水源含沙噴灌對折射式噴頭沖蝕磨損規律研究

2023-07-25 02:43:10李俊龍張以升

節水灌溉 2023年7期

李俊龍，李杰，張以升

（鄭州大學水利與土木工程學院，鄭州 450001）

0 引言

黃河流域是我國重要的糧食基地，農業用水占比大，推廣實施滴灌和噴灌等農業節水技術是促進黃河流域生態保護和高質量發展的有效途徑[1,2]。由于滴灌系統對水質要求較高，實施引黃滴灌對灌溉系統首部過濾裝置要求較高，將增大系統成本的投入。與滴灌相比，噴灌對水質要求不高，實施引黃噴灌時不易堵塞，適用性較強[3,4]。然而，噴頭作為噴灌系統中易受損毀部件之一，在噴灌過程中，黃河水中的泥沙顆粒會對噴頭產生沖蝕磨損進而影響使用壽命和水力性能。因此，研究含沙水源條件下折射式噴頭的沖蝕磨損規律具有重要意義。

近年來，噴頭的沖蝕問題逐漸受到國內外關注。Giles等[5-7]通過對不同材料制造的噴頭在工作一定時間后的結構變化進行研究，對比分析了噴嘴的沖蝕磨損情況；Krishnan 等[8]根據試驗結果得出了噴頭沖蝕率的經驗公式，并建立了失效標準；李紅等[9,10]通過試驗的方法觀察噴嘴尺寸的變化從而判斷磨損的程度，研究了沖蝕對噴頭可靠性的影響；李英能等[11]通過開展不同工況下噴頭沖磨試驗，分析了各因素與噴頭沖蝕之間的關系；翟恩昱等[12,13]通過建立固體顆粒的運動方程對沖蝕情況進行理論分析，根據試驗結果驗證并確定了顆粒沖蝕噴頭內表面時的速度。以上相關研究通過試驗或理論分析的方法對全射流噴頭的結構優化及扇形霧噴頭的沖蝕變形進行了分析，為噴灌噴頭的安全運行提供了借鑒，但卻忽略了沖蝕磨損對噴頭內部結構及其水力性能的影響。

隨著計算機性能的提升和數值仿真軟件的日趨成熟，采用數值仿真的方法模擬噴頭的沖蝕情況可有效降低試驗成本。因此，部分學者通過數值模擬方法對噴頭的沖蝕規律進行了研究。Zheng 等[14]運用CFD 軟件對高壓噴嘴的顆粒射流過程進行數值模擬，研究并分析了射流時的固體顆粒加速度和運動軌跡，為提高其工作效率提供參考；Du 等[15]建立了從磨料顆粒進入噴嘴到沖擊工件的全過程仿真模型并研究了噴嘴的磨損模式；田家林等[16]利用仿真軟件模擬了不同類型噴頭含顆粒時的沖蝕磨損情況，并分析仿真結果確定了射流效果最好的噴頭類型；申恒峰等[17]基于沖蝕耦合動網格的方法對搖臂式噴頭進行分析，得出了沖蝕磨損的規律。以上研究利用數值仿真的方法分析了噴頭的沖蝕情況，為進一步研究不同工況下折射式噴頭的沖蝕位置及規律提供了一種可靠的模擬思路。

折射式噴頭具有工作壓力低、抗風性能好等優點，被廣泛應用于噴灌方面[18,19]。以往研究多集中于全射流噴頭和搖臂式噴頭的結構優化與沖蝕規律，對折射式噴頭沖蝕磨損方面的研究較少。因此，本文通過室內試驗與數值仿真的方法對折射式噴頭沖蝕過程進行分析，確定了該類型噴頭的沖蝕位置及沖蝕速率，為研究噴頭的沖蝕規律與失效預測提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 試驗設置

1.1.1 試驗材料

試驗所采用的折射式噴頭型號為Nelson D3000（Nelson Irrigation Corporation，Walla Walla，Washington），主要由紅色噴嘴和藍色噴盤組成，結構如圖1所示[20]。紅色噴嘴的直徑為4.76 mm，藍色噴盤的直徑為31 mm，其中心處有一個高度為2.8 mm 的圓錐體，噴盤上帶有3 個分水臺和36 個流道。當噴頭組裝完成后，噴嘴位于噴盤上方12.5 mm 處。在使用期間，水流經噴嘴噴射到藍色噴盤上，并分成36 股射流沿流道向四周射出。

