青海共和盆地干熱巖熱儲(chǔ)層人工水力致裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律

郭茂生，姬長(zhǎng)發(fā)，劉宗鑫，張鵬舉

（西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

開發(fā)干熱巖地?zé)豳Y源是“國(guó)家地?zé)崮荛_發(fā)利用‘十三五’規(guī)劃”的重點(diǎn)任務(wù)，也是建立中國(guó)能源戰(zhàn)略體系的重要一環(huán)［1］。通過水力壓裂等人工手段在干熱巖中建立增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)（EGS）是提取熱量的關(guān)鍵技術(shù)，也是難點(diǎn)技術(shù)之一。主要原因是壓裂液排量、注水壓力、水平主應(yīng)力差、基質(zhì)的彈性模量及抗拉強(qiáng)度等因素都對(duì)水力裂縫的擴(kuò)展具有一定的影響［2－4］，而裂縫擴(kuò)展形態(tài)的變化表現(xiàn)為裂縫長(zhǎng)度、寬度及擴(kuò)展方向的不同。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于干熱巖水力壓裂裂縫形態(tài)的研究主要集中在數(shù)值模擬和物理試驗(yàn)兩方面。王素玲等學(xué)者基于斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)理論，描述了裂縫表面上巖體的力學(xué)行為，分析巖石力學(xué)性質(zhì)、壓裂液粘度及排量對(duì)水力裂縫形態(tài)的影響［5－6］。李連崇等對(duì)水力裂縫的擴(kuò)展過程進(jìn)行真三維模擬研究，結(jié)果表明巖體介質(zhì)的非均勻性是造成裂縫擴(kuò)展的主要因素［7］。物理試驗(yàn)方面主要是通過真三軸水力壓裂模擬試驗(yàn)的方式進(jìn)行研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了不同儲(chǔ)層中水力裂縫的形態(tài)變化［8－9］，以及水力裂縫遇到隨機(jī)天然裂縫等弱面［10－12］時(shí)的擴(kuò)展規(guī)律。程遠(yuǎn)方［13］利用真三軸水力壓裂模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了主應(yīng)力差對(duì)裂縫形態(tài)的影響［14］。郝家興也通過試驗(yàn)研究，證明了水力裂縫擴(kuò)展方向是層理方向及應(yīng)力差公共作用的結(jié)果［15］。然而該方式選用的樣本尺寸較小（300 mm×300 mm×300 mm），雖然通過試驗(yàn)可以較為明確地得到試樣的起裂壓力，但是由于試樣較小，并不能完整的獲取大尺寸干熱巖破裂時(shí)裂縫長(zhǎng)度及寬度等數(shù)據(jù)。并且，目前的研究主要是通過CT層析掃描、剪切波衍射技術(shù)、顯微觀測(cè)、添加染色劑［16］等水力壓裂監(jiān)測(cè)手段來獲取裂縫的長(zhǎng)度、面積、寬度等參數(shù)信息，因設(shè)備的局限性和試驗(yàn)的不確定性，在研究過程中，以這種方式獲取裂縫面參數(shù)存在一定的困難和缺陷［17］。

限于試驗(yàn)研究的局限性以及水力壓裂裂縫破裂面信息的研究缺乏定量分析［18］，以青海共和盆地GR1地?zé)峋? 500～3 705 m深度段干熱巖熱儲(chǔ)層為地質(zhì)背景，通過對(duì)ABAQUS水力壓裂模擬軟件進(jìn)行二次開發(fā)，用以提取水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度，分析基質(zhì)的彈性模量、抗拉強(qiáng)度、水平主應(yīng)力差及壓裂排量對(duì)裂縫長(zhǎng)度及寬度的影響，為青海共和盆地干熱巖的開發(fā)提供一定的參數(shù)依據(jù)。

1 物理模型

1.1 GR1地?zé)峋艣r及巖體力學(xué)參數(shù)

高品位干熱巖資源主要分布在青海共和盆地、海南北部及云南騰沖等地，其中青海共和盆地的地?zé)豳Y源占全國(guó)總地?zé)豳Y源的20 5%［19］。2017年5月中國(guó)科學(xué)家在青海共和盆地GR1地?zé)峋? 705 m處鉆獲的236℃高溫巖體是國(guó)內(nèi)首次發(fā)現(xiàn)的埋藏最淺且溫度最高的干熱巖體［20］。GR1地?zé)峋鳛橹袊?guó)在青海共和盆地恰卜恰場(chǎng)地鉆獲的五口達(dá)到干熱巖標(biāo)準(zhǔn)的地?zé)峋唬蜏囟龋?36℃）和深度（3 705 m）而言，是國(guó)內(nèi)目前最成功的地?zé)徙@井。目前，恰卜恰地?zé)崽镆呀?jīng)圈定可開采干熱巖面積達(dá)246.9 km2，資源總量13.66 EJ，折合標(biāo)準(zhǔn)煤約4.66億t［21］。

