深厚沖積層凍結井筒外壁早期開裂機理

刁奶毫，姚直書，紀文杰，方 玉，許永杰

（1.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001；2.中國建筑第六工程局有限公司，天津 300451）

0 引言

在深厚沖積層采用凍結法鑿井時，當凍結壁解凍后，在深厚沖積層的高壓水持續作用下，凍結井筒易出現涌滲水現象，甚至個別井筒發生了淹井事故，不但威脅著礦井安全生產，也給國家造成了很大的經濟損失［1－6］。針對深厚沖積層凍結壁解凍后凍結段井壁涌漏水現象，目前已有較多研究，但大多集中在對內壁的開裂機理和涌漏水分析，認為主要是因為內壁的施工冷縫和溫度裂縫造成的導水通道，并指出外壁的施工接茬縫多，本身就是導水通道［7－8］。事實上，沖積層的壓力水確實是通過外壁流入到內壁的，但其導水通道除了通常認為的施工接茬縫外是否還存在著其他導水通道仍缺乏深入研究分析。工程案例表明，在外壁施工過程中，在深厚黏土層位及與砂層交界面處，混凝土易產生環向裂縫（隙），這不僅降低了井壁的承載能力，還將成為今后的導水通道［9－11］。因此，開展深厚沖積層凍結井筒外壁早期開裂機理研究具有十分重要的理論及工程意義。

針對深厚沖積層凍結井筒在凍結壁解凍后出現的滲漏水現象，大量的學者對此進行了研究分析［12－14］。劉金龍等基于彈性力學，推導出了井壁溫度應力解析解，分析表明溫度應力相對井壁自重在誘發井壁開裂破壞的因素中占更大權重［15］；陳勁韜從細觀角度出發，利用ANSYS軟件對混凝土井壁開展了數值模擬分析，認為井壁內外緣溫差是造成環向裂縫的重要原因［16］；張基偉等考慮多邊界、多因素共同作用，對深部凍結井內層井壁的早期溫度應力演化特征進行了熱－力耦合分析，結果表明水化反應速率降低后的井壁降溫階段，井壁外緣拉應力不斷發展，極易引起井壁開裂［17］；張濤等采用理論分析與數值模擬結合的方法，對凍結內層井壁溫度場和應力場進行了研究，表明井壁核心區溫度發展速度快于井壁內外側，井壁厚度對井壁溫度場和應力場影響巨大［18］。

綜上所述，針對深厚沖積層凍結井筒在凍結壁解凍后出現的滲漏水現象，目前對內壁出水機理研究較多，但其導水通道除了通常認為的施工接茬縫外是否還存在著其他導水通道仍缺乏深入研究分析。為此，筆者針對這一工程技術難題，以丁集煤礦第二副井外壁為工程背景，對深厚沖積層凍結井筒外壁混凝土澆筑初期進行熱－力耦合分析，研究外壁混凝土的早期開裂機理，為防止凍結井筒在凍結壁解凍后出現涌水事故提供參考，確保井筒安全運營。

1 工程概況及現場監測簡況

1.1 工程概況

丁集煤礦實施安全改建工程，需要在工業廣場內新建第二副井，井筒設計凈直徑為8.6 m，深度達千米。根據項目設計文件和勘測報告可知，該井筒上部要穿越530 m的特厚沖積層，采用凍結法施工。在414.45～435.5 m深度范圍，井筒要穿過20.75 m的深厚鈣質黏土層，是外壁施工的控制層位。控制層位的土層信息見表1。

表1 土層參數Table 1 Soil layer parameters

井幫溫度設計為－10℃，外壁厚度設計為1 150 mm，混凝土強度等級為C70，如圖1所示。

圖1 部分深度井壁結構示意Fig.1 Sketch of partial depth sidewall structure

1.2 現場監測簡況

在丁集煤礦第二副井外壁施工過程中，在累深424 m層位布置一個測試水平，沿井壁外表面東、南、西、北4個方向各埋設1個壓力盒（內含溫度傳感器），另外在井幫溫度最高和最低斷面各埋設1個壓力盒（內含溫度傳感器），共布置壓力盒6個用于測定外壁所受凍結壓力；在井壁內緣、外緣及核心區布置溫度傳感器用于測定井壁內緣、外緣及核心區溫度，如圖2所示。

圖2 外壁測試元件布置示意Fig.2 Schematic arrangement of test elements at outer wall with time

