最小，誤差值相對(duì)集中；而市中心曲線呈矮胖形狀，則它的柵格流量預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差最大，誤差值相對(duì)分散。圖12 進(jìn)一步證明了針對(duì)不同區(qū)域柵格的聯(lián)邦學(xué)習(xí)性能對(duì)比，性能由優(yōu)到差依次為郊區(qū)、市區(qū)、市中心。

圖12 不同區(qū)域累計(jì)誤差對(duì)比Fig.12 Comparison of accumulative errors in different regions

4.4 不同業(yè)務(wù)類型聯(lián)邦學(xué)習(xí)性能

針對(duì)不同業(yè)務(wù)類型的流量數(shù)據(jù)，聯(lián)邦學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)性能存在差異性。對(duì)此，本文在3 個(gè)區(qū)域中分別隨機(jī)選取柵格進(jìn)行不同學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練，對(duì)比3 種業(yè)務(wù)流量的預(yù)測(cè)性能，驗(yàn)證聯(lián)邦學(xué)習(xí)的性能差異性，如表4 所示。

表4 不同業(yè)務(wù)類型預(yù)測(cè)效果對(duì)比Tab.4 Comparison of prediction effect of different business types

從表4 可以看出，對(duì)于短消息流量，聯(lián)邦學(xué)習(xí)下，市區(qū)、市中心和郊區(qū)的預(yù)測(cè)誤差均為最小誤差，其相關(guān)性最強(qiáng)。以RMSE 為例，與非聯(lián)邦學(xué)習(xí)相比，市區(qū)下降了0.7%，市中心下降了4.7%，郊區(qū)下降了26.1%。與集中式學(xué)習(xí)相比，3 個(gè)區(qū)域的RMSE 也均有所下降。其中，市中心的RMSE 較大，原因可能是受到基站密度的影響。

對(duì)于語(yǔ)音流量，3 個(gè)區(qū)域經(jīng)過(guò)聯(lián)邦訓(xùn)練后的預(yù)測(cè)誤差與相關(guān)性變化趨勢(shì)與短消息業(yè)務(wù)量相同。其中，與非聯(lián)邦學(xué)習(xí)相比，聯(lián)邦學(xué)習(xí)市區(qū)的RMSE 下降了1.8%，市中心下降了8.1%，郊區(qū)下降了0.5%。與集中式學(xué)習(xí)相比，3 個(gè)區(qū)域的誤差下降幅度更大。

對(duì)于上網(wǎng)流量，經(jīng)過(guò)聯(lián)邦訓(xùn)練后，與非聯(lián)邦學(xué)習(xí)相比，聯(lián)邦學(xué)習(xí)市區(qū)的RMSE 下降了51.6%，市中心下降了68.2%，郊區(qū)下降了35.1%。與集中式學(xué)習(xí)相比，市區(qū)、市中心以及郊區(qū)的預(yù)測(cè)誤差均有不同程度的下降，分別是74.4%、9.6%和37.9%。市中心誤差較大，原因可能是互聯(lián)網(wǎng)流量較高。

可以看出，基于上網(wǎng)流量的模型預(yù)測(cè)誤差較大，即分別基于短消息流量和語(yǔ)音流量的模型預(yù)測(cè)效果比上網(wǎng)流量的預(yù)測(cè)結(jié)果更好，原因可能是上網(wǎng)流量較大。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的無(wú)線通信流量預(yù)測(cè)模型和基于合作博弈的聯(lián)邦訓(xùn)練方法。前者的邊緣服務(wù)器的柵格流量預(yù)測(cè)模型在中心云服務(wù)器協(xié)調(diào)下進(jìn)行協(xié)同訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果優(yōu)于柵格獨(dú)立訓(xùn)練的結(jié)果；后者基于合作博弈對(duì)邊緣服務(wù)器的柵格流量模型進(jìn)行篩選，確保柵格間組成穩(wěn)定聯(lián)盟，提高了模型預(yù)測(cè)的精確性，解決了流量預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜性和時(shí)效性問(wèn)題。下一步工作將針對(duì)具體的流量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)考慮天氣、電力等外界因素對(duì)流量的影響或改變模型的結(jié)構(gòu)來(lái)提高流量預(yù)測(cè)的精度，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)城市全域流量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。