動靜組合加載下干燥與飽水石灰巖破壞特性

張萬斌，洪 瑋，周望東，王付景，葉 飛

（貴州開源爆破工程有限公司，貴州 貴陽 551499）

0 引言

中國西南地區多喀斯特地貌，地質條件復雜［1］，煤巖沖擊地壓及動力災害事故頻發，隨著爆破工程的發展，爆破安全事故也逐漸突出［2－6］。礦巖的爆破破碎是一個微秒級的過程，探究巖石的的動態破壞特性，有助于揭示深部巖石的動載損傷機理，實驗室中常采用霍普金森桿沖擊模擬巖石的爆破損傷。石灰巖作為準脆性材料，在動載沖擊作用下表現出的力學性質、形變和破壞特性與靜載作用下截然不同，石灰巖在沖擊擾動后的力學特征也有較大差異。研究石灰巖在一維動靜組合下的破壞特征，對于實現礦井安全生產和爆破安全施工作業具有重要的理論意義與實用價值。

學者們對巖石動靜祖組合加載沖擊損傷展開了大量研究。在巖石的沖擊損傷方面，李勝林等使用75的SHPB試驗系統對石灰巖試樣進行循環沖擊試驗，認為石灰巖損傷程度和應力波波幅呈指數關系，并且石灰巖損傷與能耗值之間為簡單的線性關系［7］。武宇等研究低速沖擊條件下的石灰巖動態損傷力學特性，認為石灰巖具有顯著的應變率敏感性及波長效應［8］。平琦等研究尺寸效應對石灰巖力學性能的影響，獲得巖石動力學試驗測試的最佳尺寸范圍及破壞規律［9］。

在動靜組合實驗方面，聞磊對巖石總損傷發展的影響因素進行分析，基于應變等價原理分析動靜組合加載條件下的總損傷變量［10］。方兆惠研究軸壓作用下的巖石破壞特征，發現巖石破壞形態為無軸壓時劈裂破壞，有軸壓時壓剪破壞［11］。余永強選取典型的靜壓梯度分析三維動靜組合加載下石灰巖的破壞特征，發現軸壓加強了試樣破壞，而圍壓抑制了試樣的破壞［12］。杜超超進行不同軸壓梯度下的符合巖樣動態力學實驗，認為巖石層理面和強度較低的軟巖對試樣的破壞有抑制作用［13］。

國內外盡管SHPB在巖石力學性能的分析過程中十分有效，但由于沖擊是一個微秒級的瞬態過程，對于微小應力變化和試樣內部的損傷較難觀察和分析。隨著計算機模擬程序的發展，可以通過數值模擬直觀地觀察出沖擊過程中的應力波傳播和試樣的破壞，因此能夠較好地對相關試驗進行驗證和補充，將試驗與數值模擬相結合的研究方法受到了學者的歡迎［14－18］。

國內外學者對含水石灰巖的研究，大多集中在不同條件下的動態力學性能分析上，而針對破壞瞬間的試樣破碎特征描述較少，以試驗－模擬相結合的方法，對動靜組合下干燥與飽水狀態石灰巖試樣進行SHPB試驗，并結合LS-DYNA數值模擬程序，對石灰巖應力－應變曲線和破壞特性進行分析。

1 石灰巖SHPB試驗

1.1 試驗系統

試驗利用中國礦業大學（北京）煤巖動載破壞試驗室SHPB系統進行，裝置如圖1所示。使用日本NAC公司Memrecam GX－3型號高速攝像機對試樣破壞過程進行記錄。

圖1 SHPB試驗裝置Fig.1 SHPB test device

動態沖擊加載試驗系統如圖2所示。SHPB試驗系統包括動力控制系統、子彈（撞擊桿）、入射桿、透射桿、緩沖桿（吸能桿）、數據采集系統等。其試驗原理［19］可簡化表示為