2 數值模型的建立與參數設定

利用FLAC3D內置水化熱模塊，建立外壁混凝土模型，考慮外壁外表面的泡沫板對外壁溫度場的熱傳導影響、凍結壁對外壁凍結壓力而產生約束作用，同時考慮井筒內部溫度和空氣對流對外壁溫度場的影響，進而實現對深厚沖積層凍結井筒外壁混凝土澆筑早初期進行熱－力耦合分析。

由于凍結井外壁的早期溫度應力數值模擬計算為復雜的熱力耦合問題，因此在模擬過程中對相關物理量進行如下基本假定：井壁混凝土均為線彈性材料；由于溫度對混凝土的導熱系數影響極小，無需考慮溫度對導熱系數的影響，因此設外壁混凝土導熱系數為常數；由于凍結壁內側凍土對外壁混凝土的約束作用，外壁的自由收縮受到限制，特別是在深厚沖積層，凍結壓力大，來壓快，凍土對外壁的豎向變形限制大，因此在井壁混凝土澆筑強度開始發展后視凍結壁為加強地基；凍結壁在井壁施工前以及施工后的30 d內均未融化，因此不予考慮水壓力作用［19］。混凝土和泡沫板采用六面體Zone單元，整個數值模型單元共計29 870個。單元劃分如圖3所示。

圖3 單元劃分Fig.3 Units division

2.1 聚苯乙烯泡沫板

對于聚苯乙烯泡沫板，定義為各向同性彈性模型，初始密度為2.31 kg／m3，比熱為1.5 kJ／（kg·K）。由于泡沫板本身在井壁澆筑完成后受凍結壓力影響而擠壓變形，厚度逐漸減小。因此，泡沫板的導熱系數并不是恒定不變的，根據試驗結果取井壁澆筑后時間0～1 d導熱系數為0.15 W／（m·K）；1～2d導熱系數為0.3 W／（m·K）；2～3 d導熱系數為0.6 W／（m·K）；3～5 d導熱系數為2 99 W／（m·K）；5～7 d導熱系數為10.5 W／（m·K）；≥7 d導熱系數為100 W／（m·K）［20］。

2.2 外壁混凝土

對于井壁混凝土，線膨脹系數為1.0×10－5，比熱為0.91 kJ／（kg·K）；導熱系數測定常用熱探針法［21－22］，采用熱探針法測得C70井壁混凝土的導熱系數為2.95 W／（m·K），密度為2 450 kg／m3，充分水化水泥放熱量為3.5×105J／kg。

彈性模量是混凝土的基本力學指標之一，對混凝土的受力變形具有重要影響［23］。外壁混凝土入模后，水化反應的進行、井壁溫度場的變化與混凝土基本力學性能指標的發展是同時進行的。現設外壁混凝土彈性模量采用下式（復合指數式）［24］。

式中 E（t）為任意齡期混凝土彈性模量，MPa；a，b為待定常數；E0為混凝土終值彈性模量，MPa；t為混凝土齡期，d。

為確定常數a，b，令

對上式兩側取對數，得

由于外壁混凝土具有高強、早強的特性，因此通常可按下式計算

E（90）為90 d齡期的彈性模量。

為得到外壁混凝土彈性模量復合指數時變模型，為后續數值模擬提供早期參數，以C70外壁混凝土為研究對象，開展外壁混凝土早齡期力學性能試驗研究。

針對深厚沖積層凍結法施工井壁的受力特點和施工工藝，現以丁集礦第二副井凍結井外壁所用的C70高性能混凝土為基礎，其配合比（每立方米混凝土材料用量）為：水泥420 kg、外加劑140 kg、水為154 kg、砂為625 kg和玄武巖碎石1 111 kg，其中外加劑選用粉煤灰、細磨礦渣和NF復合減水劑。文中設計24 h、72 h、168 h、336 h、672 h、2160 h共計6個不同齡期水平，每個齡期制作6個100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件，6個100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件，其中3個立方體試件用于進行立方體抗壓強度標準值試驗，3個立方體試件用于進行劈裂抗拉強度試驗，3個棱柱體試件用于進行軸心抗壓強度試驗，3個棱柱體試件用于進行彈性模量試驗。加載示意如圖4所示。

