煤礦巷道掘進護盾臨時支護裝置模塊化變權模糊評價方法

馬宏偉，王建科，王川偉

（1.西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 陜西省礦山機電裝備智能檢測與控制重點實驗室，陜西 西安 710054）

0 引言

中國煤炭資源豐富，但在對煤炭資源開采的過程中一直存在“掘快支慢”，“掘支不并行”的難題，國外針對該難題研制的掘錨一體機可提升一定的掘進效率，但不能適應易片幫的巷道，無法有效保障設備及人員安全。團隊針對大斷面巷道夾矸與片幫共存的復雜地質條件掘進難題，創新性的提出一種護盾式煤巷掘進機器人系統，實現了掘進、支護、錨護、運輸于一體的高效作業模式［1］；但研制的臨時支護裝置構件體積和重量均較大，導致運輸裝拆較為困難，亟待進行模塊化設計，然而模塊化設計方法的合理性需要進一步分析評價。

以往的評價方法大多通過層次分析法與模糊理論相結合進行最終評價模型的構建，游穎等采用層次分析法與物元模型評估方法相結合對FDM打印機模塊化設計過程進行評價，實現對FDM打印機模塊化設計過程的評價分析［2］。黃志強等基于模糊綜合評價法，對電動鉆機工作模式進行定量評價，完成山地物探鉆機的最優選擇評價［3］。閆瓊等構建層次分析法與熵值法相結合的模糊綜合評價方法，完成摩托車模塊化設計方案的評價分析［4］。王欣彤等將主客觀權重相結合構建了模糊綜合評價模型，完成對地下洞室巖爆的預測與評價［5］。譚忠生等基于修正層次分析法確定指標權重，構建模糊評價模型，完成對隧道掘進機選型的評價決策［6］。喬偉勝等基于層次分析法對煤礦通風系統的可靠性進行評價［7］。武杰等基于模糊數學對煤礦區煤層氣可采性進行評價［8］。趙丁等將模糊評價法與層次分析法結合構建模糊綜合評價體系，完成煤礦瓦斯突出的預警分析［9］。但以上研究均未考慮常權模型中各指標內部的差異性對評價對象造成片面不合理影響以及存在較強的主觀性，使得評價結果的準確性存在不足。

針對團隊前期研發的護盾式煤巷掘進機器人系統中臨時支護裝置存在構件重量大、拆卸運輸難的問題，采用模塊化思想進行模塊方案設計，并就模塊化適用方案的選擇提出一種熵權法＋模糊數學＋變權理論相結合的變權模糊綜合評價方法。采用隸屬度描述模糊邊界，將定性評價轉化為定量評價，結合變權理論實現權重隨著指標狀態值的改變而變化［10－12］，提高了裝置模塊化評價的準確性，對煤礦設備設計先期模塊化決策具有重要指導意義。

1 護盾臨時支護裝置模塊化方案

1.1 護盾式煤巷掘進機器人系統構成

為解決煤礦巷道掘進長期存在的“掘快支慢”難題，本團隊研發了護盾式煤巷掘進機器人系統，如圖1所示，主要由截割機器人、臨時支護機器人Ⅰ和Ⅱ、鉆錨機器人、電液控平臺等組成。該系統已在陜煤小保當礦業公司1號煤礦，巷道單日進尺突破45 m，實現了掘進、支護、運輸并行作業［13－14］。

圖1 護盾式煤巷掘進機器人系統Fig.1 Shield excavation robot system of coal mine roadway

1.2 護盾臨時支護裝置模塊化方案設計

團隊前期研制的護盾臨時支護裝置重量、體積均較大，運輸、拆裝僅適用于條件較好的大斷面巷道環境，很難適應復雜地質條件下盾體的搬運及拆裝需求。因此，亟待根據不同巷道搬運及拆裝要求，對盾體關鍵部件進行模塊設計。矩形護盾臨時支護裝置根據零部件作用分為上盾體和下盾體2部分，工作時通過液壓缸推動上盾體對巷道進行支護，臨時支護裝置如圖2所示。采用功能分析法對臨時支護裝置進行模塊劃分［15］，實現從部件－零件的分析，因液壓缸和導向柱為標準件，故不對其進行模塊劃分研究，臨時支護裝置模塊劃分如圖3所示。

