高梯度靜磁場的多通道磨粒檢測傳感技術研究

王立勇 ，王文平 ，賈然 ?，陳濤 ，孫光新

（1.北京信息科技大學 現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192；2.北京機械設備研究所 總裝調試室，北京 100854）

隨著機械設備逐漸向大型化、復雜化、精密化方向發展，機械設備運行對可靠性的要求也逐漸提高.對大型機械設備的健康狀態及早期故障進行準確的評估與預警，是保證設備安全可靠運行的重要手段［1］.因此，發展先進的機械設備狀態監測技術及完備的健康評估體系對提高設備健康管理及智能運維的水平，促進裝備現代化、信息化與智能化水平具有重要意義［2］.機械設備運行過程中，關鍵零部件的異常磨損是引起機械設備性能劣化并導致早期故障的重要原因［3］.開展機械設備磨損狀態在線監測技術研究是實現機械設備早期異常檢測與健康狀態評估的重要手段［4］.機械設備發生異常磨損時，會產生大量磨粒，磨粒作為磨損現象的產物，其數量、大小、形狀均可反映機械設備的摩擦磨損狀態［5］.因此，對潤滑油液中磨粒的狀態進行檢測與分析，是實現機械設備磨損狀態表征與評估的重要方法.

磨粒在線檢測傳感器是實現潤滑油液中的磨粒特征檢測的重要途徑.根據檢測原理的不同，磨粒在線監測傳感器可分為電磁式、電容式、光譜式和超聲檢測式等［6］.其中電磁式傳感器利用電磁感應原理實現磨粒數量、大小、材料等特征信息的識別與檢測［7］.該類傳感器具有抗振動干擾能力強、溫度穩定性好、允許流量較大、檢測結果不受潤滑介質潔凈程度的影響等特點，可廣泛應用于坦克裝甲車輛發動機、航空航天裝備、船舶等重大機械裝備動力傳動系統的磨損檢測領域，故逐漸成為裝備健康狀態監測與評估領域的研究熱點之一［8］.Du 等［9-10］、Zhu等［11］對單線圈結構的磨粒檢測傳感器進行了研究，并通過對傳感器內部磁場分布和傳感器電路結構進行優化，提高了單線圈式磨粒監測傳感器的檢測靈敏度.文獻［12-17］對平行三線圈式磨粒檢測傳感器進行了大量研究，該傳感器由兩反向繞制的激勵線圈和中間的感應線圈共同構成；目前，該結構是電磁式磨粒在線檢測領域中采用最廣泛的傳感器結構.文獻［18-20］對微流道型磨粒檢測傳感器開展了大量研究，該傳感器在微流芯片中嵌入兩個相同的層狀螺旋線圈，實現了鐵磁性磨粒和非鐵磁性磨粒的高靈敏度檢測；同時，該裝置通過測量兩線圈間電容變化可實現潤滑油液中水滴或者氣泡的檢測，且具備更高的檢測靈敏度；但由于油液通徑的限制，該傳感器允許的檢測流量較小，且容易被較大的磨粒堵塞，不適用于大型機械裝備的磨損檢測.為了進一步提高傳感器對磨粒的檢測效果，文獻［21-27］對基于靜態磁場的磨粒檢測傳感器進行了相關研究，由于靜磁場作為背景磁場較強，該類傳感器一般具有較高的靈敏度.雖然電磁式磨粒在線檢測傳感器的相關研究已經取得諸多理論成果，但實際應用中還存在許多不足.典型的不足表現為：傳感器靈敏度與允許流量存在明顯矛盾，具體表現為大孔徑的磨粒檢測傳感器允許流量較大，但靈敏度較低；采用微流道結構的磨粒檢測傳感器靈敏度較高，但較小的口徑極大地限制了傳感器的允許通過流量.

為解決上述問題，本文提出一種基于高梯度靜磁場的多通道油液磨粒檢測傳感器.機械設備內部元件的材料構成主要為鐵磁性材料，因此，機械設備運行過程中所產生的磨粒也主要為鐵磁性磨粒，故本文主要以鐵磁性磨粒對傳感器特征進行研究分析.本研究所提出的傳感器采用兩個對向布置的環形靜磁鐵產生背景磁場，油液通道均勻布置于環形磁鐵的內、外兩側；通過建立傳感器的磁物理模型，分析傳感器不同結構參數對其靈敏度的影響，并開展了實驗研究，驗證傳感器的有效性，實現80 μm 鐵磁性磨粒的有效檢測.

