日照條件下鋼箱梁構造對溫度場的影響分析

黃海新,嚴仕松,李春明,寇志天

(1. 河北工業大學 土木與交通學院,天津 300401; 2. 天津市交通運輸基礎設施養護集團有限公司,天津 300074)

0 引 言

鋼箱梁因其自重小、跨度大、便于加工等優點廣泛應用于我國的橋梁中。鋼箱梁在服役期間,必然受到太陽輻射、季節變化、自身結構等因素的影響,在其共同作用下鋼箱梁會產生復雜的溫度分布[1]。

目前,國內外學者對鋼箱梁溫度場已開展了研究工作,M.TONG等[2]通過青馬大橋實測數據,分析了太陽輻射、氣溫、風速等因素下溫度場的分布特征;周廣東等[3]基于長期檢測資料研究了鋼箱梁的溫度場分布;張玉平等[4]通過建立有限元模型,研究了輻射吸收率、風速、輻射發射率3個因素對鋼箱梁溫度場的影響;丁幼亮等[5]對潤揚大橋斜拉橋和懸索橋進行了長期監測,發現懸索橋和斜拉橋頂板的橫向溫度分布差異較大;MIAO Changqing等[6]通過工程實測數據提出了一種適用于扁平鋼箱梁的豎向溫差分布曲線;S.H.KIM等[7]研究了施工過程中鋼箱梁斜拉橋的溫度場變化規律;李國強等[8]利用有限元軟件建立了鋼箱梁日照溫度場模型,并通過實測構件進行驗證,用指數函數擬合出豎向和橫向的溫差曲線;H.LU等[9]建立三跨鋼箱梁的時空溫度模型,綜合環境因素進行了參數分析,發現太陽輻射對豎向溫度梯度影響最為顯著;滕華俊等[10]通過對中南和華南地區2個鋼箱梁現場實測,分析了鋼箱梁橫隔板豎向溫度梯度的變化規律,發現豎向溫度梯度在距離頂板700 mm處有明顯轉折的非線性特征。

綜上,目前結合工程對象對鋼箱梁溫度場的研究主要側重于環境因素和材料特性方面,對鋼箱梁結構特點,尤其是局部構造對溫度場分布特征的影響研究較少,而后者對改善結構設計至關重要。

為此,以跨越寶蘭鐵路某特大橋為工程背景,通過傳熱學理論計算出日照環境下鋼箱梁的邊界條件,借助ABAQUS有限元軟件求解日照條件下鋼箱梁的溫度場,在利用現場實測數據驗證模型準確性的基礎上,研究橋梁走向、翼緣板長度、箱梁高度、腹板類型、加勁肋構造等橋梁結構因素對日照條件下鋼箱梁溫度場的影響,并給出其最不利組合,以期研究結果對鋼箱梁溫度場分布特征的進一步認知及優化結構設計提供參考。

1 熱傳導和有限元基本原理

鋼箱梁在役期間與周圍環境的換熱主要有太陽輻射、周圍大氣溫度接觸引起的對流換熱和大氣與地面的輻射換熱3種形式[11],邊界方程為:

(1)

式中:λ為導熱系數;T為鋼箱梁的溫度;x、y為直角坐標;nx、ny為法線的方向余弦;Q1為鋼箱梁接受的太陽輻射量;Q2為鋼箱梁與周圍大氣接觸的對流換熱量;Q3為鋼箱梁與大氣和地面的輻射換熱量。

太陽輻射Q1分為太陽直接輻射J1、天空散射J2、大氣和地面反射J3共3部分,即:

Q1=n(J1+J2+J3)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:D為1月1日起的日序數;m為光線路程;P1是m為1時的大氣透明度系數,隨地區以及天氣晴朗程度而定,一般在0.53～0.85之間;β為太陽高度角;α為表面傾角;R0為地表短波輻射率;n為鋼箱梁對太陽輻射的吸收率;J0為太陽常數,有:

(6)

鋼箱梁在服役期間,與周圍大氣無時無刻都在發生對流換熱[12]。對風速進行逐時記錄,對流換熱系數hc及對流換熱量Q2計算如下[13]:

hc=9.55+3.06v

(7)

