燃油電磁閥電磁鐵的環境溫度影響特性仿真

徐南岳 ，朱有坤 ，王 彬

（1.南京航空航天大學能源與動力學院，2.江蘇省航空動力系統重點實驗室：南京 210016）

0 引言

近年來，隨著數字式電子控制器在航空發動機控制中的廣泛使用，各類電磁閥越來越多地被用作燃油系統的放大元件，有時也被用作執行元件[1]。航空發動機特殊的工作環境對電磁閥可靠性提出了嚴苛的要求，航空發動機附件的環境適應性對發動機部件壽命有重要影響[2-4]。由于航空發動機中燃油和執行機構常需靠近發動機安裝，其熱源主要來自環境而非自熱。尤其在極端的環境溫度下，燃油電磁閥的啟閉特性會直接影響燃油系統中燃油流量的控制[5]。中國《航空發動機適航規定》第33.91條對航空發動機系統及部件在高溫環境下的工作要求有著明確的規定[6]。

國內外學者對電磁閥的研究大多側重于常溫下的動態響應及控制[7]，考慮磁熱耦合時也只是研究其損耗和溫度分布。吳萌等[8-10]開展了工作氣隙、線圈匝數和驅動電壓等對電磁閥動態響應特性影響的研究；邱宇等[11-13]分析了磁性材料、線圈位置和鐵芯結構等對電磁力大小的影響；劉艷芳等[7，14-15]建立了電磁閥多物理場耦合熱力學模型，對電磁閥在不同環境下的熱失效及溫度分布進行了分析；王春民等[16-17]考慮磁熱耦合并研究了其損耗和溫度分布；Sharma等[18-20]基于有限元分析得到了電磁鐵磁場分布和磁感應強度分布情況，確定了電磁力大小在磁場中的分布。但是，目前缺乏電磁閥在極端溫度環境下輸出特性的相關研究，難以滿足航空飛行器在惡劣環境下運行時對電磁閥工作性能的要求。因此，研究環境溫度改變對電磁閥響應特性的影響具有重要的工程意義。

本文基于電磁力和動態響應分析某直動式2位2通燃油開關電磁閥在不同環境溫度下的輸出特性及內在機理，研究環境溫度對電磁閥驅動裝置的影響，為電磁閥的優化設計提供參考。

1 原理與數學模型

1.1 構成原理

某燃油開關電磁閥結構如圖1 所示。電磁閥主要由閥體、線圈、彈簧、銜鐵和閥芯（圖中連為一體）等組成。

圖1 電磁閥結構

當電磁閥通電時，磁路中產生電磁力使銜鐵克服彈簧阻力、油液壓力和摩擦力向上移動，閥開啟使燃油介質流通；當電磁閥斷電時，磁路中產生的電磁力消失，銜鐵在彈簧復位力的作用下向下移動至閥關閉。

1.2 數學模型

電磁閥是電、磁、機、液的非線性耦合體，其工作過程就是四者相互作用的過程[21]。

1.2.1 電路方程

式中：U為驅動電壓；I為線圈電流；R為等效電阻；L為線圈的等效電感；N為線圈匝數；Rδ為工作氣隙磁阻；Rf為非工作氣隙磁阻；R0為磁性材料磁阻。

1.2.2 磁路方程

式中：Φ為線圈磁通；δ為電磁閥的工作行程；x為閥芯在電磁力作用下產生的位移；μδ為工作氣隙處的磁導率；Sδ為工作氣隙的截面積。

1.2.3 運動方程

式中：m為閥芯質量；t為時間；Fm為電磁閥電磁力；Fk為彈簧力；Ff為運動過程所受摩擦力；Fy為閥芯所受液動力。

若不考慮漏磁及其它部位存在的氣隙，則認為主氣隙即為電磁閥工作行程，此時電磁閥產生的電磁力為

式中：B為工作氣隙處磁感應強度；H為工作氣隙處磁場強度。

1.2.4 流量方程

式中：Q為燃油體積流量；Cd為流量系數；A為節流口面積；Δp為電磁閥進出口壓差；ρ為燃油密度。

在一定的脈寬調制信號（Pulse Width Modulation，PWM）頻率范圍內，閥芯持續進行快速開、關動作，其出口流量也呈現相應的脈動，因此閥的流量等于脈動的平均流量，并且與占空比（閥的等效開度）成正比。但由于電磁閥線圈為感性元件，銜鐵吸合與釋放需要一定時間，如果占空比過大會導致閥來不及關閉又重新打開，過小會導致閥來不及打開而被重新關閉。

