基于Schwartz-Moon模型的企業價值評估

袁益偉

摘要：文章將無形資產和實物期權結合起來，利用期權模型，針對未來市場前景的良好和不佳，將Schwartz-Moon模型運用其中，預測投資者會加大投資或減少投資甚至放棄，解決了收益法評估中未來超額收益估算的不確定性，在一定程度上彌補了傳統方法的不足，降低了評估人員的主觀判斷，提高評估工作的客觀性，將研究結果運用到評估實務中，有利于開拓資產評估市場，并為完善無形資產價值評估理論提供幫助。

關鍵詞：Schwartz-Moon模型；企業價值；無形資產

一、研究背景

目前，Schwartz-Moon模型將處于成長期的企業看作一項看漲實物期權，投資者對于企業的期望在于處于成長期的企業會發展為成熟期，并在發展為成熟期企業后帶來穩定的收益。在這個過程中，企業價值可以看作是企業已有資產的價值，以及隨著企業逐漸發展為成熟期企業所帶來的企業價值不斷增加的實物期權價值，而這部分期權價值會讓持有該項期權的投資者在企業成長過程中得到收益。

二、Schwartz-Moon模型基本假設

第一，假設企業收入的瞬時變動服從幾何布朗運動，且預期收入的標準差會收斂到一個行業正常水平。

第二，假設收入增長率最終回歸到穩定增長階段，即收入增長率服從均值回復過程，且收斂于長期均衡水平。

第三，模型中隨機變量互相獨立。

第四，模型中只考慮收入的不確定性具有風險溢價。

第五，假設企業將稅后凈利潤全部轉為可用現金，同時企業保留毎期所有經營活動的現金盈余，不分配股利。

第六，假設市場無風險利率是一個常數。

三、案例分析

（一）公司簡介

河北精英動漫文化傳播股份有限公司（以下簡稱精英動漫）于2004年12月16日在石家莊市工商行政管理局登記成立，經營范圍包括電視劇、電視綜藝節目、電視專題節目、動畫故事節目等。

（二）行業成熟公司的選擇

在長期收入增長率、長期收入波動率、長期變動成本率三個參數的選擇過程中，需要用到行業成熟公司的相關平均值來近似代替。本文采用企業生命周期的相關理論，將企業的營業收入增長率和企業成立時長作為劃分企業生命周期的變量。一般來說，處于成熟期的企業，期營業收入增長率的水平處于中等，且其企業成立時長也處于行業平均水平。

首先，選擇動漫行業內總市值前 20 的企業作為樣本公司，剔除ST 公司。將剩余 18 家公司的營業收入增長率和企業成立時長分別進行標準化處理，公式如下：

其次，再對營業收入增長率和企業成立時長在樣本公司中進行由高到低的順序排列，用三分位法分為高、中、低組，每組 6 家公司，對不同組的公司不同的分值。標準化營業收入增長率的高組、中組、低組分別給出 0、1、2 的分值；標準化企業成立時長的高組、中組、低組分別給出 2、1、0 的分值。再將得分相加，分值處于 0～1 的公司處于成長期，分值為 2 的公司處于成熟期，分值處于 3～4 的公司處于衰退期。最后，對得分進行加總，得到最終得分，按照上述標準篩選出成熟期的公司。分別為舞之動畫、美盛文化。

（三）各參數取值

1. 期初收入（R0）

根據精英動漫動漫 2020 年年度報告中披露的利潤表可知，期初收入（R0）=12400萬元。

2. 期初可用現金（X0）

根據精英動漫2020年年度報告中披露的現金流量表可知，期初可用現金（X0）=2341.69 萬元。

3. 期初收入增長率（μ0）

根據精英動漫 2016-2020 年利潤表中的營業收入數據，對5年的營業收入增長率進行平均，得到期初收入增長率（μ0）=45.17%。

4. 長期收入增長率（u）

模型的一個重要假設是，公司的收入增長率會在未來回復至行業內的平均水平。本文根據企業生命周期理論選擇出行業內成熟公司作為行業代表公司，共計2 家公司，對其收入增長率進行平均，得出長期收入增長率（u）=16.13%。

5. 期初收入波動率（ó0）

根據精英動漫2016-2020年財務報表數據，計算其營業收入增長率的標準差，得到期初收入波動率（ó0）=59.14%。

6. 長期收入波動率（ó）

在精英動漫向成熟階段發展時，其收入的波動率會逐漸穩定在行業的合理水平。因此，本節選取行業代表公司的收入增長率標準差的均值作為長期收入波動率的值，即長期收入波動率（ó）=36.19%。

