智能挖掘機直線挖掘作業(yè)的運動規(guī)劃與控制研究

張維剛，楊光，周維 ，彭曉燕

（湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

挖掘機是一種廣泛應(yīng)用于露天開采、城市建設(shè)、交通運輸?shù)裙こ讨械闹匾b備.隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入不斷增加，挖掘機市場的需求大幅提升，操作人員的作業(yè)強度越來越大，作業(yè)任務(wù)日益繁重，特別是惡劣的工作環(huán)境給操作者的人身安全帶來了極大的隱患［1-2］.

在平坡、挖溝等任務(wù)中［3］，經(jīng)常需要對同一水平面進行高精度的直線挖掘作業(yè)，這就要求操作者能通過操縱挖掘機的兩個手柄對其動臂、斗桿和鏟斗3個關(guān)節(jié)實現(xiàn)精準(zhǔn)的操控，因此，未經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練的操作人員通常難以保質(zhì)保量地完成任務(wù)［2］.智能挖掘機的出現(xiàn)為解決這一問題提供了很好的途徑.挖掘機的智能化不僅可降低操作者的勞動強度、減少人力成本，還能顯著提升挖掘機的作業(yè)精度和穩(wěn)定性［4-5］.

國內(nèi)外研究人員對直線挖掘過程中的運動控制問題進行了諸多富有成效的研究.Wang 等［6］提出了一種交叉耦合的預(yù)補償算法，與非線性比例積分控制器結(jié)合，對液壓挖掘機多關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)控制，根據(jù)規(guī)劃軌跡，跟蹤誤差可降低到2～9 cm；Feng 等［7］通過分析液壓系統(tǒng)原理和電液比例控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，使用參數(shù)辨識與改進蟻群算法對PID 控制進行優(yōu)化，提高了液壓系統(tǒng)的跟蹤精度；Wind 等［8］提出一種基于非線性模型預(yù)測控制的挖掘機直線軌跡生成與跟蹤控制方法，通過確定狀態(tài)約束和輸入約束，實現(xiàn)最優(yōu)控制，而且在Simscape 中建立了微型挖掘機物理仿真模型，驗證了該算法的性能.在液壓系統(tǒng)建模［9］方面，由于電液系統(tǒng)固有的非線性特性，辨識的模型往往階次較高或無法準(zhǔn)確地獲得模型參數(shù).上述方法中均假設(shè)系統(tǒng)無外界負載或輕載，且在工作速度不高的情況下進行試驗，當(dāng)加快跟蹤速度或改變負載時，控制器達不到理想的控制精度，因此，傳統(tǒng)的PID控制器無法滿足挖掘機作業(yè)系統(tǒng)的高精度運動控制要求.

本文通過預(yù)測斗桿和鏟斗運動，隨動規(guī)劃動臂目標(biāo)角度，通過各執(zhí)行器的協(xié)調(diào)運動提高鏟斗齒尖在任務(wù)坐標(biāo)系內(nèi)的控制精度.并且將挖掘機各關(guān)節(jié)狀態(tài)空間方程進行一階慣性環(huán)節(jié)模型簡化，利用遞推最小二乘法對模型參數(shù)在線辨識，實時預(yù)測延遲時間內(nèi)關(guān)節(jié)角度變化來補償系統(tǒng)的大延遲特性，避免電液系統(tǒng)的非線性特性和系統(tǒng)延遲所導(dǎo)致的跟蹤誤差.

1 動臂關(guān)節(jié)角度實時規(guī)劃

1.1 運動學(xué)方程

挖掘機的工作裝置可抽象地簡化為一個4 自由度的機械臂［10］，只有實現(xiàn)了各關(guān)節(jié)的運動規(guī)劃，挖掘機的無人化作業(yè)才能實現(xiàn).為此，就挖掘機工作裝置展開運動學(xué)分析，求解鏟斗齒尖位姿、工作裝置各關(guān)節(jié)間夾角和驅(qū)動油缸之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的運動學(xué)表達式.挖掘機回轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以及工作裝置坐標(biāo)系簡圖如圖1所示.

