不同攪拌槳設(shè)計(jì)對(duì)立式飼料混合機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的影響*

時(shí) 全 ，吳 璇 ，申 琳 ，魏家琦 ，王浩博 ，蔣 越 ，張澤宇

（廣西科技大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

0 引言

攪拌裝置是飼料混合機(jī)中最重要的部件之一，通過攪拌可以將各類原材料充分混合，并且通過自動(dòng)化裝置控制攪拌狀態(tài)，進(jìn)一步提高混合效率[1]。如果攪拌裝置效果不好，會(huì)導(dǎo)致各類原材料或添加劑混合不均勻，從而影響飼料的出廠品質(zhì)。因此，在飼料混合機(jī)的設(shè)計(jì)和使用中，攪拌裝置的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。常見的飼料攪拌機(jī)有立式和臥式兩種類型[2]，立式飼料混合機(jī)通常由攪拌機(jī)、進(jìn)料機(jī)、出料機(jī)和電控系統(tǒng)等組成，可以適用于不同比例和不同液體粘度的飼料原料的混合[3]。許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，一款設(shè)計(jì)優(yōu)良的攪拌裝置有利于提高立式飼料混合機(jī)的混合效率[4-5]。因此，對(duì)于飼料混合工作，需要設(shè)計(jì)一款攪拌效率高的新型攪拌槳。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬仿真方法是基于控制方程，如質(zhì)量、動(dòng)量和連續(xù)性方程進(jìn)行的模擬仿真方法，可廣泛應(yīng)用于模擬仿真不同流體的流動(dòng)情況[6-7]。許多研究學(xué)者通過CFD 仿真對(duì)不同攪拌槳組合進(jìn)行仿真分析，得出在相同工作條件的情況下，最上層采用徑向流槳的攪拌組合，整體流場(chǎng)分布比其余的流場(chǎng)分布更均勻[8-11]。因此，利用CFD 模擬仿真方法在理論上可以模擬出不同攪拌槳設(shè)計(jì)下立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)情況。

綜上所述，為了研究不同攪拌槳形狀、槳葉長(zhǎng)度和數(shù)量條件下的混合效率，本文通過CFD 模擬仿真方法計(jì)算單層錨式攪拌裝置、渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置的飼料混合機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的速度、湍流動(dòng)能的變化，并通過對(duì)比分析得出最佳的攪拌裝置形狀。

1 CFD模擬仿真

1.1 立式飼料混合機(jī)

立式飼料混合機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，其中，在CFD 仿真模擬過程中，攪拌槳葉最外圍回轉(zhuǎn)輪廓為旋轉(zhuǎn)域，混合機(jī)內(nèi)的其余區(qū)域?yàn)殪o止域。混合機(jī)的形狀為圓柱形，內(nèi)徑T=250 mm，高度L=300 mm；混合機(jī)內(nèi)中心位置布置有立式攪拌裝置，攪拌槳的直徑D=110 mm，高度H1=225 mm；每組攪拌槳含有兩片槳葉，葉片厚度為2.5 mm，攪拌主軸直徑為7.5 mm，攪拌裝置與混合機(jī)底部垂直距離H2=45 mm。

圖1 飼料混合機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖

針對(duì)立式飼料混合機(jī)，攪拌槳的形狀、槳葉長(zhǎng)度和數(shù)量是重要的設(shè)計(jì)因素。因此，本文根據(jù)上述的三種重要因素進(jìn)行立式飼料混合機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的影響研究。其中，對(duì)于攪拌槳的形狀，本研究考察了錨式攪拌裝置、渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置三種類型；對(duì)于攪拌槳的數(shù)量，考察了豎直排列分別為一層、兩層及三層的攪拌槳組合設(shè)計(jì)；對(duì)于槳葉長(zhǎng)度，考察了以主軸為中心，直徑為110 mm、150 mm 以及190 mm 的槳葉長(zhǎng)度。