1.2.5 溫度與線圈磁動勢

忽略溫度變化引起的導線形狀改變，由電阻定義可知，線圈電阻與溫度的關系為（本文默認初始環境溫度為20 ℃）

式中：Rθ為溫度為θ℃時導線的電阻；l為導線長度；s為導線橫截面積；ρθ為θ℃時的電阻率；ρ20為20 ℃時的電阻率；α為電阻率溫度系數。

在額定電壓和線圈匝數不變的情況下，電磁閥線圈磁動勢與溫度的關系為

從式（6）、（9）中可見，電磁力大小與磁動勢、氣隙長度及磁路截面積有關，而磁動勢受環境溫度影響。上述方程雖能表達電磁力隨環境溫度變化的機理，但無法描述電磁鐵結構對工作氣隙及附近磁場的影響，難以獲得準確的電磁力，因此有必要開展特定電磁鐵結構下的電磁場建模與仿真，獲得溫度對磁場分布的影響，繼而分析其對電磁力的影響機理，為電磁閥及其驅動電源設計提供必要的理論參考。

2 電磁場有限元仿真

2.1 電磁鐵建模

電磁力由電磁鐵組件產生，不考慮電磁閥殼體結構對磁場的影響，在Ansoft Maxwell 中建立簡化的電磁鐵3 維有限元模型（如圖2 所示）進行瞬態磁場仿真。靜鐵芯與外殼為靜止部件且材料相同，可視為是一體的，建立環形電磁線圈幾何模型，在環的任意縱截面上添加激勵源。因銜鐵為運動部件，需在其外部建立Band 域，其作用是將靜止部件與運動部件分開，提高動態計算所需的網格質量。設置銜鐵為直線運動，最大運動距離為電磁閥的工作行程，z軸負方向為運動的正方向。考慮到電磁鐵周圍漏磁的影響，需設置1 個較大尺寸的空氣域模擬電磁鐵正常工作時的外部環境，最后建立1個求解域包圍所有部件。

圖2 電磁鐵3維有限元模型

鐵芯、銜鐵和外殼通常采用電工純鐵DT4 制造，因其磁導率高且易于磁化，剩磁也易消失。線圈采用銅材料，其它非軟磁材料因導磁性能與空氣相近，可視為空氣。

電磁閥的主要參數見表1，對各部件進行網格劃分，求解時間為210 ms。

表1 電磁閥的主要參數

2.2 動態響應特性

電磁閥在一定頻率PWM 信號（占空比為0.5）下1.5 個工作周期內的電磁鐵輸出動態響應如圖3 所示，圖中V為銜鐵的運動速度。

圖3 電磁鐵輸出動態響應

從圖中可見，由于電磁鐵線圈存在感應電流，使得電磁閥的開啟和關閉均滯后于PWM 的控制信號[22-24]。在激勵電壓作用下，線圈電流自0 時刻起呈指數增大，到達A點時，由于銜鐵開始運動，切割磁路中的磁力線產生反電勢，使得電流開始減小。當電流減至B點時銜鐵吸合靜鐵芯，閥完全打開，隨后電流開始增大直至穩定。B點對應的時刻為電磁閥完全開啟所需時間。銜鐵釋放過程與吸合過程相似，在彈簧復位力作用下自C點對應時刻開始運動，直至D點對應時刻完全關閉。從電磁力曲線中可見，銜鐵在運動過程中由于氣隙變小，所受電磁力隨之增大，負號表示電磁力與阻力方向相反；從速度和位移曲線中可見銜鐵開始和停止運動的時間及對應時刻的速度。

3 溫度對電磁閥特性的影響

本文的研究要求電磁閥可在環境溫度最高為260 ℃時正常工作，不考慮電磁閥線圈溫升及絕緣材料受溫度的影響，在仿真時設置溫度為20～420 ℃以研究電磁閥無法打開的極限溫度，將線圈電導率定義為溫度的函數，初始線圈磁動勢為1054 A。

3.1 磁動勢和初始位置電磁力

將環境溫度設置為變量，式（6）、（9）表明線圈磁動勢和初始位置電磁力隨環境溫度升高而減小。線圈磁動勢和電磁力隨溫度的變化曲線如圖4 所示。從圖中可見，當溫度由20 ℃升至420 ℃時，線圈磁動勢由初始值1054 A 減小至403 A，減小幅度約為61.8%，電磁力減小了約81.4%，表明環境溫度對磁動勢和電磁力的影響較大。

圖4 線圈磁動勢和電磁力隨溫度的變化曲線

3.2 靜態特性分析

在電磁鐵磁路中，因軟磁材料的相對磁導率遠大于空氣的，故磁路中的磁阻主要由氣隙產生。在20 ℃時電磁鐵磁場強度分布如圖5 所示。從圖中可見，磁場強度主要分布在氣隙處，包括銜鐵與靜鐵芯間的工作氣隙、銜鐵與外殼間的非工作氣隙以及銜鐵上端與Band 域間的空氣層。其中，在工作氣隙處的磁場強度最大，在20 ℃時可達到106A/m。