圖1 挖掘機回轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以及工作裝置坐標(biāo)系簡圖Fig.1 Excavator rotation coordinate system and working device coordinate system diagram

挖掘機鏟斗末端I位姿｛xI，yI，zI，θw｝包括鏟斗齒尖I到回轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的距離xI、yI、zI，鏟斗與斗桿連接絞點O3到鏟斗齒尖I的連線與水平面所構(gòu)成的夾角θw，即鏟斗關(guān)節(jié)的絕對角度；關(guān)節(jié)空間包括回轉(zhuǎn)、動臂、斗桿、鏟斗關(guān)節(jié)的相對角度｛θ0，θ1，θ2，θ3｝，即該關(guān)節(jié)相對于前一關(guān)節(jié)的擺角，逆時針方向為正.挖掘機工作裝置的各關(guān)節(jié)參數(shù)如表1所示.

表1 挖掘機工作裝置的各關(guān)節(jié)參數(shù)Tab.1 Joint parameters of excavator working device

考慮到挖掘機工作裝置自由度不多，使用幾何法求解挖掘機位姿空間到關(guān)節(jié)空間的轉(zhuǎn)換.

首先計算動臂與斗桿連接點O2和斗桿與鏟斗連接點O3相對于坐標(biāo)原點O的水平距離和豎直距離，進而求得O1O3的直線距離.

構(gòu)造動臂與斗桿關(guān)節(jié)組成的三角形△O1O2O3，使用余弦定理求得三角形內(nèi)角，動臂關(guān)節(jié)角度為O1O3與x1軸的夾角加上內(nèi)角∠O2O1O3：

斗桿關(guān)節(jié)角度為內(nèi)角∠O1O2O3的補角，且運動方向為順時針方向，故角度為負：

結(jié)合鏟斗的絕對角度，可得鏟斗的關(guān)節(jié)角度為：

同理，關(guān)節(jié)角度到位姿空間的運動學(xué)正解為：

1.2 目標(biāo)角度實時規(guī)劃

首先對智能挖掘機運動進行軌跡規(guī)劃，完整的工作循環(huán)包括挖掘、滿斗提升、回轉(zhuǎn)、卸料、返回5 個步驟［11］.本文主要考慮直線挖掘時的運動規(guī)劃與控制，即挖掘起始點位于挖掘機正前方.軌跡規(guī)劃方法采用笛卡爾規(guī)劃，即在笛卡爾空間規(guī)劃末端軌跡，然后在每個插補點通過求解逆運動方程計算對應(yīng)的每個關(guān)節(jié)的角度.與關(guān)節(jié)空間規(guī)劃相比，規(guī)劃函數(shù)生成的值是挖掘機鏟斗齒尖位姿，能夠滿足直線挖掘的規(guī)劃要求，保證工作裝置能夠嚴(yán)格按照預(yù)先規(guī)劃的軌跡進行運動.

輸入目標(biāo)挖掘位姿｛x*，0，z*，θw*｝，挖掘總時間tf，挖掘總長度l，在直線上離散n個點，在挖掘起始點與結(jié)束點之間插補均勻，則k時刻挖掘長度為：

梯形速度插值函數(shù)將直線挖掘分為勻加速、勻速、勻減速3 個階段，保證了速度的連續(xù)性，設(shè)定每個時間均為tf/3，初速度與末速度為0，則k時刻挖掘長度為：

對鏟斗軌跡進行軌跡跟蹤，通常在關(guān)節(jié)空間設(shè)計控制器，各關(guān)節(jié)單獨跟蹤規(guī)劃的關(guān)節(jié)角度，只接收自身的誤差做反饋控制，若某個執(zhí)行器控制誤差較大，即使其他執(zhí)行器的控制精度很高，直線挖掘精度也難以保證.為了提高直線挖掘鏟斗軌跡的控制精度，設(shè)計目標(biāo)軌跡規(guī)劃預(yù)補償算法進行隨動規(guī)劃，當(dāng)斗桿和鏟斗角度產(chǎn)生跟蹤誤差時，動臂關(guān)節(jié)隨動規(guī)劃目標(biāo)角度按照其他關(guān)節(jié)的控制情況來對自身的控制進行優(yōu)化調(diào)整，最終通過多關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)控制來減小齒尖誤差.目標(biāo)角度規(guī)劃流程圖如圖2所示.

圖2 目標(biāo)角度規(guī)劃流程圖Fig.2 Objective angle planning flow chart

由于系統(tǒng)延遲的影響，根據(jù)同一時刻的斗桿和鏟斗角度計算的當(dāng)前時刻的動臂角度雖然是理想規(guī)劃值，卻不能及時跟蹤，導(dǎo)致直線度降低.為了動臂關(guān)節(jié)角度規(guī)劃方法的實時性，本文在隨動規(guī)劃的基礎(chǔ)上，設(shè)計規(guī)劃算法的輸入為斗桿和鏟斗的預(yù)測值，對動臂目標(biāo)角度提前規(guī)劃，保證協(xié)同運動下動臂關(guān)節(jié)跟蹤可以補償其他關(guān)節(jié)產(chǎn)生的跟蹤誤差.動臂關(guān)節(jié)角度實時規(guī)劃原理圖如圖3所示.