1 傳感器建模

1.1 傳感器結構及工作原理

基于高梯度靜磁場的多通道油液磨粒檢測傳感器結構示意圖如圖1 所示.該傳感器由環形靜磁鐵、磁惰性墊片、油液通道、感應線圈和傳感器外殼共同組成.傳感器采用兩個相同的環形靜磁鐵對向布置，在兩磁鐵的間隙處產生高梯度變化的強靜態背景磁場.兩磁鐵間設置有特定厚度的磁惰性材料墊片，通過改變墊片厚度調整兩磁鐵的軸向距離，優化傳感器檢測靈敏度.通過在磁鐵內、外兩側均勻布置多個磨粒檢測單元，增加傳感器最大允許流量，提高磨粒檢測效率.檢測單元由感應線圈和油液通道共同組成，其數量可根據實際所需及磁鐵周圍空間大小進行設置.

圖1 傳感器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the sensor structure

傳感器工作時，金屬磨粒隨著潤滑油液在油液通道中運動.磨粒通過磁鐵產生的高梯度靜磁場時會產生磁化效應，導致感應線圈內部磁場強度發生變化，進而引起感應線圈輸出感應電動勢（感應電壓）.故通過測量感應電壓幅值即可實現對潤滑油液中磨粒大小的識別.

1.2 傳感器數學模型的建立

為了求解傳感器內部磁場分布，根據麥克斯韋第四方程組可知，靜磁場中磁場強度在無電流區域的旋度為0，即

式中：H為磁場強度；?為哈密頓算符.

此時，引入標量磁勢φm，則磁場強度可表示為標量磁勢的負梯度，即

在均勻介質中，磁感應強度的散度為0，即：

式中：B為磁感應強度.

在靜磁場中，磁感應強度與磁場之間的本構關系為：

式中：μ0為真空磁導率；Mn為磁性材料的磁化強度.

綜合式（2）～式（4）可得傳感器內部磁場分布滿足：

對式（5）進行求解，可獲得傳感器磁場分布特征.當球體磨粒通過靜磁場時，磨粒內部磁場分布滿足泊松方程，如式（6）所示.

在球坐標系中對式（6）進行求解可得靜磁場中半徑為ra的球體磨粒內部及周圍空氣中標量磁勢的通解為：

式中：Al、Bl均為待定系數；r為距球心的距離；pl為勒讓德函數.

由于球體磨粒表面磁場強度H滿足連續性分布，結合式（2），標量磁勢滿足邊界條件：

式（8）描述了標量磁勢在磨粒表面的連續性，式（9）描述了標量磁勢沿磨粒徑向方向的衰減.將式（7）分別代入式（8）和式（9）中，可求解得到：

由勒讓德函數特性可知，Pl(cos(θ))=cos(θ)，將其與式（10）、式（11）進行聯立求解，可得式（7）中各待定系數，分別為：

進一步將式（12）及式（13）代入式（7）中，可得鐵磁性球體磨粒在靜磁場中標量磁勢分布為：

結合式（2）和式（4），鐵磁性球體磨粒內部磁場強度及磁感應強度可分別表示為：

鐵磁性磨粒通過靜磁場時會產生磁化效應，此時磨粒內部磁化強度Mn可表示為［28］：

式中：μ0為真空磁導率；μr為鐵磁性磨粒材料的相對磁導率；μ=μrμ0為鐵磁性磨粒材料的磁導率；B0為背景磁感應強度.

可進一步求得，靜磁場中鐵磁性球體磨粒內的總磁場強度HP為：

式中：H0為鐵磁性球體的背景磁場強度.

由式（17）和式（18）可得，當背景磁場磁感應強度較弱且磨粒未達到磁飽和時，鐵磁性球體磨粒內部磁感應強度分布如式（19）所示.由于機械系統中所廣泛采用的鐵磁性材料主要為鑄鐵、鑄鋼及鍛鋼等，此類材料的飽和磁感應強度一般大于1.5 T，以45 號鋼為例，其飽和磁感應強度約為1.867 T.本研究所采用的傳感器背景磁場最大磁感應強度約為0.057 T，此時磨粒內部磁感應強度約為3×0.057 T≈0.171 T?1.5 T，可知磨粒通過傳感器時未達到磁飽和狀態.

式中：BP為鐵磁性球體磨粒內部磁感應強度.由此可得，當磨粒在靜磁場中時，其內部磁感應強度約為背景磁感應強度的3倍.

在鐵磁性材料中有H=-?φm，考慮背景磁場的影響，結合式（14）可得，磨粒周圍空氣中磁感應強度分布為：

式中：ex和ez分別表示x和z方向的單位向量.