圖4 加載示意Fig.4 Loading schematics

外壁混凝土立方體抗壓強度標準值根據試驗結果取3個試件算術平均值79.9 MPa。不同齡期外壁混凝土試件軸心抗壓強度試驗和靜力受壓彈性模量試驗的應力－變形曲線如圖5所示。

圖5 混凝土應力－變形曲線Fig.5 Stress-strain curves of concrete

通過軸心抗壓強度試驗、靜力受壓彈性模量試驗和劈裂抗拉強度試驗，將試驗結果整理計算，強度值在確定時取3個試件的算術平均值（精確到0.01 MPa），并換算成標準尺寸，見表2。

表2 試驗結果Table 2 Test results

由表2可知，外壁混凝土的軸心抗壓強度、彈性模量和劈裂抗拉強度均表現為前期快速上升，齡期超過168 h后增長緩慢并逐漸趨于穩定的發展趨勢。根據式（4），對于C70混凝土，E0＝3.938×104MPa。根據式（3），以ln t為橫坐標，ln f（t）為縱坐標，整理所得試驗數據，通過試驗點作一直線，其截距為ln a，斜率為b，擬合結果如圖6所示。

圖6 C70混凝土彈性模量Fig.6 Elastic Modulus of C70 concrete

從圖6可以看出，試驗點與擬合曲線較為符合，基本在同一條直線上。利用圖6求出參數a，b后帶入式（1）后得到C70混凝土彈性模量復合指數時變模型的函數表達式為

后續數值模擬在外壁混凝土彈性模量參數設置時將直接使用式（5）得出的復合指數時變模型。

3 數值模擬邊界條件

3.1 溫度邊界條件

根據工程設計文件和施工現場測得數據，設外壁外側凍結壁溫度為－10℃（263 K）。聚苯乙烯泡沫板初始溫度為10℃（283 K）。井壁混凝土入模溫度為15℃（288 K）。本文研究層位的井壁在冬季施工，井筒內空氣溫度為5℃（278 K）。根據工程資料，綜合井壁表面的蒸發換熱、輻射換熱以及井壁與井筒內空氣對流換熱［25］，計算得總換熱系數為21.155 W／（m2·K）。

3.2 應力邊界條件

在模擬過程中施加在外壁混凝土模型外表面的荷載取外壁外側壓力盒現場實測所得的凍結壓力平均值，具體如圖7所示。

圖7 外壁所受凍結壓力變化Fig.7 Variation of freezing pressure on outer wall

3.3 位移邊界條件

混凝土入模至井壁拆模前：混凝土入模強度還未發展，無法承擔荷載，如果不限制其位移，混凝土將會自由坍塌，因此在混凝土入模后模擬凍結壁、內側鋼模板、上層井壁以及井筒底部凍土對混凝土的限制；由于混凝土初凝形成強度之前的應力位移對文中研究沒有實際意義，因此將混凝土完成初凝形成強度后作為研究分析開始的時間0點，此時重設外壁混凝土的變形為0，同時重新開始計算井壁位移變形。

井壁拆模后：在井筒掘進過程中，研究層位的井壁在混凝土入模后24 h即拆模進行下一段井壁的澆筑，此時解除井壁內緣鋼模板對混凝土的位移限制。

在邊界條件施加完成后，對井壁模型的溫度場和應力場與現場實測的井壁溫度場和應力場進行對比分析。

4 外壁早期溫度場演化特征

數值模擬所計算得出不同時期外壁混凝土溫度場云圖如圖8所示。

圖8 外壁溫度場云圖／（K）Fig.8 Cloud map of temperature field at outer wall／（K）

計算模擬時，選擇一個段高井壁的中部內緣、核心區和外緣3個監測點對其溫度變化進行分析。現場實測和數值模擬所得出的井壁溫度隨時間變化曲線如圖9所示。

圖9 井壁不同位置溫度隨時間變化Fig.9 Variation of temperature at different position of outer wall with time

從圖8、圖9可以看出，混凝土入模4～6 h，進入水化反應誘導期，混凝土溫度緩慢升高。混凝土入模6～20 h，進入急速升溫期，該階段混凝土水化反映速率快速上升，放出大量熱量，溫度急速上升。混凝土入模20～28 h，該階段為緩慢升溫期，此時混凝土水化熱速率較低，放熱量減小，溫度上升速度較慢，最后于28 h左右，外壁混凝土的核心區溫度達到峰值。隨后，受井壁內空氣溫度和凍結壁影響，外壁混凝土溫度開始降低。對比數值模擬與現場實測所得井壁溫度數據，可以得出數值模擬與現場實測所得溫度曲線趨勢基本一致，模擬結果與現場實測數據非常接近，滿足工程需求。由此可見，數值模擬計算中對各種材料的熱物理參數和溫度邊界條件的選取都是合理的。