圖3 動臂關(guān)節(jié)角度實時規(guī)劃原理圖Fig.3 Boom joint angle planning flow chart

由圖3可知，首先，通過預(yù)測模型計算當(dāng)前狀態(tài)動臂、斗桿、鏟斗的預(yù)測角度值θ1p、θ2p、θ3p，根據(jù)運動學(xué)方程求解目標(biāo)挖掘深度z*下的動臂關(guān)節(jié)補償量Δθ1*.

2 關(guān)節(jié)角度跟蹤

2.1 關(guān)節(jié)動力學(xué)模型參數(shù)在線辨識

在智能挖掘機的運動控制中，由于液壓系統(tǒng)的機電液強耦合性、時變等特點，室外作業(yè)下的動態(tài)特性復(fù)雜多變，難以精確建模；同時由于比例閥死區(qū)、機械結(jié)構(gòu)間隙等系統(tǒng)存在延遲，因此通過帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)模型的簡化與模型參數(shù)的在線辨識可以快速準(zhǔn)確地表征系統(tǒng)動態(tài)特性，還可以適應(yīng)挖掘機負載的變化.

構(gòu)建的一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：

式中：控制指令U（s）為系統(tǒng)輸入；V（s）為關(guān)節(jié)速度，作為系統(tǒng)輸出；KP為系統(tǒng)當(dāng)前控制指令總的放大倍數(shù)；T為動力學(xué)過程的時間常數(shù)；Td為系統(tǒng)的純滯后時間；s為拉普拉斯變換的復(fù)變量.

利用Z變換，把式（10）變換成差分方程的模式，具體公式為：

式中：v（k）為k時刻的關(guān)節(jié)速度；Δt為采樣時間；純滯后系統(tǒng)下的輸入u為k-1-Td時刻輸入的控制指令.由于該系統(tǒng)特性下延遲時間Td為變量，隨控制指令的變化而變化，因此，離線標(biāo)定不同控制指令作用下關(guān)節(jié)的延遲時間為Td.標(biāo)定過程與結(jié)果分別如圖4和表2所示.

表2 各關(guān)節(jié)延遲時間Tab.2 The delay time of each joint

圖4 各關(guān)節(jié)延遲時間隨控制指令變化關(guān)系Fig.4 The delay time of each joint varies with the control

對式（11）進行變換，其最小二乘的形式為：

式中：φ為觀測數(shù)據(jù)向量；δ為待估計的系數(shù)向量.

采用遞推最小二乘法對關(guān)節(jié)運動模型參數(shù)增益KP和時間常數(shù)T進行在線辨識，過程如下：

式中：λ為遺忘因子，取值為0.95；P（k）為協(xié)方差矩陣；K（k）為增益矩陣.利用新觀測數(shù)據(jù)對前次估計值修正得到新的參數(shù)估計值，即可得到該控制指令下對應(yīng)的模型參數(shù).

由于系統(tǒng)模型特性與輸入有關(guān)，各個控制指令對應(yīng)的參數(shù)特性不一樣.因此，本文對各個控制指令下的參數(shù)T和KP單獨進行在線辨識，以便提高模型精度，更好掌握挖掘機的動態(tài)特性.斗桿關(guān)節(jié)部分控制指令的辨識參數(shù)如表3所示.

表3 斗桿關(guān)節(jié)部分控制指令的辨識參數(shù)Tab.3 Identification parameters of control commands for stick joints

為了驗證辨識參數(shù)的準(zhǔn)確性，對延遲時間Td內(nèi)控制指令下的關(guān)節(jié)角度變化進行預(yù)測，結(jié)果表明預(yù)測的結(jié)果與實際結(jié)果誤差很小，帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)模型可以滿足控制模型的需要，描繪出原系統(tǒng)的非線性特征.關(guān)節(jié)角度預(yù)測值及其誤差如圖5所示.

