基于組合賦權和改進灰色關聯的配網運行水平評估方法

蘭征， 郭凱濤， 尹銳， 鄒彬， 曾進輝， 譚友奇， 李娟

(1. 湖南工業大學電氣與信息工程學院， 湖南 株洲 412007；2. 國網湖南省電力有限公司永州供電分公司， 湖南 永州 425000)

0 引言

隨著智能電網和能源互聯網戰略的不斷推進，電力能源形式和電力網絡都面臨著不同程度的轉變， 新形式對配網運行水平提出了更高的要求[1]， 合理評估配電網的運行水平， 可為配網的規劃、 改造及運行優化提供參考， 對配網的安全穩定有著極其重要的影響[2]。 影響配網運行水平的指標很多， 如常見的綜合線損率[3]、 線路重載比例[4]、 配變重載比例[5]等， 不能簡單地通過單一指標評估配網運行水平[6－7]， 如何利用各單一指標有效構建綜合評估指標是配網運行水平評估的研究重點， 而構建綜合評估指標的關鍵在于指標權重的確定[8]。

現有研究中常見賦權方法有主觀賦權和客觀賦權兩種。 文獻[9] 利用主觀層次分析法建立了多算子層次分析模糊評價模型及相應權重求解方法，但沒有對客觀數據進行歸類分析， 忽略了數據本身存在的規律及影響。 文獻[10－11] 對客觀賦權進行了研究， 將序關系分析法和改進層次分析法進行結合， 計算得到電能質量的綜合權重指標。 單獨從主觀層面或者客觀層面進行賦權， 然后計算影響因素的關聯度， 與實際產生較大的偏差， 影響最終的決策。 文獻[12－13] 中賦權優化模型將幾種典型的主觀和客觀賦權法相組合， 但未能將主觀和客觀權重所占比例進行科學合理的分配， 忽略數據內在規律， 與現場實際情況不符。 可見， 針對全面有效的賦權方法仍有待進一步研究， 以得到更合理的綜合評價指標。

在確定綜合評價指標之后， 需要進一步確定各影響因素與綜合評價指標的關聯度， 以便得到各影響因素對配網運行水平的影響程度[14]。 在關聯度的分析中， 常采用灰色關聯法[15－16]。 但是，傳統的灰色關聯法在進行關聯度計算時， 只考慮了參考數列和比較數列之間的總體相似程度[17－19]，沒有考慮數列之間存在的誤差系數， 可能導致各影響因素與配電網運行水平綜合評價指標之間的關聯度較為集中， 個別影響因素的關聯度過于接近， 在為地區運行水平的提升提供優選時難以抉擇。

針對上述不足， 本文提出基于組合賦權和改進灰色關聯的配網運行水平評估方法。 首先， 采用客觀熵權法和主觀層次分析法相結合的組合權重分析方法， 引入相關性關聯系數， 對各單一指標的綜合權重進行科學合理的修正， 進而得到各地區的綜合評價指標， 判斷出配網運行水平薄弱地區， 得到亟需改造的目標區域。 然后， 通過引入均差系數， 對傳統灰色關聯法進行改進， 計算出各影響因素與綜合評價指標的關聯度， 從而得到更加準確的各影響因素對配網運行水平的影響程度。 最后， 通過對某地的實例分析， 驗證方法的有效性和優越性。

1 組合權重及綜合評價指標的確定

配電系統的運行水平常與多個指標相關聯， 若采用單一指標進行評估， 則無法反映出電力系統運行水平的真實狀況， 因此需要進行多指標評估分析。 然而現實中， 很難將量綱和單位不同的各個指標統一起來去共同反映配網運行水平， 因此需要對各指標去量綱化， 從而求得各指標的權重， 以此構建組合權重和綜合評價指標。 同時為了有效避免單一賦權法考慮的不充分性， 采用主觀和客觀相結合的賦權法進行指標的合理賦權。