通過對(duì)GR1地?zé)峋你@井巖芯分析可得，在3 500～3 705 m深度段為印支期花崗巖，巖性以黑云母花崗巖、花崗閃長(zhǎng)巖等深層侵入巖為主［22］。儲(chǔ)層中存在較多的天然裂縫和斷層，裂縫間距為0.3～50 m，裂縫寬度為0.1～1 mm［20］，如圖1所示。儲(chǔ)層的巖石力學(xué)及壓裂過程中的參數(shù)［21］設(shè)置見表1。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

圖1 GR1鉆井3 500 m處巖芯Fig.1 GR1 drilled core at 3 500 m

1.2 建立物理模型

在ABAQUS中建立50 m×50 m的二維壓裂模型，模型中設(shè)置有隨機(jī)生成的天然裂縫。在模型中心位置設(shè)置有注入點(diǎn)和2條0.5 m長(zhǎng)的預(yù)置裂縫，預(yù)置裂縫沿y軸方向分布，如圖2所示。為了模擬真實(shí)的壓裂過程，重現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展路徑，使用PYTHON編程對(duì)ABAQUS模擬軟件進(jìn)行二次開發(fā)，在模型中全局嵌入0厚度的Cohesive單元，并將模擬時(shí)間設(shè)置為100 s。

圖2 物理模型Fig.2 Physical model

在實(shí)際的工程壓裂過程中，影響裂縫擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的因素多種多樣，如鉆井的擾動(dòng)、壓裂液的注入、部分巖體的非均勻性和各向異性等因素都會(huì)對(duì)裂縫的擴(kuò)展形態(tài)造成較大影響［23］，為了方便計(jì)算，做出如下假設(shè)。

1）假設(shè)儲(chǔ)層巖體為各向同性的均勻材料。

2）假設(shè)壓裂介質(zhì)為不可壓縮流體，且不與巖石發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

3）忽略壓裂過程對(duì)儲(chǔ)層地應(yīng)力的影響。

4）忽略高溫儲(chǔ)層對(duì)流體和巖石物性參數(shù)及物理性質(zhì)的影響。

1.3 連續(xù)型方程

由質(zhì)量守恒定律可知，一定時(shí)間內(nèi)流入巖石內(nèi)部流體質(zhì)量等于流進(jìn)與流出該單元的流體質(zhì)量差。該過程可由達(dá)西滲流定律表述，推導(dǎo)可得流體滲流連續(xù)型方程見下式［24］。

式中 s0為巖石中液體飽和度，%；Ks為巖石的壓縮模量，MPa；K0為液體的體積模量，MPa；P0為孔隙中液體的壓力，MPa；ρ0為液體密度，kg／m3；g為重力加速度，g／s2；n為巖石孔隙度，%；Dep為彈塑性矩陣，m＝［1，1，1，0，0，1］T；k0為流體密度與初始滲透率系數(shù)的乘積；kr為比滲透系數(shù)；ξ＝為表征飽和度與毛細(xì)壓力關(guān)系的參數(shù)。

1.4 邊界條件

1）流量邊界條件

式中 n為流量邊界的單位法線方向；k為滲透率系數(shù)張量。

2）孔壓邊界條件。孔隙壓力Pp＝P0，即孔隙壓力為定值P0。模擬均采用有效應(yīng)力原理，即Pp＝P0＝0。

水平主應(yīng)力差見式（3）。

式中 σH為最大水平主應(yīng)力，MPa；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa。

3）位移邊界條件。約束X和Y方向的節(jié)點(diǎn)位移為0，即Ux＝0；Uy＝0。

1.5 裂縫起裂準(zhǔn)則

目前在國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究中，判斷裂縫起裂的常用準(zhǔn)則一般有最大主應(yīng)力準(zhǔn)則、最大主應(yīng)變準(zhǔn)則、最大正應(yīng)力準(zhǔn)則、最大正應(yīng)變準(zhǔn)則、二次牽引準(zhǔn)則等［25］，由于最大主應(yīng)力準(zhǔn)則具有計(jì)算容易收斂，穩(wěn)定性較高，兼容性較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因此文中的模擬均使用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則，只有當(dāng)最大應(yīng)力比達(dá)到某一臨界值時(shí)，模型才會(huì)起裂。最大主應(yīng)力準(zhǔn)則見式（4）。