圖5 關(guān)節(jié)角度預(yù)測值及其誤差Fig.5 Predicted value and error of joint angle

2.2 基于模型預(yù)測的PID跟蹤控制

本文中所用的基于預(yù)測的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6 所示.算法分為兩層結(jié)構(gòu)，在預(yù)測模型中，通過當(dāng)前狀態(tài)下各關(guān)節(jié)控制指令u、挖掘機關(guān)節(jié)角度θ，根據(jù)在線辨識的各個控制指令對應(yīng)的動力學(xué)參數(shù)，計算k時刻到k+Td時刻的關(guān)節(jié)角度變化；預(yù)測值的準(zhǔn)確性取決于辨識參數(shù)的準(zhǔn)確性，進而影響跟蹤的精度［11］.

圖6 基于預(yù)測的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Block diagram of control system based on prediction

控制器以關(guān)節(jié)目標(biāo)角度θ*與預(yù)測角度θp的差做反饋控制，發(fā)出控制指令u來跟蹤規(guī)劃角度，如式（18）所示，避免了時間延遲過大導(dǎo)致的跟蹤誤差，提高了控制精度.

式中：θ*、θp分別為k時刻目標(biāo)關(guān)節(jié)角度向量和k+Td時刻的關(guān)節(jié)預(yù)測角度向量；u（k）為由誤差e（k）計算出的控制指令向量；Kp、Ki、Kd分別為控制系統(tǒng)的各關(guān)節(jié)比例、積分、微分系數(shù)向量［12］.

3 搭建試驗平臺及仿真模型

3.1 智能挖掘機改造

為了驗證控制算法，本文采用的實驗機為三一SY245h 挖掘機，整機重25.5 t.首先在挖掘機的每個關(guān)節(jié)處安裝角度傳感器，用以測量動臂、斗桿及鏟斗的關(guān)節(jié)角度，獲得工作裝置的位姿；為了實現(xiàn)挖掘機的無人操作，按照挖掘機手柄運動的自由度要求及操作力要求，設(shè)計一套機械夾爪機構(gòu)來代替人工操作挖掘機，該機構(gòu)由2 個六軸機械手驅(qū)動，可以推動操縱手柄到工作空間的指定位置；同時安裝基于ROS 系統(tǒng)的主控制器與無線數(shù)據(jù)傳輸模塊，編寫挖掘機3 種工作模式的控制程序，即手動作業(yè)、遠程作業(yè)和自主作業(yè)［13］.系統(tǒng)使用CAN 總線進行通信，包括關(guān)節(jié)角度傳感器數(shù)據(jù)的讀取與控制指令的發(fā)出，最后對挖掘機的定位控制精度進行測試，以滿足控制系統(tǒng)的精度要求.挖掘機改造效果圖如圖7所示.

圖7 挖掘機改造效果圖Fig.7 Effect of excavator reconstruction

3.2 液壓系統(tǒng)建模

挖掘機的液壓系統(tǒng)是從復(fù)雜的電液多路閥和負載敏感系統(tǒng)下的變量泵為原理而設(shè)計的.AMESim作為高效、直觀的系統(tǒng)建模和仿真分析工具，其流體、液壓、機械等模型都經(jīng)過嚴(yán)格的測試和實驗驗證，可以準(zhǔn)確表征挖掘機液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性.本文通過在AMESim 中搭建虛擬樣機，包括液壓模型、關(guān)節(jié)機構(gòu)模型、挖掘阻力模型等模擬推動挖掘機操作手柄到驅(qū)動油缸產(chǎn)生位移最終鏟斗挖掘土堆的過程.挖掘機工作裝置液壓缸參數(shù)如表4所示.

表4 挖掘機工作裝置液壓缸參數(shù)Tab.4 Hydraulic cylinder parameters of excavator working device mm

SY245h 型挖掘機采用正流量變量泵，通過先導(dǎo)壓力推動多路閥閥芯來改變各關(guān)節(jié)驅(qū)動油缸位移，因此，可以在AMESim 軟件中設(shè)計各個控制指令對應(yīng)的變量泵排量和主控制閥閥芯位移來模擬機械手到驅(qū)動油缸的液壓控制系統(tǒng)，控制指令越大，對應(yīng)的排量與換向閥開口越大，油缸速度越快.

搭建的挖掘機被控對象AMESim 模型如圖8 所示.挖掘機作業(yè)時，控制器發(fā)出控制指令帶動操縱桿行程，經(jīng)過各個關(guān)節(jié)的液壓回路推動各關(guān)節(jié)液壓油缸進油或出油，最終實現(xiàn)挖掘機的直線挖掘.