1.1 單一評價指標權重的確定

選取綜合線損率、 線路重載比例、 配變重載比例三個典型指標作為評價配網運行水平的單一指標。 下面對各單一指標的權重進行計算， 包含主觀權重和客觀權重。

1.1.1 主觀權重計算

主觀權重計算通過層次分析法實現， 層次分析法是一種定量與定性相結合的多目標決策分析方法， 將復雜的問題分解成若干因素或層次， 對兩兩因素之間的重要性進行比較判別， 建立判斷矩陣；通過計算判斷矩陣的最大特征值和對應特征向量進行一致性檢測， 最后得到各指標的權重[20－22]。 運用層次分析法建模來進行配電網運行水平各指標權重的計算， 主要可按以下步驟進行。

步驟一: 構建判斷矩陣

根據專家及決策者的經驗， 引用1—9 及其倒數作為兩指標之間比較的尺度， 可得到如式(1)所示的判斷矩陣X。

式中， 每一個值代表兩指標Xi、Xj之間的相對重要性，X的重要性相對尺度見表1。

表1 判斷矩陣比較尺度表

步驟二: 進行一致性檢驗

在一致性檢驗結果滿足要求后， 才能進行下一步權重的計算。 當n的值為1、 2 時， 判斷矩陣總是具有一致性。 當n>2 時，RI按照對應取值進行一致性檢驗。

1) 計算一致性指標CI， 如式(2) 所示。

式中，λmax為判斷矩陣特征值的最大值；n為判斷矩陣的維數。

2) 計算一致性比例CR， 如式(3) 所示。

式中，RI為一致性指標， 其取值見表2。

表2 一致性指標RI 取值

當CR<0.1 時， 代表一致性檢測符合要求， 可進行權重的計算； 如果CR≥0.1， 則判斷矩陣不滿足權重計算的要求， 應適當對判斷矩陣進行修正。

3) 計算各指標的層次分析法權重， 如式(4)所示。

式中，W1j表示使用層次分析法計算出單一指標j的權重。

1.1.2 客觀權重計算

在實際應用中， 由于收集到的客觀數據具有復雜性和不確定性， 并且相應數據龐大， 兩兩因素間的重要性比較容易忽略一些數據規律， 做不到精準判別， 且難免會缺乏科學性的依據， 因此考慮客觀權重是有必要的。 本文采用熵權法求取客觀權重，熵權法則注重數據內在的客觀規律和聯系[23－25]，可有效避免主觀影響， 具體計算步驟如下。

步驟一: 原始評價指標矩陣標準化處理

由于各個指標的單位、 量綱不同， 在計算之前應先統一標準， 將各個指標進行標準化處理， 轉換成統一的標準值之后再進行相關計算。 設m為評價指標，n為評價對象， 可得原始數據矩陣Y， 如式(5) 所示。

式中，yij表示第i個區域內的第j個單一指標的值。

當指標被認為越大越好， 則稱為正向指標。 對于正向指標的標準化， 如式(6) 所示。

當指標被認為越小越好， 則稱為負向指標。 對于負向指標的標準化， 如式(7) 所示。

上述原始矩陣標準化之后， 可得矩陣Y′如下所示:

式中，為第i個評價對象在第j個評價指標上標準化之后的值。

步驟二: 定義指標熵值

熵值作為對指標的一種度量， 提供信息的多少、 綜合評價參考性的大小、 指標權重的大小， 和熵值成反比。 在有m個評價指標、n個評價對象的評估問題中， 首先需要確定指標歸一化之后的值Pij， 如式(9) 所示， 進而可得到對應指標的熵值ej如式(10) 所示。

式中，k＝1/lnm， 并規定Pij＝0 時，PijlnPij＝0。

步驟三: 計算指標權重

當計算出指標j的熵值后， 則指標j的權重計算如式(11) 所示。

式中，W2j表示使用熵權法計算出單一指標j的權重。

1.2 組合權重的計算

傳統的綜合評價未考慮指標之間的內在聯系，歸一化組合賦權法在電力領域是目前使用最多且較為科學的組合賦權法， 考慮了各指標之間存在的相關性聯系。 本文引入了相關性關聯系數， 利用各單一賦權法計算出來的權重與各指標之間的相關性關聯系數， 能夠更加客觀地計算得到最終組合權重大小。