圖1 試驗所用的Nelson D3000噴頭Fig.1 Nelson D3000 sprinkler used in the experiment

1.1.2 試驗方法

折射式噴頭沖蝕試驗在鄭州大學水力學試驗室進行。試驗裝置如圖2 所示，主要由增壓泵、PVC 管道、壓力傳感器、攪拌器、塑料攪拌桶、支架及閥門等設備組成。塑料攪拌桶的直徑和高度分別為1.0 m和1.3 m；在攪拌桶的上方安裝電機功率為1.1 kW的攪拌器，攪拌速度可調。

圖2 折射式噴頭沖蝕試驗布置Fig.2 Erosive test arrangement of refraction sprinkler

噴頭的工作壓力由壓力傳感器（西安云儀SLK800T）測量，其范圍為0～500 kPa，精度為0.1%。試驗所采用的黃河沙密度為2 650 kg/m3。試驗在含沙量為1%，進口流速分別為9.87 m/s （50 kPa）、13.69 m/s （100 kPa）、16.75 m/s （150 kPa）、19.42 m/s（200 kPa）和21.65 m/s（250 kPa）的工作條件下進行[20]。沖蝕時間為48 h，利用3DScanner 軟件及儀器對沖蝕前以及沖蝕一定時間后的藍色噴盤進行掃描還原，通過Geomagic Studio 2014 軟件處理數據，得出錐角高度、流道長度以及噴盤質量的變化等，從而計算噴頭的沖蝕速率。

1.2 數值模擬

1.2.1 數學模型

（1）控制方程。流體計算是沖蝕計算的基礎，文章采用的N-S方程如下：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；為瞬時速度矢量，m/s；p為壓力，Pa；為應力張量；ρg為重力，N；為顆粒相對連續相作用的附加源項。

文章采用的標準k-ε模型如下：

式中：Gk為由平均速度梯度產生的湍流動能；ε為湍流耗散率；ui為i方向上的流體速度，m/s；k為湍流動能；xi、xj為空間坐標；εk、εε分別為k、ε對應的普朗特數，取值分別為1.0、1.3[21]；Sk、Sε為源項；C1ε、C2ε為經驗常數，取值分別為1.44、1.92[21]。

（2）離散相模型。對于固液兩相流，固體顆粒的體積分數相對較小，可作為離散相處理，能夠忽略顆粒之間的相互碰撞和剪切應力的影響[22,23]。根據牛頓第二定律，質點的運動控制方程如下：

（3）沖蝕模型。本文采用Fluent中所定義的沖蝕模型[24]對折射式噴頭進行模擬計算。沖蝕速率的計算公式如下：

式中：E為沖蝕速率，kg/（m2·s）；N為顆粒數量；mp為顆粒質量流率，kg/s；C(dp)為顆粒直徑函數，取為1.8 × 10-9；f(α)為沖擊角函數；v為顆粒的相對速度，m/s；b(v)為相對速度函數；Aface為計算單元的面積，m2。

沖擊角函數采用分段線性函數[25]進行擬合，取值如表1所示。

表1 沖擊角Tab.1 Impact angle

恢復系數是當固體顆粒與管壁發生碰撞時，碰撞前后速度分量的比值。恢復系數的改變是因為存在能量轉移和能量損失，文章取值如下[26]：

1.2.2 網格劃分

根據噴頭結構采用SolidWorks軟件建立了流體域的三維模型。利用ANSYS ICEM 軟件對幾何模型進行網格劃分，網格類型采用非結構化網格。以噴頭的沖蝕速率作為衡量網格準確性的依據，進行網格的無關性檢驗，確定網格數量為1 565 276。在數值模擬過程中，進口設置為速度進口，出口設置為標準壓力出口，顆粒作用于壁面的類型設置為Reflect。模型的網格劃分及邊界條件如圖3所示。

圖3 模型的網格劃分及邊界條件Fig.3 Mesh division and boundary conditions of the model

1.2.3 求解方法

本次研究采用VOF 模型和DPM 模型進行計算，選擇SIMPLE 算法來求解壓力、速度的耦合方程，選取二階迎風格式對動量、湍流動能和湍流耗散率進行離散。重力和工作壓力分別設定為9.81 m/s2和101 325 Pa。所有方程的時間步長設置為0.001 s，時間步數為10 000步，總時長為10 s，收斂精度設置為0.000 1。