圖8 挖掘機AMESim模型Fig.8 AMESim model of excavator

為保障液壓模型的準(zhǔn)確性，在回路中加入局部子模型.先導(dǎo)式溢流閥模型設(shè)置在液壓泵出口處，提供過載保護，保證液壓元件的安全；限壓補油回路設(shè)置在液壓缸與換向閥之間，由一個限壓閥和單向閥組成，在閉鎖壓力大于限壓閥的調(diào)定壓力時，作為卸荷閥打開，以保護液壓元件和管路.挖掘負載子模型用來模擬鏟斗進行土方挖掘的工程，同時計算挖土?xí)r鏟斗受到的挖掘阻力.它運用土方運動機理，根據(jù)挖掘深度、切入角度、土壤密度及挖土量分別計算鏟斗在x、y方向的挖掘阻力，用于模擬挖掘過程中鏟斗負載的變化.具體建模原理見參考文獻［14］.

3.3 仿真模型驗證

為驗證AMESim 模型的準(zhǔn)確性，設(shè)計單關(guān)節(jié)運動試驗與仿真結(jié)果進行對比.挖掘機接收控制器發(fā)出遞減的控制指令分別控制動臂、斗桿、鏟斗反復(fù)運動，角度傳感器采集各關(guān)節(jié)角度變化，通過運動學(xué)方程求解驅(qū)動油缸的位移.在AMESim 模型中輸入同樣的控制指令，在對應(yīng)的變量泵排量與換向閥閥芯位移的作用下輸出各關(guān)節(jié)油缸位移，其仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖9所示.

圖9 各關(guān)節(jié)單獨運動油缸位移與仿真結(jié)果Fig.9 Displacement and simulation results of independent motion cylinder of each joint

4 控制算法驗證

本文在Simulink 中建立包含目標(biāo)角度實時規(guī)劃的控制器，辨識模型參數(shù)與輸出控制指令；建立油缸位移與關(guān)節(jié)角度轉(zhuǎn)換的模型輸出當(dāng)前關(guān)節(jié)角度作為反饋；建立可變延時模塊模擬機械手與液壓系統(tǒng)導(dǎo)致的延遲時間特性；最終通過聯(lián)合仿真驗證控制算法［15］.

AMESim 與Simulink 交互模塊包括3 個輸入接口與4 個輸出接口，輸入為動臂、斗桿、鏟斗關(guān)節(jié)的控制指令，輸出為各關(guān)節(jié)液壓缸位移與鏟斗挖掘深度.Simulink 中通過運動學(xué)方程將液壓缸行程轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的關(guān)節(jié)角度、辨識模型參數(shù)、跟蹤規(guī)劃的目標(biāo)關(guān)節(jié)角度；AMESim中挖掘機模型接收控制器發(fā)出的控制指令驅(qū)動各個液壓缸的運動，輸出各油缸位移，直線挖掘仿真效果圖如圖10 所示，挖掘機可以完成指定深度直線挖掘.

圖10 直線挖掘仿真效果圖Fig.10 Simulation rendering of linear mining

4.1 不同軌跡規(guī)劃下運動軌跡跟蹤的精度分析

設(shè)置直線挖掘起始位姿為｛8，0，-0.6，-85｝，挖掘起始位置x軸方向為8 m，鏟斗切入角為45°，挖掘深度0.6 m，挖掘總長度為3 m，挖掘時間為12 s，直線軌跡規(guī)劃分別采用勻速與梯形速度規(guī)劃.勻速與梯形速度規(guī)劃仿真關(guān)節(jié)角度與運動軌跡如圖11所示.

圖11 勻速與梯形速度規(guī)劃仿真關(guān)節(jié)角度與運動軌跡Fig.11 Uniform and trapezoidal velocity planning simulation joint angle and motion trajectory

由圖11 可知，動臂、斗桿關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差在0.5°以內(nèi)，鏟斗關(guān)節(jié)的跟蹤誤差在1°以內(nèi)，表明可以較好地補償控制指令延遲的影響，并且動臂目標(biāo)角度隨動規(guī)劃保證了鏟斗齒尖深度始終在目標(biāo)深度附近，直線度誤差均在60 mm 以內(nèi)，滿足實際工作的要求.