圖5 在20 ℃時電磁鐵磁場強度分布

在全溫度范圍內的3 個典型工況（即溫度θ=20、220、420 ℃）下的磁感應強度分布如圖6 所示。在銜鐵與靜鐵芯之間的工作氣隙處磁感應強度分別約為1.5、0.8 和0.5 T。對于以DT4 為代表的軟磁材料，在電磁鐵靜鐵芯底部磁感應強度達到最大，在20 ℃時最大磁感應強度可達到2.15 T，而在220、420 ℃時最大磁感應強度分別為1.38、1.12 T，遠小于其飽和磁感應強度。由此可見，在20～420 ℃時，磁感應強度隨環境溫度升高而降低。

圖6 不同環境溫度下電磁鐵磁感應強度分布

3.3 動態特性分析

為了掌握溫度對電磁閥啟閉過程的動態影響，研究了電磁鐵在不同環境溫度下的線圈電流、電磁閥電磁力、銜鐵（閥芯）速度和位移的響應特性，各曲線分別如圖7～10 所示。從圖7、8 中可見，隨著環境溫度的升高，線圈電流和電磁力減小。在20～340 ℃時，線圈電流和電磁力隨溫度的升高而減小，且溫度越高，減小的幅值也越小；在420 ℃時，電流變化規律與其它溫度下的截然不同，且電磁力驟降。從圖9、10 中可見，此時銜鐵的運動速度和位移均為0，表明電磁閥在溫度為420 ℃時未正常開啟。

圖7 不同環境溫度下電磁閥動態電流曲線

圖8 不同環境溫度下電磁閥動態電磁力曲線

圖9 不同環境溫度下電磁閥的速度響應

圖10 不同環境溫度下電磁閥的位移響應

另外，在不同環境溫度下銜鐵的運動時間也不同，環境溫度越高，其開啟過程用時越短，關閉過程用時越長。在開啟過程中，當電磁閥通電時，電磁鐵迅速達到磁飽和，從而使電磁力達到最大，銜鐵在電磁力作用下迅速向上運動推動閥芯使閥開啟；當電磁閥斷電后，由于軟磁材料的磁滯特性，電磁鐵存在剩磁，電磁力減小緩慢，當彈簧復位力大于電磁力時，銜鐵向下運動帶動閥芯使閥口關閉[25]。

當額定電壓不變時，環境溫度為20～340 ℃時所對應的電磁閥開啟與閉合時間見表2。在環境溫度初始為20 ℃時，電磁閥關閉用時大于開啟用時。當環境溫度升高時，線圈磁動勢隨之減小，工作氣隙處的磁場強度也相應減小。由于磁路的磁滯效應，電磁閥的關閉時間會縮短。可見在環境溫度從20 ℃升至260 ℃的過程中，每升高80 ℃，電磁閥開啟時間延長幅度為0.5、1.0、2.0 ms，小于關閉時間縮短幅度6.0、3.5、3.0 ms，當溫度從260 ℃升至340 ℃時，電磁閥關閉時間縮短了1.5 ms，開啟時間延長了3.5 ms。由此可見，溫度變化對電磁閥啟閉時間的影響規律不同。在某一溫度范圍內電磁閥關閉時間受溫度變化影響較大，但當溫度高于某一值時，開啟時間較關閉時間所受影響更大。

表2 不同環境溫度下電磁閥的啟閉時間

在不同環境溫度下電磁閥啟閉時間隨驅動電壓變化的曲線分別如圖11、12 所示。從圖中可見，隨著驅動電壓的升高，電磁閥的開啟時間變短、閉合時間變長。在驅動電壓由18 V 升高至36 V 的過程中，開啟時間受電壓的影響更大。分析可知，在環境溫度為260、340、420 ℃時，電磁閥最低啟動電壓分別為24、27、30 V。

圖11 不同環境溫度下電磁閥開啟時間隨電壓的變化曲線

圖12 不同環境溫度下電磁閥閉合時間隨電壓的變化曲線

4 結論

（1）不考慮線圈發熱及絕緣材料受溫度的影響，在額定工作電壓下環境溫度的變化使線圈導線的電阻率改變，電流和線圈磁動勢隨溫度的升高而減小。

（2）環境溫度升高會使磁路中工作氣隙處的磁場強度和磁感應強度變弱，電磁閥電磁力減小，當初始位置電磁力小于預緊力時，閥無法開啟。

（3）電磁閥啟閉的時長與電磁力、磁場強度密切相關，環境溫度升高會使電磁閥開啟時間延長、關閉時間縮短。

（4）在某一臨界溫度范圍內，環境溫度對電磁閥關閉時長的影響大于對開啟時長的影響；在達到臨界溫度之后，環境溫度對電磁閥開啟時長的影響大于對關閉時長的影響，直至電磁閥無法正常工作。

綜上所述，電磁閥啟閉時長受到影響的溫度范圍不一。特別是對于高速開關電磁閥，其平均流量受脈寬調制信號占空比大小的影響，故電磁閥的控制應考慮環境溫度變化因素。