圖2 試驗系統Fig.2 Test system

1.2 試樣制備

石灰巖試樣取自貴州喀斯特地貌區，根據國際巖石力學學會（International Society for Rock Me-chanics，ISRM）對試驗巖樣的要求［20］，將巖石制備為50mm×50 mm的標準圓柱體試樣，試樣端面平整度誤差小于0.02 mm，試樣制備如圖3所示，最終選取飽水石灰巖試樣6塊，干燥石灰巖試樣6塊，飽水石灰巖試樣編號為BHY－1～BHY－6，干燥石灰巖的試樣編號為ZRY－1～ZRY－6。

圖3 試樣制備Fig.3 Sample preparation

2 試驗結果分析

2.1 試驗數據

按照軸壓設置，將試驗分為兩組（軸壓分別為4，8 MPa），每組按照沖擊氣壓大小選取3個試樣（沖擊氣壓為0.1，0.2，0.3 MPa，對應速度約為6，9，12 m／s）。試驗前，在試樣兩端均勻涂抹凡士林以減少試樣端面摩擦，在入射桿靠近子彈一端貼上橡膠片以起到整形效果。試驗數據見表1。

表1 試驗數據Table 1 Test data

2.2 動態應力－應變曲線分析

圖4表示不同軸壓下石灰巖試樣的應力－應變曲線?？梢园l現，石灰巖在沖擊前受到軸壓的作用而被壓實，因此在動載沖擊之后，曲線沒有壓實階段而直接進入彈性階段，此階段應力應變曲線基本呈線性增加。

圖4 石灰巖應力－應變Fig.4 Stress strain of limestone

石灰巖在初始加載階段表現出線彈性特征，應力－應變曲線近似呈正比例函數曲線，曲線斜率表示試樣的彈性模量。彈性模量是巖石的固有屬性，其本身與應變率無關，在短時間內不會隨著應變率的變化而變化，但增加外部載荷，石灰巖的力學性質發生改變，隨著巖石形變的增加，彈性模量也隨之改變。

線彈性階段之后巖石進入塑形屈服階段，結合高速攝像結果發現，此時巖樣已經開始萌生裂紋，但應力－應變曲線并沒有直線下降段，這說明石灰巖試樣尚未發生宏觀破壞，因為有一部分加載能量轉變為彈性能存儲在石灰巖內部，導致石灰巖的應力應變曲線表現出峰后塑性。

2.3 應變特性分析

圖5為石灰巖試樣的沖擊壓縮應變－時間曲線，選取軸壓為8MPa的試樣數據進行分析。

圖5 不同應變率下應變時程Fig.5 Strain time course at different strain rates

在初始階段，應變－時程曲線呈直線增長趨勢，在加載過程中石灰巖內部的微裂紋被激活，裂紋迅速發育、擴展、貫通，最終形成巖石碎裂的主裂紋，隨后主裂紋擴展為宏觀裂紋，試樣發生破壞。巖石試樣在卸載過程中依舊受到沖擊桿的慣性作用，導致巖石試樣的應變不斷增加，但試樣基本已經破碎，所以增加的速度明顯減弱，最終保持水平。對比發現，干燥石灰巖試樣在15μs開始產生主裂紋，飽水石灰巖試樣在12μs左右就開始產生破碎裂紋，即相同軸壓下，飽水石灰巖試樣產生主裂紋所需時間更短。

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2.4 動態抗壓強度影響因素分析

不同軸壓、干燥與飽水狀態下石灰巖的動態抗壓強度變化如圖6所示，浸泡天數為0時，代表干燥石灰巖，浸泡天數為30，代表飽水石灰巖。浸泡天數相同時，增大加載軸壓，石灰巖的動態抗壓強度有所下降，說明在動載荷加載開始之前，石灰巖已經受到較大外力的作用，內部裂紋被壓縮，使其抗壓強度降低。