2 結果與分析

2.1 試驗與模擬的對比分析

圖4 為藍色噴盤的沖蝕過程，從圖4 中可以看出，隨著噴灌歷時的增加，噴盤的表面結構發生顯著變化：錐角直徑逐漸增大，錐角高度不斷下降，流道長度和分水臺長度逐漸減小，表明沖蝕主要發生在噴盤錐角、流道與分水臺凸起處等幾個部位。

圖4 藍色噴盤沖蝕過程Fig.4 Blue jet plate erosion process

通過數值模擬得到噴盤的沖蝕云圖與試驗結果對比如圖5所示。從沖蝕云圖中可以看出，該類型噴頭的沖蝕區域主要集中在噴盤的錐角、流道與分水臺凸起位置處，與試驗沖蝕位置一致。

圖5 試驗與數值模擬沖蝕位置對比Fig.5 Comparison of experimental and numerical erosion positions

固體顆粒在流體的影響下以較高的沖擊速度與材料表面發生碰撞，進而形成嚴重的沖擊磨蝕，折射式噴頭壁面的沖蝕程度可用沖蝕速率[27]定義，表示單位時間內固體顆粒對壁面材料的切削剝離質量。表2 為試驗與數值模擬沖蝕速率的對比，從表2中可以看出二者偏差小于3%，具有良好的吻合性，進一步驗證了該數值模擬方法的可靠性。

表2 噴頭沖蝕速率結果對比Tab.2 Comparison of erosion rate results of sprinkler

2.2 進口流速對錐角高度的影響

在沖蝕過程中，噴盤中心的錐面逐步擴大，錐角高度下降，這是由于固體顆粒跟隨流體流動，與錐角壁面直接沖擊造成磨損。根據試驗結果，不同流速下的錐角高度變化如圖6所示，從圖6中可以看出，噴盤的錐角高度初始值為2.80 mm，當進口流速從9.87 m/s 增加到21.65 m/s 且沖蝕時間為48 h 時，錐角高度分別下降到2.48 mm、2.39 mm、2.32 mm、2.25 mm和2.23 mm，下降幅度為20.36%。隨著沖蝕的進行，噴盤的錐角高度與時間基本呈現出線性關系，而且流速越大，錐角高度下降越快，沖蝕情況越嚴重。

圖6 不同速度下的錐角高度變化Fig.6 Cone angle height changes at different velocities

2.3 進口流速對流道長度的影響

通過沖蝕試驗觀察到各時段的流道長度和分水臺長度不斷減小，這是由于流體撞擊錐角之后沿著各流道流動，顆粒隨其在流道與分水臺凸起處發生碰撞，造成切削磨損和沖擊磨損。圖7 為不同流速下的流道長度隨時間的變化圖，從圖7中可以看出，流道長度隨著時間增加逐漸減小，流道長度的減小量隨著流速的增大而增加，這是由于沖蝕速率發生變化。噴盤的流道長度初始值為10.50 mm，當沖蝕時間為48 h 且進口流速由9.87 m/s 增加到21.65 m/s 時，流道長度分別減小到8.88 mm、8.30 mm、7.82 mm、7.71 mm 和7.11 mm，減小幅度為32.29%。

圖7 不同速度下的流道長度變化Fig.7 Change of runner length at different velocities

2.4 含沙量對噴頭結構沖蝕的影響

通過數值模擬能夠得到不同含沙量、不同速度下的噴盤沖蝕速率如圖8 所示。從圖8 中可以看出，噴盤的沖蝕速率隨著進口流速的增大而增加，在含沙量為3%時，當進口流速從9.87 m/s 增加到21.65 m/s 時，沖蝕速率從1.18×10-6kg/(m2·s)增大到2.24×10-6kg/(m2·s)，這是由于固體顆粒在速度較大的連續相流體中受到的慣性力較大，加劇了顆粒與壁面的沖擊強度，導致沖蝕速率增大；隨著含沙量的增加，噴盤的沖蝕速率與進口流速之間呈現出愈發強烈的指數關系，說明含沙量越大，噴盤的沖蝕情況越嚴重，這是由于含沙量的增大使單位體積內的顆粒數量增加，提高了單位面積上顆粒與壁面發生碰撞的概率，導致沖蝕速率升高。