相關性關聯系數的確定: 首先需要確定皮爾遜系數Vij， 如式(12) 所示， 進而可得到相關性關聯系數Lj， 如式(13) 所示。

式中，U、W分別表示指標i和指標j的數列。

組合權重的確定如下式所示:

式中，Wj為單一指標j的最終組合權重。

1.3 綜合評價指標的確立

利用組合權重的值結合指標歸一化的值， 首先需要確定第j個指標下第i組數據歸一化之后的值， 如式(15) 所示， 進而可得到在第i個供電區域下的綜合評價指標， 如式(16) 所示。

綜合評價指標越大， 代表運行水平越好。 根據各區域綜合評價指標的大小， 就能分析出現階段配網運行水平相對薄弱的區域。

2 改進灰色關聯法計算關聯度

配電網運行水平主要受以下9 個因素的影響:平均負載率、 綜合電壓合格率、 線路N－1 通過率、供電可靠率、 低電壓臺區占比、 線路標準化接線率、 線路聯絡率、 全域戶均配變容量、 線路頻繁跳閘率。 本文引入誤差影響系數對傳統灰色關聯法進行改進， 通過對各影響因素與綜合評價指標的關聯度分析， 得到兩者之間的影響程度。

2.1 確定分析矩陣

將綜合評價指標作為參考數列， 9 個影響因素作為比較數列， 可得到如式(17) 所示的分析矩陣B。

式中，b0表示由綜合評價指標組成的參考數列；b1—bn表示由影響因素組成的比較數列；bi(j) 和bn(m) 分別代表第i個影響因素的第j個數及在m維分析矩陣中含有n個影響因素。

2.2 數據的無量綱化處理

由于不同的數據之間單位不同， 需對矩陣各數列進行去量綱化處理。 采用平均值法去量綱， 如式(18) 所示。

2.3 確定關聯系數

根據去量綱化之后的分析矩陣， 差序列Ci(j)由比較數列和參考數列的絕對差計算得到， 如式(19) 所示， 進而由差序列組成差值矩陣C， 如式(20) 所示。

而關聯系數g根據差值矩陣中的數據得到， 如式(21) 所示。

式中，Cmax和Cmin表示差值矩陣中最大和最小元素。

2.4 引入均差影響系數

為了使最后分析的結果更具有分辨性和代表性， 引入距離均差系數。 首先根據比較數列和參考數列確定均方誤差值， 如式(22) 所示； 進而可求得距離均差系數， 如式(23) 所示。

2.5 計算影響因素的關聯度

各影響因素的關聯度由空間距離系數與關聯系數共同計算得出， 如式(24) 所示。

式中，ri為第i個影響因素的關聯度大小。 關聯度大小表征了各影響因素對綜合評價指標的影響程度， 即對運行水平的影響程度。

3 實例分析

為了驗證所提方法的有效性和優越性， 利用江西某地級市配電網后評估項目過程中所收集的數據， 進行實例驗證分析。 其中， 此地級市進行關聯度分析的9 個影響因素為A1 全域戶均配變容量、A2 線路標準化接線率、A3 線路N－1 通過率、A4供電可靠率、A5 線路聯絡率、A6 平均負載率、A7綜合電壓合格率、A8 低電壓臺區占比、A9 線路頻繁跳閘率。 綜合評價指標計算的3 類單一評價指標為Y1 綜合線損率、Y2 線路重載比例、Y3 配變重載比例。

3.1 單一指標權重的確定

此地級市下屬8 個區縣的配電網運行水平單一指標數據見表3。

表3 單一指標數據表%

根據表3 所示的各單一指標數據， 綜合線損率、 線路重載占比、 配變重載占比對應的層次分析法權重、 熵權法權重、 組合權重計算結果見表4。

表4 各權重值數據表%

由表4 可知， 對于綜合線損率、 線路重載占比、 配變重載占比三類單一指標， 對應的主觀權重分別為0.66、 0.16、 0.19， 客觀權重分別為0.27、0.27、 0.46， 最終的組合權重為0.58、 0.24、0.19。 由此可見， 在此階段單一指標中綜合線損率的占比是最重要的。