5 外壁早期應力場演化特征

數值模擬所得不同時期外壁最大主應力云圖如圖10所示。數值模擬所得外壁豎向應力隨時間變化曲線如圖11所示。

圖10 外壁最大主應力云圖／PaFig.10 Maximum principal stress of outer wall／Pa

圖11 不同時期外壁不同位置豎向應力變化Fig.11 Vertical stress of outer wall at different positions over time

從圖10、圖11可以看出，外壁混凝土入模后，由于底部位移受井筒凍土限制，外側受凍結壁限制，內側受鋼模板限制，且井壁混凝土未形成強度，此時井壁本身只受重力影響。水化反應開始后，溫度在短時間內快速上升，由于受上層井壁、凍結壁、鋼模板以及井筒底部凍土的約束，外壁混凝土升溫膨脹無法自由進行，因此存在壓應力，同時，由于受凍結壁和井筒空氣影響，外壁核心區溫升較外壁內外緣更大，因此外壁核心區壓應力大于其內外緣壓應力，最大達到1.84 MPa。外壁混凝土達到峰值溫度后受周圍環境影響溫度開始迅速下降。由于凍結壁對外壁的凍結壓力過大，凍結壁對外壁的圍抱效應導致外壁豎向變形受到了限制，類似于加強地基，同時由于在降溫階段，外壁外緣混凝土溫度迅速降低，因此外壁外緣拉應力持續快速增長，最大達到5.08 MPa，已經超過混凝土7d劈裂抗拉強度，當外壁混凝土溫度與環境溫度接近時，拉應力增長變緩，后期由于外壁內外緣溫差逐漸減小，井壁溫度不均勻引起的自生溫度應力逐漸降低。外壁混凝土水化熱反應與凍結壓力共同引起的豎向溫度拉應力集中發展于27～120 h的快速降溫段，外壁中部至外緣（距外壁內緣0.5～1.15 m）豎向應力與最大主應力基本一致，表明外壁豎向即為受拉應力最大方向，由于凍結壁的溫度達到－10℃，外壁外緣的溫差最大，且由于凍結壁對外壁的豎向約束，應力的分布表現為靠近外壁外緣拉應力最大，表明由于混凝土水化熱和凍結壓力耦合導致的環向溫度裂縫將首先出現在外壁外側，從而揭示了深厚沖積層凍結井筒外壁混凝土早期開裂機理。在后期凍結壁解凍后，這些溫度裂縫受孔隙水壓力以及腐蝕進一步發展，直至形成貫穿裂縫，成為孔隙水進入內層井壁的導水通道，將對井筒防治水產生很大影響。

根據現場實測監控數據可知，外壁混凝土前期受壓，24 h產生的壓應變為43.26με，120 h時受到的拉應變為105.25με，數值模擬24 h產生的壓應變為35.34με，120 h時受到的拉應變為100 91με。數值模擬與現場實測的應變演化曲線基本一致且與圖11所示的豎向應力演化曲線升降趨勢一致，由此可知，數值模擬與現場實測的結果基本一致。

6 結論

1）利用不同齡期軸心抗壓強度試驗和靜力受壓彈性模量試驗結果擬合得到了C70外壁混凝土彈性模量復合指數時變模型，為進一步研究井壁混凝土開裂機理研究提供基礎。

2）外壁混凝土入模后水化升溫，隨后外壁受凍結壁和井筒內空氣影響開始降溫，齡期28 h與168 h的井壁核心區溫差達到41.14℃，外壁外緣溫差達到了34.95℃，數值模擬結果與現場實測溫度曲線基本一致。

3）在外壁降溫和凍結壁約束的耦合作用下井壁從受壓逐漸變為受拉，拉應力最大位置靠近井壁外緣，最大值為5.08 MPa。當拉應力超過混凝土早齡期抗拉強度時，外壁混凝土產生環向裂縫，這些溫度裂縫在后期凍結壁解凍后受孔隙水壓力以及腐蝕進一步發展，直至形成貫穿裂縫，成為孔隙水進入內層井壁的導水通道，將對井筒防治水產生很大影響。