1.2 基本控制方程

理論上，立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，立式飼料混合機(jī)在最低轉(zhuǎn)速1 r/min 時(shí)，雷諾數(shù)Re為97 290。而隨著轉(zhuǎn)速升高，該混合機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的雷諾數(shù)將會(huì)進(jìn)一步升高。因此，該立式飼料混合機(jī)的最小雷諾數(shù)Re已超過4 000，立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流體始終為湍流狀態(tài)。經(jīng)過對(duì)多個(gè)湍流模型（如k-ε模型、大渦模擬（LES）和直接數(shù)值模擬（DNS）等）進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)k-ε湍流模型可以對(duì)飼料混合機(jī)內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估[12-13]。k-ε湍流模型中又包含標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型等。在方程收斂方面，相較于其他湍流模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型具有收斂速度較快、計(jì)算量較小等優(yōu)點(diǎn)，滿足本文對(duì)立式飼料混合機(jī)的仿真模擬要求。因此，本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，該模型的基本控制方程如下：

首先，由于立式飼料混合機(jī)攪拌槳轉(zhuǎn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械流體混合問題，故本文選用多參考系方法（MRF）[14-16]，并且不將飼料混合機(jī)內(nèi)的攪拌槳變形作為考慮條件，網(wǎng)格方面采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。其次，考慮到飼料混合機(jī)日常的原材料工況情況，流體多為黏稠性物質(zhì)，粘度與密度均大于水。因此，本文采用液體粘度為0.019 6 Pa·s，密度為1 081 kg/m3的溶液作為仿真模擬流體物料。

仿真模擬過程采用ANSYS FLUENT 2020R2 軟件進(jìn)行，對(duì)于所有的代數(shù)矩陣方程，求解器的殘差值均設(shè)置為10-4，設(shè)置步長(zhǎng)為0.01 s。

1.3 混合衡量指標(biāo)

一方面，在攪拌過程中，立式飼料混合機(jī)內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生渦流。通過CFD 仿真模擬，可以對(duì)攪拌過程中的速度場(chǎng)進(jìn)行模擬和分析，從而了解不同攪拌槳的運(yùn)動(dòng)對(duì)流體的影響[17-18]。這些信息對(duì)于優(yōu)化攪拌器設(shè)計(jì)、提高攪拌效率、控制反應(yīng)速率和改善產(chǎn)品質(zhì)量等方面都非常有用，因此，速度場(chǎng)分析在研究流體攪拌過程中是重要的混合程度衡量指標(biāo)[19-20]。

另一方面，湍流動(dòng)能是流體湍流動(dòng)時(shí)的能量，可以反映流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)特性[21]。在攪拌過程中，平均湍流動(dòng)能是以各向脈沖速度平方和的平均值來(lái)表示，表達(dá)式如下：

其中，k表示平均湍流動(dòng)能，ux′、uy′、uz′分別表示徑向、軸向、周向的脈動(dòng)速度。通過CFD 仿真模擬可以了解攪拌過程中流體平均湍流動(dòng)能的變化，是分析混合效果的另一個(gè)重要依據(jù)。一般來(lái)講，低轉(zhuǎn)速條件下的平均湍流動(dòng)能在特定截面上均勻分布代表該截面具有較好的混合效果；而對(duì)于高轉(zhuǎn)速條件下的平均湍流動(dòng)能，在特定截面上的平均湍流動(dòng)能值越大，攪拌效果越好。

2 結(jié)果分析

在單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，只有一個(gè)自變量（即因素）被操縱，以觀察它對(duì)因變量（即結(jié)果）的影響。其他變量被視為常量或控制變量，并且在實(shí)驗(yàn)過程中保持不變[22-23]。這種設(shè)計(jì)通常用于探究因素對(duì)結(jié)果的影響，或者用于比較不同條件下的結(jié)果。

單因素實(shí)驗(yàn)具有簡(jiǎn)單和清晰的結(jié)構(gòu)，易于設(shè)計(jì)和實(shí)施，并且可以提供有用的數(shù)據(jù)來(lái)支持因果關(guān)系的推斷。然而，它的局限性在于它無(wú)法考慮多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的復(fù)雜交互作用。若需要研究多個(gè)因素之間的關(guān)系，則應(yīng)該進(jìn)行更復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)方案如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 攪拌槳型對(duì)流場(chǎng)的影響