圖6 不同軸壓下抗壓強度變化規律Fig.6 Law of compressive strength change under differentaxial pressures

飽水石灰巖的動態抗壓強度較低，因為石灰巖的強度主要是取決于顆粒之間的聯結力和微裂隙的影響，當巖石含水時，顆粒之間會形成一層水膜，導致石灰巖顆粒間的聯結力減弱，摩擦力降低，同時親水物質會軟化稀釋，導致飽水石灰巖強度下降，這一點與文獻［21－24］的研究一致，說明水對石灰巖的抗壓強度有弱化作用。圖7表示考慮應變率效應的試樣動態抗壓強度變化規律，抗壓強度與應變率呈正相關關系。

圖7 抗壓強度的應變率效應Fig.7 Strain rate effect of compressive strength

引入抗壓強度影響因子k，見式（4）。

Pi1，Pi2為同一沖擊速度下，軸壓或含水條件改變前后巖石的抗壓強度，MPa，t為某條件下的速度梯度實驗次數，取3。

根據式（4）可計算出飽水條件和軸壓條件對石灰巖抗壓強度影響因子分別為：1.055和1.098，飽和水對石灰巖動態抗壓強度的降低程度大于施加軸壓。應變率為145 s－1左右時，干燥及飽水條件下軸壓為8 MPa，較4 MPa的峰值應力分別降低0.18倍和0.11倍，200 s－1時為0.05和0.10倍，在260 s－1時為0.07和0.10，石灰巖的動態抗壓強度增量隨應變率增加呈現出先減小再增加的趨勢。

3 石灰巖SHPB數值模擬及沖擊破壞特性

3.1 模型建立

SHPB數值計算模型和實際試驗尺寸保持一致。試樣采用RHT材料，具體材料參數參照文獻［25－26］，其余桿件材料均采用1號彈塑性模型，數值計算模型如圖8所示。

圖8 SHPB數值計算模型Fig.8 SHPB numerical calculation model

3.2 石灰巖破壞機制分析

采用高速攝像機對石灰巖沖擊試驗的破壞過程進行實時記錄和拍攝，并與數值模擬結果對比。

圖9表示四組試驗與數值模擬的試樣破壞過程。由圖9可以看出，各組試驗及數值模擬的吻合程度較好，試樣以軸向劈裂破壞為主，應力波在傳播至試樣時，試樣側表面受縱向拉伸首先出現裂隙，隨著波峰的到達，裂隙逐漸擴展，貫穿整個試樣，并形成大小不一的碎塊或碎屑；同時試樣內部受沖擊影響，破碎的同時向四周擠壓，加劇了側面的破裂。

圖9 試驗及模擬結果Fig.9 Test and simulation results

試樣的破壞大致可分為裂紋萌生、裂紋擴展、膨脹擠壓、片塊剝落等過程。以BHY－2為例，如圖10所示，在T＝791.96μs時應力波經入射桿傳至試樣，試樣產生細小的裂隙并逐漸擴展，并在T＝824.26μs時軸向貫穿整個試樣，同時斷裂產生的巖粉沿徑向向外拋灑；在T＝850.66μs，由于裂紋完全擴展，試樣沿軸向被分為大小不一的碎片或碎塊，內部巖石多個方向受力破碎；T＝892.24 μs時試樣破壞繼續加劇，外部巖石沿軸向呈長條狀，內部巖石呈碎塊或碎屑沿縫隙向外飛濺；T＝920.30μs時試樣的破壞基本完成。

圖10 試樣破壞過程分析Fig.10 Analysis of sample failure process

在高速攝像的明顯對比下，9 m／s的沖擊速度下試樣破壞以軸向拉伸為主，表面斷裂成多個長條；試樣內部多破裂成碎塊。12 m／s的沖擊速度下，試樣表面的長條受內部擠壓，向外拋灑；試樣內部破碎成更小的巖?；驇r粉。