1.6 模擬驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬方法的準(zhǔn)確性，以其他學(xué)者［17］的試驗(yàn)參數(shù)為依據(jù)，模擬相同情況下水力裂縫擴(kuò)展情況，模擬時(shí)間設(shè)置120 s。巖石力學(xué)參數(shù)見表2。由于試驗(yàn)結(jié)果中裂縫寬度為0.028 mm，為提高模擬的精確度，通過修改ABAQUS軟件中的inp文件，將裂縫的初始寬度設(shè)置為2×10－6。

表2 引文中的試驗(yàn)參數(shù)Table 2 Test parameters in citation

圖3為模擬過程中水力裂縫的最大寬度隨時(shí)間的變化曲線。由圖3可以看出，水力裂縫在114 s左右達(dá)到最大寬度，最大寬度為0.029 5 mm，之后水力裂縫穿透模型，裂縫寬度呈逐漸下降趨勢(shì)。

圖3 裂縫寬度隨時(shí)間的變化Fig.3 Variation of the maximum crack width with time

試驗(yàn)中獲得的裂縫寬度為0.028 mm。模擬結(jié)果與試驗(yàn)誤差為5.35%，模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

2 模擬工況

為了具體分析基質(zhì)彈性模量、抗拉強(qiáng)度、水平主應(yīng)力差和壓裂液排量這4個(gè)因素對(duì)裂縫長(zhǎng)度和寬度的影響情況，通過控制變量法設(shè)置對(duì)照模擬，模擬工況及參數(shù)見表3。

表3 對(duì)照模擬參數(shù)Table 3 Contrast simulated parameters

3 模擬結(jié)果

壓裂時(shí)間設(shè)置為100 s，壓裂完成后，將模型中的破裂單元放大120倍獲得裂縫的擴(kuò)展形態(tài)，通過PYTHON編程對(duì)ABAQUS軟件的后處理進(jìn)行二次開發(fā)，以便于實(shí)時(shí)提取水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度數(shù)據(jù)，并繪制不同變量下水力裂縫長(zhǎng)度和寬度隨時(shí)間的變化曲線。水力裂縫形態(tài)如圖4所示。

圖4 基本方案對(duì)應(yīng)的裂縫形態(tài)Fig.4 Fracture propagation pattern corresponding to the basic scheme

當(dāng)基質(zhì)彈性模量不同時(shí)，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖5所示，水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度隨時(shí)間的變化分別如圖6，圖7所示。從圖6，圖7可以看出，水力裂縫長(zhǎng)度隨基質(zhì)彈性模量的增大而增大，寬度隨基質(zhì)彈性模量的增大而減小。當(dāng)基質(zhì)彈性模量為28 GPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為25.31 m，寬度為6.20 mm；當(dāng)基質(zhì)彈性模量為44 GPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)基質(zhì)彈性模量為60 GPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為37.79 m，寬度為4.98 mm。

圖5 不同彈性模量對(duì)應(yīng)的裂縫形態(tài)Fig.5 Crack morphology corresponding to different elastic modulus

圖6 裂縫長(zhǎng)度與彈性模量的關(guān)系Fig.6 Relationship between fracture length and elastic modulus

圖7 裂縫寬度與彈性模量的關(guān)系Fig.7 Relationship between fracture width and elastic modulus

基質(zhì)抗拉強(qiáng)度不同時(shí)，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖8所示，水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度隨時(shí)間的變化分別如圖9，圖10所示。

圖8 不同抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)裂縫形態(tài)Fig.8 Crack morphology corresponding to different tensile strengths

圖9 裂縫長(zhǎng)度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系Fig.9 Relationship between fracture length and tensile strength

圖10 裂縫寬度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系Fig.10 Relationship between fracture width and tensile strength

從圖9，圖10可以看出，水力裂縫長(zhǎng)度隨基質(zhì)抗拉強(qiáng)度的增大而減小，寬度隨基質(zhì)抗拉強(qiáng)度的增大而增大。當(dāng)基質(zhì)抗拉強(qiáng)度為11.5 MPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為35.90 m，寬度為5.24 mm；當(dāng)基質(zhì)抗拉強(qiáng)度為15.7 MPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)基質(zhì)抗拉強(qiáng)度為19.9 MPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為27.10 m，寬度為5.90 mm。

壓裂液排量不同時(shí)，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖11所示，水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度隨時(shí)間的變化分別如圖12，圖13所示。

圖11 不同壓裂液排量對(duì)應(yīng)裂縫形態(tài)Fig.11 Crack morphology corresponding to different fracturing fluid displacement

圖12 裂縫長(zhǎng)度與壓裂液排量的關(guān)系Fig.12 Relationship between fracture length and fracturing fluid displacement

圖13 裂縫寬度與壓裂液排量的關(guān)系Fig.13 Relationship between fracture width and fracturing fluid displacement

