透過“華麗包裝”看本質

◎顧 穎

問題

在學校運動會100 米短跑比賽中，甲、乙、丙、丁四位同學分別獲得前四名，他們的成績是15.78 秒、15.34 秒、16.25秒、17.32 秒。已知甲不是最慢的，但比乙慢；乙不是最快的，但比丙快。請你排出四人的成績。

面對這樣的題目，我們不要被看似復雜的條件迷惑住，而是應按部就班地把已知的條件轉化成更加直接的信息。首先來看“甲不是最慢的”一句，從這句話我們可以知道：甲有可能是第一名、第二名或第三名。接下來的一句話是“但比乙慢”，通過這句話，我們可以知道甲比乙慢，那么甲一定不會是第一名了，所以他可能是第二名或第三名。同時，我們還可以知道，比甲快的乙，可能是第一名，也可能是第二名。接著再看“乙不是最快的”一句，從這句話不難推測出，乙無緣第一名，只能是第二名，那么甲便是第三名。最后便是畫龍點睛的“但比丙快”一句，這句話傳遞給我們的信息就是，丙的名次在乙的后面。已知乙是第二名且第三名被甲“占了”（因為甲不是最慢的），那么丙就只能是第四名了。此時，我們還不能忘記沒有被提及的丁，留給他的唯一的名次就是本次短跑比賽的第一名。排出四人名次之后，就差把對應的成績“發”到每個人的手中了。由于這是短跑比賽，因此時間越短，名次越靠前。所以，第一名為丁，成績為15.34 秒；第二名為乙，成績為15.78 秒；第三名為甲，成績為16.25秒；第四名為丙，成績為17.32秒。

遇到這樣乍一看好像很復雜、條件讀起來很繞的邏輯題時，要用假設法，同時還要有條理地分析出藏在條件里的有效信息。通常情況下，每一句話都會對應一個更加具體的信息，或者使我們的假設更加精確一些。如果覺得信息過于繁多或復雜，我們還可以在紙上寫出已經知道的“有效信息”，再慢慢地進行整合。對于信息的整理和分析是我們在數學學習過程中一個十分重要的“技能”，因為我們遇到的題目中可能會出現“喬裝打扮”后的信息。那么此時，我們就要學會透過現象看本質，一步一步地拆開它們的“華麗包裝”。每“拆開”一層，我們便會發現思路清晰了一些，直到把最后“一層”拆完，我們才會看到藏在里面的、我們需要的條件甚至是最后的結果。千萬不要被它們的“華麗包裝”迷惑住而不敢上前。因為拆開層層的“華麗包裝”，理順攪在一起的“麻繩”之后，我們便會發現，它其實也很“普通”。

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