軸向靜壓對沖擊過程中試樣破壞影響較小，更多體現在沖擊后試樣的殘余加載上，4 MPa軸壓下沖擊后的試樣表面較為規則，裂縫角度較??；8 MPa下沖擊后試樣表面受軸向應力影響發生斷裂，裂縫角度也較大，如圖11所示。

圖11 軸壓對試樣沖擊損傷變化影響對比Fig.11 Comparison of impact damage changes of specimens under axial compression

在動態加載條件下，裂紋擴展準則［28］為

式中 Kd為裂紋的動態強度因子；Kc，d為材料的動態強度斷裂韌度。

以上2個變量決定了巖石裂紋的發生、擴展和斷裂，若巖石裂紋強度因子達到巖石的斷裂韌度時，巖石內部的裂紋開始擴展，不斷增加，最終導致巖石發生斷裂，表現為宏觀破壞。

巖石內初始細微裂紋的分布是隨機的，呈三維分布，相較干燥狀態石灰巖，飽水石灰巖內部充滿自由水。為便于研究，對任意飽水石灰巖內部初始裂紋設為平面穿透，裂紋長度為a，傾角θ，受軸壓σz和動載σd作用，則預先軸壓作用下加載飽水石灰巖裂紋如圖12所示。

圖12 軸壓下飽水石灰巖初始裂紋Fig.12 Initial cracks in water-saturated limestone under axial pressure

在沖擊前，由于軸壓的作用，飽水石灰巖內部初始裂紋閉合，產生孔隙水壓力，且軸壓越大，孔隙水壓力越大，兩者呈線性關系。隨后飽水石灰巖受到動態沖擊作用，由于加載時間很短，其中一部分自由水擴散到裂紋尖端，對裂紋接觸面起到潤滑作用，加速了裂紋的擴展，當軸壓增加時，初始階段飽水石灰巖內部產生的孔隙水壓力增加，產生的裂紋數量更多，且產生主裂紋的時間短，動態加載時，自由水使得裂紋接觸面產生滑移，表現出裂紋角度傾斜較大。

3.3 不同軸壓下石灰巖沖擊破壞特性數值模擬

研究10，15，20 MPa 3種軸壓下的石灰巖沖擊破壞特征數值模擬，破壞情況如圖13所示。

圖13 不同軸壓下石灰巖沖擊數值模擬破壞過程Fig.13 Numerical simulation of failure process of limestone under different axial pressures

從圖13可以看出，軸壓對試樣的破壞有著明顯的影響。10 MPa下，試樣側面出現拉伸損傷斷裂，而兩端面保持較為完好，隨著應力波峰的到達，裂紋逐漸擴展，內部大量單元達到失效點而刪除，最終試樣破碎為多個大小不一的碎塊。15 MPa下，試樣的斜向拉伸更為明顯，其余破壞特征與10 MPa相似。20 MPa下，靜載荷已將試樣兩端面致裂，試樣失去了大部分承載能力，試樣的破壞程度較前兩者也較為嚴重。

4 結論

1）飽水條件和軸壓條件對石灰巖動態抗壓強度的影響因子分別為：1.055和1.098。隨應變率的增加，當軸壓為4 MPa時，水對石灰巖強度的弱化作用呈先減小后增大的趨勢，當軸壓為8 MPa時，隨應變率的增加，水對石灰巖的弱化作用呈增加趨勢。

2）軸壓對不同條件下石灰巖的破壞特征起到重要作用。低軸壓下巖石破壞以裂紋拉伸為主；高軸壓下巖石首先進行沖擊破碎試樣內部互相擠壓，破碎成不規則巖塊或巖粉。

3）軸壓下石灰巖沖擊破壞數值模擬表明，軸壓對巖石試樣的破壞影響主要體現在拉伸破裂程度上。在20 MPa下，沖擊波使巖石端面受損，失去承載能力，側面裂痕基本完全沿縱向發展。