分別采用各關(guān)節(jié)單獨跟蹤與隨動策略規(guī)劃動臂目標(biāo)角度協(xié)同運動進行仿真試驗，動臂隨動策略下運動軌跡對比如圖12 所示.挖掘初始階段，斗桿和鏟斗關(guān)節(jié)角度的跟蹤誤差較大，動臂再次規(guī)劃后，由運動學(xué)正解可知，對動臂關(guān)節(jié)的跟蹤可以補償其他關(guān)節(jié)的控制誤差，直線挖掘最終達到較好的跟蹤精度.比較可知，本文所提出的規(guī)劃方法下的跟蹤精度明顯提高，驗證了隨動策略的有效性.

圖12 動臂隨動策略下運動軌跡對比Fig.12 Comparison of motion trajectories under boom following strategy

4.2 不同挖掘深度下運動軌跡跟蹤的精度分析

設(shè)置挖掘深度為0.4 m，更換仿真環(huán)境，不同挖掘深度下運動軌跡和挖掘阻力對比分別如圖13 和圖14 所示.當(dāng)設(shè)置挖掘深度為0.6 m 時，挖掘阻力增大，并且挖掘深度越深，挖掘阻力越大，直線挖掘的誤差依然較小.不同深度下同一控制指令的辨識參數(shù)不同，深度較深時增益KP較小，說明在線辨識可以適應(yīng)對負載的變化，進而提高跟蹤的控制精度.不同深度下斗桿關(guān)節(jié)部分控制指令的辨識參數(shù)如表5所示.

表5 不同深度下斗桿關(guān)節(jié)部分控制指令的辨識參數(shù)Tab.5 Identification parameters of control commands for stick joints at different depths

圖13 不同挖掘深度下運動軌跡對比Fig.13 Comparison of motion trajectories under different excavation depths

圖14 不同挖掘深度下挖掘阻力對比Fig.14 Comparison of excavation resistance under different excavation depths

4.3 不同速度下運動軌跡跟蹤的精度分析

設(shè)置挖掘總時間tf為8 s，直線挖掘速度提升，關(guān)節(jié)角度跟蹤效果與鏟斗齒尖位移軌跡如圖15所示.

圖15 關(guān)節(jié)角度跟蹤效果與鏟斗齒尖位移軌跡Fig.15 Joint angle tracking effect and bucket tip displacement trajectory

挖掘時間減少，各關(guān)節(jié)目標(biāo)速度提升，對應(yīng)各關(guān)節(jié)控制指令增大，仿真結(jié)果顯示各關(guān)節(jié)仍可以準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)角度，直線度誤差依然在60 mm 以內(nèi)，驗證了算法的可靠性.

總體直線度的誤差分為兩部分，一部分是動臂隨動規(guī)劃不準(zhǔn)確帶來的誤差，這是由于斗桿和鏟斗預(yù)測值不準(zhǔn)確，進而導(dǎo)致根據(jù)預(yù)測值計算的動臂目標(biāo)值有誤差；另一部分為跟蹤動臂目標(biāo)角度帶來的誤差，Kp、Ki、Kd控制參數(shù)存在優(yōu)化空間.可以通過測定液壓元件特性，對挖掘機電液伺服系統(tǒng)更高階建模來提高預(yù)測精度進而提高控制精度［16］；或者通過采集大量實驗數(shù)據(jù)，選用系統(tǒng)參數(shù)依賴度低的智能控制算法，有效處理挖掘機軌跡控制問題，實現(xiàn)動作的精確控制.

5 結(jié)論

本文對預(yù)測控制在液壓挖掘機工作裝置空間軌跡控制中的應(yīng)用進行了研究，提出基于協(xié)同控制的軌跡預(yù)測控制方法.通過對動臂關(guān)節(jié)角度進行隨動規(guī)劃補償斗桿與鏟斗的運動誤差，提高直線挖掘的精度；利用遞推最小二乘法在線辨識挖掘機關(guān)節(jié)動力學(xué)參數(shù)，可避免因挖掘機工作負載不確定、室外作業(yè)液壓系統(tǒng)參數(shù)變化范圍大等原因造成的控制誤差；控制器跟蹤延遲時間內(nèi)關(guān)節(jié)預(yù)測角度，避免延遲過大導(dǎo)致的跟蹤誤差，獲得了較好的控制效果.為了驗證控制算法，對挖掘機工作裝置進行了智能化改造，在AMESim 軟件中建立了挖掘機機械臂的機構(gòu)模型和液壓模型，實現(xiàn)了AMESim 與Simulink的聯(lián)合仿真，并通過聯(lián)合仿真驗證了直線挖掘規(guī)劃與控制算法的有效性，其具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，能夠滿足實際控制的需要.