圖2 臨時支護裝置Fig.2 Device of temporary support

圖3 臨時支護裝置模塊劃分Fig.3 Module division of temporary support device

模塊劃分將臨時支護裝置分為底座、下側幫盾體、上側幫盾體、頂梁4大功能模塊，各模塊材料均選用Q345鋼，根據功能－結構映射關系可以對具體結構進行多種方案劃分，現臨時支護裝置總體尺寸為4 000 mm×5 400 mm×3 500 mm（長×寬×高），根據煤礦環境中不同的地質巷道條件，不同的搬運、裝拆需求，采用特征度r計算判定設計了3種模塊化方案。分別為經濟性方案、工藝性方案及可維護性方案，具體劃分見表1。其中特征度是通過機械設計基礎結合裝置結構特點及應用經驗給定。后續可結合現場環境、工藝進一步優化，具體表達式見式（1）。

表1 臨時支護裝置模塊化經濟性、工藝性及維護性方案Table 1 Scheme of modular economic，technological and maintenance for temporary support device

式中 A為臨時支護裝置總度量值；a為方案結構模塊度量值。

度量單位可以為裝置重量、體積或長度等，可根據裝置特性選擇最方便運算的度量單位。因臨時支護裝置模塊劃分是長度方向細分為多個模塊，因此，長度是區分各模塊的度量單位，所以使用臨時支護裝置長度作為特征度計算依據。下側幫長×高記為L1×H1，上側幫長×高記為L2×H2，頂板模塊長×寬記為L3×B3。底座模塊尺寸結構較小，可滿足運輸裝配需求，不對其進行細化。

考慮裝置裝配工藝及方案地質條件適用性初步給定判定閾值，后續隨著矩形護盾臨時支護裝置應用案例的增多結合現場環境與工藝可對判定閾值進一步優化。當特征度為0～0.3時，認為方案更側重于經濟性；當特征度取值為0.3～0.6時，認為方案更側重于工藝性；當特征度為0.6～1時，認為方案更側重于裝置的可維護性。

經濟性方案中各功能模塊即為結構模塊，計算其特征度值小于0.3，適用于地質環境條件良好，不易發生片幫的地質條件中，大型輔助裝拆工具可以使用的巷道，該方案研發周期較短，結構簡單；工藝性方案特征度值小于0.6，該方案模塊數量較少，各模塊具體尺寸還是偏大，因此，對地質環境還是具有一定的要求，適用于地質環境一般的環境中；維護性方案特征度值大于0.6，該方案具有較好的維護性，適用于地質松軟、環境較差，巷道容易片幫，大型輔助裝拆工具無法使用的情況下。

2 建立裝置模塊化方案評價模型

2.1 臨時支護裝置模塊化多層次模型構建

基于實際工程應用經驗及項目需求對裝置模塊化方案建立多層次模型，將矩形護盾式臨時支護裝置模塊化最優方案作為目標層，將模塊化指標、技術性指標作為指標層，將指標層細化到具體的子指標層，一共細分為模塊化程度、模塊可制造性、接口簡易性等6個子指標，面向不同需求即不同側重指標選擇最合適的方案。其多層次模型如圖4所示。

圖4 臨時支護裝置多層次模型Fig.4 Multi-level model of temporary support device

2.2 變權模糊綜合評價模型

變權模糊綜合評價模型主要包括評價指標的量化及評語集的建立、隸屬函數的建立、熵權法確定常權、變權綜合評價4大部分。

2.2.1 評語集的建立及評價指標的量化

模塊化方案評價結果分為不合格、差、中、良、優五等級。其中，指標C1、C2、C3、C5為正向指標，即認為指標取值范圍越大越好，指標C4、C6為負向指標，數值越小代表指標隸屬等級越好。建立評價指標量化表是構建模糊綜合評價模型的關鍵步驟，依據理論與實踐經驗對各指標量化結果見表2，各方案中指標取值均通過理論計算仿真結合煤礦實際應用分析初步確定，后續通過實踐應用分析檢驗評價模型的準確性可判斷量化區間取值是否合理并可進一步優化。

表2 評價指標量化Table 2 Quantitation of evaluation indicators

模塊化程度的好壞選用各模塊之間獨立性評判，取值范圍為（0，1），當模塊獨立性越接近0代表各模塊間獨立性越差，取值越接近1代表各模塊間獨立性越高，模塊化程度越好。

模塊的可制造性、接口的簡易性以及可裝拆性量化標準采用10分制評判，取值區間均為（0，10），當取值為0時，認為臨時支護裝置模塊化方案各模塊的可制造性、模塊接口的簡易性以及可裝拆性不合格，需重新對裝置進行設計；當取值為10時，認為臨時支護裝置模塊化指標中上述相關影響因素具有完全理想的狀態，評語等級為優。

