基于瞬時無功功率理論的指定次諧波電流檢測研究

董鴻楓，楊宗長

（湖南科技大學 信息與電氣工程學院，湖南湘潭，411100）

0 引言

隨著電力電子技術的快速發展，大量的非線性元器件投入到電力系統中，造成了嚴重的諧波污染，導致電力系統產生故障[1～3]。造成電力系統故障的原因，往往是某一個特定次數的諧波電流，為達到解決電力系統故障的目的，則要尋找指定次諧波電流檢測的方法。

目前用于諧波檢測上的算法大部分都只能檢測出總的諧波含量，而對于指定次諧波電流的檢測大多為傳統方法上的改進[4]。以瞬時無功功率理論為基礎提出的一系列算法應用比較廣泛。其中傳統ip-iq算法能很好的檢測諧波電流，但無法檢測指定次諧波電流。本文在傳統的ip-iq算法基礎上引入了一種改進的ip-iq電流平均值算法。以瞬時無功功率理論為基礎，在三相三線制系統中，該算法通過對傳統的ip-iq算法中的變換矩陣做適當的修改，從而可求出指定次諧波電流的正序，負序分量，將正序，負序分量相加即可得到指定次諧波電流[4-7]。在傳統的ip-iq算法中濾波器并不能完全的濾除交流分量，導致所得到的指定次諧波電流不準確[8-9]。在改進的ip-iq電流平均值算法中使用電流平均值模塊替代濾波器模塊進行濾波，就可以完全濾除交流分量，且電流平均值模塊是基于電流平均值理論所搭建，具有不受外界條件影響，其穩定性好的特點[10-11]。

1 傳統的ip-iq 算法

傳統的ip-iq算法原理圖如圖1 所示，變換矩陣如式(1)和式(2)所示。

圖1 傳統的ip-iq 算法原理圖

令變換矩陣：

反變換矩陣：

三相瞬時電流ia、ib、ic為待檢測電流。該電流經過一個變換矩陣C1和兩個濾波器濾波以及一個反變換矩陣C2即可得到三相基波電流iaf、ibf、icf，總電流減去基波電流即可得到總諧波電流[12-13]。由此可以看出該算法只能檢測出三相總諧波電流iah、ibh、ich。

2 改 進 的ip-iq 電 流 平均值算法

改進的ip-iq電流平均值算法原理圖如圖2 所示，電流平均值模塊算法原理圖如圖3所示。變換矩陣和反變換矩陣如式(3)和式(4)所示。

圖2 改進的ip-iq 電流平均值算法原理圖

圖3 電流平均值模塊算法原理圖

3 改進的ip-iq 電流平均值算法在三相三線制中的應用

3.1 正序分量的檢測

在三相三線制系統中當電壓對稱時，加在其非線性負載兩端，則對應的三相電流會產生畸變。故首先用對稱分量法將三相電流iaf、ibf、icf分解為正序分量組和負序分量組[14-16]。其表達式如式(5)：

式(5)中下標1 代表正序，2 代表負序，n代表諧波的次數。具體計算k次諧波電流的計算過程如下。

式(10)中tω前的系數為n±k，即其諧波電流的次數是沒有規律可言的，故選取一個周期T作為積分周期便可完整的濾除各次交流分量。此時所剩余的量即為直流分量。

由于積分周期的選取應同時考慮n=k與n≠k兩種情況。當選取和T的最小公倍數T時，能濾除其指定次諧波有功電流和無功電流中的交流分量，所求得的直流分量如式(11):

■3.2 負序分量的檢測

由于相序相反并不影響tω前面的系數變化，故電流平均值模塊進行濾波時選取的積分周期依舊是T。將所求得的指定次諧波電流正序分量和負序分量相加即可得到要求的指定次諧波電流。三相三線制中求指定次諧波電流算法原理圖如圖4 所示。

圖4 檢測三相三線制中指定次諧波電流算法原理框圖

4 仿真與實驗結果

使用Matlab 中的Simulink 功能對算法進行建模仿真，其仿真模型如圖5 所示。

圖5 指定次諧波電流檢測仿真模型

使用不同頻率和輻值的正弦信號組成諧波源，因為其選取三相電壓對稱，故可設定a 相電壓為220V 頻率為50Hz，假設基波的正序，負序輻值分別為80A、40A，頻率為50Hz，5 次諧波的正序、負序輻值分別為15A、10A。所組成的待檢測電網三相畸變電流如圖6 所示。

圖6 待檢測電網三相畸變電流

以檢測五次諧波電流為例，用改進的ip-iq電流平均值法進行濾波其選擇的濾波周期為一個基波周期即0.02s，故其仿真從0.02s 開始。圖7，圖8 分別為三相5 次諧波電流正序，負序分量，圖9 為檢測到的5 次諧波正序電流源與原5 次諧波正序電流源對比。圖7 中三相5次諧波電流的正序分量輻值為15A，圖8 中的負序分量輻值為10A，和設定的5 次諧波的正序、負序輻值相同。圖9 中檢測出來的五次諧波電流所得圖像和原5 次諧波電流源圖像一致。由此可得，改進的ip-iq電流平均值法能夠很好的檢測出指定次諧波電流，且準確率很高。

圖7 檢測到的三相5 次諧波電流正序分量

圖8 檢測到的三相5 次諧波電流的負序分量

圖9 檢測到的5 次諧波電流與原5 次諧波電流對比

5 結束語

改進的ip-iq電流平均值算法能夠檢測出三相三線制系統下的指定次諧波電流，打破了傳統ip-iq算法只能檢測出三相三線制系統下的總諧波電流的局限性。其中將電流平均值理論應用在濾波上，能夠很好的濾除指定次諧波電流有功分量和無功分量里的交流分量，從而保證所檢測到的指定次諧波電流精確無誤差。結合仿真實驗說明該算法原理簡單，易于實現。