當鐵磁性磨粒通過感應線圈時，感應線圈處磁感應強度相對變化量為：

相對磁通量變化Δφ為感應線圈的面積S與相對磁感應強度變化量的乘積，即Δφ=S· ΔB.再根據電磁感應定律，即可得感應線圈的感應電動勢U=ΔφΔt，由此可求解出傳感器的感應電壓.

2 仿真研究

2.1 傳感器磁場分析

為研究傳感器背景磁場的分布特征，對兩環形磁鐵對向布置所產生的磁場進行仿真分析.初步設置環形磁鐵內半徑為10 mm、外半徑為20 mm、厚度為5 mm，兩磁鐵軸向間隔5 mm，傳感器磁感應強度分布如圖2 所示.由圖2 可知，在磁鐵內部及磁鐵周圍的區域磁場強度較大，呈高梯度過渡至圖中外圍磁場強度較小的部分.

圖2 傳感器磁感應強度分布圖Fig.2 The distribution of the magnetic flux density of the sensor

為詳細表征傳感器內背景磁場的分布情況，提取圖2中X軸線上的磁感應強度分布數據，結果如圖3所示，空氣與磁鐵所處的區域如圖3中標示.由圖3可知，X軸線方向上傳感器內部磁感應強度呈對稱分布特征，且磁場局部峰值分別位于環形磁鐵的內、外邊緣處，其中磁鐵外邊緣處磁感應強度（0.057 T）略大于內邊緣處磁感應強度（0.048 T），兩側磁感應強度相差約15.79%.結合傳感器高靈敏度的特性需求，將感應線圈布置于兩磁鐵間隙處，且在幾何位置允許的條件下，感應線圈軸線須盡量接近磁鐵內、外邊緣，以增大感應線圈位置處的背景磁感應強度，提高傳感器檢測靈敏度.

圖3 X軸線上的磁感應強度分布圖Fig.3 Magnetic flux density along the X-axis

2.2 傳感器物理參數對其性能的影響

傳感器的檢測靈敏度是評估傳感器性能的關鍵參數.為了優化傳感器的檢測性能，本節針對感應線圈位置、環形磁鐵的幾何參數和兩磁鐵間的軸向間距等因素對傳感器靈敏度的影響分別進行研究.

2.2.1 感應線圈位置對傳感器檢測性能的影響

由圖2 可知，傳感器環形磁鐵的內、外邊緣處磁感應強度存在一定差異，會影響傳感器對磨粒檢測結果的一致性.因此，本節對感應線圈軸線分別單獨位于磁鐵內、外邊緣時，磨粒引起傳感器產生的感應電壓進行仿真研究.設置直徑為60 μm 的鐵磁性磨粒以0.5 m/s 的速度通過傳感器，所得結果如圖4 所示.當感應線圈布置在環形磁鐵外側時，磨粒引起的感應電壓峰峰值為2.78 mV.當感應線圈布置于環形磁鐵內側時，磨粒引起的感應電壓峰峰值為2.50 mV.可見環形磁鐵外側感應線圈產生的感應電壓相比于內側感應線圈產生的感應電壓峰峰值略大，兩側感應電壓差值約為10.1%.

圖4 感應線圈單獨布置在磁鐵內側和外側的感應電壓對比圖Fig.4 Comparison of induced voltages when an induction coil is independently arranged inside and outside the magnet

為提高傳感器的檢測效率，需要在環形磁鐵內、外側同時布置檢測單元.為探究磁鐵內、外側感應線圈是否存在相互干擾，在環形磁鐵內側和外側同時布置感應線圈進行仿真分析.仿真結果如圖5 所示，可見，鐵磁性磨粒通過傳感器時，外側感應線圈輸出感應電壓峰峰值為2.42 mV，內側線圈輸出感應電壓峰峰值為2.24 mV.由此可見，環形磁鐵內、外側同時布置感應線圈時，線圈間存在較小干擾.與單側布置感應線圈相比，外側感應電壓相差約12.9%，內側感應電壓相差約10.4%.在實際應用過程中，可考慮線圈間增加磁屏蔽裝置，避免線圈間磁場相互干擾.

圖5 感應線圈同時布置在磁鐵內、外側的感應電壓對比圖Fig.5 Comparison of induced voltages when induction coils are arranged inside and outside the magnet simultaneously

由于磨粒在通過傳感器時，會經過由接近感應線圈到遠離感應線圈的過程.當磨粒接近感應線圈時，引起感應線圈內的磁通量逐漸增強，使感應線圈產生正感應電動勢.當磨粒遠離感應線圈時，其內部磁通量隨著磨粒的遠離而變小，使感應線圈產生負感應電動勢.因此，感應電壓信號呈現如圖4 和圖5所示的正弦形狀.