Q2=hc[Ta(t)-T(t)]

(8)

式中:hc對流換熱系數;Ta(t)為鋼箱梁周圍的大氣溫度;T(t)為鋼箱梁結構自身的溫度;ν為風速。

輻射換熱指的是鋼箱梁與周圍大氣和地面的輻射換熱。任何大于絕對零度的物體都在向外發送熱輻射,熱輻射Q3根據Stefen-boltzman輻射定律可采用下式:

Q3=csε[(T*+Ta(t))4-(T*+Ts(t))4]

(9)

式中:cs為Stefen-boltzman常數,其值為5.677×10-8W/(m2·K4);ε為輻射率;T*為常數,其值為273.15,用于將 ℃轉化為K。

通過邊界方程式(1)可知,環境與鋼箱梁的換熱以熱流密度形式作用于邊界上。大量的實驗數據表明,鋼箱梁沿橋梁縱橋向的溫差可忽略不計[14],因此可將橋梁的溫度場簡化為二維熱傳導問題,且由于鋼箱梁內部無熱源,可利用式(10)求解鋼箱梁日照溫度場:

(10)

式中:ρ為鋼箱梁密度,kg/m3;c為鋼箱梁比熱容,J/(kg·K)。

2 有限元模型的建立及驗證

2.1 模型的建立

取邊跨J1段鋼箱梁,采用ABAQUS按實際尺寸建立有限元模型。模型選用三維熱殼單元DS4模擬薄壁鋼板傳熱,網格劃分結果如圖1。將太陽輻射、對流換熱和輻射換熱施加在鋼箱梁節段模型上,對其進行瞬態溫度場分析。箱外大氣溫度及箱室內溫度選取晴朗無云的夏至日(2020年6月21日)的實測數據(表1),現場記錄了鋼箱梁周圍環境的風速逐時數據(表1)。因為鋼箱梁是封閉結構,根據現場實測可知鋼箱梁內部風速接近于0 m/s,故假定鋼箱梁內部僅考慮空氣傳熱和橫隔板的熱傳導,根據式(7)計算出不同表面對流換熱系數結果如表1。模型的物理參數值、熱傳導計算參數和實測數據值如表2。

表2 有限元模型和日照溫度場基本參數Table 2 Basic parameters of finite element model sunshine temperature field

圖1 鋼箱梁有限元模型Fig. 1 Finite element model of steel box girder

2.2 模型驗證

在橋梁施工過程中,作為鋼箱梁橫截面溫度場觀測的J1梁段,其頂板、腹板和底板共布置40個測點,部份測點布置情況如圖2。在2020年6—8月(夏季)06:00—20:00點每1 h對所有的觀測點采集1次數據。圖3給出了夏至日鋼箱梁頂板、底板和腹板等溫度實測數據與ABAQUS 軟件模擬結果的對比情況。

圖2 部分溫度測點現場布置Fig. 2 Site layout of some temperature measurement points

圖3 鋼箱梁溫度場模擬值與實測值對比Fig. 3 Comparison of the simulated and measured value of steel box girder temperature field

從圖3可知:鋼箱梁腹板、頂板、底板、U肋的模擬值與實測值變化趨勢一致,數值吻合較好,驗證了模型的準確性。

2.3 鋼箱梁溫度場實測數據分析

根據鋼箱梁的構造特點,將其橫斷面分成5類區域,即帶開放式加勁肋(板肋)的翼緣板區、帶封閉式加勁肋(U肋)的翼緣板區、位于箱室的頂板區、腹板區以及底板區域,分別標注為翼緣板I肋區、翼緣板U肋區、箱室頂板區、箱室腹板區和箱室底板區,具體如圖4。

圖4 箱室區域劃分Fig. 4 Box room zoning diagram

在橋梁結構計算溫度場影響時,一般選取產生最大溫差時刻的溫度場作為溫度控制荷載[4]。為此,選取實測數據對鋼箱梁頂底板溫差、翼緣板安裝前后兩側腹板溫差和頂板不同局部構造區域溫度進行分析。

圖5給出了箱室頂、底板每天實測最大溫度值和溫差計算結果,頂板各區域每日實測最大溫度值如圖6。根據現場實際工序,圖7給出了安裝翼緣板前后箱室腹板兩側橫向溫差變化情況。