模塊的可靠性由盾體所受最大應力來評判，材料為Q345鋼，屈服強度為345 MPa；取值范圍為（0，350），煤礦設備設計時通常會給定規定的安全系數進行設計，從而確保設備運行的安全性，因此，當取值范圍為（280，350）時，即認為模塊在工作時，所受最大應力為280～350 MPa，其安全系數為1～1.23，認為該狀態下的模塊可靠性無法有效保證設備及人員安全，需重新設計，評語等級不合格；當臨時支護裝置受載最大應力小于70 MPa時，即安全系數大于4.9時，認為裝置模塊可靠性為理想狀態，評語等級為優。

模塊的可維修性是由裝置出現常規問題單次維修所用時間進行評判，取值范圍為（0，360），單位為min，當單次維修時長超過360 min，認為裝置可維修性不合格，當取值位于（0，60）時，裝置具有理想化的可維修性，評語等級為優。

2.2.2 隸屬函數的建立

模糊數學中隸屬函數根據曲線類型可分為線性和非線性，前者有梯形、三角形等形式，后者有柯西分布、正態分布等形式。文中隸屬函數的建立采用梯形分布，可適用于多區段的問題求解。隸屬函數分為極小型、中間型以及極大型。確定各指標的隸屬度函數，通過各指標隸屬度構建模糊矩陣R［16］。隸屬函數表達形式見表3。

表3 梯形隸屬度函數表達式Table 3 Expression of trapezoidal membership function

其中，a、b、c、d為臨時支護裝置模塊化評價等級的分界值，通過分界值確定臨時支護裝置模塊化評價指標5個評價等級隸屬度函數見表4。

表4 指標隸屬函數Table 4 Membership function of index

2.2.3 熵權法確定常權權重

熵權法是一種用于多對象、多指標的綜合評價方法，評價結果主要依據客觀資料，幾乎不受主觀因素影響［17－19］。熵權法本質是根據數據本身分析數據離散性，通過信息熵的確定來得到權重系數，信息熵越小，表明指標的變異程度越大，提供的信息就越多，權重就越大，在綜合評價中作用就越大。求權時首先構造基本矩陣X，見式（2）。

式中 xij為第i方案下的第j個指標的初始值；m為矩陣行數；n為矩陣列數。

基本矩陣包含每個指標在不同方案中的實際值，由于各項指標計量單位并不統一，因此在計算權重前進行歸一化處理。利用熵權法求得臨時支護裝置模塊化各指標的客觀權重，見式（3）。

指標j的熵值，見式（4）。

第j項指標下第i元素指標值的比重，見式（5）。

采用熵值法求得的各指標權重避免了人為因素帶來的偏差，相對主觀賦值法，客觀性更強，能夠更好的解釋所得到的結果。

2.2.4 變權模糊綜合評價模型建立

為避免常權模型中各指標內部的差異性對評價對象造成片面不合理影響，引入變權理論來綜合各個指標狀態值，核心思想就是指標權重可以隨著狀態變權值的變化而變化［20－21］。基于對矩形護盾式臨時支護裝置模塊化各項指標均衡性考慮，構造滿足均衡性要求的變權向量W（X）［22－24］，見式（6）。

變權狀態影響量，見式（7）。

式中 ωj為指標常權值；xi為第i個指標最低等級或最高等級對應的隸屬度狀態值；α∈［0，1］，ximin為第i個指標的最低等級所屬隸屬度值；ximax為第i個指標的最高等級所屬隸屬度值。

當評價對象對各指標評價要求較寬松，通常取α大于0.5；當評價對象對各指標要求較嚴，一般取α小于0.5；綜合考慮護盾臨時支護裝置模塊化的工程安全性，結合相關文獻經驗，取α為0 3［25］。同時當指標最低等級隸屬度值大于0.3時，認為該指標狀態較差，應該對其權重調高；當指標最高等級隸屬度大于0.5時，認為該指標太過理想，應該對其權重調低。最后計算綜合評價向量，見式（8）。

式中 R為隸屬度矩陣。

為了直觀了解各方案的特性，基于5分制評分方式對評語等級進行評分。規定評語等級為不合格記為1分，對各評語等級依次累加賦值，即最終評語等級為優記為5分，通過與各方案對應評語等級的綜合隸屬度值運算得到各方案綜合得分。具體數學模型見式（9）。

式中 F為各方案綜合得分；Ri為第i個指標綜合隸屬度值；Ui為第i個指標評價得分。

3 裝置模塊化方案評價分析

3.1 裝置模塊化方案應用評價分析

已知煤礦1地質環境較好，不易發生片幫，未進行模塊細化設計的臨時支護裝置已應用于該煤礦。煤礦2地質松軟、條件復雜，巷道容易出現片幫。

針對煤礦2的復雜環境，對其進行模塊化適用方案應用評價分析，從而檢驗變權模糊綜合評價模型的科學性與適用性。其中用到定量指標來源于煤礦實際的相關參數，定性指標數據通過調研結合煤礦實際應用分析得到，各指標狀態值見表2。由式（2）～式（5）求取各指標常權見表5。