7. 收入增長波動率（η0）

根據精英動漫 2016-2020 年財務報表，計算其 2016-2020 年營業收入增長率的變動率的標準差，得收入增長率的波動率（η0）=90.31%。

8. 變動成本率（γ0）

Schwartz-Moon 模型的原假設是企業的成本分為變動成本和固定成本。但對于動漫企業而言，其固定成本比例很小，且其財務報表中并未披露變動成本和固定成本，為簡化評估過程，本節將營業成本與營業收入的比率近似作為變動成本率。即變動成本率（γ0）=91.06%。

9. 長期成本變動率（γ）

這里選取行業代表公司的變動成本率的均值作為長期變動成本率的值，即長期變動成本率（γ）=71.43%。

10. 期初變動成本波動率（φ0）

根據 2016-2020 年精英動漫變動成本率的值，計算其標準差，即期初變動成本波動率，因此期初變動成本波動率（φ0）=7.58%。

11. 長期變動成本波動率（φ）

參考長期收入波動率的取值方法，選取行業內代表公司的變動成本率標準差的均值作為長期變動成本波動率，即長期變動成本波動率（φ）=12.88%。

12. 均值回復速度（κ）

模型假設企業獲取行業超額利潤，維持高速發展的態勢只能持續一段時間，之后便會按照一定的速度回復到平均水平。其收入增長率，收入增長率的波動率將按指數e-κt的方式回復，其過程中的半衰期為In2（κ/2），即回復過程所花費時間的一半。 綜合上文對精英動漫發展前景的分析，預計精英動漫尚能獲取行業內超額利潤的時間為 5 年，則半衰期為2.5年。因此κ=0.5545。

13. 折舊率（DR）、資本支出率（CR）、固定資產原值（P0）

折舊率的計算方式為計算各年折舊率的平均值，各年折舊率由本年折舊除以固定資產原值得出。表6給出了精英動漫不同年份的折舊率，經計算，其平均折舊率為 14.83%。因此，折舊率（DR）=14.83%。同時，2020年固定資產原值（P0）為636.72萬元。

各年的資本支出則由購建固定資產、無形資產和其他長期資產支付的現金和處置固定資產、無形資產和其他長期資產收回的現金凈額的差值計算而來，進而用資本支出占營業收入的比值作為資本支出率。用2016-2020年的數據進行計算，得出資本支出率（CR）=3.71%

14.? 企業所得稅率（τ）

根據精英動漫2020年度報告披露信息，因此確定企業所得稅率（τ）的值為12.5%。

15. 無風險報酬率（rf）

本文選取了2016-2020年十年期國債收益率的平均水平，得出無風險報酬率（rf）=3.21%。

16. 市場期望報酬率（rm）

通過計算2011-2020年上證綜指的報酬率均值，得出市場期望報酬率的近似值（rm）值為 10.47%。

17. 收入的風險溢價（λ）

通過資本資產定價模型，計算收入的風險溢價。通過同花順iFind金融終端查詢到評估基準日精英動漫的β值為1.01 ，計算得出收入的風險溢價（λ）=7.33%。

18. 時間增量（Δt）和估算期間（T）

根據企業經審計的財務報表披露周期以及數據的可得性，取時間增量（Δt）為 1年，估算期間（T）為5年。

19. 終值倍率（M）

多數學者在確定終值倍率時都參考 Schwartz 和 Moon 的經驗做法，將其定為 10。

（四）蒙特卡洛模擬結果

根據 MATLAB 輸出的結果，精英動漫的整體價值在95%的置信區間內的均值為25696.46萬元。為了算出精英動漫的全部股東權益價值，還需要剔除付息債務的價值。

通過分析精英動漫 2020 年的資產負債表可知，精英動漫無付息債務，因此精英動漫的股東全部權益價值為 25696.46萬元。

四、研究結論

根據上節的結果分析，精英動漫的股東全部權益價值為25696.46萬元。為了驗證結果的合理性，一般需要尋找一個合適的參照結果進行比對。精英動漫是新三板上市企業，因此選擇其2020年 12月31日的市場價值作為參照對象。通過同花順終端查詢到精英動漫2020年12月31日的總股本數為3310.63萬股，取2020年12月1日至2021年1月31日的股價均價，即7.20元/股。由此得到精英動漫2020年12月31日的總市值為23836.54萬元。

Schwartz-Moon 模型的評估結果比其市值高出1859.92萬元，比例為7.80%。高出的部分可以看作是企業未來的發展能力帶來的實物期權價值，其評估結果總體來說是合理的。

參考文獻：

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【作者單位：浙江天平會計師事務所（特殊普通合伙）寧波分所】