從圖12、圖13可以看出，水力裂縫長(zhǎng)度和寬度均隨壓裂液排量的增大而增大，當(dāng)壓裂液排量為3×10－4m3／s時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為19.11 m，寬度為4.74 mm；當(dāng)壓裂液排量為6×10－4m3／s時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)壓裂液排量為9×10－4m3／s，水力裂縫長(zhǎng)度為44.50 m，寬度為6.15 mm。

不同的水平主應(yīng)力差下，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖14所示，水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度隨時(shí)間的變化曲線分別如圖15，圖16所示。

圖14 不同水平地應(yīng)力差對(duì)應(yīng)裂縫形態(tài)Fig.14 Crack morphology corresponding to different horizontal principal stress

圖15 裂縫長(zhǎng)度與水平主應(yīng)力差的關(guān)系Fig.15 Relationship between fracture length and horizontal principal stress difference

圖16 裂縫寬度與水平主應(yīng)力差的關(guān)系Fig.16 Relationship between fracture width and horizontal principal stress difference

從圖15，圖16可以看出，水力裂縫長(zhǎng)度隨水平主應(yīng)力差的增大而增大，寬度隨水平主應(yīng)力差的增大而減小。當(dāng)水平主應(yīng)力差為0 MPa時(shí)，裂縫的長(zhǎng)度為30.90 m，寬度為5.74 mm；當(dāng)水平主應(yīng)力差為5 MPa時(shí)，裂縫的長(zhǎng)度為32.57 m，寬度為5 57 mm；當(dāng)水平主應(yīng)力差為10 MPa時(shí)，裂縫的長(zhǎng)度為34.60 m，寬度為5.18 mm。

為對(duì)比各個(gè)變量對(duì)GR1地?zé)峋? 500 m處水力裂縫長(zhǎng)度和寬度的影響范圍，以基本方案為基準(zhǔn)，分別計(jì)算同一變量的最大值和最小值對(duì)應(yīng)的裂縫長(zhǎng)度和寬度的變化量，如圖17，圖18所示。

圖17 不同因素對(duì)裂縫長(zhǎng)度影響范圍對(duì)比Fig.17 Influence intensity comparison of different factors on fracture length

圖18 不同因素對(duì)裂縫寬度影響范圍對(duì)比Fig.18 Influence range comparison of different factors on fracture width

從圖17，圖18可得，當(dāng)基質(zhì)彈性模量從28 GPa增大到60 GPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度變化量從－22.29%升至16.03%，寬度變化量從11.31%降至－10.59%；當(dāng)基質(zhì)抗拉強(qiáng)度從11.59 MPa增大到19.9 MPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度變化量從10.22%降至16.77%，寬度變化量從－5.56% 升至5 92%；當(dāng)壓裂液排量從3×10－4m3／s增大到9×10－4m3／s時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度變化量從－41.33%升至36.63%，寬度變化量從－14.90%升至10 41%；當(dāng)水平主應(yīng)力差從0 MPa升至10 MPa時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度變化量從－5.12%降至6.25%，寬度變化量從3.05%升至－7.00%。

4個(gè)因素對(duì)水力裂縫長(zhǎng)度和寬度的影響范圍由大到小依次為壓裂液排量、基質(zhì)的彈性模量、基質(zhì)的抗拉強(qiáng)度和水平主應(yīng)力差。

4 結(jié)論

1）4個(gè)因素中對(duì)水力裂縫長(zhǎng)度和寬度的影響范圍由大到小依次為壓裂液排量、基質(zhì)的彈性模量、基質(zhì)的抗拉強(qiáng)度和水平主應(yīng)力差。

2）壓裂液排量一定時(shí)，水力裂縫長(zhǎng)度隨基質(zhì)彈性模量、水平主應(yīng)力差的增大而增大，隨基質(zhì)抗拉強(qiáng)度的增大而減小；寬度隨基質(zhì)彈性模量、水平主應(yīng)力差的增大而減小，隨基質(zhì)抗拉強(qiáng)度的增大而增大。

3）彈性模量、抗拉強(qiáng)度和水平地應(yīng)力差一定時(shí)，水力裂縫的長(zhǎng)度和寬度均隨著壓裂液排量的增大而增大。

4）當(dāng)基質(zhì)彈性模量為60 GPa，壓裂液排量為9×10－4m3／s，基質(zhì)抗拉強(qiáng)度為11.5 MPa，水平主應(yīng)力差為10 MPa時(shí)，水力裂縫的長(zhǎng)度最大，為48.85 m。當(dāng)基質(zhì)彈性模量為28 GPa，壓裂液排量為9×10－4m3／s，基質(zhì)抗拉強(qiáng)度為19.9 MPa，水平主應(yīng)力差為0 MPa時(shí)，水力裂縫的寬度最大為6.35 mm。