在不改變攪拌槳數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過改變攪拌槳的形狀，研究轉(zhuǎn)速為50 r/min 條件下、相同尺寸立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)變化。立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面的速度變化如圖2 所示，可以看出，錨式攪拌裝置條件下流場(chǎng)內(nèi)的速度分布面積比框式攪拌裝置和渦輪攪拌裝置條件下大，在混合機(jī)上部區(qū)域，框式攪拌裝置條件下幾乎無(wú)速度。因此，根據(jù)速度云圖的對(duì)比分析可知，錨式攪拌裝置條件下的混合機(jī)內(nèi)部流體的速度分布面積更為廣闊[24-25]，該形狀的攪拌槳更有利于立式飼料混合機(jī)內(nèi)各類物料的均勻混合。

圖2 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY截面的速度變化

混合機(jī)內(nèi)XY 截面上的平均湍流動(dòng)能變化如圖3所示，由圖可知，靠近槳葉邊緣處，錨式攪拌裝置條件下的平均湍流動(dòng)能值比渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置條件下要大；在混合機(jī)的上半部分，錨式攪拌裝置條件下的內(nèi)部流場(chǎng)有湍流動(dòng)能，而渦輪攪拌裝置和框式攪拌裝置條件下該區(qū)域的平均湍流動(dòng)能值幾乎為0；錨式攪拌裝置工作時(shí)產(chǎn)生的湍流動(dòng)能最大，為0.005 67 m2/s2，且值較大的湍流動(dòng)能分布面積最大。因此，從平均湍流動(dòng)能變化圖的對(duì)比分析可知，錨式攪拌裝置條件下的混合機(jī)內(nèi)部流體的平均湍流動(dòng)能值更大，該形狀的攪拌槳即使在低速攪拌時(shí)，內(nèi)部大部分區(qū)域的物料也可以得到均勻混合。

圖3 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY截面的平均湍流動(dòng)能變化

綜上所述，從速度場(chǎng)和平均湍流動(dòng)能的角度上來(lái)看，攪拌槳的形狀對(duì)立式飼料混合機(jī)內(nèi)部的流場(chǎng)具有重要影響。與框式攪拌裝置和渦輪攪拌裝置相比，錨式攪拌裝置可使得立式飼料混合機(jī)內(nèi)的物料攪拌得更為均勻，混合效果更好。

2.2 攪拌槳槳葉長(zhǎng)度對(duì)流場(chǎng)的影響

在不改變攪拌槳數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過改變攪拌槳槳葉的長(zhǎng)度，探究立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)變化。立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同攪拌槳槳葉長(zhǎng)度下的速度變化如圖4 所示，可以看出，隨著槳葉長(zhǎng)度的增加，混合機(jī)內(nèi)的流體速度分布均勻程度逐漸增高，尤其是槳葉從110 mm 增加至150 mm 時(shí)，混合機(jī)內(nèi)的死區(qū)面積明顯減少；槳葉從150 mm 增加至190 mm時(shí)，速度變化不明顯，最大速度幾乎一致。若混合機(jī)時(shí)常攪拌較為黏稠的飼料均液，較長(zhǎng)的槳葉受力較大，易變形。綜上所述，在混合機(jī)內(nèi)速度差別不大的情況下，更傾向于選擇槳葉較短的攪拌裝置。

圖4 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同槳葉長(zhǎng)度下的速度變化

立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同槳葉長(zhǎng)度下的湍流動(dòng)能變化如圖5 所示。由圖可知，槳葉長(zhǎng)度從110 mm增加至150 mm時(shí)，槳葉附近的湍流強(qiáng)度明顯升高，存在高湍動(dòng)能的區(qū)域也有所增加，混合機(jī)頂部區(qū)域也有較大部分存在湍流動(dòng)能；當(dāng)槳葉長(zhǎng)度從150 mm 增加至190 mm 時(shí)，湍流動(dòng)能的分布區(qū)域明顯減少，且強(qiáng)度有所降低，高湍流動(dòng)能區(qū)域還是集中在槳葉周圍。綜上所述，混合機(jī)槳葉長(zhǎng)度為150 mm 時(shí)，高湍流動(dòng)能區(qū)域面積最大，且分布最廣，有利于混合機(jī)攪拌。

圖5 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同槳葉長(zhǎng)度下的湍流動(dòng)能變化