圖6 鋼箱梁頂板不同區域實測溫度Fig. 6 Measured temperature in different areas of the top plate of the steel box girder

圖7 鋼箱梁兩側腹板實測溫度差值Fig. 7 Measured temperature difference between the web plates on both sides of the steel box girder

由圖5～圖7可知:在頂板所劃分的3個不同局部區域中,平均溫度從高到低依次為55 ℃的箱室頂板區,46 ℃的翼緣板U肋區、42 ℃的翼緣板I肋區,即頂板沿橫向不同區域產生了13 ℃的溫差;箱室腹板在未安裝翼緣板前產生最大為22 ℃的橫向溫差,安裝翼緣板后最大橫向溫差僅為5 ℃;頂底板產生約23 ℃的豎向溫差。

頂板3個不同區域在接收輻射量相同的條件下,出現了較明顯的沿橫向不同區段的溫度差值,其原因主要在于頂板下緣區域構造不同,進而導致其局部“區域環境”出現較大的差異。

箱室頂板區域因處于箱梁的整體封閉環境中,形成了局部較大范圍的“溫室效應”,故溫度最高。翼緣板I肋區由于加勁肋的開放式構造,使得頂板與大氣完全接觸,散熱面積最大,與空氣的對流換熱作用最強,溫度最低。既不完全敞開亦不整體封閉的翼緣板U肋區,多個間隔分布局部封閉的U形構造,相當于存在多個局部熱島,故其溫度介于上述2個區段之間。

對于箱室橫向溫差,無翼緣板時, 10:00時產生橫向最大溫差,翼緣板安裝后,由于遮擋作用09:00時后腹板不再受到太陽直射,腹板受照射面積和照射時間相應減小,故橫向溫差數值較小。箱室豎向溫差則是由于頂板受到的太陽輻射值遠大于底板,形成了較大的豎向差值。

根據實測數據及分析可見,鋼箱梁的構造對結構溫度場產生了明顯影響,但其對溫度場的影響規律尚未加以明確。針對參數已然確定的實際工程,難以研究溫度場受結構參數變化影響的特點和趨勢,為此有必要借助有限元模擬的數值手段,開展包括橋梁走向參數在內的結構影響因素分析,為結構優化設計提供依據。

3 有限元模型的建立及驗證

3.1 橋梁走向影響

橋梁走向不同會直接影響橋體接收太陽輻射量,進而影響橋梁溫差。為研究橋梁走向對鋼箱梁溫度場分布的影響,以南北走向的橋梁為起始點,每15°為一個組合,順時針旋轉180°,并以極坐標形式繪圖,如圖8。由于橋梁的對稱性,以上的組合能代表橋梁所有方位特點,每個坐標點代表一個季節和朝向的組合,坐標點到原點的距離表示腹板兩側輻射最大差值。

圖8 朝向對頂底板和兩側腹板輻射量的影響Fig. 8 The influence of orientation on the radiation amount of the top and bottom plates and the web plates on both sides

對于腹板,太陽輻射強度在4個季節都是以南北軸為中線兩側對稱,在南北走向時夏季輻射值最大,在東北15°～60°和東南120°～175°范圍內,春秋季節輻射值大于冬夏季節,冬季東西走向的腹板受到太陽輻射值最高。

3.2 翼緣板與梁高的影響

在實際工程中,由于翼緣板的存在,會對腹板產生遮擋作用,翼緣板越長遮擋面積越大,腹板接收太陽輻射值越小。同理,梁高也影響腹板接收太陽輻射值的大小。以腹板受到太陽照射的面積與腹板總面積的比值為照射比,取翼緣板與梁高的比值λ′分別為0.25、0.50、1.00、1.50的4種工況,分析腹板在每種工況下各個季節中不同朝向時照射比在一天內不同時刻的變化情況,結果如圖9。在圖9中,縱坐標1表示腹板全部接受到輻射,0則表示輻射被完全遮擋。

圖9 λ′對腹板照射比的影響Fig. 9 The influence of λ′ on the irradiation ratio of the web plate