2.2.2 環形磁鐵的幾何參數對傳感器檢測性能的影響

由同一材質、不同幾何參數的磁鐵所產生的磁感應強度有所不同，可能對傳感器檢測金屬磨粒的性能產生影響.因此，本節針對環形磁鐵不同厚度和不同外半徑對傳感器檢測性能的影響開展仿真研究.

由于在環形磁鐵內側設置了檢測單元，需要磁鐵內側存在足夠的幾何空間，允許感應線圈和油液通道的布置，磁鐵內徑不可無限縮小，本節僅探究磁鐵的外半徑對傳感器檢測靈敏度的影響.設置磁鐵的厚度為5 mm，內半徑為10 mm，兩磁鐵之間的軸向間距為5 mm，磁鐵外半徑為15～50 mm，進行仿真分析.當直徑為60 μm 的鐵磁性磨粒以0.5 m/s 的速度通過傳感器時，磁鐵外半徑對傳感器感應電壓的影響曲線如圖6 所示.由圖6 可見，隨著磁鐵外半徑的增加，傳感器輸出的感應電壓呈現先上升后下降的趨勢，并在磁鐵外半徑為35 mm 時，傳感器輸出感應電壓最大，幅值為2.72 mV.

圖6 磁鐵外半徑對傳感器感應電壓的影響曲線Fig.6 The influence curve of the outer radius of magnet on sensor induced voltage

為了深入分析環形磁鐵厚度對傳感器性能的影響，對磁鐵厚度為2.0～6.0 mm 的傳感器進行仿真分析.當直徑為60 μm 的鐵磁性磨粒以0.5 m/s 的速度通過傳感器時，磁鐵厚度對傳感器感應電壓的影響曲線如圖7 所示.由圖7 可見，隨著環形磁鐵厚度的增加，傳感器輸出的感應電壓也逐步增加，在磁鐵厚度大于5.0 mm之后增加幅度趨于平穩.

圖7 磁鐵厚度對傳感器感應電壓的影響曲線Fig.7 The influence curve of the magnet thickness on sensor induced voltage

2.2.3 兩磁鐵間的軸向間距對傳感器檢測性能的影響

由于兩磁鐵間的軸向間距會影響兩磁鐵間隙處磁感應強度，并導致傳感器檢測靈敏度發生變化.設置磁鐵內半徑為10 mm、外半徑為20 mm、厚度為5 mm，直徑為60 μm 的鐵磁性磨粒以0.5 m/s 的速度通過傳感器.對兩磁鐵軸向間距為3～7 mm的傳感器進行仿真分析.兩磁鐵軸向間距對傳感器感應電壓的影響曲線如圖8 所示.由圖8 可見，隨著兩磁鐵軸向間距的增加，傳感器的感應電壓表現為先升后降，并在兩磁鐵間距為5.0 mm 時達到峰值，峰值電壓為2.47 mV.因此，傳感器兩磁鐵軸向間隔最佳距離為5.0 mm，此時傳感器的靈敏度最高.

圖8 兩磁鐵軸向間距對傳感器感應電壓的影響曲線Fig.8 The influence curve of the distance between two magnets on sensor induced voltage

3 實驗驗證

3.1 實驗系統構建

為了驗證基于高梯度靜磁場的多通道油液磨粒檢測傳感器的實際檢測性能，搭建了如圖9 所示的傳感器實驗測試系統.該測試系統主要由信號檢測儀、傳感器和上位機軟件共同組成.信號檢測儀包括放大模塊、工頻濾波模塊、抗混濾波模塊和AD 轉換模塊，可對傳感器信號進行采集、調理，并將處理好的電壓信號傳輸至PC端的上位機軟件.上位機軟件用于統計和顯示傳感器的輸出信號.

圖9 傳感器實驗測試系統圖Fig.9 The diagram of experimental system for sensor test

傳感器信號傳輸過程示意圖如圖10 所示.實驗過程中，首先將磨粒以一定的速度直線通過傳感器，使傳感器產生相應的感應電壓信號，信號檢測儀先將接收到的電壓信號進行放大、工頻濾波和抗混濾波處理，最后將處理好的信號經AD轉換后傳輸至上位機軟件，上位機軟件將處理好的信號實時顯示、記錄并保存.