綜合評價指標值的大小反映了各地區配電網運行水平， 由表5 可知， 地區8 的綜合評價指標最大， 地區6 次之， 說明在此階段地區8 和地區6 相對其他6 個地區而言配電網運行水平最好； 地區3的綜合評價指標值僅為0.74， 在所有8 個地區中排在最后， 代表在當前階段中地區3 的運行水平最差； 如現階段需對配電網運行水平進行整改， 應根據上述結果優先考慮配電網運行水平最薄弱的地區3。

表5 各地區綜合評價指標值

在上述8 個地區中， 選取配網運行水平最薄弱的地區3 進行影響因素關聯度分析， 計算各影響因素對配網運行水平的影響程度。

3.2 關聯度的計算

各地區9 類影響因素數據見表6。

表6 影響因素數據表

通過式(24) 計算出各影響因素與綜合評價指標的關聯度， 此處設置五組其他方法進行比較，關聯度計算結果及大小排序見表7 和表8。

表7 關聯度結果對比表

表8 關聯度結果排序表

第一組方法為利用傳統灰色關聯法， 但在計算關聯度時仍考慮相關性關聯系數。 第二組方法未考慮相關性關聯系數， 但是利用改進灰色關聯法的關聯度。 第三組至第五組方法分別用單一指標代替綜合評價指標計算關聯度。 第三組方法以綜合線損率為綜合指標計算關聯度， 第四組方法以線路重載比例為綜合指標計算關聯度， 第五組方法以配變重載比例為綜合指標計算關聯度。

將表8 各關聯度進行對比， 在本文所提方法下， 各影響因素的大小排序為A9>A3>A4>A5>A2>A1>A7>A8>A6。 對比第三組、 第四組及第五組僅考慮單一指標的情況， 第三組排序為A7>A4>A3>A5>A9>A2>A1>A8>A6； 第四組排序為A9>A3>A2>A4>A5>A7>A1>A8>A6； 第五組排序A4>A3>A9>A5>A2>A7>A1>A8>A6。

由上可知， 低電壓臺區占比和平均負載率相對其他影響因素而言， 關聯度排序都是最低。 但在僅考慮單一指標的情況下， 第三組關聯度最高的為綜合電壓合格率， 第四組關聯度最高的為線路頻繁跳閘率， 第五組關聯度最高的為供電可靠率。 關聯度排序在這三種情況下結果互不相同， 對關聯度大小進行判斷， 從而找出當前階段影響較大的因素時，忽略了其他指標的影響， 容易與實際情況不符， 在為配電網運行水平的提升提供優選方案時， 難以有較為全面的參照方法。 而本文方法將三種僅考慮單一指標的情況進行了整合， 全面綜合考慮了三種單一指標共同影響的情況下關聯度的排序情況， 有效避免了個別指標帶來的誤差， 為配網運行水平的提升提供了更加全面客觀的方法。

第二組排序為A3>A7>A8>A4>A2>A9>A1>A5>A6。 其中線路聯絡率和線路頻繁跳閘率排序太過靠后， 與現場實際情況不符， 結果容易產生誤差，無法對配電網運行水平提供有效參考。 第一組排序為A9>A3>A4>A5>A2>A1>A7>A8>A6。 雖然此情況下排序與本文方法相同， 但是A1 和A2、A3 和A4數據相差太小， 參照性差， 在進行實際關聯度大小判斷時難以抉擇。

綜上所述， 相對現有方法， 本文方法既有效地避免了僅考慮單一評價指標所帶來的誤差， 又對關聯度計算方法進行了改善， 大大提升了配網運行水平評估的準確性。

4 結論

本文針對配網運行水平評估問題， 提出基于組合賦權和改進灰色關聯的配網運行水平評估方法，經過實例分析， 得到主要結論如下:

1) 與傳統單一評價指標方法相比， 基于組合賦權的綜合評價指標法充分考慮了配網運行水平綜合指標體系的關聯分析， 以及指標之間的內在聯系， 能更加準確地識別出配網運行水平薄弱地區。

2) 與傳統灰色關聯法相比， 基于改進灰色關聯法充分考慮了影響因素與綜合評估指標之間的差異性， 計算的關聯度更加準確， 對運行水平的評估更有效。

3) 實例分析結果充分證明了本文所提方法評估配網運行水平的有效性和優越性。