2.3 攪拌槳數(shù)量對(duì)流場(chǎng)的影響

在錨式攪拌裝置的基礎(chǔ)上，通過改變攪拌槳的數(shù)量，研究轉(zhuǎn)速為50 r/min、相同尺寸的立式飼料混合機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)變化。立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同攪拌槳數(shù)量下的速度變化如圖6 所示，可以看出，單層錨式攪拌槳條件下，混合機(jī)上部區(qū)域速度均衡，但是速度較低，黏稠的物質(zhì)難以攪拌均勻，而隨著攪拌槳數(shù)量的增加，混合機(jī)內(nèi)部流體的平均速度逐步提高。當(dāng)主軸安裝有兩層攪拌槳時(shí)，混合機(jī)頂部和底部的速度都有所改善，部分區(qū)域可達(dá)到0.36 m/s，對(duì)于密度較大的物質(zhì)，攪拌效果有了明顯的提升。當(dāng)攪拌槳的數(shù)量提升至三層時(shí)，雖然攪拌槳的最大速度進(jìn)一步升高，但是主軸附近區(qū)域的速度明顯降低，且速度分布也不均勻，不利于攪拌。從功率分析來(lái)看，安裝三層攪拌槳所產(chǎn)生的功耗要大于安裝兩層攪拌槳所產(chǎn)生的功耗。綜上所述，兩層和三層錨式攪拌裝置條件下的混合機(jī)內(nèi)部流體的速度提升并不明顯，且三層攪拌槳出現(xiàn)明顯的速度分布不均的現(xiàn)象，不利于多種飼料的混合，因此兩層錨式攪拌裝置更有利于立式飼料混合機(jī)內(nèi)各類物料的均勻混合。

圖6 立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY截面在不同攪拌槳數(shù)量下的速度變化

立式飼料混合機(jī)內(nèi)XY 截面在不同攪拌槳數(shù)量下的平均湍流動(dòng)能變化如圖7 所示，由圖可知，隨著攪拌槳數(shù)量的增加，平均湍流動(dòng)能值變大，且混合機(jī)內(nèi)部區(qū)域的整體平均湍流動(dòng)能都隨之增加，較高的湍流動(dòng)能分布在攪拌槳葉片附近。一層攪拌槳和兩層攪拌槳在攪拌過程中，除了混合機(jī)頂部的湍流動(dòng)能較低外，其他區(qū)域的平均湍流動(dòng)能分布均勻，兩層攪拌槳所產(chǎn)生的最大湍流動(dòng)能為0.004 8 m2/s2，較一層攪拌槳的湍流動(dòng)能0.004 m2/s2有提升，且集中在槳葉附近的高湍流動(dòng)能值也大于一層攪拌槳；在三層攪拌槳的混合機(jī)內(nèi)，不僅頂部的湍流動(dòng)能較低，主軸附近和底部區(qū)域也出現(xiàn)了明顯的數(shù)值差。因此，對(duì)湍流動(dòng)能變化圖進(jìn)行對(duì)比分析可知，與速度云圖分析的結(jié)果一致，兩層錨式攪拌裝置的混合效果更好。

3 結(jié)論

由上述仿真模擬結(jié)果可知，攪拌槳的形狀、數(shù)量以及槳葉長(zhǎng)度對(duì)立式飼料混合機(jī)內(nèi)部的流場(chǎng)都具有重要影響。從速度云圖和湍流動(dòng)能云圖來(lái)看，錨式攪拌裝置在攪拌過程中速度分布更均勻，同區(qū)域的湍流動(dòng)能值比渦輪和框式攪拌裝置更高。并且，當(dāng)攪拌槳增加至兩層時(shí)，立式飼料混合機(jī)內(nèi)部的速度和湍流動(dòng)能達(dá)到最佳水平，兩層錨式攪拌裝置條件下的速度分布面積最大，各區(qū)域的速度最高。因此，通過對(duì)立式飼料混合機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的仿真模擬可知，槳葉為150 mm 的兩層錨式攪拌裝置為最優(yōu)攪拌槳，此時(shí)混合機(jī)內(nèi)的物料攪拌得更為均勻，混合效果更好。