表5 指標常權權重Table 5 Constant weight coefficients of indexes

將各方案指標數值代入相應的隸屬度函數中，可得到各評價指標的隸屬度值，從而構建各指標隸屬度矩陣。計算變權狀態影響量，判斷是否需要變權處理，從而計算求得最終評價結果。各方案變權模糊綜合評價模型相關計算值見表6。

表6 方案綜合評價模型計算值Table 6 Calculation values of comprehensive evaluation model for schemes

根據計算結果可知經濟性方案與工藝性方案變權狀態影響量均為1，即不需要進行變權處理，可維護性方案中C2與C6最高隸屬度高于0.5，指標過于理想，對其權重系數進行調低處理；得到臨時支護裝置模塊化各方案綜合權重，與指標隸屬度矩陣運算求得各方案綜合評價向量。由式（9）計算得到各方案綜合得分值見表7。

表7 方案綜合評價結果對比Table 7 Comparison of comprehensive evaluation results for schemes

得到各方案所得綜合分值分別為3.3，3.7，4 2，可知維護性方案綜合得分最高，方案最優，該方案適用于地質環境復雜的條件下，與煤礦實際情況相吻合，驗證了變權模糊模型的準確性。

3.2 裝置方案模型及現場應用

針對該地質環境復雜的煤礦，采用維護性方案對裝置進行模塊化設計，裝置方案模型如圖5所示。裝置最大部件為頂板護盾模塊，可維護性方案將頂板護盾、上側幫盾體及下側幫盾體細分為3部分進行設計。已知煤礦巷道及安裝硐室空間尺寸要求，通過對比模塊細化前后裝配空間、最大零部件尺寸與重量，判定模塊細化方案是否實現裝置運輸及裝配的便捷性和高效性。煤礦應用數據對比見表8。

表8 裝置煤礦應用對比Table 8 Comparison of device application in coal mines

圖5 裝置維護性方案模型Fig.5 Model of device maintainability scheme

其中煤礦1相關數據是根據團隊前期設計及煤礦設計要求所得。煤礦2相關數據是根據裝置模塊細化方案設計及煤礦設計要求所得。分析矩形護盾臨時支護裝置煤礦應用實際數據可知。模塊細化前的裝置應用地質環境較好，煤礦巷道設計要求為6.5 m×4.2 m，完成裝配所需的安裝空間為10 m×7 m，最大部件即頂板護盾重量為60 t，最大部件尺寸為3.9 m×6.4 m×0.4 m（長×寬×高）。

煤礦1中的設計方案無法滿足煤礦2的設計要求，因此，對裝置進行模塊細化。模塊化優化后的裝置應用地質環境復雜，煤礦巷道設計要求為6 m×3.8 m，完成裝配所需的安裝空間為7.5 m×5 m，最大部件重量為14 t，最大部件尺寸為1.3 m×5.4 m×0.3 m（長×寬×高）。模塊化設計使裝置滿足了復雜條件下煤礦的設計要求，完成了實際的生產應用。

護盾臨時支護裝置煤礦應用結果對比分析表明，針對地質松軟、條件復雜的巷道環境，通過變權模糊綜合評價法可對裝置模塊化最適方案評價選擇，裝配空間、最大部件重量及最大部件尺寸均實現了優化，提高了裝置搬運的便捷性以及裝拆的高效性。同時進一步驗證了變權模糊綜合評價模型準確可行。

4 結論

1）針對團隊前期研制的臨時支護裝置存在的構件體積和重量均較大的問題，采用模塊化思想，基于特征度r計算判定設計3種模塊細化方案。同時針對以往模塊化評價方法存在主觀性強、評價模型不合理等問題，提出了一種變權模糊綜合評價方法，可實現客觀求權及變權處理，提高了評價的準確性。

2）研究“熵權法＋模糊數學＋變權理論”相結合的變權模糊綜合評價方法，完成裝置模塊化最適方案變權模糊綜合評價模型的構建。依據對變權狀態影響量的判定完成對常權權重的調整，保證了評價模型的科學合理性。

3）實例分析驗證構建的變權綜合評價模型合理準確，完成臨時支護裝置模塊化方案適用性選擇。通過綜合評價結果分析，可維護性方案綜合得分值最高，方案最優；裝置現場應用裝配空間、最大部件重量及尺寸均實現了優化，提高裝置搬運的便捷性以及裝拆的高效性。