圖10 傳感器信號傳輸過程示意圖Fig.10 Schematic diagram of the sensor signal transmission

依據仿真結果，一定程度地增加磁鐵幾何尺寸可以有效改善鐵磁性磨粒的檢測效果.實際測試過程中發現，隨著磁鐵幾何參數的增加，所產生的磁感應強度迅速增加，導致鐵磁性磨粒無法順利通過傳感器，而被大量吸附在傳感器通道內壁，造成磨粒檢測失效同時引起油路堵塞.綜合考慮傳感器實際應用過程中體積、檢測靈敏度及磨粒通過性的要求，實驗采用磁鐵厚度及磁鐵間距等于最優尺寸，但磁鐵外半徑減小的傳感器結構方案，以降低傳感器背景磁感應強度，保證磨粒順利通過傳感器.實驗用傳感器主要參數如表1所示.

表1 傳感器主要參數Tab.1 Main parameters of the sensor

由于在實際運行工況中，磨粒呈現各種不同的形貌，為了保證實驗結果的一致性，選擇近似于球體的鐵磁性磨粒開展實驗.實驗中采用掃描電子顯微鏡對磨粒進行測量與篩選，各磨粒直徑分別為80 μm、100 μm、150 μm 和300 μm.實驗采用鐵磁性磨粒的形貌圖如圖11所示.

圖11 實驗采用鐵磁性磨粒的形貌圖Fig.11 The shape diagram of ferromagnetic wear particle for test

3.2 實驗結果討論

為了探究傳感器的檢測性能，以及不同直徑的磨粒引起傳感器的輸出感應電壓規律，開展感應線圈分別布置在磁鐵外側和內側時的傳感器實驗.將感應線圈布置在磁鐵外側，磨粒直徑分別為80 μm、100 μm、150 μm和300 μm，以相同速度通過傳感器，得到實驗結果如圖12 所示.由圖12 可知，磨粒直徑分別為80 μm、100 μm、150 μm 和300μm 的磨粒引起傳感器的輸出感應電壓峰峰值分別為3.31 mV、4.05 mV、7.38 mV 和21.69 mV.傳感器可檢測到鐵磁性磨粒的最小直徑為80 μm.將感應線圈布置在磁鐵內側，磨粒直徑分別為80 μm、100 μm、150 μm和300 μm，以相同速度通過傳感器，得到實驗結果如圖13 所示.由圖13 可知，磨粒直徑分別為80 μm、100 μm、150 μm 和300 μm 的磨粒引起傳感器的輸出感應電壓峰峰值分別為3.02 mV、3.62 mV、6.36 mV和19.41 mV.感應線圈布置在磁鐵外側及內側時磨粒信號對比圖如圖14 所示.由圖14 可知，隨著磨粒直徑的增大，兩側感應線圈的感應電壓都明顯增大，感應線圈布置在磁鐵外側的傳感器靈敏度明顯強于感應線圈布置在磁鐵內側.

圖12 感應線圈布置在磁鐵外側時傳感器輸出的磨粒信號圖Fig.12 The particle signal output by the sensor when the induction coil is arranged on the outside of the magnet

圖13 感應線圈布置在磁鐵內側時傳感器輸出的磨粒信號圖Fig.13 The particle signal output by the sensor when the induction coil is arranged on the inside of the magnet

圖14 感應線圈布置于磁鐵外側及內側時磨粒信號對比圖Fig.14 Comparison of particle signals when the induction coil is arranged inside and outside the magnet

4 結論

本文提出了一種基于高梯度靜磁場的多通道油液磨粒在線檢測傳感器.采用兩個環形靜磁鐵對向布置產生的高梯度靜磁場，并在圓環磁鐵內、外兩側均勻布置多個油液通道的方法，提高傳感器的最大允許流量，系統地仿真了傳感器結構參數對檢測靈敏度的影響，實驗驗證了傳感器的實際檢測性能.主要結論如下：

1）相比于感應線圈布置在磁鐵內側，感應線圈布置在磁鐵外側時的傳感器靈敏度較強，感應電壓約提高10.1%；內、外側同時布置感應線圈時，兩線圈產生的感應電壓存在一定的串擾，與單側布置感應線圈相比，外側感應電壓減小約12.9%，內側感應電壓減小約10.4%.

2）環形磁鐵結構參數對傳感器輸出感應電壓的影響顯著，具體表現為：傳感器輸出的感應電壓隨磁鐵外半徑增加呈現先上升后下降的趨勢；感應電壓隨磁鐵厚度增加而增加，并當磁鐵厚度大于5.0 mm后逐漸趨于平穩；感應電壓隨磁鐵間距增加呈現先上升后下降的趨勢，并在磁鐵間距為5.0 mm 時達到最大值.

3）實驗結果表明，隨著磨粒直徑的增加，傳感器信號也逐步增加，且感應線圈布置在磁鐵外側時磨粒信號較強；該傳感器最終可實現直徑80 μm 鐵磁性磨粒的有效檢測.