由圖9知,λ′對鋼箱梁腹板的照射時間和照射面積產生較大的影響。在春秋兩季,南北走向橋梁的兩側腹隨著λ′值增大,受到照射時間和照射面積均減少。東西走向橋梁的南腹板,當λ′≥1時僅日出日落時短暫受到太陽輻射,當λ′=0.25和0.50時全天都能受到太陽輻射,北側腹板全天都不會接收到輻射。

在夏季時,南北走向橋梁的腹板與春秋趨勢一致,但照射時間較長。東西走向橋梁的南腹板,上述4種工況下都不會受到太陽輻射,北腹板會短暫受到太陽輻射,但對橫向溫差影響較小。

在冬季,南北走向的腹板與春秋趨勢一致,但照射時間較少。東西走向橋梁的南腹板,上述4種工況下腹板全天都會受到太陽輻射,故冬季東西走向的橋梁箱室橫向溫差最大。

3.3 翼緣板與梁高的影響

在實際工程中,斜腹板由于角度的不同,會影響太陽對腹板的入射角,進而影響腹板接收太陽輻射值的大小,導致兩側腹板產生不同的橫向溫差。分別建立腹板與頂板夾角為90°、75°、60°、45°時的有限元模型,計算兩側腹板在4個季節內不同角度時所導致的橫向溫差,結果如圖10。

圖10 腹板傾角對箱室橫向溫差的影響Fig. 10 The influence of web inclination angle on the lateral temperature difference of the box chamber

由圖10知:在4個季節中,當腹板與頂板的夾角自90°開始每減少15°,腹板的橫向溫差約減少20%。其中,春、秋季節由于太陽高度角基本一致,故春、秋季節兩側腹板溫差變化趨勢基本相同。

對于南北走向的橋梁,4個季節中腹板兩側溫差雖然變化趨勢基本一致,但是夏季溫差最大、春、秋次之、冬季最小;東西走向的橋梁在春、秋和冬季變化趨勢相同,夏季由于太陽高度角較高,只有在清晨和傍晚時分北側受到太陽輻射,與其它季節差異較大。

3.4 加勁肋構造的影響

為進一步研究加勁肋對鋼箱頂板區域梁溫度場的影響,選取加勁肋的類型(I形開放式和U形封閉式)、幾何尺寸(高度和厚度)和間距為影響參數,計算其對溫度場的影響,計算結果如圖11。模型中基準參數取2種加勁肋高度均為300 mm,肋厚8 mm,肋間距200 mm。

圖11 加勁肋構造及尺寸對溫度場的影響Fig. 11 Influence of the structure and size of stiffeners on the temperature field

由圖11可知,加勁肋是影響頂板局部溫度場的重要因素。在翼緣板總長度不變的條件下,加勁肋布置間距值越小,意味著所需設置的加勁肋數量越多,頂板的散熱效果越好。

圖11(a)表明,布置間距在300 mm內時,I肋降溫效果明顯大于U肋,超過300 mm后兩者降溫效果基本相當。圖11(b)顯示,2種加勁肋寬度增加時,會增加其散熱面積,進而降低該區域頂板溫度,但寬度超過500 mm后溫度基本保持恒定,加勁肋厚度對頂板溫度場的影響較小。

4 結 論

1)頂板下緣構造不同,導致橫向各區域溫度差異明顯,溫度從高到低依次為箱室上方頂板區、翼緣板U肋區和翼緣板I肋區。

2)僅考慮橫向溫差時,冬季東西走向的鋼箱梁兩側腹板溫差最大。綜合考慮豎向橫向溫差時,夏季南北走向的鋼箱梁溫差最大。

3)翼緣板與梁高之比增加,腹板接收輻射的時間和面積均減少。腹板傾角減小會降低腹板接收太陽輻射值,進而降低橫向溫差。加勁肋的類型、截面尺寸和布置間距均會影響鋼箱梁局部溫度場。

4)綜合考慮影響鋼箱梁溫度場分布因素時,夏季、南北走向、短翼緣、高箱梁、直腹板為鋼箱梁溫度場的最不利組合,據此最不利組合可為鋼箱梁溫度梯度分布的研究奠定基礎,亦可為需弱化溫度效應時結構設計方案的優化調整提供指導。